青海衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青海衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青海衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青海衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.42、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)5、已知級數(shù)，求這個(gè)級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.6、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定8、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)

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