安徽省蕪湖市無為市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)要答案）

無為市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題說明：共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.計(jì)算：（）A.0 B.1 C.2 D.42.下列說法正確是（）A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等3.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.4.若點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（5，﹣7）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣125.下列多項(xiàng)式的乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C D.6.如圖，這是某自動(dòng)扶梯的示意圖，已知大廳兩層之間的距離，自動(dòng)扶梯的傾斜角為，若自動(dòng)扶梯的運(yùn)行速度為，則顧客乘自動(dòng)扶梯上一層樓的時(shí)間為（）A. B. C. D.7.已知多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值為（）A.5 B. C.9或 D.5或8.如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地上規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形花園（陰影部分），花園的北面和東、西面都留有寬度為的小路（空白部分），則花園的面積為（）A. B.C D.9.如圖，在中，，，，分別是AB，，上的點(diǎn)，且，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，，，…在射線BC上，且…，分別以，，，…為腰在射線上方作等腰，，，…，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則的值為______．12.如圖，為等邊三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，則DE的長(zhǎng)為______．13.若計(jì)算的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為______．14.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，連接，若，的周長(zhǎng)是．（1）的長(zhǎng)是______．（2）若P是直線上一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）．（2）分解因式：．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的的小正方形組成的網(wǎng)格中，請(qǐng)完成下列作圖：（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線l對(duì)稱的．（2）在直線l上求作點(diǎn)P，使．18.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①.②③，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個(gè)等式：____________；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式用含的式子表示，并驗(yàn)證其正確性．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.計(jì)算：（1）若，，求的值．（2）若，求x的值．20.有甲、乙兩塊草地，其長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)如圖所示．（1）求甲草地的面積（用含m的代數(shù)式表示）．（2）若再開辟一塊正方形草地，周長(zhǎng)與乙草地的周長(zhǎng)相等．①求該正方形草地的邊長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；②請(qǐng)比較該正方形草地的面積與乙草地的面積的大?。ⅲū绢}滿分12分）21.在等邊三角形中，D為所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．（1）如圖1，若點(diǎn)D邊上，求證：．（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)判斷并說明理由．七、（本題滿分12分）22.閱讀：若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以請(qǐng)仿照上例解決下面的問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．（3）如圖，正方形邊長(zhǎng)為x，，，長(zhǎng)方形的面積是1000，四邊形與都是正方形，四邊形是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積之和（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．八、（本題滿分14分）23.如圖1，在中，，，求邊上的中線AD的取值范圍．（1）數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使，連接．可以判定，從而得到．這樣就能把線段AB，，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系，可求得中線AD的取值范圍______．（2）如圖2，在四邊形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在AD上，，，，求證：平分．（3）如圖3，在中，AD是邊上的中線，是AD上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，求證：．

無為市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題簡(jiǎn)要答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.7②.17三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】（1）4（2）【16題答案】【答案】，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）圖略（2）圖略【18題答案】【答案】（1）；（2）猜想，證明略五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）18（2）【20題答案】【答案】（1）（2）①；②正方形草地的面積＞乙草地