2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（江西卷）（解析版）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

1.D

【分析】根據(jù)o指數(shù)制的法則計(jì)算即可.

【洋解】解：(-2023)=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冢法則，熟知該法則是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：從上面看，看到的圖形為一個(gè)正方形，在這個(gè)正方形里面還有一個(gè)小正方形，且在‘‘斗”中能看

到側(cè)棱，即看到的圖形為

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知俯視圖是從上面看到的圖形是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)基的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，逐項(xiàng)進(jìn)

行判斷即可.

【詳解】解：A.(/丫=(產(chǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B./與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

C.=a2-6?+9,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

D.(⑵2-3少3〃=皿-1,故該選項(xiàng)正確,符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握某的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、完全

平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算.

bc

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：％+42=-2、%)2=￡，求出〃2+〃和機(jī)〃的值，代入代數(shù)式

aa

求值即可.

【詳解】解：.?“，〃是方程f-2x-3=O的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

4-/2=2,nm=—3,

m+n—nui=2—(—3)=5,

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入法求代數(shù)式的值；熟練掌握根與系數(shù)的

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【分析】由夕可得點(diǎn)尸在以AO中點(diǎn)。為圓心A。為直徑的圓上，連接CO交圓于一點(diǎn)即為最短距離

點(diǎn)，即可得到答案；

【詳解】解：:24_1叨，

???點(diǎn)P在以AO中點(diǎn)。為圓心為直徑的圓上，如圖所示，

，連接CO交圓于一點(diǎn)即為最短距離點(diǎn)P,如圖所示,

VAB=4,BC=6,

，。2=3,DC=4,

根據(jù)勾股定理可得，

0c=正+42=5'

???CP-5-3-2,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考杳圓上最短距離問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A外一點(diǎn)到圓上最短距離點(diǎn)為與

圓心連線的交點(diǎn).

6.C

【分析】求出當(dāng)c=0,y=0,x的值即可判斷A；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式即可判斷BC：根據(jù)開口方向向下

得到avO,則acvO,即可推出△=/-4ac>0,即可判斷D.

【詳解】解：A.當(dāng)c=0,丁=()時(shí)，則依2+以=。，解得工=0或彳=_\,即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，是真命題,

不符合題意：

B.當(dāng)。=o時(shí)，對(duì)稱軸為直線工=3=。，即對(duì)稱軸為》軸，則函數(shù)的圖象關(guān)于>軸對(duì)稱，是其命題，不符

2a

合題意；

C.由函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(l,2),8(7,2),可得函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=(=4,是假命題，符合題意；

D.當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，則。<0,即可得至Ijacv。，則△=〃—4ac>0,即方程ar?+反r+c=O

必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，是真命題，不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知

識(shí)是解題的關(guān)鍵.

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.xN2##24x

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即不求解.

【詳解】解：???代數(shù)式后N有意義，

2.V-4X）,

解得：x>2,

故答案為：x>2.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

8.x>8

【分析】解第一個(gè)不等式得不之8,解第二個(gè)不等式得x>5,然后求出它們的公共部分即可得到不等式組的

解集.

x-6>2①

【詳解】解：x+1的，

——>3②

2

解不等式①，得：x>8,

解不等式②，得：x>5,

所以，不等式組的解集為：x>8,

故答案為：x>8.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：先分別求出各個(gè)不等式的解集，則它們的公共部分即為不等式

組的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的為空集”得到公共部分.

9.6xl07

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中1<同<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值之10時(shí)，〃是正整

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：6000^=60000000=6x107.

故答案為：6xl07.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中1<H<10,〃

為整數(shù)，正確確定。的值以及〃的值是解決問題的關(guān)鍵.

x+2,y=105

10.

2x=3y

【分析】根據(jù)''購(gòu)買1本《九章算術(shù)》和2本《孫子算經(jīng)》需105元，購(gòu)買2本《九章算術(shù)》與購(gòu)買3本《孫

子算經(jīng)》的價(jià)格相同”，可得到兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組即可.

【詳解】設(shè)《九章算術(shù)》的單價(jià)為x元，《孫子算經(jīng)》的單價(jià)為y元,

由題意可得,

x+2產(chǎn)105

2.i=3.y

x+2>'=105

故答案為：

2x=3y

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

11.6萬-96##-95/5+6萬

【分析】連接8c.先證△D4C是等邊三角形.得AZ）=AC=6,又由扇形AE/的半徑為6,圓心角為60。,

證/3=/4,從而有△ZMGgZ\C4"（ASA）,進(jìn)而得四邊形G/U7C的面積等于△D4C的面積，即可求解.

【詳解】解：連接8C.

???四邊形ABC。是菱形，ZB=60°,

二ZDCB=120°,

,Zl=Z2=60°,

:.△D4C是等邊三角形.

,:AB=6,

AD=AC=6,

:.的高為3g.

???扇形4斤的半徑為6,圓心角為60。,

/.Z4+Z5=60°,Z3+Z5=60°,

:./3=/4,

設(shè)CD、A/相交于點(diǎn)G,設(shè)8C、AE相交于點(diǎn)”.

在；DAG和一C4”中,

ZD=Z2

，AD=ACt

Z3=Z4

???△mG^AC4/7（ASA）,

???四邊形GAHC的面積等于△D4C的面積，

，圖中陰影部分的面積是：S,乜形印.—SM.="：x6x36=6;r—9G.

3602

故答案為：6兀-96.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面枳計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形GA〃C

的面積等于△D4C的面積是解題的關(guān)鍵.

12.16或4加或8\/5

【分析】如圖1中，當(dāng)點(diǎn)。落在直線8c上時(shí)，作的于E,PF工BC于F.則四邊形/好夕"是矩形.解

直角三角形得到8E=8,AE=6,求得夕/=/坦=8,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到尸尸=8/二尸。=8,

即可求出4Q的長(zhǎng)度;②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)Q落在CO上時(shí),，作班;_LAO于E,。/交AO的延長(zhǎng)線于廠.設(shè)

PE=x.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PEnQ/nx,EB=PF=8,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NQQ=NA,根

據(jù)三角函數(shù)的定義得到PE=4,根據(jù)勾股定理得到總=曲亨=4石，即可求出HQ的長(zhǎng)度；③如圖3中，

當(dāng)點(diǎn)。落在4。上時(shí)，易知P8=PQ=8,即可求出AQ的長(zhǎng)度.

【詳解】解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線8c上時(shí)，作的J_A。于E,PFLBC于F.則四邊形AE尸產(chǎn)是

48=10,

:.BE=8,AE=6,

.,.PF=BE=8,

是等腰直角三角形，PF工BQ,

；.PF=BF=FQ=8,

5。=16；

如圖2中，當(dāng)點(diǎn)。落在C。上時(shí)，作跳;J_A。于￡,。/，人。交/\。的延長(zhǎng)線于r.

圖2

;.NQFP=NPEB=9(),

/BPQ=9(),

NFPQ+NBPE=90,NFPQ+/PQF=90,

NBPE=NPQF,

在△PAE和△QP產(chǎn)中，

ZQFP=NPEB

，4BPE=NPQF,

PQ=PB

PBE^.QPF(AAS),

:.PE=QF=x,EB=PF=8,

:.DF=AE+PE+PF-AD=x-\,

8〃AB,

ZFDQ=ZA,

tanNFDQ=tanA=g=,

...--”-=一4,

x-13

x=4,

,.PE=4,

在RlZXPEB中，PB=J4?+8?=4石，

；.BQ=4A/10；

如圖3中,

圖3

當(dāng)點(diǎn)。落在AO上時(shí)，PB=PQ=8,

..8Q=8夜；

綜上所述，BQ的長(zhǎng)為16或4而或8vL

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論

的思想思考問題.

三、（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分）

13.（1）11-25/2;（2）見解析

【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，特殊角銳角三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再計(jì)

算，即可求解；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得=AB//DF,從而得到N8AC=,再由所〃可得

ZF=ZC,可證明△ABC絲△￡＞尸石，即可.

【詳解】解：（1）原式=9-2a+2-&+2x立

2

=9-2V2+2-V2+V2

=11-2&;

（2）???四邊形41?！笔瞧叫兴倪呅危?/p>

:?AB=DF,AB//DF,

:.4AC=4FDE.

???EF//BC,

JZE=ZC.

工△ABC冬ADFE,

,EF=BC.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，特殊角銳角三角函數(shù)值，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次根

式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

14.x-2,當(dāng)工=0時(shí)，原式=-2

【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件選取合適的值代值計(jì)算即可.

x2-4A:+4(4、

【詳解】解：+1-T

x+；2Ix+2)

x+2(x+2x+2)

(x-2),x+2-4

x+2'x+2

=(4-2)2X—2

x+2'x+2

(X―2)2X+2

x+2x-2

=x-2,

??x+2/0

|x-2*0*

???當(dāng)x=0時(shí)，原式=—2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，熟知分式的混合計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.乙隊(duì)每天完成10米，甲隊(duì)每天完成20米.

【分析】設(shè)乙隊(duì)每天完成x米，則甲隊(duì)每天完成2x米，根據(jù)“兩隊(duì)共用了90天完成了任務(wù)”列出方程，然后

解答即可.

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天完成x米，則甲隊(duì)每天完成2.r米，

根據(jù)題意，得幽+券=90,

x2x

解得x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，得X=1O是原方程的解，且符合題意，

???2%=20,

答：乙隊(duì)每天完成10米，甲隊(duì)每天完成20米.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

列方程求解.

16.(1)作法見解析；

(2)作法見解析.

【分析】(1)連接AC、BD,設(shè)力C與8。相交于點(diǎn)O,EC交A。相交于點(diǎn)G,連接GO并延長(zhǎng)使之交BC

于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為所求.再運(yùn)用矩形的性質(zhì)和三角形全等可得證明；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，連接QW,AM,設(shè)AM交BF于點(diǎn)H,連接0,并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M則點(diǎn)N為所

求，再運(yùn)用矩形的判定和性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)可得證明.

(1)

解：連接AC、BD,設(shè)AC與相交于點(diǎn)O,EC交人。相交于點(diǎn)G,連接GO并延長(zhǎng)使之交BC于點(diǎn)M,

則點(diǎn)M為所求.

因?yàn)榫匦蜛8C。，

所以A8=CO,ZBAD=ZADC=ZABC=ZACD=90,

又EB=EC,

所以/EBC=NECB,

所以NEBA=NECO,

在4ABF與ADCG中，

AB=DC

<ZBAF=4CDG

/EBA=NECD

所以二A82三。CG,

所以A/三GD,

又"DHBC,

所以NGOO=NM8O,

又矩形A8CO,

所以BO=DO,

在.BOM與OOG中，

BO=DO

-NMBO=ZGDO

NBOM=NDOG

所以,BOM三DOG,

所以BM=GD,

所以BM=AF.

G

D

（2）

解：在（1）的基礎(chǔ)上，連接FM,AM,設(shè)AM交8r于點(diǎn)兒連接。〃并延長(zhǎng)交A3于點(diǎn)N,則點(diǎn)N為所求,

因?yàn)锳/=8M.A尸〃產(chǎn)=90,

所以四邊形ABMF是矩形，所以。4=08,

所以點(diǎn)。在的垂直平分線上，

因?yàn)?4="6,

所以點(diǎn)〃在A8的垂直平分線上，

所以O(shè)H平分A以

所以點(diǎn)N是A4的中點(diǎn).

【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用矩形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì).

17.（1）!

【分析】（1）根據(jù)概率公式即可求解;

（2）根據(jù)列表法求概率即可求解?.

【詳解】（1）解：從五張照片中隨機(jī)抽取一張，抽到“黃帝手植柏”的概率是

故答案為：—

（2）將黃帝手植柏、保生柏、老君柏、倉(cāng)頡手植柏、頁(yè)山大古柏分別記為A、B、C、D、E,列表如下:

ABCDE

AABACADAE

BBABCBDBE

CCACBCDCE

DDADBDCDE

EEAEBECED

由表可得共有20種等可能的結(jié)果，其中滿足題意的結(jié)果有6種，

???小南抽到的兩張照片上的古樹均在延安市的概率.

【點(diǎn)睛】本題考查了公式法求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵.

四、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

18.（1）3；80；85

（2）336人

（3）同意，理由見解析

【分析】（1）由八年級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)得出。、力的值，再由眾數(shù)的定義得出。的值即可；

（2）該校八年級(jí)參加此次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)乘以成績(jī)超過平均數(shù)79.25分的人數(shù)所占的比例即可；

（3）從中位數(shù)的角度分析，即可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：機(jī)=20-1-4-7-5=3,

把八年級(jí)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)從小到大排列后位于正中間的數(shù)都是8（）,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是85,

故答案為:3:80：85

（2）解：560x^=336人，

答：八年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)79.25分的人數(shù)為336人;

（3）解：同意，理山如下:

???七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為75分，且七年級(jí)學(xué)生小明的成績(jī)?yōu)?5分，

，七年級(jí)第10名和第11名學(xué)生的成績(jī)均為75分，

而將八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)從高到低排列知75分排在第13名，

???小明所在年級(jí)的名次可能高于小亮所在年級(jí)的名次.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的意義，樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)，眾數(shù)的求法

是解題的關(guān)鍵.

19.⑴見解析；

⑵及

【分析】（1）連接OC,已知可得？。90?,然后利用等腰三角形和角平分線的性質(zhì)可證

OC//AD,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)即可得到NOCM=90。，即可得到結(jié)論；

（2）由（1）可知，是。。的切線，結(jié)合/W為OO的直徑，可得乙WC4—NACO,進(jìn)而得到

ZMCB=ZCAO,即可證明aCMBAMC,進(jìn)而得到類=黑，結(jié)合MC=4,AM=2BM,

AMMC

可得3M=20，進(jìn)而得到A8=BM=20，即可求得。。的半徑.

???？￡>90?,

*：OA=OC,

/.ZOCA=ZOAC,

???AC平分NMAQ,

ADAC=ZOAC,

：,^DAC=ZOCA.

???OC//AD,

/./OCM=NO=90。，

???MC是。。的切線;

(2)由(1)可知，是。0的切線,

???4)CM=90。，

???ZA/CB+ZOCB=90°,

???AA為。。的直徑，

???ZACB=90°,

/.NOCB+ZACO=90°,

ZMCB=ZACO,

又???OA=OC,

JZOCA=ZOAC,

???/MCB=/CAO,

又?:/CMB=NCMA,

:,.CMBAAMC,

.CMBM

??而一版’

乂TAB=BM,MC=4,AM=AB+BM=2BM

.4_BM

2BM~~T-'

:.BM=2>/2,

-**AB=BM=2V2，

又,:AB=2OA,

，OA=42,

???。0的半徑為友.

【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，平行線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握

相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

20.(l)10m

(2)無法實(shí)施有效救援.

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)知道邊相等，再利用直角三角形的正弦值得到。尸：

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)知道邊相等，再利用直角三角形的正弦值得到CT,進(jìn)而得到該消防車能否可以實(shí)施

有效救援.

【詳解】（1）解：如圖，作AG_Lb于點(diǎn)G,

???四邊形4E/七為矩形，

/.FG=AE=4m,ZE4G=90°,

jZGAC=ZEAC-ZEAG=120°-90。=30°,

在RtsACG中,sinNCAG=—，

AC

/.CG=AC-sinZC/^G=12xsin30u=12x1=6(m),

/.CF=CG+GF=6+4=10(m);

(2)解：如圖，作4G_LC/于點(diǎn)G,

?：￡AEF=ZEFG=4FGA=90°,

???四邊形AEFG為矩形，

AFG=AE=4m,ZEAG=9O°.

???NC4E的最大角度為150。，

二ZGAC=ZEAC-ZE4G=150°-90°=60°,

VAC=20m,

???在RJACG中，sinZC4G=—,

AC

，CG=AC.sinZC4G=20xsin60°=20x=10x/3?17.32(m),

.*.CF=CG+GF=17.32+4=2L32(m);

???最高救援高度為21.32m,

???該居民家距離地面的高度為22m,

:.22m>21.32m,

故該消防車無法實(shí)施有效救援.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.

五、（本大題共2小題，每小題9分，滿分18分）

21.⑴〃?=2,k=6

⑵①M(fèi)（6』）；②〃=2或（

【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；

⑵①根據(jù)平移的性質(zhì)，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得出％=1,即可求解；

②當(dāng)ZAEM為直角時(shí)，在RiAEF中，人尸=AE2+EF2，進(jìn)而求解；當(dāng)ZAME為直角時(shí)，證明ZABO=/TAM

根據(jù)tanNA8O=tanN72W=;，進(jìn)而求解.

【詳解】（1）解：?.?點(diǎn)A（1,O）在直線y=上，

0=-2+Z?,

「"=2,

直線AB的解析式為y=-2X+2,

令工=0,可得y=2,

.?.8點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,

即in=2,

四邊形A8CO為為平行四邊形，AO=3,

BC=AD=3,

二C（3,2）,

將點(diǎn)C（3,2）代入反比例函數(shù)的解析式），=々x>0）中，得2=6.

X

（2）①???”為仃的中點(diǎn)，C（3,2）

二”為后產(chǎn)中點(diǎn)，尸的縱坐標(biāo)為0,

?A/=1，

又在反比例函數(shù)y=2上，

x

X

解得X=6,

M（6,l）

②當(dāng)NAEM為直角時(shí)，即N4E/=90",

設(shè)點(diǎn)石的坐標(biāo)為(-2),則點(diǎn)F(x+1,0),

在RiAEF中，AF2=AE2+EF2f

BP?=(X-1)2+22+(X+1-X)2+22,

解得x=5,

故點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(6,0),

貝ljw=6-4=2；

當(dāng)ZAME為直角時(shí)，過點(diǎn)A7作A"_Lx軸交于點(diǎn)兀

/.AB±AM,

-ZBAO+ZMAT=90°,N3AO+ZA3O=90。，

:.ZABO=ZTAM,

同理可得：ZMAT=/FMT,

tanZABO=tanZTXAf=y，

故設(shè)〃T=x,則AT=2x,

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2x+l,A),

將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：M2x+1)=6,

3

解得x=-2(舍去)或;，

3

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,-),

3

則附=5，AT=3,

-ZMAT=ZFMT,

tanZAMT=tonZFMT,

^fTTF日“__

H即I1二T二二77，K|JMT-=ATKF

A/Ml

由點(diǎn)M的坐標(biāo)知，點(diǎn)廠(4+〃，。)，而點(diǎn)丁(4,0),則口二〃，

即(|)2=3X〃.

3

解得〃=「

4

、3

綜上，〃=2或〃=:.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)，正切的定義，掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

22.(1)C

⑵①證明見詳解；②得加；

【分析】(1)根據(jù)YA8CD可得AO〃EC,結(jié)合A石_L8C可得，ZEAD=AEC=AEB=90°,再根據(jù)..ABE

平移得到.DC￡,可得NC￡O=90。，即可得到答案；

(2)①根據(jù)平移可得人尸=09,AFIDF,即可得到四邊形4<尸。是平行四邊形，根據(jù)AE=60+10=6,

結(jié)合￡尸=8根據(jù)勾股定理可得從尸，即可得到證明；②根據(jù)4)=10,樣=8即可得至i」FE=10-8=2,結(jié)合

AE=6即可得到。尸，根據(jù)

A。；E/可得N￡EZ>=NAT廳，即可得到答案；

【詳解】(1)解：???Y48co中，AD=\OfSABa)=6(),

JAE=60-10=6,

???四邊形A8CO是平行四邊形，

二AD//EC,

VAELBC,

，^EAD=AEC=AEB=90Q,

?IABE平移得到DCE,

/.ZCE,D=90°,

???四邊形AEEO的形狀為矩形，

故選C；

(2)①證明：???AAEF平移得到4DEF,

；?AF=DF,AF|DFr,

???四邊形Ab'。是平行四邊形，

;AK=60子10=6,EF-8,

??AF—>J62+8:=10?

：-AF=AD,

，四邊形A"'/）是菱形；

②:4）=10,EF=8,

，產(chǎn)￡=10-8=2,

*/AE=6,

,DF=[d+*=2西,

VADEF,

工乙FED=匕\DF,

...sin/AO尸二sinN/E