河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（在下列各題的4個選項中，只有一項最符合題意，請把所選選項的字母在答題卡上涂黑．共42分．1—10小題每小題3分；11—16小題．每小題2分）1．已知x=1是方程x2?2x+c=0的一個根，則實數(shù)A．?1 B．0 C．1 D．22．拋物線y=2(x+1)A．（1，3） B．（1，C．（?1，?3） D．（3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點A與⊙C的位置關系是（）A．點A在⊙C內(nèi) B．點A在⊙C上 C．點A在⊙C外 D．無法確定4．下列結論中，正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形C．正方形兩條對角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)5．對于反比例函數(shù)y=2A．圖象經(jīng)過點（2，﹣1） B．圖象位于第二、四象限C．圖象是中心對稱圖形 D．當x＜0時，y隨x的增大而增大6．上午九時，陽光燦爛，小李在地面上同時擺弄兩根長度不相等的竹竿，若它們的影子長度相等，則這兩根竹竿的相對位置可能是（）A．兩根都垂直于地面 B．兩根都倒在地面上C．兩根不平行斜豎在地面上 D．兩根平行斜豎在地面上7．為慶祝黨的二十大勝利召開，某學校舉行作文比賽，題目有“偉大的中國共產(chǎn)黨”“科技托起強國夢”“家鄉(xiāng)的新變化”“時代賦予我們的使命”（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個題目）．比賽時，將A，B，C，D這四個字母分別寫在4張無差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小青先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小云從中隨機抽取一張卡片，進行比賽．則小青和小云抽中不同題目的概率為（）A．14 B．12 C．348．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A'B'O'是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則點P的坐標為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，2）9．如圖，⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為1，則BC的長為（）A．14π B．13π C．10．大約在兩千五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則蠟燭火焰的高度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，則tan∠BCD的值為（）A．45 B．54 C．4312．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕AD，再將△ABC折疊，使BC邊落在AB邊上，展開后得到折痕BE，若AD與BE的交點為O，則點O是（）A．△ABC的外心 B．△ABC的內(nèi)心 C．△ABC的重心 D．以上都不對13．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標為（-3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A．1 B．3或6 C．3 D．1或514．在《代數(shù)學》中記載了求方程x2+8x=33正數(shù)解的幾何方法：如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+4×22=49，則該方程的正數(shù)解為A．2 B．3 C．23 15．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A,C分別在x軸的負半軸上，y軸的正半軸上，y軸平分AB邊，點A的坐標?2,0,AB=5．過點BA．y=20x B．y=12x C．16．如圖，拋物線y1=ax+22?3與y2=12①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1③當x=0時，y2?y1其中正確結論是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①④二、填空題（17—18每小題3分19小題每空2分，共10分）17．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，4）和點（8，－2），則m的值為．18．如圖是一個古代車輪的碎片，形狀為圓環(huán)的一部分，為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C，測得CD=5cm，AB=30cm，則這個外圓半徑為cm．19．定義：如圖1，若點P在△ABC的邊AB上，且滿足∠1=∠2，則稱點P為△ABC的“理想點”．（1）如圖2，若點D是△ABC的邊AB的中點，AC=2，AB=2，則點D（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，且是△ABC的“理想點”，則三、解答題（共7個小題，滿分68分）20．（1）解方程x2（2）解方程：2xx?1（3）計算：2sin45°+tan60°?tan45°（4）計算：921．某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢，根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面，新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0．22．如圖是4個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作Tm（m為1~4的整數(shù)），函數(shù)y=（1）則T4（2）若曲線L過T3時，求出k的值，并說明此時曲線L是否過T（3）若曲線L使得T123．為參加學校舉辦的冬季運動會，九年級一班的嘉嘉、淇淇兩名同學練習百米賽跑．操場上從內(nèi)道到外道，分別標有1,2,3,4四個跑道，他們抽簽占跑道．（1）若嘉嘉抽到2道，則淇淇抽到3道的概率是______；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求嘉嘉、淇淇兩名同學在相鄰跑道的概率．24．已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，求AE的長．25．2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系．圖中的拋物線C1:y=?112x2+76（1）當運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x（2）在（1）的條件下，當運動員運動水平線的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？（3）當運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3米時，求b的取值范圍．26．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設運動時間為ts（1）用含t的代數(shù)式表示AQ=______，AP=______；（2）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，S的最大值是多少？（3）如圖2，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP'C，當四邊形PQ

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】將x=1代入方程x2?2x+c=0得12?2×1+c=0，

解得c=1，2．【答案】C【解析】【解答】解：由y=2(x+1)根據(jù)y=a（x?h）可知y=2(x+1)2?3故選：C．

【分析】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a（x?h）2+k3．【答案】A【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，∴BC＝AB∵AC＝6＜BC，∴點A在⊙C內(nèi).故答案為：A.【分析】首先利用勾股定理求出BC的值，若AC<BC，則點A在⊙C內(nèi)；若AC>BC，則點A在⊙C外；若AC=BC，則點A在⊙C上.4．【答案】B【解析】【解答】A.可判斷為菱形，故本選項錯誤，B.對角線相等的菱形是正方形，故本選項正確，C.正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，故本選項錯誤，D.菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤，故答案為：B.

【分析】四邊相等的四邊形是菱形；對角線相等的菱形是正方形；正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分；菱形的對角線互相垂直但不一定相等。5．【答案】C【解析】【解答】A、22=1≠?1，不符合題意；

B、比例系數(shù)2>0，圖象位于第一、三象限，不符合題意；

C、圖像關于原點成中心對稱，符合題意；

D、?2<?1?0，【分析】將點代入解析式判斷，結合反比例函數(shù)的圖象特征及對稱性判斷，反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷。6．【答案】C【解析】【解答】依題意，兩根長度不等的竹竿，當它們影子長度相等時，則這兩根竹竿的頂部到地面的垂直距離相等，但竿子長度不等，故為不平行斜豎在地面上．

故選：C．

【分析】本題考查相似三角形的應用.在同一時刻，兩根竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的頂部到地面的垂直距離相等，但竿子長度不等，據(jù)此可推出兩根竿子不平行斜豎在地面上．7．【答案】C【解析】【解答】列表如下：小青\小云ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由上表知，所有可能的結果數(shù)有16種，其中兩人抽中不同題目的結果數(shù)有12種，則小青和小云抽中不同題目的概率為1216故答案為：C．

【分析】本題考查用列表法或樹狀圖求事件的概率.先通過列表法求出所有可能的結果數(shù)，再觀察表格求出兩人抽中不同題目的結果數(shù)，利用概率計算公式可求出小青和小云抽中不同題目的概率．8．【答案】C【解析】【解答】如圖所示：P點即為所求，

故P點坐標為：（-3，2）．故答案為：C．

【分析】本題考查位似圖形的性質(zhì).如圖所示連接A和A'，O和O'，直線AA'，OO'的交點即為點P.9．【答案】B【解析】【解答】圖，連接OB、OC，

由題意得：BC=1，∵正六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，∴中心角∠BOC=360°又∵OB=OC，∴△BOC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=1，則BC的長為60π×1180故選：B．

【分析】本題考查圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)、弧長公式.連接OB、OC，，先根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)求出中心角∠BOC=60°，再根據(jù)OB=OC，利用等邊三角形的判定定理可證明△BOC是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可得：OB=OC=BC=1，再利用弧長公式進行計算可求出BC的長.10．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)小孔成像的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)可得：蠟燭火焰的高度與火焰的像的高度的比值等于物距與像距的比值，設蠟燭火焰的高度為xcm，則x9即蠟燭火焰的高度為6cm，故答案為：A．

【分析】本題考查相似三角形性質(zhì)的應用。根據(jù)小孔成像的性質(zhì)可得：蠟燭火焰的高度與火焰的像的高度的比值等于物距與像距的比值，設蠟燭火焰的高度為xcm，據(jù)此可列出式子x911．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝3，在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．∴∠A＝∠BCD．∴tan∠BCD＝tanA＝BCAC＝3故答案為：D

【分析】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù).先利用勾股定理可求出BC，根據(jù)∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°，利用角的運算可得∠A＝∠BCD，再利用正切的定義可得：tan∠BCD＝tanA＝BCAC12．【答案】B【解析】【解答】解：如圖：過點O作OF⊥AB于點F，OM⊥AC于點M，ON⊥BC于點N，由題意得：∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠CBE，∴O為角平分線的交點，∴OF=OM=ON，∴點O到△ABC三邊的距離相等．∴點O是△ABC的內(nèi)心．故選：B．

【分析】本題考查翻折變換，角平分線的性質(zhì)．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知點O為角平分線的交點，利用角平分線的性質(zhì)可得：OF=OM=ON，進而可得點O到△ABC三邊的距離相等，據(jù)此可推出點O是△ABC的內(nèi)心，可選出選項．13．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：OP=3，圓P的半徑為2，當圓P在y軸的左側與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當圓P在y軸的右側與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故圓P與y軸相切，則平移的距離為1或5，故答案為：D

【分析】本題考查圓的切線的判定，圖形的平移.分兩種情況：圓P在y軸的左側與y軸相切、圓P在y軸的右側與y軸相切，再利用切線的判定定理可求出平移的距離，進而可求出答案.14．【答案】B【解析】【解答】解：如圖2，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構造四個面積為52x∴該方程的正數(shù)解為64?故答案為：B．【分析】本題考查一元二次方程的應用．根據(jù)題意可得：空白小正方形邊長為5215．【答案】D16．【答案】D【解析】【解答】解：①∵拋物線y2∴無論取何值，y2的值總是正數(shù)，①②把A1,3代入拋物線y得3=a1+22?3，解得a=③由兩函數(shù)圖象可知，拋物線y1=ax+2當x=0時，y1=故y2?y④∵y1=ax+22∴y1的對稱軸為的對稱軸為x=?2，y2的對稱軸為的對稱軸為∴B?5,3，C∴AB=6，AC=4，∴2AB=3AC，④正確．故答案為：①④．

【分析】本題考查二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．根據(jù)y2=12x?32+1開口向上，頂點坐標在x軸的上方，據(jù)此可求出y2的取值范圍，據(jù)此可判斷說法①；把A1,3代入拋物線y1=ax+22?3可列出方程3=a1+22?3，解方程可求出a的值，據(jù)此可判斷說法②17．【答案】-4【解析】【解答】設反比例函數(shù)的解析式為：y=kx把（8，-2）代入y=kx∴y=-16把（m，4）代入y=-16x【分析】設反比例函數(shù)的解析式為：y=kx18．【答案】25【解析】【解答】如圖，設點O為外圓的圓心，連接OA和OC，

∵CD=5cm，AB=30cm，∵CD⊥AB，∴OC⊥AB，∴AD=1∴設半徑為r，則OD=r?5，根據(jù)題意得：r∴r=25，即這個外圓半徑為25cm，故答案為：25．

【分析】本題考查垂徑定理的應用，勾股定理的應用.設點O為外圓的圓心，連接OA和OC，根據(jù)CD⊥AB，可得：OC⊥AB，再利用垂徑定理可得：AD=12AB=15cm，設半徑為r，則OD=r?519．【答案】是；16【解析】【解答】解：（1）∵D是AB中點，AB=2，∴AD=BD=1，AD?AB=2，∵AC=2∴AC∴AC∴AC∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B，∴點D是△ABC的“理想點”；故答案為：是；（2）D在AB上時，如圖：∵D是△ABC的“理想點”，∴∠ACD=∠B或∠BCD=∠A，當∠ACD=∠B時，∵∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠CDB=90°，即CD是AB邊上的高，當∠BCD=∠A時，同理可證∠CDB=90°，即CD是AB邊上的高，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，∴BC=A∵S∴CD=12∴AD=A故答案為：165．

【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．

（1）根據(jù)AD=BD=1，AD?AB=2，AC=2，可得：AC2=AD?AB，變形可得ACAD=ABAC，利用相似三角形的判定定理可證明△ACD∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可得：∠ACD=∠B，據(jù)此可證明點D是△ABC的“理想點”；

（2）由D是△ABC的“理想點”，據(jù)此可得：∠ACD=∠B或∠BCD=∠A，當D在AB上時，利用角的運算可推出∠CDB=90°，進而可證明CD是AB20．【答案】解：（1）x+2x?3=0x+2=0或x?3=0

∴x1=?2，x2=3；

（2）原方程可變形為2xx?1+x?1=0

x?12x+1=0

x?1=0或2x+1=0

∴x1=1,【解析】【分析】本題考查解一元二次方程——因式分解法，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的混合運算.（1）先對方程進行因式分解可得：x+2x?3=0，據(jù)此可將方程轉化為兩個一元一次方程x+2=0或（2）先進行移項可得：2xx?1+x?1=0，再提取公因式可得：x?12x+1（3）先計算出sin45°，tan60°，tan45°的三角函數(shù)值，據(jù)此可得：原式=2（4）先計算出先計算出cos60°，tan60°，再計算負次方，二次根式，據(jù)此可得：原式=3?2×21．【答案】（1）解：∵∠BAC＝24°，CD⊥AB，∴sin24°＝CDAC，

∴CD＝ACsin24°＝30×0.40＝12cm；

∴（2）過點C作CE⊥AB于點E，如圖所示：

當∠BAC＝12°時，

∴sin12°＝ECAC＝EC30，

∴CE＝30×0.20＝6cm，

∵CD＝12，

∴DE＝63，

∴AE＝302?62＝126cm，

∴AD的長為（126+6【解析】【分析】本題考查實際背景下的三角函數(shù)值求線段長.（1）先利用正弦的定義可得：sin24°＝CDAC（2）過點C作CE⊥AB于點E，利用正弦的定義可可得：sin12°＝ECAC＝EC30，據(jù)此可求出CE的長度，再根據(jù)CD的長度，可求出DE的長度，利用勾股定理可求出AE的長度，根據(jù)對稱性可知22．【答案】（1）(2,4)（2）解：∵每個臺階的高和寬分別是1和2，

∴T1(8,1)，T2(6,2)，T3(4,3)，

把T3(4,3)代入解析式，求得k=12，

∴y=12x，（3）8<k<12【解析】【解答】（1）解：∵每個臺階的高和寬分別是1和2，∴T故答案為：(2,4)；（3）解：當函數(shù)y=kx(x>0)過點T1(8,1)當函數(shù)y=kx(x>0)過點T2(6,2)∴若曲線L使得T1～T故答案為：8<k<12．

【分析】本題考查反比例函數(shù)的應用.（1）根據(jù)每個臺階的高和寬分別是1和2，據(jù)此可求出T4（2）根據(jù)每個臺階的高和寬分別是1和2，據(jù)此可求出T2、T3的坐標，把T3（3）先求出函數(shù)y=kx(x>0)過點T1和T4時的k的值，再求出函數(shù)y=（1）解：∵每個臺階的高和寬分別是1和2，∴T故答案為：(2,4)；（2）解：∵每個臺階的高和寬分別是1和2，∴T1(8,1)，T把T3(4,3)代入解析式，求得∴y=12當x=6時，y=2，∴此時曲線L過點T2（3）解：當函數(shù)y=kx(x>0)過點T1(8,1)當函數(shù)y=kx(x>0)過點T2(6,2)∴若曲線L使得T1～T故答案為：8<k<12．23．【答案】（1）1（2）解：∵抽到的跑道等可能性，如下表所示：淇淇

嘉嘉12341（2，1）（2，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4），通過列表法可知：共有12種等可能性，符合題意可能性有6種，

∴設嘉嘉、淇淇兩名同學在相鄰跑道為事件B，

P(B)=612【解析】【解答】（1）解：∵操場上從內(nèi)道到外道，分別標有1,2,3,4四個跑道，他們抽簽占跑道，又∵嘉嘉抽到2道，∴還有3條可選擇，∴設淇淇抽到3道為事件A，即P(A)=13【分析】本題考查簡單概率計算，利用樹狀圖或列表法求概率．（1）根據(jù)題意可得：嘉嘉抽到2道，還有3條可選擇，利用概率公式進行計算可求出答案；（2）先通過列表法，找出所有等可能性的結果數(shù)，找出符合條件的結果數(shù)，利用概率公式進行計算可求出答案.24．【答案】（1）證明：如圖，連接OA，

∵∠AEC=30°，

∴∠B=∠AEC=30°，∠AOC=2∠AEC=60°，

∵AB=AD，

∴∠D=∠B=30°，

∴∠OAD=180°?∠AOC?∠D=180°?60°?30°=90°，

∴AD⊥OA，

又∵OA是⊙O的半徑，

∴直線AD是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接OA，

∵BC是⊙O的直徑，AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，

∴AM=EM，∠AMO=90°，OA=10，

∵∠AEC=30°，

∴∠AOM=2∠AEC=60°，

∴∠OAM=180°?90°?60°=30°，

∴OM=12OA=12×10=5，

∴AM=【解析】【分析】本題考查切線的判定、同弧所對的圓周角相等、等邊對等角、圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理.（1）連接OA，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠B，根據(jù)AB=AD，利用等邊對等角可得∠D=∠B，利用圓周角定理得到∠AOC，利用三角形內(nèi)角和定理可得：∠OAD=180°?∠AOC?∠D代入數(shù)據(jù)可求出∠OAD=90°，據(jù)此可得：AD⊥OA，利用圓切線的判定定理可證明直線AD是⊙O的切線；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AM=EM，根據(jù)∠AEC=30°，利用圓周角定理可得：∠AOM=2∠AEC=60°，利用角的運算可求出∠OAM=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得：OM=12OA（1）證明：如圖，連接OA，∵∠AEC=30°，∴∠B=∠AEC=30°，∠AOC=2∠AEC=60°，∵AB=AD，∴∠D=∠B=30°，∴∠OAD=180°?∠AOC?∠D=180°?60°?30°=90°，∴AD⊥OA，又∵OA是⊙O的半徑，∴直線AD是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接OA，∵BC是⊙O的直徑，AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，∴AM=EM，∠AMO=90°，OA=10，∵∠AEC=30°，∴∠AOM=2∠AEC=60°，∴∠OAM=180°?90°?60°=30°，∴OM=1∴AM=O∴AE=2AM=2×5325．【答案】解：（1）根據(jù)題意可知：點A（0，4），點B（4，8）代入拋物線C2:y=?18x2+bx+c得，c=4?18×42+4b+c=8，

解得：c=4b=32，

∴拋物線C2的函數(shù)解析式y(tǒng)=?18x2+32x+4；

（2）∵運動員與小山坡的豎直距離為1米，

∴(?18x2+32x+4)?(?112x2+76x+1)=1，【解析】【分析】本題屬二次函數(shù)應用.（1）先把：點A（0，4）點B（4，8）代入二次函數(shù)的解析式可列出方程組c=4?18（2）高度差為1米可得C2?C（3）由拋物線C1:y=?112x2+7626．【答案】（1）t，5?t（2）解：如圖，過點P作PH⊥AC于H，

∵∠ACB=90°，AC⊥BC，

∴PH∥BC，

∴△AP