初一-立方根復(fù)習(xí)(學(xué)生版)

第第#頁教學(xué)目標(biāo)1、了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。重點(diǎn)難點(diǎn)立方根的概念和求法立方根復(fù)習(xí)一.上節(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧與分析二、本節(jié)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)一：立方根概念立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于〃，那么這個(gè)數(shù)叫做〃的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果X3=a，那么X叫做a的立方根。記作x=Va，va讀作三次根號(hào)a。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3盤中的根指數(shù)3不能省略。開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。題型1：立方根的相關(guān)概念TOC\o"1-5"\h\z【例1-1】3/UE的立方根是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.±1【例1-2】若一個(gè)數(shù)的立方根是-3,則該數(shù)為（ ）A.-33 B.-27 C.土33 D.±27【例1-3】下列判斷：①一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；②若x3=（-2）3,則x=-2；③15的立方根是315；④任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)舉一反三：立方根等于本身的數(shù)為.舉一反三：3/64的平方根是.舉一反三：若x-1是125的立方根，則x-7的立方根是.舉一反三：求下列各數(shù)的立方根:(1)0.216；(2)0；(1)0.216；(2)0；10⑶-227；(4)-5.舉一反三：求下列各式的值:(1)3-'0.001；(1)3-'0.001；知識(shí)點(diǎn)二：用計(jì)算機(jī)求立方根題型1:立方根的估算【例2-1】用計(jì)算器計(jì)算3103，vio6，3/109，3；而，3,仁的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知3'''216=6，則"0.000216=,3/216000=?！纠?-2】估計(jì)96的立方根的大小在( )A.2與3之間B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間舉一反三已知302=1.038,3/11.2=2.237,3/112=4.820則^1120=_10.38_,3/-0.112=__-0.4820_.舉一反三(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用語言敘述這個(gè)規(guī)律：(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已矢口3/3=1.442，貝U3/3000=,V0.003=；②已矢口3/0.000456=0.07696,則UV456=.

三、課堂練習(xí)一、填空題，那么x叫.一般的，如果，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么x叫做a的立方根，a的立方根記為..求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開立方..正數(shù)的立方根是數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)；0的立方根是..一般的，3'-a=.TOC\o"1-5"\h\z.125的立方根是 ；-1的立方根是 ^8, 3.761.計(jì)算：(1)3—0.008= ；(2)1111y= ；V64(3)-百=(3) \127.體積是64m3的立方體，它的棱長是m..V64的立方根是；3后4的平方根是..3m.064=；3,216=；3(_2)3=3： 1—\：3： 1—\：(1-5%=1.(—1)2的立方根是；一個(gè)數(shù)的立方根是—，則這個(gè)數(shù)是..若x的立方根是4,則x的平方根是..31-X+3'X-1中的x的取值范圍是,71-x+aE中的x的取值范圍是.—27的立方根與面的平方根的和是..若3X+3y=0,則x與歹的關(guān)系是..如果冤a+4=4,那么(a—67)3的值是..若312x-1=3114x+1,則Ux=.

.若m<0,則m-3m3=..比較大?。?1)3103而(2)/v2;(3)J9V27..求出下列各式中的a：(1)若a3=0.343,則Ua=；(2)若a3—3=213,則a=；(3)若a3+125=0,則a=；(4)若(a—1)3=8,則a=..若3''2x-8是2x—8的立方根，則x的取值范圍是.二、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.下列結(jié)論正確的是( )B.--沒有立方根125B.--沒有立方根125D.(—1)6的立方根是一1B.——是-工的立方根2 6D.3；—27=-V27B.一個(gè)非零數(shù)與它的立方根同號(hào)D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)\o"CurrentDocument"64 4C有理數(shù)一定有立方根.下列結(jié)論正確的是( )A.64的立方根是±4C立方根等于本身的數(shù)只有0和1.下列說法正確的是( )A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)C.若一個(gè)數(shù)有立方根，則它就有平方根.如果一b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是( )A.-b3=a B.—b=a3 C.b=a3 D.b3=a三、判斷正誤.負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根.( ).4的平方根是士2,—的立方根是士--( )9 327 3.如果x2=(—2)3,那么x=-2.( ).算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1.( )四、解答題.求下列各式的值：\o"CurrentDocument"3'-10 ，二一：—— —3--T——22萬 (2)311X43+52 (3)318?、-64, 二-T_ :1 ——(4)3：—27+《(-3)2-3—1(5)-3；(—2)3':2%+.式―1)10030.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根..已知實(shí)數(shù)a，滿足a+Ka2+3a3=0,求|a—11+|a+1I的值..估計(jì)與60的立方根最接近的整數(shù).四、課堂小結(jié)立方根：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。

五、鞏固提高一、選擇題1.-8的立方根為（）.A.2 B.-2 C.±22A.2 B.-2 C.±22.下列說法正確的是（ ）.A.負(fù)數(shù)沒有立方根C.立方根等于本身的數(shù)只有±13..的平方根是（）.A.±4 B.4 C.±2D.±4B.8的立方根是±2D.不存在.估算10000的立方根的范圍大概是（ ）.A.10?15 B.15?20 C.20?25D.25?30.已知：回S疹=8.網(wǎng)，則仁國五等于（）.A.-17.38 B.-0.01738 C.-806.7D.-0.08067.在3，1,-4,0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）.A.3 B.1 C.-4D.0二、填空題.如果 跳，則口的值是..而的立方根是（結(jié)果用符號(hào)表示）..-27的立方根與64的平方根的和是..估計(jì)師在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間：〈師＜..比較大?。?阮血..一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼目偙?，則邊長變?yōu)樵瓉淼谋?；一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼娜诒?，則棱長變?yōu)樵瓉淼谋?三、解答題.求下列各式的值：（1）U-U■孫；；（3） &；（4）..有一棱長為6c用的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水127『小才