吉林省白城市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．下列幾何圖形是圓柱體的是（）A． B． C． D．2．二十大報告指出：十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元，人民群眾的獲得感，幸福感和安全感更加充實.35100元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元3．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與4．下列等式變形錯誤的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．把按照從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．6．一件夾克衫先按成本提高標(biāo)價，再以8折出售，結(jié)果獲利28元．若這件夾克衫的成本為元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．的相反數(shù)是．8．的次數(shù)是．9．比較大?。憨?﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．10．如果表示向東走，那么表示.11．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是.12．已知關(guān)于的方程的解為，則的值等于.13．如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標(biāo)注有“建、設(shè)、美、麗、家、鄉(xiāng)”六個漢字，在原正方體中，“建”的對面是．14．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．化簡：．17．解方程：-=118．如圖，已知線段，求作線段．要求：用直尺和圓規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法．四、解答題（每小題7分，共28分）19．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超過5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了千米的路程，則小李所支付的費用是多少（用代數(shù)式表示）？（2）若小馬乘坐的路程為15千米，則小馬應(yīng)付的費用是多少？（3）若小張租一次車付了24.6元，求小張租車所走的路程．20．幾何計算：如圖，已知平分，求的度數(shù)．請補全解題過程．解：因為所以所以因為平分所以．

21．張華同學(xué)在解方程時步驟如下：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）張華同學(xué)的解法從第步開始錯誤，錯誤的原因是．（2）請你寫出正確的解題過程．22．如圖所示，點是線段的中點，點在線段上，且，若，求線段的長．請補全解題過程．解：因為點是線段的中點（已知）所以（）因為（已知）所以因為點在線段上，（已知）所以所以所以．

五、解答題（每小題8分，共16分）23．列方程解應(yīng)用題.程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？24．如圖是2023年11月份的月歷，其中“型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字（“型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動），設(shè)“型”覆蓋的五個數(shù)字左上角的數(shù)為，數(shù)字之和為，“十字型”覆蓋的五個數(shù)字中間數(shù)為，數(shù)字之和為．（1）（用含式子表示），（用含式子表示）；（2）的值能否為34，若能求值，若不能說明理由；（3）的值能否為69，若能求值，若不能說明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1775元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆每支各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需預(yù)支2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程的知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請你通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．26．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由，（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動，設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值，

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】8．【答案】59．【答案】＞10．【答案】向西走60米11．【答案】兩點確定一條直線12．【答案】13．【答案】設(shè)14．【答案】15．【答案】解：原式．16．【答案】解：原式．17．【答案】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得：-4x=9系數(shù)化為1得：x=-18．【答案】解：作射線，在射線上利用圓規(guī)從端點開始依次截取線段的長，如圖所示，線段即為所求．19．【答案】（1）解：小李所支付的費用是10+2.6+2.4（x-5）元；（2）解：10+2.6+2.4×（15-5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小馬應(yīng)付的費用是36.6元；（3）解：依題意有10+2.6+2.4（x-5）=24.6，解得x=10．答：小張租車所走的路程是10千米．20．【答案】解：因為，所以，所以，因為平分，所以．故答案為：；；；；；；．21．【答案】（1）一；去括號時，括號前面是負(fù)號，去掉括號沒全變號（2）解：，，．22．【答案】解：因為點是線段的中點（已知），

所以（線段中點的定義），

因為（已知），

所以，

因為點在線段上，（已知），

所以，

所以，

所以．23．【答案】解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：x+3（100﹣x）=100，解得：x=75，∴100﹣x=100﹣75=25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.24．【答案】（1）；5b（2）解：若，則，解得，當(dāng)時，無法形成“型”覆蓋，所以的值不能是34；（3）解：若，則，整理得又因為，且為正整數(shù)）；且（為正整數(shù)）所以或．25．【答案】（1）解：設(shè)鋼筆的單價為元，則毛筆的單價為元，由題意，得：，解得，則，答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．（2）解：①設(shè)單價為21元的鋼筆為支，所以單價為25元的毛筆則為支．根據(jù)題意，得：解得（不符合題意）所以王老師一定搞錯了．②2或626．【答案】（1）4（2）1（3）解：①當(dāng)點P在點M的左側(cè)時，根據(jù)題意得：解得：②P在點M和點N之間時，則，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間，③點P在點N的右側(cè)時，解得：，∴x的值是或5；（4）解：設(shè)運動t分鐘時，點P到點M，點