新高考數(shù)學一輪復習專題集合易錯點專練（含解析）

易錯點專練學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（本大題共5小題，共25.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）集合，則(

)A. B. C. D.已知集合，，則(

)A. B.

C. D.或下列五個寫法：，；；，，2，；；，其中錯誤寫法的個數(shù)為

A.1 B.2 C.3 D.4已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A. B. C. D.已知集合，集合，若，則m的取值范圍為(

)A. B.

C. D.二、多選題（本大題共1小題，共5.0分。在每小題有多項符合題目要求）給出如下關系中正確表示的序號有(

)A. B. C. D.

E. F. G. H.三、填空題（本大題共7小題，共35.0分）集合用列舉法表示為__________.已知集合，若，則__________.若，則實數(shù)__________.已知集合，若，則實數(shù)__________.已知集合或，，若，則實數(shù)a的取值范圍是__________.已知集合，若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是__________已知集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍是__________.四、解答題（本大題共1小題，共12.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分已知集合若，求實數(shù)a的取值范圍;若A是單元素集，求a的值及集合

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查集合及基本概念，屬于基礎題.【解答】解：A中的元素是實數(shù)y，而B中的元素是實數(shù)對，即集合A為數(shù)集，集合B為點集，因此A、B兩個集合中沒有公共元素，從而這兩個集合的交集為空集．

2.【答案】B

【解析】【分析】本題考查集合的運算，主要是并集和補集的運算，考查不等式的解法，屬于基礎題．

運用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的補集，再由兩集合的并集運算，即可得到所求．【解答】解：或，

即有，

則

故選

3.【答案】C

【解析】【分析】本題考查集合之間的關系，元素與集合之間的關系，空集的定義，屬于基礎題.

根據(jù)“”用于元素與集合，“”用于集合與集合間判斷出①⑤錯，根據(jù)是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出②④的對錯；根據(jù)集合元素的三要素判斷出③對.【解答】解：對于①，“”是用于元素與集合的關系，故①錯；

對于②，是任意集合的子集，故②對；

對于③，根據(jù)集合中元素的無序性可知兩個集合是同一集合，任何一個集合都是它本身的子集，故③對；

對于④，因為是不含任何元素的集合，故④錯；

對于⑤，因為“∩”用于集合與集合，故⑤錯.

故錯誤的有①④⑤，共3個，

故選

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了集合關系中的參數(shù)取值問題.

分集合M為和不為兩種情況求解即可.【解答】解：由集合，，且，

當時，，得，滿足；

當時，，無解，

綜上所述，，即實數(shù)a的取值范圍是

故選

5.【答案】D

【解析】【分析】本題考查集合中子集的關系，屬于中檔題.先解出集合A，再根據(jù)求m的取值范圍.【解答】解：解不等式得，要使，當集合時，，解得；當集合時，，解得綜上：故選：

6.【答案】BEGH

【解析】【分析】此題主要考察集合的概念與集合的基本關系、元素與集合的關系，屬于基礎題.

根據(jù)集合的相關概念，元素與集合之間的關系，集合與集合之間的關系判斷即可.【解答】解：空集是一切集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，

，C錯，B正確；

又為元素在中，元素與集合之間不存在等于關系，

，E正確，D錯誤；

集合之間不存在屬于關系，F(xiàn)錯誤；

根據(jù)集合中元素的性質(zhì)可知G，H正確，

故答案為B，E，G，

7.【答案】

【解析】【分析】本題考查集合的表示.

求出方程組的解，即可求出結(jié)果.【解答】解：設，

解方程組，得，

故答案為

8.【答案】

【解析】【分析】本題主要考查元素與集合的關系，屬于基礎題．

根據(jù)元素與集合的關系進行計算即可．【解答】解：集合，

，

即或，

可得或，

當時，不符合集合中元素的互異性，舍去，

所以，

故答案為：

9.【答案】1

【解析】【分析】本題考查了元素和集合之間的關系，進行分類討論和驗證可以得出答案.【解答】解：由題意知或，

解得或

當時，，不符合集合中元素互異性，

當時，滿足，

故

故答案為

10.【答案】

【解析】【分析】本題考查集合中元素的特征，根據(jù)集合元素的特征，即可求出答案.【解答】解：因為，所以或，

當時，即時，，此時集合A中有重復元素3，所以不符合，

當，解得或舍，

此時當時，，符合題意，所以

故答案為

11.【答案】或

【解析】【分析】本題考查利用集合關系求參數(shù)，分和兩種情況討論，結(jié)合得出關于實數(shù)a的不等式組，解出即可得出實數(shù)a的取值范圍.【解答】解：當時，，即，滿足要求；當時，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得或，解得或

綜上，實數(shù)a的取值范圍為或故答案為或

12.【答案】或

【解析】【分析】本題重點考查集合中元素的個數(shù)，屬于中檔題．

A中元素至多有1個，等價于方程，的解至多有1個，分類討論即可求得a的取值范圍．【解答】解：由題意，方程，的解至多有1個

①時，方程，只有一個解；

②時，方程，的解至多有1個

則，

綜上所述，a的取值范圍是或

故答案為或

13.【答案】

【解析】【分析】本題主要考查集合關系，屬于基礎題；分成集合B為空集和非空集兩種情況解題即可.【解答】解：因為

時，，

時，

綜上實數(shù)m的取值范圍是

故答案為

14.【答案】解：，

方程無實數(shù)解.若，方程有一解，不合題意;若，要方程無解，則，即，綜上可知，若，則實數(shù)a的取值范圍是當時，方程只有一根，即，符合題