北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題試卷

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題：（每小題4分，共48分）每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．2．將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你見(jiàn)到的圖形可能是（）3．以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D.5．如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是（）A．B．C．D．6．如圖，如果∠1=54°，∠3=90°，那么的度數(shù)是（）A．26°B．36°C．46°D．54°7．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，且△ABC≌△DEF，則以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）6題圖A．AB=DFB．AB∥DEC．∠A=∠DD．BE=CF6題圖8題圖8題圖7題圖7題圖8．如圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是（）10題圖A．兩個(gè)鈍角B．一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角10題圖C．兩個(gè)銳角D．一個(gè)銳角，一個(gè)直角9．已知，，則的值是（）A．16B．10C．D．10．如圖，∠1=∠2，AD平分∠BAC交直線(xiàn)于點(diǎn)D，若∠ABD=100°，則∠BDA的度數(shù)為（）A．55°B．50°C．45°D．40°11．如圖是用棋子擺成的，按這種擺法，第⑧個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)是（）A．55B．71C．72D．8912．探究小組的同學(xué)在做“測(cè)量小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度（單位：厘米）102030405060708090小車(chē)下滑時(shí)間（單位：秒）4.233.002.452.131.891.711.591.501.41根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)支撐物的高度為100cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間可能為1.45秒B．支撐物的高度每增加10cm，小車(chē)下滑的時(shí)間都將減少0.09秒C．當(dāng)支撐物的高度為100cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間可能為1.35秒D．當(dāng)支撐物的高度為100cm時(shí)，小車(chē)下滑的時(shí)間可能為1.30秒二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將正確答案直接填在題后的橫線(xiàn)上．13．某種細(xì)胞的直徑是1.24微米，即0.00000124米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000124為_(kāi)_______________________.14．計(jì)算：_____________．15．已知等腰三角形的一邊為5cm，另一邊為6cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)________.16．把七巧板按如圖所示，進(jìn)行①～⑦編號(hào)，①～⑦號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)⑥對(duì)應(yīng)的面積等于2，則由這七塊拼成的正方形的面積等于___________．17．任意找一個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)；然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方、再相加，，重復(fù)運(yùn)算下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：經(jīng)過(guò)多次操作后，一定會(huì)掉進(jìn)一個(gè)數(shù)里出不來(lái)，我們稱(chēng)它為數(shù)字“黑洞”，這個(gè)數(shù)是______．18．在△ABC中，點(diǎn)D為△ABC三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，且∠BDC+∠BEC=180°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____________.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．19．計(jì)算：．20．尺規(guī)作圖：（要求：在下面右邊的空白處作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）已知：線(xiàn)段及（如圖）．求作：△ABC，使，，．四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．現(xiàn)有紅球、白球、黃球足夠多，且它們除顏色外形狀、大小均相同．（1）在不透明的盒子里共裝有這樣的10個(gè)球，其中紅球3個(gè)，白球4個(gè)，其余的是黃球．從中任意摸出一個(gè)球，求摸到黃球的概率；（2）請(qǐng)你選這樣的18個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲，使摸到紅球、白球、黃球的概率都相等；（3）請(qǐng)你選這樣的若干個(gè)球設(shè)計(jì)摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黃球的概率．23．甲、乙兩人同時(shí)從A地騎車(chē)出發(fā)向B地方向行駛（A、B兩地在一直線(xiàn)上），圖中實(shí)線(xiàn)表示甲離A地的距離S隨時(shí)間的變化情況，虛線(xiàn)表示乙離A地的距離S隨時(shí)間的變化情況．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．（1）甲的平均速度是多少？（2）乙在哪一個(gè)時(shí)段速度最快，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較說(shuō)明；（3）甲乙從開(kāi)始出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？24．如圖，點(diǎn)M、N在線(xiàn)段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD.（1）請(qǐng)說(shuō)明△ABN≌△CDM的理由；（2）線(xiàn)段BM與DN平行嗎？說(shuō)明理由．25．我們學(xué)過(guò)的乘法公式可以借助于圖形來(lái)幫助解釋、理解、記憶．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1、圖2、圖3分別能解釋的乘法公式；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法探究代數(shù)式、、的數(shù)量關(guān)系．方法一：代數(shù)方法．方法二：拼圖的方法．（用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)正方形，畫(huà)出你拼擺過(guò)程中能說(shuō)明這幾個(gè)式子數(shù)量關(guān)系的草圖．）（3）利用（2）中結(jié)論，當(dāng)，時(shí)，求的值.五、解答題：（本大題1個(gè)小題，每題12分，共12分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．26．（1）如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=5，∠B=90°，小明將AB與AC重疊，折痕為AD，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．此時(shí)，他發(fā)現(xiàn)△DEC為等腰直角三角形，你認(rèn)為他的結(jié)論對(duì)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由，并求出△DEC的周長(zhǎng)．圖圖1（2）如圖2，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC,∠B=．小明將AB與BC重疊，得到兩個(gè)等腰直角三角形．他發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的頂角是底角的兩倍，可把等腰直角三角形分為兩個(gè)等腰三角形．接著他提出問(wèn)題：等腰三角形底角是頂角的兩倍時(shí)（如圖3，△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A），能否把它分成兩個(gè)等腰三角形呢？于是他動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用它折疊出了兩個(gè)等腰三角形．請(qǐng)你用尺規(guī)在圖3