2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題（附詳細(xì)答案）

絕密★啟用前

-14y-48

2023年中考數(shù)學(xué)橫擬試題

X4^y-48

考試4Bl：XXX：考狀叫何：10Q分件:命HA：XXX

型；—二三依分5.體計(jì)④(后-Q)的m4件(

得分

A.2m3之阿B.3(?4ZHC.4和5之間D.5和6之間

注B事項(xiàng)，

6.在一愛心一日期第動中.某來I0Z向翎款的金額（單也元》如卜表所示.這10Z同學(xué)拊長的平均金

1.竹也前填寫好自己的姓名、Hftt.考號等信息

2.諦格杵*正確tfi'j在符18卜1:頓為（

第I卷（選擇題:

詵京也修改第I蹤的文，說明

砰卷入得分

I.下外四個*式tffi-2+1-3.②(-l):x2:-4,③Zr'+"-5a，?-W其中.正徜

A.23元C.6.3元D.7元

的八）

7.已知由政y=-（x+1）'+2的圖電上兩點(diǎn)41,與仇一3.?>.則上確的能（

A.I個B.2個C.3個D.4個

A.n>mB.々二EC.n<mD.尢法玳定

2.如圖.直找經(jīng)過點(diǎn)A.件AB_L\軸于點(diǎn)B.將6ABO曉小:B椒時付收"605仔g(shù)CBD.若點(diǎn)B

?.為坡的大學(xué)生創(chuàng)業(yè),我市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的柩位.大學(xué)生提供尢2貸改125000元,這個數(shù)北川〃學(xué)記效法

表示為（的確到萬位）.（

A.I.25XMXB.IJx|(FC.I.Jx|(pD.I.AxJO*

9.ftJffl.ft4x4的正方形網(wǎng)格中《打個小正方彩邊長均為】）?點(diǎn)A.B.C花格戲I,連接AB,/IC,BC,

*8C即住狀是（

A.銳角三角形B.汽角三角的C.&角三角形D.無法承定

10.下外竽式成立的林（）

A.56°B.36°C.28=D.18*A.Ji=IB.Vl=±lC.=-|D.J^I=±I

4.是中國古代直JK的敷學(xué)著作,其中有一段文守的大小是，甲、乙兩人各布若「軟，如果甲卷II.加國.等邊AABC俏邊長為2.ADlfeBC邊「的中戰(zhàn).M是AD上的動點(diǎn),E是功AC的中點(diǎn)?即EWCM

到匕所有錢的一半,那么干我有宜48文?如果乙將到甲所盯”的三分之二，劉么乙也共盯我48文.H'P.

的0小竹為（）

乙種人蚯來各布1；少銃？役中加有上文錢?乙序有F文線.可見力叫如是（）

D.久

2.7的方處處一.

12.如圖是某幾何體的三視圖,這個幾何體M（）

16.如圖.能半徑為2?圓心角力如'的@形WC繞人京迎時葉陜忖?使電8的財(cái)應(yīng)點(diǎn)0恰好落在人。上?力.

△OC的好應(yīng)/為￡?總圖中區(qū)影部分的面枳為_____.

主視圖左視圖

m

柏視圖

17.tllffl.八/）姑“甑*的高，八E是中段.若人45?C￡=4,則6人歐的山猊為_____.

A.HttttB.三極作c.長方體D.正力體

第H卷（乖選擇題）

近點(diǎn)擊?改簿11名的文字說明

評卷入御分|I*.正方形八版7）中的過長為&對角線人。.硼）殳于點(diǎn)。?E為/X?邊上點(diǎn).茂接"殳W）于￡RGLAK

---------------二、填空題

TAG.liftOG.KZDGE=4^.WS^=

13.仙圖.在用叢比?中.皿。二財(cái)?點(diǎn)A的坐除g2>）?見也C在反比例小敏的圖W匕箝

AH=2AC.\\OA=OB,WJJk=_____.

M.七國.在△人質(zhì)'中.ZC=W*.8E平分/人8c.4f平分外用/K4",8￡與布文與點(diǎn)￡?則/￡的慢數(shù)

不符式[組|-T兒>0仃整政臂的和為―

第3頁共8頁

o

”峨戌AB.C的坐b：24.如圖，在足夠大的空地上有一段長為斌米的小明利用“堵和區(qū)為100米的木欄剛我中何何一?

<2kftAf(m,0)是躅世內(nèi)6上的動戌，11l<?<3.4點(diǎn)M作MP，上伯?交她特餞干點(diǎn)R交F戌道木把的X方彩菜用AACD,其中tMV.a<IOO,已知長力形菜口的邊禰墻.設(shè)菜園的犯人"為x米.

￡過點(diǎn)尸件做"人。文拋物現(xiàn)于點(diǎn)Q.4點(diǎn)QflQMLxMH?點(diǎn)N,可溝地形PQVM.試求矩形段VM的用而稅為Sf方米.

KL關(guān)于m的函數(shù)3析式?M，/，，，，/////,、?

(3底(2)的條件卜.當(dāng)m的值是多少時,矩形沖陽的處KL的值域大？井來H”.的他最大時△八EW的11】

枳￡

22加國.在AAEC中,AD1BC,80=8?CE4〃C1?我為d18。的向平分線.BF女ADT也E.?：

《1)求S，x的由放關(guān)票式,并編定x的雙值范1%

<2)若。=40,所也成的長方杉榮園例曲取為次>平方米.求所利用用堵AD的長.

25.已知植樹紋與人物的交點(diǎn)分別為人(一1.0).B(3.0)?與>'軸的交點(diǎn)為C《0?-3).

《I)求攙物慢解析式井寫出其對稱觸；

<2)而出函數(shù)草圖,利用醯數(shù)圖整填空,

①當(dāng)X謫足；W.對應(yīng)的函數(shù)(ftyvO，

HNQ的長：

②當(dāng)0vxV3時,對座的函數(shù)值「的取(ft范圉&_____________________.

⑵ton"%?的帆

23為了螂本校學(xué)生對新網(wǎng)｛A)、體fj(6)、動面(Ch娛樂(￡))、戲H(￡)五類電視節(jié)H的喜愛情況.

課8小絹MVU&取讀收部分學(xué)生培行了日需墀送?井票抵《1介笥果怏制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖?詵根據(jù)就計(jì)

1?

?9卜列同儂：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)用：

(!)創(chuàng)彩統(tǒng)計(jì)圖中,c類節(jié)H所對度的隔影網(wǎng)心角的度數(shù)為_____a；

(「假政央行1200后學(xué)生，根據(jù)憾六始來估計(jì)煜檢我出發(fā)新聞的學(xué)生敷.

26.如冏女AABC中.ZC=9(r.BE▼分NABC文ACf■點(diǎn)D.交AABC的外接網(wǎng)丁點(diǎn)E.過點(diǎn)Efl：EF1BC

交BC的篁K規(guī)于點(diǎn)F.諳撲至圖形后完成下面的何&：

<1)求證；EFliAARC外接H1的切炊?

<2>?rBC-5.sinZABC-^.求EF的長.

第7頁我8頁第8負(fù)共891

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確.

【詳解】

①中，—2+1=—1,錯誤：

②中，（-1）2x22=4,正確；

③中，2a'和加2不可合并，錯誤；

④中，-3ba2+3a2b=O,正確

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查計(jì)算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項(xiàng)時，才可合并.

2.D

【解析】

【分析】

過C作CEJ_x軸于E,得出NABO=90。，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出^BDO是等邊三角形，然

后利用等邊三角形的性質(zhì)，即可解答.

【詳解】

解：如圖，過C作CE_Lx軸于E,則NBEC=90。，

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（I,0）,直線>=氐經(jīng)過點(diǎn)A,ABlx軸，

AOB=1,AB，ZABO=90°,

由旋轉(zhuǎn)可得，BC=AB=V5，OB=DB,ZDBO=60°,ZDBC=90°,

???△BDO是等邊三角形，

ZCBE=90°-60°=30°,

.*.CE=^BC=^V3,BE=73CE=-,

/.OE=1+1=|,

???點(diǎn)c的坐標(biāo)為（!?，正），

22

答案第1頁，共20頁

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

3.B

【解析】

【分析】

易得/D=/B,由AC=AZ）可得NAC￡>=N。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180?？傻?C4力的度

數(shù).

【詳解】

解：???四邊形48co是平行四邊形，

:.ND=NB=72。,

*：AC=AD,

???NACD=ND=72。,

JZCAD=180°-ZACD-ZD=36°.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：平行四邊形的對角相等；等邊對等角；三

角形的內(nèi)角和是180。.

4.C

【解析】

【分析】

設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)“如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢4B文;

如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢48文”列方程組即可.

【詳解】

答案第2頁，共20頁

解：設(shè)甲原有X文錢，乙原有)，文錢，由題意得

x+—y=48

?2-

2，

-x+y=48

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個未知數(shù)，

并找出兩個能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組.

5.C

【解析】

【分析】

本題苜先通過二次根式運(yùn)算法則化簡原式,繼而通過放縮的方式構(gòu)造不等式,逐步求解本題.

【詳解】

由已知得：V2(V22->/2)=>/44-2=2VH-2=2(>/H-1),

>/9<VH<Vl2,

3<TH<2x/3,

.*.3-!<VH-I<2>/3-I,

A2<ViT-l<2>/3-l,

/.4<2(VH-1)<4>/3-2,

V73?1.732,

:.4x/3-2?4.928,

綜上：4<^(>/22-V2)<4.928；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的估值，解題關(guān)鍵在于找到合適的放縮不等式，其次求解此類型題目也可

用試數(shù)的方式求解.

6.C

答案第3頁，共20頁

【解析】

【分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

(5x3+6x4+7x2+10x1)*0=6.3(元)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

7.B

【解析】

【分析】

把x=l,x=3分別代入產(chǎn)-(x+l『+2求出相應(yīng)的y的值，即可得到m、n的大小.

【詳解】

解：???拋物線y=—(x+lf+2,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(I,〃)，8點(diǎn)坐標(biāo)為(一3,陽)，

，當(dāng)x=l時，y=-(1+1)2+2=2,即n=-2；

當(dāng)x=-3時，y=-(-3+1)2+2=-2,即m=-2；

m=n

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考杳二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

8.C

【解析】

【詳解】

試題分析：將一個數(shù)字表示成(axl()的n次基的形式)，其中10a|vlO,n表示整數(shù)，這種

記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法前絕對值大于10的數(shù)據(jù)寫成axIO的n次基的形式,,a是有?位整數(shù)

數(shù)位,n是原整數(shù)的位數(shù)減1,所以，先把125000寫為：1.25x105再按要求四舍五入精確到萬位

為L3X1O5即選C.

答案第4頁，共20頁

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

9.B

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC,再根據(jù)勾股定理的逆定理計(jì)算可得出結(jié)論.

【詳解】

解：由題意得：AC2=l2+22=5,AB2=22+42=20,BC2=32+42=25,

V5+20=25,

，AC2+AB2=BC2，

.,.ZB4C=90°,

?二△ABC為直角三角形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的了勾股定理和勾股定理的逆定理..掌握勾股定理和逆定理是解決問題的關(guān)鍵.

10.A

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

;被開方數(shù)N),

???C、D錯誤，

???A正確，B錯誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.D

【解析】

【分析】

根據(jù)等邊二角形的性質(zhì)得出AD為BC邊上的垂直平分線，于是EM+CM轉(zhuǎn)化為BM+EM,

答案第5頁，共20頁

然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，推得當(dāng)M，在BE和AD的交點(diǎn)時，EM+CM最短，最后利用

勾股定理求出BE的長即可；

【詳解】

解：連接BE,交AD于M，，

:△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上中線，

則AD_LBC,即AD是BC的垂直平分線，

???MB=MC,M'B=M'C,

EM+CM=EM+BM,EM'+CM三EM'+BM',

VEM+BM>BE=EM'+BM',

???當(dāng)B、M、E在同一條直線上，EM+CM最小，

這時BE=7fiC2-EC2=V22-l2=6.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題，掌握線

段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，軸對稱的應(yīng)用?最短距離問題是解題的關(guān)鍵.

12.A

【解析】

【分析】

由俯視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由主視圖確定具體形狀.

【詳解】

解：根據(jù)俯視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)主視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)

該是三棱柱，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由二視圖判斷幾何體，俯視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體,

答案第6頁，共20頁

主視圖為幾邊形就是幾棱柱.

13.3

【解析】

【分析】

作CH_Ly軸于H.由相似三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值.

【詳解】

如圖，作CH_Ly軸于H.

VA(0,2),OA=OB,

.\OA=OB=2,

ZBAC=90°,

/.ZOAB+ZCAH=90°,

VZABO+ZOAB=90°,

AZABO=ZCAH,

又「NAOB二NAHC=90。，

.,.△ABO^ACAH,

.OAOBAB「

?■===2,

CHHACA

.\CH=AH=1,

.\OH=OA+AH=3,

AC(1,3),

???點(diǎn)C在y=2(x>0)的圖象上，

x

Ak=1x3=3,

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加

答案第7頁，共20頁

常用輔助線，構(gòu)造相似三侑形解決問題.

14.45°

【解析】

【分析】

由8E平分NABC,得NABE=L/ABC.由A尸平分外角N8AD,得/以B=工/。皿?='

(90°+ZA5C)=45°+1AABC.那么，ZE=ZFAB-ZABE=45°.

【詳解】

解：???BE平分NABC,

，ZABE=-ZABC.

2

〈A尸平分外角NBA。，

：.ZFAB=-ZDAB.

2

又???NBAD=NC+NABC=90°+ZABC,

，N￡A8=；(90°+NA8C)=45°+；ZABC.

又???/附8=NE+NABE,

/.ZE=ZFAB-NA8￡=45°+-ZABC--NA3C=45°.

22

故答案為:45°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的定義和角度和差計(jì)算，解決木題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定

義和角度和差計(jì)算.

15.12.4

【解析】

【分析】

先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算.

【詳解】

根據(jù)題意得平均數(shù)=1，

所以方差為![(_2_1>+(-3—1)2+(1—1)2+(2—1)2+0_])〔二12.4

即答案為12.4.

答案第8頁，共20頁

【點(diǎn)睛】

本題考查平均數(shù)和方差的定義與公式，熟悉掌握即可解答.

16.G+1乃

3

【解析】

【分析】

連接8D,過A作于尸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出扇形A8C和扇形ADE的面枳相等,

AB=AD=BC=BD=2,求出AAB。是等邊三角形，求出NAB廣=60。，解直角三角形求出

"和AR再根據(jù)陰影部分的面積S=S抑形ABC-(S^.ABD-S^ABD)求出答案即可.

【詳解】

解：連接4。，過A作4凡1_4。于F,則/"5=90。，如圖，

BC

???將半徑為2,圓心角為90。的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在AC

上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E,

???扇形ABC和扇形4。石的面枳相等，AB=AD=BC=BD=2,

「.△AB。是等邊三角形，

J/A8尸=60。，

???N8A尸=30°,

?\BF=^AB=^x2=\,由勾股定理得：AF=后丁=日

???陰影部分的面積S=S聞形ABC-(S^ABD-S^ABD)

=^2i.

(60￡X22__IX2X^)

%。3602

li

=G+y，

J

故答案為：J5+；萬.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等

知識點(diǎn)，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵，注意：如果扇

答案第9頁，共20頁

形的圓心角為n。，扇形的半徑為r,那么扇形的面積S=".

360

17.10

【解析】

【分析】

先求出△ACE的面積，然后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出△4E8的面積.

【詳解】

VAD=5,CE=4,

AACE的面積=1X4X5=10.

VA￡是中線，

MAEB的面積=△ACE的面積=10.

故答案為10.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了三角形的面積及三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩

個三角形的面積相等.

18.A

15

【解析】

【分析】

①作輔助線，構(gòu)建四邊形MGND,

②證明△△ABHgADAE(ASA),得AH=DE,

?△AGH^ADNE^ADMH,AH=DH=2=DE,

④求AF和FG的長，根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)高的比可得結(jié)論.

【詳解】

過D作DM_LBG,交BG的延長線于M,BM交AD于H,過D作DN_LAE于N,

答案第10頁，共20頁

M

VAE1BG,

，NBAG+NABG=90。，

丁四邊形ABCD是正方形，

JAB二AD,ZBAD=ZADE=90°,

ZBAG+ZDAE=90°,

ZDAE=ZABG,

在ZkABH和z\DAE中，

NBAH=/ADE

*：<AB=AD,

NABH=/DAE

/.△ABH^ADAE(ASA),

AAH=DE,

同理得：△AGHg^DNE，

???AG;DN,

ZDGE=45°=yZMGE=ZMGD,

.\DM=DN,

，AG=DM=DN,

/.△AGH^ADMH,

AAH=DH=2=DE,

由勾股定理得：?D=^42+42=472,AE=S+4?=2加,

VAB/7DE,

AAABF^AEDF,

答案第11頁，共20頁

...-A-8=-A-尸=—4=2c,

DEEF2

AAF=2EF,

?AU4石

.,AF=—，

3

同理得：DF=1^,OF=2>/5-拽^-漢^

333

sinZABG=—=—

ABBH

.AG2440

42石x/55

.“人口s4>/54>/58舊

3515

,S&FGO—FG

??s—AF'

8x/5

???SAFGO=^X：X2V?X￥=A，

4\/52315

亍

Q

故答案為點(diǎn).

1J

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)和判定，角平分線

的性質(zhì)、三角函數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造四邊形MGND,將aFG。的面積轉(zhuǎn)化

為AAOE的面積，根據(jù)比洌解決問題.

【解析】

【分析】

先算括號里面的加法運(yùn)算，再算除法，除法要轉(zhuǎn)化為乘法.

【詳解】

112x

(?)+~~

x-yx+yr+2xy+y~

_2x二&+?

(x+y)(x-y)2x

答案第12頁，共20頁

x+y

=不

故答案為0

x-y

【點(diǎn)睛】

本題考核知識點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分式的基本運(yùn)算法則.

20.-6

【解析】

【分析】

根據(jù)一元一次不等式組求出不等式組的解集，進(jìn)而即可得到所有整數(shù)解的和.

【詳解】

解：解不等式1一4>0,得：x<\

解不等式3X>24-4,得：x>-4

則不等式組的解集為-4<x<l

其整數(shù)解得和為一3—2—1+0=-6,

故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式組的解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算技巧是解決本題的關(guān)鍵.

21.(1))A(3,0),8(-1,0),C(0,3)

(2)L=-2//r+8/M+2(1<in<3)

(3)當(dāng)〃?=2時，矩形PQNM的周長L的值最大為10,SAEM=^

【解析】

【分析】

(【)在y=-f+2x+3中.令x=0得y=3；令y=0得-f+2x+3=0,解得x=3或x=-1,

即得A(3,0),^(-I,0),C(0,3)；

(2)由y=-f+2x+3=-(x-1)2+4,得拋物線的對稱軸為直線x=1,根據(jù)M(〃?，0),

2

可得PM=-m+2m+3tMN=2\m-l|=2w-2,即得矩形PQNM的周長L關(guān)于m的函數(shù)解

析式為L=-2m2+Sin+2(l</n<3)；

(3)由L=-2〃P+8〃?+2=-2(/”-2)2+1(),得機(jī)=2時，矩形PQNM的周長L的值最大,

最大為10,此時M(2,0),設(shè)直線/1C的解析式為)，=h+乩用待定系數(shù)法可得直線八C的

答案第13頁，共20頁

解析式為y=-x+3,即可求得E(2,1),故?人M=gxlx]=g.

(1)

解：：拋物線y=-r+2計(jì)3的圖象與x軸交于A,5兩點(diǎn)(AA>AB),與)，軸交于點(diǎn)C

令x=0得1y=3；

，點(diǎn)C(0,3)

令y=O得--+2x+3=O,

解得x=3或x=-1,

?"(3,0),B(-1,0),

?"(3,0),8(-1,0),C(0,3)；

(2)

解:???)，=?f+2x+3=-(x-1)2+4,

，拋物線的對稱軸為直線x=1,

、：M(w,0),(1<W<3J

:.P(〃？，-m2+2m+3),

:?PM=-m2+2m+3,MN=2\m-]\=2m-2,

工矩形PQVM的周長L=2(PM+MN)=2(-m2+2m+3+2m-2)=-2m2+8/n+2,

???矩形PQMW的周長L關(guān)于〃?的函數(shù)解析式為L=-2加+8/〃+2(l</n<3)；

(3)

解：YL=-2〃/+8〃?+2=-2(m-2)2+10,

???當(dāng)〃?=2時，矩形PQNM的周長L的值最大為10,

此時M(2,0),

設(shè)直線AC的解析式為)=履+乩將A(3,0),C(0,3)代入得：

3k+b=0

\b=3'

k=-1

解得A。，

t)=3

，直線AC的解析式為)，=-x+3,

在y=-x+3中，令x=2得)，=1,

???￡(2,1),

答案第14頁，共20頁

/.EM=yE=1,AM=xA-xM=3-2=1,

:.SAAEM=yEM>AM=yxlxl=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解一元二次方程，拋物線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，列二次函數(shù)解

析式，頂點(diǎn)式，三角形面積，兩點(diǎn)距離，掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解?元二次方程，拋

物線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，列二次函數(shù)解析式，頂點(diǎn)式，三角形面枳，兩點(diǎn)距離是解題關(guān)鍵.

22.⑴mI

3

⑵巫

13

【解析】

【分析】

(1)利用余弦函數(shù)計(jì)算A氏胃，再利用勾股定理求得從。的長即可.

(2)過點(diǎn)E作EG_L4B,垂足為G,利用△EBGGAEB。，確定EG,AG的長，設(shè)則

AE=AD-ED=^--x,再利用勾股定理計(jì)算x的值，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.

3

(1)

〈AD上BC,BD=8,cosZAfiC=-=—,

7AB

)8工竺,

cosZ.ABC63

/.AD=VAB2-BD2=J(y)2-82

_4V13

⑵

如圖，過點(diǎn)石作EG_L/W,垂足為G,

答案第15頁，共20頁

???B”為A/WC的角平分線，EG.LAB,ED1BC,

:.EG=ED,

?：BE=BE,

?MEBG/AEBD,

??4

:.BG;BD=8,AG=AB-BG=—-8=-,

33

設(shè)WOAE=AD-ED=^^--x,

3

，（"^一4=f+守，

解得后的叵，

13

?處二上

tanZ.FBC=——=1313'

BD8

【點(diǎn)睛】

本題考杳了余弦函數(shù)、正力函數(shù)，勾股定理，角的平分線的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)，靈活

運(yùn)用勾股定理和角的平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.（1）見解析；（2）1OB；（3）96人

【解析】

【分析】

（I）從兩個統(tǒng)計(jì)圖可知“D娛樂”的人數(shù)36人，占調(diào)查人數(shù)的36%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而

求出“動畫。'的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出“動畫C'所占整體的百分比即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）求出樣本中“A新聞”所占的百分比即可.

【詳解】

解：（1）36?36%=100（人），100-8-20-36-6=30（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

答案第16頁，共20頁

人數(shù)

100

故答案為：108；

Q

(3)1200x—=96(人)，

100

答：該校共有1200名學(xué)生中最喜愛新聞節(jié)目的有96人.

【點(diǎn)睛】

本