北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．的倒數(shù)是()A． B． C． D．以上都不對2．下列給出的四條數(shù)軸中，畫得正確的是()A．B．C．D．3．據(jù)統(tǒng)計國慶黃金周全國大約有7.82億人出游，用科學記數(shù)法表示7.82億人為()A． B． C． D．4．如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是（）A．B．C．D．5．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．6．下列運算，結果正確的是()A． B． C． D．7．下列計算正確的是()A． B． C． D．8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國9．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù)C．非正數(shù) D．非負數(shù)10．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果為（）A．2a B．-2a C．a D．-a11．下列說法:①若a、b互為相反數(shù),則a+b=0;②若a+b=0,則a、b互為相反數(shù):③若a、b互為相反數(shù),則=-1;④若=-1,則a、b互為相反數(shù).正確的結論有（）個.A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題13．______.14．化簡：______.15．若，，，且a>b>c,則a-b+c=__________________.16．如圖，將等邊三角形按一定規(guī)律排列，第個圖形中有1個小等邊三角形，第個圖形中有4個小等邊三角形，按此規(guī)律，則第個圖形中有___________個小等邊三角形．三、解答題17．計算：(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中，.19．某班抽查了10名同學的期末數(shù)學成績，以80分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：+8，?3，+12，?7，+10，?4，?8，+1，0，+10.(1)這10名同學的中最高分是______，最低分是______.(2)若80分以上(含80分)為優(yōu)秀，這10名同學考試成績的優(yōu)秀率是______.(3)求這10名同學的平均成績.20．已知長方形的長為(3a+4b),寬比長短(b?a)，設長方形的周長為C．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示C；

(2)若(a+1)2+|b?2|=0，求C的值.21．小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8，…排成如下表,并用一個十字形框架住其中的五個數(shù),請你仔細觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系?設中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和.22．閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①將等式兩邊同時乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②將②式減去①式，得2S－S＝22020－1，即S＝22020－1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.請你仿照此法計算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．23．在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)|-+0.8|＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法計算：||＋||-|－|－×|-|＋.24．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸.操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示______的點重合.操作二：(2)折疊紙面，使表示的點與表示3的點重合，回答下列問題：①表示5的點與表示______的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9(A在B的左側)，且折疊后A，B兩點重合，求A，B兩點表示的數(shù).參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行求解，即可得到答案.【詳解】因為，所以的倒數(shù)是，故選擇C.【點睛】本題考查求倒數(shù)，解題的關鍵是掌握倒數(shù)的求法.2．B【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.因為沒有原點，所以錯誤；B.含有數(shù)軸三要素，所以正確；C.沒有正方向，所以錯誤；D.單位長度不對，所以錯誤；故選B.【點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，解題的關鍵是掌握數(shù)軸三要素.3．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學記數(shù)法表示7.82億的結果是，故選擇C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法.4．C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖的概念可知,只需找到從上面看所得到的圖形即可?！驹斀狻拷?從正面看三個小正方形排成一行,所以C選項是正確的.【點睛】考查下三視圖的概念;主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形;5．D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得答案.【詳解】A選項中乘號應省略，數(shù)字放前面，故A選項錯誤；B選項中的帶分數(shù)應該寫成假分數(shù)，故B選項錯誤；C選項中不應該有除號，應該寫成假分數(shù)的形式，故C選項錯誤；D、符合代數(shù)式的書寫，故D選項正確故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求，具體要求為：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．6．A【分析】根據(jù)整式的加減運算法則對題目選項進行分析，即可得到答案.【詳解】A.，故A正確；B.，故B錯誤；C.，故C誤；D.，故D誤；故選擇A.【點睛】本題考查整式的加減計算，解題的關鍵是掌握整式的加減法則.7．B【分析】根據(jù)乘方和有理數(shù)的減法對選項進行計算，即可得到答案.【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤；故選擇B.【點睛】本題考查乘方和有理數(shù)的減法，解題的關鍵是掌握乘方和有理數(shù)的減法運算.8．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.9．C【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案．【詳解】∵負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=-a，

∴a一定是非正數(shù)，

故選C．【點睛】考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)．10．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：，而且，∴，，∴==-2a．故答案為B．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷a-b與a+b的正負．11．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各小題進行逐一分析即可．【詳解】①只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，若、互為相反數(shù)，則，故本小題正確；②，，、互為相反數(shù)，故本小題正確；③的相反數(shù)是0，若時，無意義，故本小題錯誤；④，，、互為相反數(shù)，故本小題正確．綜上所述：正確的結論有①②④，共3個，故答案為B．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是要注意0的相反數(shù)是0．12．B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點睛】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．13．32【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算進行求解即可得到答案.【詳解】32，故答案為32.【點睛】本題考查指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握指數(shù)冪的運算.14．【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得到答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則.15．-2,或0【解析】此題考查去絕對值因為a>b>c，所以答案-2,或016．36【分析】根據(jù)已知得出第n個圖形有個三角形，據(jù)此代入計算可得．【詳解】第個圖有個三角形，第個圖形有個三角形，第個圖形有個三角形，第個圖形有個三角形，故答案為36.【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類解題的關鍵是通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．17．(1)74；(2)13【分析】(1)先根據(jù)指數(shù)冪的計算法則計算得到，進行乘除運算，再進行加法運算；(2)先去括號得到，進行乘法運算，再進行加減運算即可得到答案.【詳解】(1)===74(2)===13【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則.18．；【分析】先求括號，再進行合并同類項得到，再將，代入計算即可得到答案.【詳解】==將將，代入計算可得=.【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值和合并同類項，解題的是掌握合并同類項法則.19．(1)這10名同學的中最高分是92分，最低分是72分；(2)成績優(yōu)秀的同學占60%；(3)10名同學的總分是819分，平均成績是81.9分.【分析】（1）根據(jù)題意分別讓80分加上記錄結果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；

（2）共有6個非負數(shù)，即成績優(yōu)秀的共6人，計算百分比即可；

（3）直接讓80加上記錄結果的平均數(shù)即可求算平均成績，再乘以人數(shù)即為10名同學的總分．【詳解】(1)最高分是80+12=92分，最低分是80?8=72分；

(2)共有6個非負數(shù)，即成績優(yōu)秀的共6人，所占的百分比是6÷10×100%=60%；

(3)平均分：80+(8?3+12?7+10?4?8+1+0+10)÷10=80+19÷10=80+1.9=81.9分

總分：81.9×10=819分.

答：(1)這10名同學的中最高分是92分，最低分是72分；

(2)成績優(yōu)秀的同學占60%；

(3)10名同學的總分是819分，平均成績是81.9分.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)的四則運算，解題的關鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)實際應用、有理數(shù)的四則運算.20．(1)C=14a+14b；(2)C=14.【分析】（1）根據(jù)題意表示出寬，求出周長C即可；

（2）利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出C的值．【詳解】(1)寬：3a+4b?(b?a)=4a+3b，則C=2×(3a+4b+4a+3b)=14a+14b；

(2)∵(a+1)2+|b?2|=0，

∴a=?1，b=2，

∴C=14×(?1)+14×2=14.【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值、非負數(shù)的性質：偶次方和非負數(shù)的性質：絕對值，解題的關鍵是掌握整式的加減—化簡求值、非負數(shù)的性質：偶次方和非負數(shù)的性質：絕對值.21．（1）十字框中的五個數(shù)的和是16的5倍；（2）五個數(shù)的和為5x.【分析】（1）將5個數(shù)相加，找出其與16的關系即可；

（2）設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x-10、x-2、x+2、x+10，將五個數(shù)相加即可得出結論．【詳解】（1）十字框中的五個數(shù)的和是16的5倍；（2）設中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為5x.【點睛】本題考查一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類.22．(1)211－1;(2).【分析】（1）設S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【詳解】解：(1)設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，①將等式兩邊同時乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，②將②式減去①式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)設S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n，①將等式兩邊同時乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，②將②式減去①式，得3S－S＝3n＋1－1，即S＝，則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，讀懂題意，掌握其中的計算規(guī)律是解本題的關鍵．23．(1)21－7(2)0.8－(3)(4)【分析】根據(jù)絕對值的性質：正數(shù)絕對值等于它本身，負數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)，進行計算即可．【詳解】（1）由題意得：|7-21|=21-7，

故答案為21-7；

（2）|-+0.8|=0.8?，

故答案為0.8-；

（3）||=，

故答案為；

（4）原式=++=．【點睛】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的