2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：第1講 分子動理論 內(nèi)能

第十四章

第1講分子動理論內(nèi)能

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道阿伏加德羅常數(shù)，會進行微觀物理量的計算。2.理解擴散現(xiàn)象、

布朗運動、熱運動。3.知道分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系，理解物體

的內(nèi)能的概念。

夯實必備知識

1.

體

物分子的直徑：數(shù)量級為

分于的[―(I)9m

由

是

大小

量

大—(2)分子的質(zhì)量：數(shù)量級為IO”"kg

子

分

23

成

組阿伏加德NA=6.02x10mol-'.是聯(lián)系宏觀物

的羅常數(shù)理量和微觀物理城的橋梁

擴散丕顯物質(zhì)能夠彼此進入灼方的現(xiàn)象

現(xiàn)象溫度越高，擴散得越技

(1)定義：懸浮在液體中的小顆粒的

無規(guī)則運動

分子

布朗(2)實質(zhì)：布朗運動反映了液體分子

-熱運

運動的無規(guī)則運動

動

分(3)特點：顆粒越小.運動越明顯；溫

子度越高,運動越激烈

動

理(1)定義：分子的永不停息的無規(guī)則

論運動

熱運

動(2)特點：分子的無規(guī)則運動和溫度

仃關(guān),溫度越高,分子運動越劇烈

分子力—r<r“時，F(xiàn)為斥力

r與距離r—r>r“時，F(xiàn)為引力

的關(guān)系_/->10r”時.分子力很弱，可以忽略

分子

不計

間的

相互

作用

分子力

力

隨「變化

的圖像

2.

溫

溫度一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度

度

和

溫兩種

標(biāo)一攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)關(guān)系：7=，+273.15

溫標(biāo)

3.

L(l)分了?動能是分子熱運動所具有的動能

八三m(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動

空工f'J—一動能的平均值,溫度是分子熱運動平均動能的

標(biāo)志

_(3)分子熱運動的總動能是物體內(nèi)所有分子熱

運動動能的總和

物

體

的由于分子間的相勸位分決定的能

分子的

內(nèi)—在微觀上，與分子間上離有關(guān);

能勢能

在宏觀上,與物體的體積有關(guān)

_(1)定義：物體中所有分子的熱運動動能與分

一子勢能的總和

物體的

內(nèi)能一一(2)決定因素：溫度、體積和物質(zhì)的量

—(3)改變物體內(nèi)能的兩種方式：做功和熱傳遞

1.思考判斷

(1)加朗運動是固體小顆粒中固體分子的運動。(X)

(2)分子間同時存在引力與斥力，分子力是二者合力的表現(xiàn)。(J)

(3)溫度、分子動能、分子勢能或內(nèi)能只對大量分子才有意義。(J)

(4)任何物體都有內(nèi)能。(J)

(5)當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。(/)

2.關(guān)于溫度和內(nèi)能，下列說法正確的是()

A.分子質(zhì)量不同的物質(zhì)如果溫度相同，物體分子的平均動能也相同

B.物體的內(nèi)能變化時，它的溫度一定改變

C.同種物質(zhì)，溫度高的內(nèi)能肯定比溫度低的內(nèi)能大

D.物體的內(nèi)能等于物體的勢能和動能的總和

答案A

3.兩個分子由距離很遠(yuǎn)(r>l(T9m)逐漸靠攏到很難再靠近的過程中，分子間作用

力的大小將()

A.先減小后增大

B.先增大后減小

C.先增大后減小再增大

D.先減小后增大再減小

答案C

4.（多選）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（）

A.若已知氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，可求出一個氣體分子的體積

B.氣體溫度升高時，速率較大的分子占總分子數(shù)的比例升高

C.布朗運動不是分子運動，但它能間接反映液體分子在做無規(guī)則的運動

D.兩個分子甲和乙距離變化過程中，只要兩分子克服分子力做功，則分子勢能一

定增加

答案BCD

核心考點

考點一微觀量的估算

1.

Hi%=%—得氣悟（常用于固

網(wǎng)口「斫體和液體）

［型］L［磊體一由v產(chǎn)/得仁網(wǎng)（常用于氣體）

2.

微觀量］分:體積VOx分子直徑4、分子

宏

觀物體的體積V、摩爾體積4。1、

?7l.T宏觀吊-物體的質(zhì)最明摩爾質(zhì)品M、物

與體的密度〃

微

M=P_^nol

依L（l）一個分子的質(zhì)汽：Ino

的瓦一國-

相相r2）一個分子的體積:匕）=＜；=篇

互

（注：對氣體乂為分子所占空間體

關(guān)關(guān)

枳）

系系

（3）物體所含的分子數(shù):N=/~NA=

_“ymol

就NA則請NA/NA

例1（2023?河北衡水專題訓(xùn)練）鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材

料，設(shè)鉆石的密度為p（單位為kg/m?）,摩爾質(zhì)量為單位為g/mol）,阿伏加德

羅常數(shù)為NA。已知1克拉=0.2克，貝火）

A.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為出滬

B.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為警

319Mx1（尸

C.每個鉆石分子直徑的表達(dá)式為yNA”（單位為m）

D.每個鉆石分子直徑的表達(dá)式為（單位為m）

?.A/-//v

答案A

解析a克拉鉆石物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）為〃=喑，所含分子數(shù)為N=〃M\="

選項A正確，B錯誤；鉆石的摩爾體積丫=---（單位為nWmoI）,每個鉆石

分子體積為設(shè)鉆石分子直徑為"，則叱取冏,聯(lián)立解得

/YAVA［J\^*z

316MXI-3

d=、Nm（單位為m）,選項C、D錯誤。

跟蹤訓(xùn)練

1.（2023?山東淄博模擬）某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3

和2.1kg/m3,空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02義

1023mol^o若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每

呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為（）

A.3XIO21B.3X1022

C.3X1023D.3X1024

答案B

解析設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為在海底和岸上的密度分別為〃西和"岑，一次吸入

空氣的體積為匕在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為〃海和〃岸，則有

〃海=緯"，〃東=嘮0，多吸入的空氣分子個數(shù)為△〃=〃海一〃庫，代入數(shù)據(jù)得

A〃=3X1()22個，故B正確。

2.(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol),銅的密度為“(kg/n。)，阿伏加德羅常數(shù)

為NA(mo「)。下列判斷正確的是()

A.1kg銅所含的原子數(shù)為NA

B.ln?銅所含的原子數(shù)為臂

C.1個銅原子的質(zhì)量為是(kg)

1yr\

D.銅原子的直徑為:y黑(m)

答案CD

解析1kg銅所含的原子數(shù)為N=^NA,故A錯誤；1n?銅所含的原子數(shù)為N

=〃NA=吟，故B錯誤；1個銅原子的質(zhì)量〃2=9(kg)，故C正確；1個銅原子

的體積為V=^[m3),又丫=%.(53,聯(lián)立解得"=\/言表(m),故D正確。

考點二擴散現(xiàn)象布朗運動與熱運動

擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較

現(xiàn)象擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動

活動主體分子微小固體顆粒分子

分子的運動，發(fā)生在分子的運動，不能

比分子大得多的微粒

區(qū)別固體、液體、氣體任通過光學(xué)顯微鏡直

的運動

何兩種物質(zhì)之間接觀察到

共同點(1)都是無規(guī)則運動；(2)都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映分子做無規(guī)則的熱運動

跟蹤訓(xùn)練

3.(多選)墨滴入水，擴而散之，徐徐混勻。下列關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是()

A.混合均勻主要是炭粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的

B.混合均勻的過程中，水分子和炭粒都在做無規(guī)則運動

C.適當(dāng)加熱可以使混合均勻的過程進行得更迅速

D.使用炭粒更大的墨汁，混合均勻的過程進行得更迅速

答案BC

解析混合均勻主要是懸浮微粒受到的來自各個方向的液體分子的撞擊作用不

平衡導(dǎo)致的，不是炭粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的，故A錯誤；混合均勻的

過程中，水分子做無規(guī)則的運動，炭粒的布朗運動也是無規(guī)則的，故B正確；

溫度越高，液體分子運動越劇烈，所以適當(dāng)加熱可以使混合均勻的過程進行得更

迅速，故C正確；做布朗運動的顆粒越小，布朗運動越明顯，所以要使混合均

勻的過程進行得更迅速，需要使用炭粒更小的墨汁，故D錯誤。

4.研究發(fā)現(xiàn)，新冠病毒感染的肺炎傳播途徑之一是氣溶膠傳播。氣溶膠是指懸浮

在氣體介質(zhì)中的固態(tài)或液態(tài)顆粒所組成的氣態(tài)分散系統(tǒng)，這些固態(tài)或液態(tài)顆粒在

氣體介質(zhì)中做布朗運動。下列說法正確的是（）

A.布朗運動是氣體介質(zhì)分子的無規(guī)則的運動

B.在布朗運動中，固態(tài)或液態(tài)顆粒越大，布朗運動越劇烈

C在布朗運動中，顆粒無規(guī)則運動的軌跡就是分子的無規(guī)則運動的軌跡

D.在布朗運動中，環(huán)境溫度越高，布朗運動越劇烈

答案D

解析布朗運動是固態(tài)或液態(tài)顆粒的無規(guī)則運動，不是氣體介質(zhì)分子的無規(guī)則的

運動，可以間接反映氣體分子的無規(guī)則運動；顆粒越小，氣體分子對顆粒的撞擊

作用越不容易平衡，布朗運動越劇烈，故A、B錯誤；在布朗運動中，顆粒本身

并不是分子，而是很多分子組成的，所以顆粒無規(guī)則運動的軌跡不是分子無規(guī)則

運動的軌跡，故C錯誤；在布朗運動中，環(huán)境溫度越高，固態(tài)或液態(tài)顆粒受到

氣體分子無規(guī)則熱運動撞擊的程度越劇烈，布朗運動越劇烈，故D正確。

5.以下關(guān)于熱運動的說法正確的是（）

A.水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈

B.水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動停止

C.水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈

D.水的溫度升高，每個水分子的運動速率都會增大

答案C

解析分子熱運動與宏觀運動無關(guān)，只與溫度有關(guān)，故A錯誤；溫度升高，分

子熱運動更劇烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故

C正確，D錯誤；水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤”

考點三分子力、分子勢能和內(nèi)能

1.分子力與分子勢能的比較

分子力F分子勢能Ep

U

圖像

r<tv產(chǎn)隨r增大而減小，表現(xiàn)為斥力7?增大，尸做正功，Ep減小

隨分子

廠增大，尸先增大后減小，表現(xiàn)

間距離r>/x)r增大,F做負(fù)功,Ep圾大

為引力

的變化

r=n)尸引=尸后，F(xiàn)=0%最小，但不為零

情況

r>10/D引力和斥力都很微弱，尸=0EP=0

2.分子動能、分子勢能、內(nèi)能、機械能的比較

分子動能分子勢能內(nèi)能機械能

由分子間相所有分子的熱運物體的動能、重力

分子無規(guī)則運動

定義對位置決定動動能和分子勢勢能和彈性勢能

的動能

的勢能能的總和的總和

跟宏觀運動狀態(tài)、

決定溫度（決定分子平溫度、體積、物

分子間距參考系和參考平

因素均動能）質(zhì)的量

面的選取有關(guān)

溫度、內(nèi)能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子沒有實

說明

際意義

例2（多選）如圖1所示的甲、乙兩幅圖像分別表示兩分子間的作用力、分子勢能

與兩分子間距離的關(guān)系。假定兩個分子的距離為無窮遠(yuǎn)時它們的分子勢能為0,

下列說法正確的是（）

圖1

A.分子間距r=川表示平衡位置.，此位置分子間的引力、斥力都等于0

B.當(dāng)分子間距無限大時，分子勢能最小

C.當(dāng)分子間距山內(nèi)時，隨著廠的增大，產(chǎn)先增大后減小，4增大

D.當(dāng)分子間距時，隨著，?的減小，尸增大，Ep增大

答案CD

解析分子間距〃=n）表示平衡位置，此位置分子間的引力、斥力的合力等于0,

但引力、斥力并不等于0,選項A錯誤；當(dāng)分子間距無限大時，分子勢能為0,

但不是最小值，當(dāng)分子間距r=川時，分子勢能才是最小值，選項B錯誤；當(dāng)分

子間距時,隨著r的增大，產(chǎn)先增大后減小,瓦一直增大.選項C正確：

當(dāng)分子間距，ya,隨著〃的減小，F(xiàn)增大,瓦增大，選項D正確。

跟蹤訓(xùn)練

6.（多選）下列關(guān)于溫度及內(nèi)能的說法中正確的是（）

A.溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以兩個動能不同的分子相比，動能大的分子溫

度高

B.兩個不同的物體，只要溫度和體積相同，內(nèi)能就相同

C.質(zhì)量和溫度相同的冰和水，內(nèi)能不同

D.溫度高的物體不一定比溫度低的物體內(nèi)能大

答案CD

解析溫度是大量分子熱運動的宏觀體現(xiàn)，單個分子不能比較溫度高低，選項A

錯誤：物體的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量及物態(tài)共同決定，選項B錯誤，C

正確；質(zhì)量不確定，只知道溫度的關(guān)系，不能確定內(nèi)能的大小，選項D正確。

7.如圖2所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點0,乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子

的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。Q0為斥力，F(xiàn)<0為引力。A、

B、C、。為上軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四

個圖分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中

大致正確的是（）

答案B

解析經(jīng)過C點前后乙分子的運動方向不變，A錯誤；加速度大小與力的大小

成正比，方向與力相同，故B正確；分子動能不可能為負(fù)值，故C錯誤；乙分

子從A處由靜止釋放，分子勢能不可能增大到正值，故D錯誤。

提升素養(yǎng)能力

（限時：35分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1微觀量的估算

1.（多選）若以〃表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積，p

表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，加o、Vo分別表示每

個水分子的質(zhì)量和體積，下列關(guān)系式中正確的有（）

.Z_QV_0〃

A.NA—D.D—A717

產(chǎn)NAVO

D.〃?o=

NA

答案ACD

解析由于〃=〃匕則NA=9=/，變形得〃?o=（~,故A、D正確；由于水蒸

!11\）?/1VA

氣中水分子之間有空隙，所以NAVOVV,則水蒸氣的密度為〃=￡＜品，故B

錯誤，C正確。

2.（多選）（2023?河北衡水高三月考）浙江大學(xué)高分子系高超教授的課題組制備出了

一種超輕氣凝膠——它刷新了目前世界上最輕材料的紀(jì)錄，彈性和吸油能力令人

驚喜。這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的《設(shè)氣凝膠

的密度為〃（單位為kg/m3）,摩爾質(zhì)量為M（單位為kg/mol）,阿伏加德羅常數(shù)為

NA,則下列說法正確的是（）

A.a千克氣凝膠所含分子數(shù)為〃=常刈

B.氣凝膠的摩爾體枳為V.nol=J

C.每個氣凝膠分子的體積為％=彩

D.每個氣凝膠分子的直徑為〃=:愕

答案ABC

解析。千克氣凝膠的摩爾數(shù)為言，所含分子數(shù)為片石NA,選項A正確；氣凝

M

膠的摩爾體積為/。1=亍，選項B正確；每個氣凝膠分子的體積為Vo=VmolM

NANW

選項C正確；根據(jù)Vo=/u/3,則每個氣凝膠分子的直徑為選項D

錯誤。

對點練2擴散現(xiàn)象布朗運動和熱運動

3.乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精。下列說法正確的是（）

A.酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，分子間距不變

B.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運動的

結(jié)果

C.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，每一個酒精分子運動速率都

變快了

D.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到了空氣中

答案D

解析酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，

但是分子之間的距離變大，A錯誤；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的

酒味，這是酒精分子擴散的結(jié)果，證明了酒精分子在不停地運動，B錯誤；在房

間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，當(dāng)環(huán)境溫度升高時，大部分分子運動速率都增大，但可

能有部分分子速率減小，C錯誤；因為一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則運動,

所以使用免洗洗手液時，手部很快就干爽了，是擴散現(xiàn)象，D正確。

4.把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的

小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時旬先

后順序把這些點進行連線，得到如圖1所示的圖像，對于這一現(xiàn)象，下列說法正

確的是（）

圖1

A.炭粒的無規(guī)則運動，說明碳分子運動也是無規(guī)則的

B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不

明顯

C.觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中

D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動

答案C

解析圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無

規(guī)則運動而形成的，說明水分子的無規(guī)則運動，不能說明碳分子運動也是無規(guī)則

的，A錯誤；炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數(shù)越少，撞擊作用的不平

衡性表現(xiàn)得越明顯，B錯誤；擴散現(xiàn)象可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運

動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，C正確；將水的溫度降低至零攝氏

度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤。

5.（多選）關(guān)于布朗運動卻分子的熱運動，下列說法中正確的是（）

A.布朗運動就是分子的熱運動

B.布朗運動的激烈程度與懸浮微粒的大小有關(guān)，說明分子的運動與懸浮微粒的大

小有關(guān)

C.布朗運動雖不是分子運動，但它能反映分子的運動特征

D.布朗運動的激烈程度與溫度有關(guān)，這說明分子運動的激烈程度與溫度有關(guān)

答案CD

解析布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動，不是分子的運動，間接反映了液體分

子永不停息地做無規(guī)則運動，A錯誤，C正確；懸浮微粒越小，布朗運動越顯著，

這是由于懸浮微粒周圍的液體分子對懸浮微粒撞擊的不平衡引起的，不能說明分

子的運動與懸浮微粒的大小有關(guān)，B錯誤；溫度越高，布朗運動越激烈，說明溫

度越高，分子運動越激烈，D正確。

對點練3分子力分子勢能和內(nèi)能

6.（2022?北京石景山區(qū)一模）分子勢能的大小是由分子間的相對位置決定的。分子

勢能耳與分子間距離，?的關(guān)系如圖2所示，巾為分子間的平衡位置。下列說法

正確的是（）

圖2

A.當(dāng)r=用時,分子勢能最小

B.當(dāng)r=門時,分子勢能最小

C.當(dāng)r=川時,分子力最大

D.當(dāng)r=小時,分子力為0

答案A

解析由m為分子間的平衡位置可知，當(dāng)r=八）時，分子間的作用力是零，分

子勢能最小，A正確；由題圖可知，當(dāng)廠=力時，分子勢能是零，B錯誤；ro

為分子間的平衡位置，所以當(dāng)r=時，分子的引力與斥力平衡，所以分子力

是零，C錯誤；當(dāng)r=門時，分子勢能是零，分子力不是零，D錯誤。

7.（多選）1g100°C的水與1g100℃的水蒸氣相比較，下述說法中正確的是（）

A.分子的平均動能與分子的總功能相同

B.分子的平均動能相同，分子的總動能不同

C.分子的總動能相同，但分子的勢能總和不同

D.內(nèi)能相同

答案AC

解析溫度相同則它們的分子平均動能相同，又因為1g水和1g水蒸氣的分子

數(shù)相同，因而它們的分子總動能相同，A正確，B錯誤；當(dāng)100℃水變成100℃

的水蒸氣時，要吸收熱量，內(nèi)能增加，由于分子的總動能相同，所以分子的勢能

總和變大，C正確，D錯誤。

8.（多選）關(guān)于物體的內(nèi)能，下列敘述中正確的是（）

A.溫度高的物體比溫度低的物體內(nèi)能大

B.物體的內(nèi)能不可能為零

C.內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同

D.內(nèi)能不相同的物體，它們的分子平均動能可能用同

答案BD

解析溫度高低反映分子平均動能的大小，但由于物體分子數(shù)目等其他影響內(nèi)能

的因素可能不同，故無法反映內(nèi)能的大小，選項A錯誤；由于分子都在做永不

停息的無規(guī)則運動，因此任何物體的內(nèi)能都不可能為零，選項B正確；內(nèi)能相

同的物體，它們的分子平均動能不一定相同，選項C錯誤；內(nèi)能不同的兩個物

體，它們的溫度可以相同，即它們的分子平均動能可以相同，選項D正確。

B級綜合提升練

9.（多選）在外力作用下兩分子間的距離達(dá)到不能再靠近時，固定甲分子不動，乙

分子可自由移動，去掉外力后，當(dāng)乙分子運動到很遠(yuǎn)時，速度為。，則在乙分子

的運動過程中（乙分子的質(zhì)量為，〃）（）

A.乙分子的動能變化量為最加2

B.分子力表現(xiàn)為引力時比表現(xiàn)為斥力時多做的功為5川2

C.分子力表現(xiàn)為斥力時比表現(xiàn)為引力時多做的功為于涼

D.乙分子克服分子力做的功為

答案AC

解析當(dāng)甲、乙兩分子間距離最小時，兩者都處亍靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)乙分子運動到分