北師大版八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應用第一課時課件

第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應用(第一課時)1.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為(

)A.(2，0)B.(0，2)C.(-1，0)D.(0，1)C2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖(第1題圖)，則方程kx+b=0的解為(

)A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-13.從第1，2題知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與

交點的橫坐標就是方程kx+b=0的解.

Cx軸?知識點：一次函數(shù)的應用(1)1.已知一次函數(shù)y=kx+3和y=3x+b的圖象都經(jīng)過點A(3，6)，且它們分別與x軸交于點B，C，則k=

，b=

，點B的坐標為

，點C的坐標為

；△ABC的面積為

.

1-3(-3，0)(1，0)122.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000t，計劃內(nèi)用水每噸收費4元，超計劃部分每噸按6元收費.(1)某月該單位用水2800t，水費是

元；若用水3200t，水費是

元.

(2)寫出超出計劃時，該單位水費y(單位：元)與每月用水量x(單位：t)之間的函數(shù)關(guān)系式：

.

(3)若某月該單位繳納水費15000元，則該單位用水

t.

1120013200y=6x-6000(x>3000)35003.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，購買乙種讀本的費用為y元，則y于x的函數(shù)關(guān)系為(

)A.y=8x

B.y=-10x+1000C.y=-8x+800 D.y=-8x+100C4.某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求出營銷員的個人月收入y(單位：元)與該營銷員每月的銷售量x(單位：萬件)(x≥0)之間的函數(shù)表達式；解：(1)由已知條件可設所求的函數(shù)表達式為y=kx+b.因為函數(shù)圖象過(0，1600)，∴b=1600.∵函數(shù)圖象過點(2，2800)，∴2k+1600=2800，k=600.∴所求的函數(shù)表達式為y=600x+1600.(2)已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件，求李平5月份的收入.當x=1.2時，y=600×1.2+1600=2320，即李平5月份的收入為2320元.一、練基礎1.一根蠟燭長30cm，點燃后每時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余長度h(單位：cm)和燃燒時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可以表示為(

)B2.彈簧的長度y(單位：cm)與所掛物體的質(zhì)量x(單位：kg)關(guān)系如圖所示，當彈簧掛5kg重物時的長度是(

)A.11cmB.12.5cmC.13cmD.15cmB3.桿秤是衡器中歷史最悠久的一種，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖.當秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤砣到秤紐的水平距離為4cm，當秤桿處于水平位置時，秤鉤所掛重物每增加1kg，秤砣到秤紐的水平距離就增加8cm，請你寫出秤砣到秤紐的水平距離y(單位：cm)與秤鉤所掛重物x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式：

.

y=8x+4

45.某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r后，在加油站加油若干升并繼續(xù)行駛.油箱中剩余油量Q(單位：L)與行駛時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答問題：(1)機動車行駛多少小時后加油?5h(2)機動車每小時耗油多少升?(3)中途加油多少升?(4)如果加油站距目的地還有230km，機動車平均每小時行駛40km，要到達目的地，油箱中的油是否夠用?6L24L夠用二、提能力6.甲、乙兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進行促銷活動，促銷方式如下：甲超市：所有商品按原價打8折；乙超市：一次購物不超過200元的按原價付款，超過200元后超過的部分打7折.(1)設分別在兩家超市購買原價為x(x>200)元的商品后，實付金額為y甲元，y乙元，分別寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)根據(jù)題意，得y甲=0.8x.y乙=200+0.7(x-200)=0.7x+60(x>200).(2)促銷期間，若小剛一次購物的商品原價為500元，他去哪家超市購物更省錢?說明理由.(2)甲超市更省錢，理由如下：y甲=0.8×500=400(元)，y乙=0.7×500+60=410(元)，∵400<410，∴甲超市更省錢.7.為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的210L水，水箱內(nèi)剩余的水y(單位：L)和放水時間x(單位：min)部分圖象如圖.若8：00打開放水龍頭，請解答下列問題：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)估計8：30—8：45(包括8：30和8：45)水箱內(nèi)剩多少升水?(3)當水箱中存水少于30L時，放水時間已經(jīng)超過多少分鐘?(2)當x=30時，y=-3×30+210=120.當x=45時，y=-3×45+210=75.∴水箱內(nèi)剩余的水在75~120升.(3)當y=30時，30=-3x+210，解得x=60.∴當水箱中存水少于30L時，放水時間已經(jīng)超過60min.8.小明將父母給的零用錢按每月