初一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課

期中復(fù)習(xí)課模塊七：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式題型一：（指數(shù)相同）.單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和、差是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).單項(xiàng)式和單項(xiàng)式可以合并（1）（2016蘇州期中復(fù)習(xí)卷）已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am一2b2是同類(lèi)項(xiàng)則2m+3n=.（2）變式：已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2的和仍是單項(xiàng)式則2m+3n=.（3）變式：已知代數(shù)式2a3bn+i與-3am-2b2可以合并則2m+3n=.（2016蘇州期中復(fù)習(xí)卷）給出下列判斷：①若|-a|=a，則a<0；②有理數(shù)包括整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)；③任何正數(shù)都大于它的倒數(shù)；④2ax2-xy+y2是三次三項(xiàng)式；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù).上述判斷正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)（2014張家港梁豐月考）若7x2yn與-5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=.題型二：（系數(shù)為0）.某個(gè)式子不含某項(xiàng).某個(gè)式子的取值與某個(gè)字母無(wú)關(guān).某個(gè)式子是幾次幾項(xiàng)式（有變式）（2016.張家港二中.期中）如果多項(xiàng)式x2-7ab+b2+kab-1不含ab項(xiàng)，則k的值為。（2016.昆山市.期中）多項(xiàng)式（m-2）x|m|+mx-3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則Um=。

(2016.立達(dá)中學(xué).期中)若關(guān)于x的多項(xiàng)式3yx2-1-bx2取值與x無(wú)關(guān)，則y=?(4)(2016.吳中區(qū).期中)若多項(xiàng)式x2+(k-1)x+3中不含有x的一次項(xiàng)，則k=.(2016相城期中)已知多項(xiàng)式(4x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1),若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則ab=.(2016.常熟市.期中)當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy項(xiàng).題型三：辨別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式(1(1)(2016.張家港二中.期中)在式子x+y2a0, ，-a,-3x2y, ,3m+4 x3單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)，整式有個(gè)。(2)(2016.昆山市.期中)mn都是正數(shù)多項(xiàng)式xm+xn+3xm+n的次數(shù)是注意點(diǎn)：1.單項(xiàng)式只含乘除、不含加減2.分母中含有字母是分式模塊八：整式加減題型一：化簡(jiǎn)求值(2016.高新區(qū).期中)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.求3A+6B..若3A+6B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.(2016.高新區(qū).期中)先化簡(jiǎn)，再求值：7x2y-[3xy-2($-x2y+1)^y]其中x=6，y=-1(2016.園區(qū)校.期中)已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)..若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值..在(1)的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2-2ab-b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.(2016.立達(dá)中學(xué).期中)先化簡(jiǎn)，后求值：(x2-1)+2(x-3)-3(x2+x-4),其中x=-1.(2016.昆山市.期中)已知-2a3by+3與4axb2是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式：2(x3-3y5)+3(3y5-x3)+4(x3-3y5)-2x3的值.(2016.張家港二中.期中)小強(qiáng)在計(jì)算一個(gè)整式減去-3ab+5bc-1時(shí)，因?yàn)榇中?，把減去誤作加上，得結(jié)果為ab-3bc+6,試問(wèn)：1.這是一個(gè)怎樣的整式？2.原題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？(7)(2016.張家港二中.期中)化簡(jiǎn)1.a2b-3ab2+2ba2-b2a2.2a-3b+[(4a-(3b+2a)]3.-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)4.2x-3[3x-(2y-x)]+2y．注意點(diǎn)：1.解，原式=2.當(dāng)???時(shí)，原式=題型二：列代數(shù)式.應(yīng)用題類(lèi).圖形結(jié)合類(lèi).直接列式類(lèi)(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,若長(zhǎng)增加了2cm,面積比原來(lái)多cm2.一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm,以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,則商標(biāo)圖案的面積是(3)用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”是:(4)(2016蘇州期中復(fù)習(xí))為了提倡節(jié)約用電,我市實(shí)行了峰谷電價(jià),峰時(shí)段8：00-21：00以0.55元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi),谷時(shí)段21：00-8：00,以0.30元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi).某用戶某日峰時(shí)段用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)段用電b千瓦時(shí)，則該用戶當(dāng)日用電的平均價(jià)格為元/千瓦時(shí).（5）（2016相城期中）今年某種藥品的單價(jià)比去年上漲了10%，如果今年的單價(jià)是a元，那么去年的單價(jià)為.（6）（2016.張家港二中.期中）如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“三”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為.（7）（2016.高新區(qū).期中）“x的2倍與y的的和”用代數(shù)式表示為.（8）（2016蘇州期中復(fù)習(xí)卷）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形..你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于;.請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.方法①.方法②;.觀察圖②，你能寫(xiě)出（m+n）2,（m-n）2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？.根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6,ab=4,則求（a-b）2的值.題型三：整體思想（1）（2016.吳中區(qū).期中）已知2a-3b2=5,則10-4a+6b2的值是(2)當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1值為3,當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值是。(2013昆山兵希月考)如果x2- 3x+1的值是4,則代數(shù)式2x2-6x+5的值(2016.吳中區(qū).期中)已知a2+b2=6,ab=-2,求代數(shù)式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)的值.(2016.昆山市.期中)已知x+7y=5，則代數(shù)式6(x+2y)-2(2x-y)的值為.模塊九：新題型題型一：定義新運(yùn)算(2016.昆山市.期中)我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)區(qū)的意義是：當(dāng)a>b時(shí)，a0b=a-b；當(dāng)aWb時(shí)，aEb=a+b,其它運(yùn)算符號(hào)意義不變，按上述規(guī)定，請(qǐng)計(jì)算：-14+5X[(-2)?(_|_)]-(34區(qū)43)+(-68)(2016蘇州期中復(fù)習(xí)卷)若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：aXb=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2X3X(-2)=-3.(1)試求(-2)X3的值；(2)若(-5)Xx=-2-x,求x的值.題型二：程序題目（1）（2016.立達(dá)中學(xué).期中）如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為.（2）（2016.高新區(qū).期中）在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“???”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“匚二1「”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“，”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）.①如圖1,當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=；②如圖2,第一個(gè)運(yùn)算框“I二I”內(nèi)，應(yīng)填；第二個(gè)運(yùn)算框“I二!」內(nèi)，應(yīng)填;.①如圖3,當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=；②如圖4,當(dāng)輸出的值y=37,則輸入的值x=；.為鼓勵(lì)節(jié)約用水，決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）,以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí),超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x,輸出數(shù)為水費(fèi)y.圖L 圉上 圉3 圖4題型三：其他類(lèi)型（1）（2013昆山兵希月考）對(duì)于x,符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù).如：[3.14]=3,[-7.59]=-8,則滿足關(guān)系式[平]=4的x的整數(shù)值有.（2016.園區(qū)校.期中）我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.如果則滿足條件的所有正整數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（3）（2011西山中學(xué)期中）請(qǐng)你閱讀下列信息,并回答問(wèn)題：.讀一讀：國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格,而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)4X4的小方格棋盤(pán)圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格..想一想：在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2,3）”來(lái)表示，請(qǐng)用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置.答：—..做一做：如圖丙也是一個(gè)4X4的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．模塊十：找規(guī)律

題型一：與序號(hào)的關(guān)系(注意符號(hào)調(diào)節(jié)項(xiàng))(1)已知一組按規(guī)律排列的式子：b,-2b2,4b3,-8b4,16b5…，則第n(n為正整數(shù))個(gè)式子是(2)(2016.吳中區(qū).期中)觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.(3)(2013星港中學(xué)月考)10．(3分)觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)1007應(yīng)標(biāo)在()A.第252個(gè)正方形的左上角 B.第252個(gè)正方形的右下角C.第251個(gè)正方形的左上角 D.第521個(gè)正方形的右下角(2016蘇州期中復(fù)習(xí)卷)如圖，圈中有6個(gè)數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個(gè)數(shù)，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)可能是.(2016.立達(dá)中學(xué).期中)正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）:內(nèi)部有1內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有E個(gè)點(diǎn) 播■用1.填寫(xiě)下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…分割成的三角形的個(gè)數(shù)46——….若用y表示內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)正方形ABCD被分割成的三角形的個(gè)數(shù)，試寫(xiě)出y=（用含有n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)）；.正方形ABCD能否被分割成2016個(gè)三角形？若能求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．題型二：循環(huán)類(lèi)規(guī)律題目（1）（2015新區(qū)二中）在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù).一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（填出指頭的名稱(chēng)，各指頭的名稱(chēng)依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）. ,■.（2）（2013張家港月考）15．（2分）計(jì)算：31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…，歸納計(jì)算結(jié)果中的，猜測(cè)32009+1的個(gè)位數(shù)字是（3）（2014高新二中月考）20．（2分）觀察下列算式：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…，通過(guò)觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出72011的末位數(shù)字.題型三：式