2023研現(xiàn)代電力系統(tǒng)復(fù)習(xí)思考題

2023研現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)思索題

1、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的是什么？如何建立潮流計(jì)算模型？現(xiàn)有的主要潮流計(jì)算方法有哪些？

(1)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)困難電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，潮流計(jì)算的目的是求取電

力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，從而用以檢查各元件是否過(guò)負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿(mǎn)意要求，

功率的分布和安排是否合理以及功率損耗等。

潮流計(jì)算既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、牢靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力

系統(tǒng)靜態(tài)和哲態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的結(jié)果就是電力系統(tǒng)進(jìn)行限制的目標(biāo)、是系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)、

是系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)、是進(jìn)行系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性調(diào)度、平安性評(píng)估的基礎(chǔ).

(2)潮流計(jì)算是通過(guò)列寫(xiě)電路的功率平衡方程式來(lái)建立模型的。

(3)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型：高斯迭代法(Gauss法)為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算方法：牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算；快

速分解法。

2、電力系統(tǒng)潮流中有功功率、無(wú)功功率的限制是如何實(shí)現(xiàn)的？

有功功率限制：電力系統(tǒng)負(fù)荷的變更會(huì)引起電力系統(tǒng)頻率的變更，系統(tǒng)中全部并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組都裝有

調(diào)速器，有可調(diào)容量的機(jī)組的調(diào)速器均將反應(yīng)系統(tǒng)頻率的變更，按各自的靜態(tài)調(diào)整特性，剛好調(diào)整各發(fā)電機(jī)的

出力變更機(jī)組的HI力，使有功功率重新達(dá)到平衡：同時(shí)，還可通過(guò)發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的轉(zhuǎn)速整定元件來(lái)實(shí)現(xiàn)有功

功率的限制。

無(wú)功功率限制：調(diào)整發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流可變更發(fā)電機(jī)發(fā)出的無(wú)功功率，同時(shí)，并聯(lián)電容、同步調(diào)相機(jī)和靜

止補(bǔ)償器等無(wú)功功率補(bǔ)償設(shè)備，也可實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的調(diào)整。

3、電力系統(tǒng)有功功率與頻率是什么關(guān)系？

在電力系統(tǒng)中，頻率與有功功率是一對(duì)統(tǒng)一體，當(dāng)有功負(fù)荷與有功電源出力相平衡時(shí)，頻率就正常，達(dá)到

額定值50Hz。而當(dāng)有功負(fù)荷大于有功出力時(shí)，頻率就下降，反之，頻率就上升。

當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)有功功率不平衡時(shí)，如有功功率電源不足或負(fù)荷增大時(shí)，將會(huì)引起系統(tǒng)頻率下降；反之造成

系統(tǒng)頻率過(guò)高。任何頻率偏移，都會(huì)造成頻率的降低。

4、電力系統(tǒng)無(wú)功功率與電壓是什么關(guān)系？

電壓與無(wú)功功率是一對(duì)充立的統(tǒng)一體，當(dāng)無(wú)功負(fù)荷與無(wú)功出力相平衡時(shí)，電壓就正常，達(dá)到額定值，而當(dāng)

無(wú)功負(fù)荷大于無(wú)功出力時(shí)，電壓就下降，反之，電壓就上升。

電力系統(tǒng)無(wú)功功率與電壓親密相關(guān)，表現(xiàn)為兩個(gè)方面：

1.節(jié)點(diǎn)電壓有效值的大小對(duì)無(wú)功功率的分布起確定性作用：發(fā)路中傳輸?shù)臒o(wú)功功率大小與線(xiàn)路兩端電壓有

效值之差成正比，無(wú)功功率將從節(jié)點(diǎn)電壓高的?端流向節(jié)點(diǎn)電壓詆的?端，節(jié)點(diǎn)電壓有效值的變更也將使流經(jīng)

線(xiàn)路的無(wú)功功率隨之發(fā)生變更。

2.無(wú)功功率對(duì)電壓水平有確定性影響：當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)無(wú)功功率玦額時(shí)，系統(tǒng)所接各負(fù)荷的電壓將下降，以削

減其向系統(tǒng)吸取的無(wú)功功率來(lái)獲得無(wú)功功率的平衡。

5、輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)存在的異同點(diǎn)？

與輸電系統(tǒng)相比，配電系統(tǒng)存在著網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀、規(guī)模浩大、三相不平衡、量測(cè)配置相對(duì)不足、有電流幅

值量測(cè)而無(wú)方向信息、存在大屈的短支路和r/x比值大的特點(diǎn)，給干脆把輸電系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方法應(yīng)用到配電系

統(tǒng)帶來(lái)了肯定的困難。

6、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析除了須要考慮功率平衡外，還須要考慮哪些約束條件？

電力系統(tǒng)分析除了考慮功率平衡外，還有很多約束條件：元件約束、拓?fù)浼s束、發(fā)電機(jī)出力約束、平安要

求約束、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行約束等。

7、建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是元件的特性和元件之間的約束，元件之間的約束是什么？給出電力系統(tǒng)數(shù)

學(xué)模型。

元件之間的約束即為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束，是指各支路之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系。電力系統(tǒng)可以抽象為?個(gè)由節(jié)點(diǎn)和支路

組成的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束集中表現(xiàn)為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。

電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

?

}=?=YU

L-|T

????丁

1=h/??/..U=UM…U、、

其中L2」為節(jié)點(diǎn)電流列向量；L」為節(jié)點(diǎn)電壓列向量：

?「???

1=/l/2-/n

L」為節(jié)點(diǎn)視在功率列向量：Y為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。將上式綻開(kāi)有：

Ui>='i=l,2,…〃

8、簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的關(guān)系。

電力系統(tǒng)的狀態(tài)量一般取為各節(jié)點(diǎn)的復(fù)電壓。它可以用極坐標(biāo)表示為電壓的幅值與相角，也可以用直角坐

標(biāo)表示為電壓的實(shí)部與虛部。電力系統(tǒng)的量測(cè)量一般是節(jié)點(diǎn)注入或支路的有功功率、無(wú)功功率和節(jié)點(diǎn)電工幅值。

在常規(guī)潮流中，假如把各PQ節(jié)點(diǎn)給定的注入復(fù)功率和各PV節(jié)點(diǎn)給定的注入有功功率和電壓幅值看作量測(cè)量，

則其量測(cè)數(shù)恰好等于狀態(tài)量數(shù)。而在狀態(tài)估計(jì)中量測(cè)數(shù)一般多于狀態(tài)量數(shù)。常規(guī)潮流與狀態(tài)估計(jì)都是由已知量

測(cè)值（給定條件）求其狀態(tài)量的計(jì)算過(guò)程。狀態(tài)估計(jì)的實(shí)質(zhì)是在量測(cè)量的類(lèi)型和數(shù)量上擴(kuò)大了的廣義潮流，而

常規(guī)的潮流可以理解為特定條件下的狀態(tài)估計(jì)，可以說(shuō)是狹義的潮流

9、簡(jiǎn)述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行的關(guān)系（選

狀態(tài)估計(jì)能建立牢靠又完整的數(shù)據(jù)庫(kù)。為現(xiàn)代化的調(diào)度中心能夠快速、精確而又全面的地駕馭電力系統(tǒng)的

實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)料和分析系統(tǒng)的運(yùn)行趨勢(shì)起到了很大作用，保征了電力系統(tǒng)運(yùn)行的平安性和經(jīng)濟(jì)性，從而保

證了電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行。

IU、為什么要進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理？

在電力系統(tǒng)分析過(guò)程中，經(jīng)常須要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行等值處理，一方面可以簡(jiǎn)化分析計(jì)算過(guò)程，削減分析計(jì)算量,

另外一方面可以突出分析重點(diǎn)，使我們更好地關(guān)注電力系統(tǒng)某些局部的運(yùn)行狀態(tài)變更。

11、怎樣進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理？

常將電力系統(tǒng)原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分為內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集I、邊界系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集B和外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集E。內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)

點(diǎn)集I和外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集E不干脆關(guān)聯(lián)。須要求解的是外部系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)和等值邊界注入電流，使等值后在

電力系統(tǒng)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行的各種分析與未等值時(shí)在真實(shí)系統(tǒng)中所椒的分析結(jié)果相同，或者非常接近。其方法主

要有WARD等值、REI等值、戴維南等值好人諾頓等值，計(jì)算步驟如下：（1）.依據(jù)給定的全系統(tǒng)參數(shù)和注入量，

計(jì)算全系統(tǒng)的潮流，等值前全系統(tǒng)的狀態(tài)稱(chēng)為基態(tài)，其潮流稱(chēng)為基態(tài)潮流。（2）.消去外部網(wǎng)絡(luò)，求出與基態(tài)相對(duì)

應(yīng)的，模擬外部系統(tǒng)的等位網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)。（3）.用等位后的網(wǎng)絡(luò)，探討內(nèi)部系統(tǒng)。

12、為什么要進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理？

現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模浩大，使進(jìn)行各種分析的計(jì)算量很大，以致現(xiàn)有計(jì)算工具無(wú)法滿(mǎn)意計(jì)算速度的要求。分

塊處理可以達(dá)到利用現(xiàn)有計(jì)算工具，大大縮短計(jì)算時(shí)間的要求。

13、怎樣進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理？

電力系統(tǒng)分塊處理的基本思想是將大系統(tǒng)分割成很多較小的子系統(tǒng)，首先解出個(gè)子系統(tǒng)的解，然后把分隔

開(kāi)來(lái)的各個(gè)子系統(tǒng)的解組合起來(lái)，加以修正，而得到原來(lái)未分解的系統(tǒng)的解。

電力系統(tǒng)分塊處理的方法主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是節(jié)點(diǎn)撕裂法，即將原網(wǎng)絡(luò)的部分節(jié)點(diǎn)“撕裂”開(kāi)，把網(wǎng)絡(luò)分

解；另?類(lèi)是支路切割法，即在網(wǎng)絡(luò)中選擇部分支路，將這些支路切割，從而將整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個(gè)較

小的網(wǎng)絡(luò)。兩者的協(xié)調(diào)變量不同，前者協(xié)調(diào)變量是切割線(xiàn)電流，后者是分裂點(diǎn)電位。兩種方法有各目的特點(diǎn)，

將兩方法統(tǒng)一起來(lái)，用統(tǒng)一的公式描述產(chǎn)生了統(tǒng)?的網(wǎng)絡(luò)的分裂算法。

14、電力系統(tǒng)等值處理和分塊處理方法有什么聯(lián)系？

電力系統(tǒng)的等值處理方法與分塊處理方法在本質(zhì)上是一樣的，均是將電力系統(tǒng)劃分為若干小的r系統(tǒng)，以

簡(jiǎn)化分析計(jì)算的過(guò)程。然而，電力系統(tǒng)等值處理的探討對(duì)象是某一子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，只耍求邊界滿(mǎn)意相應(yīng)的約束即

可，而對(duì)等值電路內(nèi)部是可以不做規(guī)定的；電力系統(tǒng)分塊處理是在探討各子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上得到未分塊的整個(gè)系

統(tǒng)的解，不僅要求邊界滿(mǎn)意相應(yīng)的約束，各子系統(tǒng)內(nèi)部也要滿(mǎn)意相關(guān)的約束。

15、舉例說(shuō)明進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理必要性（選

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合用N表示.欲化簡(jiǎn)抻的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為外部網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)集合用E表示.保留部分網(wǎng)絡(luò)的節(jié)

點(diǎn)集合用G表示，保留部分網(wǎng)絡(luò)與外部網(wǎng)絡(luò)之間相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)組成邊界節(jié)點(diǎn)集合B,不和外部網(wǎng)絡(luò)相關(guān)聯(lián)的節(jié)

點(diǎn)組成內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集合I，因此，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程可以寫(xiě)成以下分塊表示形式：

YEE%

%L

0%

消去％,有

式中，YBB=丫麗-YBEYENEB,IB=【B-

電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電流和節(jié)點(diǎn)功率之間存在以下關(guān)系：

*T?

I=ES

*一（?-I

.E-diag、U>

式中，S是節(jié)點(diǎn)注入功率的共扼，[.

把前述用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程簡(jiǎn)化過(guò)程的節(jié)點(diǎn)電流用節(jié)點(diǎn)功率改寫(xiě)為:

4=?B-YBEY插E=EBSB-YBEY~^EESE

16、舉例說(shuō)明進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理的必要性（選工

假如在一個(gè)給定的電力網(wǎng)絡(luò)中選擇部分支路，將這些支路切割開(kāi)（從網(wǎng)絡(luò)中移去），則原電力網(wǎng)絡(luò)將劃分為

若干個(gè)獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，這些支路稱(chēng)為“切割支路工把這些“切割支路”用電流源代替，與節(jié)點(diǎn)撕裂法相像，網(wǎng)

絡(luò)方程可以具有以下形式：

飛0…0MJ一/「

0Y22...0M2u

..2■

?■?■*.

00…YKKAUK1K

_0

式中，”為切割支路電流。

，（x）=Z小力

加權(quán)最小肯定值的目標(biāo)函數(shù)為：/=|

其中，ri是量測(cè)量i的權(quán),vi是/測(cè)量i的殘差;

兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)：最小二乘估計(jì)器是針對(duì)量測(cè)噪聲聽(tīng)從正態(tài)分布的狀況，而最小肯定值估計(jì)器則是針對(duì)量

測(cè)噪聲聽(tīng)從拉普拉斯分布的狀況。最小二乘估計(jì)器數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)潔.收斂性好，但不具備抗御不良數(shù)據(jù)的實(shí)力。

而最小肯定值估計(jì)器具有很強(qiáng)的抵擋不良數(shù)據(jù)的實(shí)力，在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中監(jiān)測(cè)和辨識(shí)不良數(shù)據(jù)方面具有較

好的性能，但最小肯定值法計(jì)算工作量大，收斂性一般。

22、給出加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程并加以說(shuō)明。

加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程如圖所示：

入口

加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算步驟為：

確定狀態(tài)估計(jì)的初值工⑼，計(jì)算出量測(cè)估計(jì)初值以"°））和雅可比矩陣"（"°））,由量測(cè)量類(lèi)型確定權(quán)系

數(shù)矩陣火,令迭代次數(shù)人為零；

由量測(cè)值z(mì),計(jì)算量測(cè)殘差r=z-M”），計(jì)算信息矩區(qū)和向量

解方程組(H'R=HlR\z-Hx()),得到狀態(tài)修正向量Ax"),并進(jìn)行狀態(tài)量修正;

進(jìn)行迭代收斂推斷，假如迭代已經(jīng)收斂，則迭代計(jì)算完成;

檢查迭代次數(shù)限制，假如迭代次數(shù)已經(jīng)達(dá)到限制值，迭代結(jié)束，給出迭代不收斂的信息;

迭代次數(shù)加1，返回到第2步。

23、給出快速分解狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程并加以說(shuō)明。

快速分解狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程如圖所示:

由(4-34〉計(jì)算1.

由第

由(4~35)計(jì)算所

由《4依〉?"

e

做

A

l

b

KQ二】

S4T快速分解法狀態(tài)估計(jì)程序雁圖

24、為什么要進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測(cè)和辨識(shí)？

當(dāng)量測(cè)數(shù)據(jù)中包含不良數(shù)據(jù)時(shí)，由于每一詳細(xì)的估計(jì)算法都對(duì)應(yīng)于特定的量泅噪聲分布模型，這些不良數(shù)

據(jù)的出現(xiàn)導(dǎo)致實(shí)際量測(cè)噪聲分布與假設(shè)分布模型之間存在肯定的漏差，從而影響到估計(jì)結(jié)果的精確性。因此,

必需進(jìn)行不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)和辨識(shí)。

25、如何進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測(cè)？檢測(cè)結(jié)果的物理意義是什么？

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法上要有三種；殘差極值函數(shù)檢測(cè)法、加權(quán)殘差檢測(cè)法和標(biāo)泮殘差檢測(cè)

法。這三種檢測(cè)方法都是依據(jù)估沖殘差對(duì)不良數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，但前者屬于總體檢測(cè)法，只能檢測(cè)到不良數(shù)據(jù)是

否存在，無(wú)法定位不良數(shù)據(jù)的詳細(xì)位置，而后兩者則不屬于總體里檢測(cè)，能檢測(cè)到不良數(shù)據(jù)出現(xiàn)的詳細(xì)位置。

由于存在殘差污染和殘差沉沒(méi)現(xiàn)象，依據(jù)加權(quán)殘差檢測(cè)法或標(biāo)準(zhǔn)化殘差獲得的檢測(cè)結(jié)果只能是不良數(shù)據(jù)的“可

疑集”，真正的不良數(shù)據(jù)尚須要通過(guò)辨識(shí)技術(shù)從該不良數(shù)據(jù)可疑集中找尋出來(lái).

26、如何進(jìn)行不良數(shù)據(jù)辨識(shí)？

常用的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)方法有兩種：加權(quán)殘差搜尋辨識(shí)法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差搜尋辨識(shí)法。這兩種方法的基本思路

為：把加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差的肯定值按大小排序，依據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差，由大到小逐個(gè)剔除相應(yīng)的量

測(cè)量:，每剔除一個(gè)量測(cè)量就重新進(jìn)行一次估計(jì)，并依據(jù)估計(jì)結(jié)果更新計(jì)算目標(biāo)極值函數(shù)值和殘差，直至目標(biāo)極

值函數(shù)的檢測(cè)結(jié)果表明量測(cè)數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在不良數(shù)據(jù)。

27、常用的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)算法計(jì)算流程？

對(duì)于m維電力系統(tǒng)量測(cè)量，可用以卜的時(shí)間序列表示：

Z=[馬伏)]+[匕(2)]i=1,2,??,加(41)

式中，k為時(shí)標(biāo)，4(")為量測(cè)噪聲。

系統(tǒng)量測(cè)方程為：

z(r)=/z(x(O)+v(r)(4.2)

上式為非線(xiàn)性方程組，表示第t個(gè)時(shí)間斷面的狀態(tài)量與量測(cè)量之間的關(guān)系。通過(guò)迭代計(jì)算，獲得狀態(tài)量的估

計(jì)值為X")，回代該狀態(tài)估計(jì)值到(4-2)中，可獲得量測(cè)估計(jì)但為Z0)，從而獲得量測(cè)估計(jì)殘差列向量為：

r(Z)=z(/)-z(/)

(4-3)

當(dāng)量測(cè)量中含有不良數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)椴涣紨?shù)據(jù)是不會(huì)滿(mǎn)意基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律和功率平衡

方程，因此，量測(cè)量中含有不良數(shù)據(jù)的表現(xiàn)特征之一就是量測(cè)殘差偏離其原有水平。

對(duì)每一時(shí)間斷面的殘差建立目標(biāo)函數(shù)極值為：

J(x)=[z-/?(￡)『R-l[z-/?(i)]=rT/?-'r

(4-4)

式中，K為量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣，在量測(cè)噪聲為兩兩獨(dú)立信號(hào)的假設(shè)前提下，A為對(duì)角陣。

依據(jù),(X)對(duì)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)是按以下假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行：

H。假設(shè)：./(￡)＜九，無(wú)不良數(shù)據(jù)，H。屬真

【乩假設(shè):，(力二九，有不良數(shù)據(jù)，H1不真45)

式中，對(duì)應(yīng)于某一為檢測(cè)的門(mén)檻值。

依據(jù)量測(cè)方程的雅可比矩陣〃和量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣，定義以下量測(cè)殘差靈敏度矩陣：

'7(4-6)

定義加權(quán)殘差為：

(4-7)

對(duì)應(yīng)地，有加權(quán)殘差靈敏度矩陣為：

Ww=I-斤以卬內(nèi)…

(4-8)

加權(quán)殘差檢測(cè)逐維對(duì)量測(cè)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：

H。假設(shè):匕卜人，%屬真,接受H。

H1假設(shè):鼠,?上兒”H。不真，接受乩

(4-9)

式中，,皿為笫i維量測(cè)量的檢測(cè)門(mén)檻值。

式(46)、(4-7)、(4-8)和(4-9)組成了不良數(shù)據(jù)加權(quán)殘差檢測(cè)的計(jì)算式。

同樣地，定義標(biāo)準(zhǔn)化殘差為：

rN=y[D^r

(4-10)

式中，D=diag[WR]

相應(yīng)地,標(biāo)準(zhǔn)化殘差靈敏度矩陣為:

=4D^W

(4-11)

與加權(quán)殘差檢測(cè)法相像，標(biāo)準(zhǔn)殘差檢測(cè)將逐維地對(duì)量測(cè)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn):

H。假設(shè):除卜加，%屬真，接野I。

乩假設(shè):除/不真，接受乩

(4-12)

式中，7nj為第i維量測(cè)量的檢測(cè)門(mén)檻值。

28、常用的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)算法計(jì)算流程？

由加權(quán)殘差檢測(cè)和標(biāo)準(zhǔn)化殘差檢測(cè)獲得的是不良數(shù)據(jù)可疑集，其中何者為真正的不良數(shù)據(jù)，尚需經(jīng)過(guò)辨識(shí)

來(lái)確定。

在正常量測(cè)條件下，目標(biāo)極值函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：

E[J(x)]=TtjWw]=m-n=K

'Var[J(x)]=E[J(x)-K]=2K

(4-13)

式中，m為量測(cè)列向量維數(shù)，n為狀態(tài)列向量維數(shù)。

」(幻為K階自由度彳一分布的隨機(jī)變量，隨著自由度的增大，，"(K)靠近于正態(tài)分布。

當(dāng)量測(cè)量中含有不良數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)極值函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別為:

硝⑸=小沁芹

Var[J(x)]=2K+4a~.wwii

(4-14)

式中，為第i個(gè)量測(cè)量不良數(shù)據(jù)加權(quán)值。

式（4-14）等號(hào)右邊由兩項(xiàng)組成，一項(xiàng)是正常量測(cè)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，另一項(xiàng)為不良數(shù)據(jù)信息，因此，當(dāng)坦

測(cè)量中存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，極值函數(shù)值將增大。考慮到正常量測(cè)的股值函數(shù)值聽(tīng)從自由度為K的72分布，不良

數(shù)據(jù)檢測(cè)的門(mén)檻值由誤檢概率確定。

如前所述，加權(quán)殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的檢測(cè)結(jié)果只是不良數(shù)據(jù)可疑集，存在誤檢的可能性，因此對(duì)不良數(shù)據(jù)

集中各個(gè)數(shù)據(jù)的辨識(shí)不能單純依據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差完成的,

常用的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)方法有兩種：加權(quán)殘差搜尋辨識(shí)法和標(biāo)催化殘差搜尋辨識(shí)法。這兩種方法的基本思路

為：把加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差的肯定值按大小排序，依據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差，由大到小逐個(gè)剔除相應(yīng)的量

測(cè)量.每剔除一個(gè)量測(cè)量就重新進(jìn)行?次估計(jì).并依據(jù)估計(jì)結(jié)果重新計(jì)算目標(biāo)極值函數(shù)值和殘差,直至目標(biāo)極

值函數(shù)的檢測(cè)結(jié)果表明量測(cè)數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在不良數(shù)據(jù)。

明顯，加權(quán)殘差搜尋辨識(shí)法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差搜尋辨識(shí)法都存在著可能須要反復(fù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算E勺缺點(diǎn)，對(duì)

含不良數(shù)據(jù)量測(cè)量進(jìn)行剔除處理，通常狀況下不會(huì)帶來(lái)狀態(tài)估計(jì)上的困難，但對(duì)于量測(cè)冗余度低的狀況，對(duì)于

量測(cè)數(shù)據(jù)的剔除就必需慎肅考慮。量測(cè)量含有.不良數(shù)據(jù)意味著該量測(cè)數(shù)據(jù)可能包含的是對(duì)估計(jì)有害的信息，也

可能包含的是對(duì)估計(jì)部分有用的信息，在多個(gè)不良數(shù)據(jù)的狀況下，搜尋辨識(shí)法無(wú)疑存在計(jì)算效率低的缺點(diǎn)。

為克服多個(gè)不良數(shù)據(jù)狀況下加權(quán)殘差辨識(shí)法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差辨識(shí)法效率低下的缺點(diǎn)，同時(shí)也為了防止估計(jì)結(jié)

果受到不良數(shù)據(jù)的污染，一種改進(jìn)方法就是采納非..次準(zhǔn)則的估計(jì)器，在估計(jì)迭代過(guò)程中檢查每次量測(cè)估計(jì)殘

差大小，依據(jù)不同的非二次準(zhǔn)則調(diào)整不同量測(cè)量殘差的權(quán)值，在估計(jì)過(guò)程中把不良數(shù)據(jù)解除。

對(duì)可疑不良數(shù)據(jù)的誤差矢量進(jìn)行估計(jì)的方法稱(chēng)為不良數(shù)據(jù)估計(jì)辨識(shí)法，其實(shí)質(zhì)是對(duì)不良數(shù)據(jù)可疑集中量測(cè)

量的噪聲信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，可一次性辨識(shí)出多個(gè)不良數(shù)據(jù)。量測(cè)量的殘差用量測(cè)誤差列矢量表示的形式為：

r=z-z=HTR-]v=Wv㈠⑸

依據(jù)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果，把量測(cè)數(shù)據(jù)劃分為可疑量測(cè)數(shù)據(jù)集和正常量測(cè)數(shù)據(jù)集，依據(jù)這一劃分原則，有：

(4-16)

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