湖南省衡陽(yáng)市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是()A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸3．在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線4．在數(shù)，0，，1，，，，，，98，中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．75．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（）．A． B． C． D．6．若一個(gè)算式中，是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個(gè)算式是（）A． B． C． D．7．已知，則的值是（）A．11 B．14 C．10 D．198．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要?。苷_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短9．如圖，個(gè)三角形均為等邊三角形，將圖形沿中間三角形的三邊折疊，得到的立體圖形是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．四棱錐 D．三棱柱10．如圖，直線，的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)B落在直線b上，若，，則的大小為（）A．50° B．45° C．40° D．35°11．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④12．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．單項(xiàng)式的次數(shù)是．14．用“”、“”或“”填空：．15．若是單項(xiàng)式，則＝．16．甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是．17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方是1，則的值為．18．如圖，下列條件中：①；②；③；④，能判定的條件有（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共6小題，第19題18分，20題8分，21題8分，22題10分，23題10分，24題12分，滿分66分．解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算（1）（2）（3）20．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．21．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且、位于直線兩側(cè)，平分．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．（2）請(qǐng)你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來(lái)并且具有可操作性，從而可以幫助我們進(jìn)行推理，獲得結(jié)論．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)恒等式，很多都可以借助幾何圖形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?zhuān)?qǐng)結(jié)合相關(guān)知識(shí)，解答下列問(wèn)題：（1）如圖1是由4個(gè)大小相同，長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形圍成的邊長(zhǎng)為的正方形，用含字母a，b的代數(shù)式表示出陰影部分的面積．①通過(guò)計(jì)算陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；②通過(guò)用較大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；（2）根據(jù)圖1中的陰影部分的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：；（3）若，，求圖2中陰影部分的面積．23．如圖，觀察下列幾何體并回答問(wèn)題．（1）請(qǐng)觀察所給幾何體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量并歸納出棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；棱錐有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個(gè)或四個(gè)以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過(guò)前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)以及棱的條數(shù)存在著一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)（1）總結(jié)出這個(gè)關(guān)系為．24．A，B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)記錄如表．（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下列表格：時(shí)間（秒）057A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置100▲B(niǎo)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置▲1220（2）A、B兩點(diǎn)在秒時(shí)相遇，此時(shí)A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（3）在A、B兩點(diǎn)上分別安裝一個(gè)感應(yīng)器，感應(yīng)距離為3至8（即當(dāng)兩點(diǎn)距離大于等于3，小于等于8時(shí)會(huì)一直發(fā)出震動(dòng)提示，距離太遠(yuǎn)或太近都不提示）．①A、B兩點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)幾秒感應(yīng)器開(kāi)始發(fā)出提示？第一次提示持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？②A、B兩點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過(guò)幾秒感應(yīng)器開(kāi)始發(fā)出第二次提示？

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】414．【答案】<15．【答案】-116．【答案】南偏西17．【答案】-218．【答案】①③④19．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；20．【答案】解：當(dāng)，時(shí)．21．【答案】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2）解：，理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴22．【答案】（1）；（2）（3）解：陰影部分的面積為：將，代入可得：原式．23．【答案】（1）；；；；；（2）24．【答案】（1）時(shí)間（秒）057A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置100B點(diǎn)在數(shù)軸上的位置1220（2）3；4（3）解：①當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距8個(gè)單位時(shí)，發(fā)出提示，∴感應(yīng)器開(kāi)始發(fā)出提示的時(shí)間為：（秒）；∵當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，停止發(fā)出提示，∴持續(xù)個(gè)單位，∴第一次提示持續(xù)