2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷11.2.2 一次函數(shù)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷11.2.2一次函數(shù)(含答案)-11.2.2一次函數(shù)(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、訓(xùn)練平臺(tái)（1～3小題每題5分，4小題10分，共25分）1．若直線L與直線y=2x+1關(guān)于y軸對稱，則直線L的解析式為（）A．y=-2x-1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-x+12．y與x+1成正比例，當(dāng)x=5時(shí)y=12時(shí)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______．3．若直線y=-x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8），則a+b=_________．4．直線L與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線L的解析式．二、提高訓(xùn)練（1～4小題每題5分，5小題15分，共35分）1．如圖所示，L甲，L乙分別表示甲、乙彈簧的長y與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k甲cm，乙彈簧每掛1kg物體伸長的長度為k乙cm，則k甲與k乙的大小關(guān)系是（）(1)(2)A．k甲>k乙B．k甲=k乙C．k甲<k乙D．不能確定2．如圖所示，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m3．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后，再用1小時(shí)爬上山頂，游客爬山時(shí)間t（時(shí)）與山高h(yuǎn)（千米）之間的函數(shù)關(guān)系是（如圖所示）（）4．某公司市場營銷部的營銷人員的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時(shí)的收入是_______元．5．已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（2，0），如圖所示，將這條直線向左平移，與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC，求直線CD的函數(shù)解析式．三、探索發(fā)現(xiàn)（共20分）某區(qū)的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求0<x<100和x≥100時(shí)的函數(shù)關(guān)系式．四、拓展創(chuàng)新:（共20分）某地區(qū)現(xiàn)有果樹12000棵，計(jì)劃今后每年栽果樹2000棵．（1）求果樹總數(shù)y（棵）與年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）預(yù)計(jì)到第5年該地區(qū)有多少棵果樹？※走近中考（不計(jì)入總分）已知一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=-4時(shí)，y的值為9；當(dāng)x=2時(shí)，y的值為-3．（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．答案:一、1．B2．y=2x+23．164．解：設(shè)直線L與直線y=2x+1的交點(diǎn)為A，與直線y=-x+2的交點(diǎn)為B，把x=2代入y=2x+1，得y=5，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），把y=1代入y=-x+2，得x=1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線L的解析式為y=kx+b，把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得所以直線L的解析式為y=4x-3．二、1．A2．C[提示：由圖象可知快者的速度為=8（m/s），慢者的速度為=6.5（m/s），所以快者的速度比慢者的速度每秒快1.5m]3．D4．300[提示：由圖象可知，一次函數(shù)為（1，800）（2，1300），可設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則有解得對于y=500x+300，當(dāng)x=0時(shí)，y=300]5．解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，因?yàn)橹本€AB經(jīng)過點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（2，0），所以得方程組解得所以直線AB的解析式為y=-2x+4．由于CD∥AB，所以設(shè)直線CD的解析式為y=-2x+b′，由于DB=DC，DO⊥CB，所以O(shè)B=OC，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），得b′=-4，所以直線CD的解析式為y=-2x-4．三、解：由圖象知0<x<100時(shí)，圖象過（0，0），（100，60），可設(shè)解析式為y=kx，則100k=60，k=，所以y=x；當(dāng)x≥100時(shí)，圖象過（100，60），（200，110）兩點(diǎn)，可設(shè)解析式為y=x′x+b，則有解得所以y=x+10．因此0<x<100時(shí)，函數(shù)解析式為y=x；當(dāng)x≥100時(shí)，函數(shù)解析式為y=x+10．四、解：（1）果樹總數(shù)y（棵）與年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式為y=2000x+12000，其中x≥0．（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=2000x+12000=22000．※（1）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x+1．（2）圖象如圖所示．11.2.2一次函數(shù)同步訓(xùn)練教材基礎(chǔ)知識(shí)針對性訓(xùn)練一、選擇題1．一次函數(shù)y=（m-2）x+（3-2m）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4），則m的值為（）．A．-3B．3C．1D．-12．函數(shù)y=-x-1的圖像不經(jīng)過（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四3．若直線y=3x+6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，則S等于（）．A．6B．12C．3D．244．若一次函數(shù)y=（1-k）x+k中，k>1，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．一次函數(shù)y=kx+b滿足x=0時(shí)y=-1；x=1時(shí)，y=1，則一次函數(shù)的表達(dá)式為（）．A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-16．如圖，線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=-x+2B．y=-x+2C．y=-x+2（0≤x≤3）D．y=-x+20（0<x<3）7．已知函數(shù)y=x-3，若當(dāng)x=a時(shí)，y=5；當(dāng)x=b時(shí)，y=3，a和b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<bD．不能確定8．若點(diǎn)P（a，b）在第二象限內(nèi)，則直線y=ax+b不經(jīng)過（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題1．若一次函數(shù)y=（2-m）x+m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______．2．在函數(shù)y=（m+6）x+（m-2）中，當(dāng)_______時(shí)是一次函數(shù)．3．已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，則m=_________．4．一次函數(shù)y=3x+m-1的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是________．5．已知一次函數(shù)y=-kx+5，如果點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數(shù)的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，有y1<y2成立，那么系數(shù)k的取值范圍是________．6．已知直線y=kx+b和直線y=-3x平行，且過點(diǎn)（0，-2），則此直線與x軸的交點(diǎn)為________．7．直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（m，8），則a+b=________．8．若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則b=_______．9．點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，M到x軸的距離d=_______．三、解答題1．學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校6km的海洋科技館參觀，小亮因有事沒能乘上學(xué)校的包車，于是他準(zhǔn)備在學(xué)校門口乘出租車去．出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：行駛里程不超過3km，收費(fèi)8元；超過3km，每增加1km，加收1．8元．（1）寫出出租車行駛里程數(shù)x（x>3）與費(fèi)用y（元）之間的關(guān)系式．（2）小亮只有14元錢，他乘出租車到海洋科技館，車費(fèi)夠不夠？2．一臺(tái)拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)耗油6L，已知油箱中有油40L．（1）設(shè)拖拉機(jī)的工作時(shí)間為t（h），油箱中的剩余油量為QL，求出Q（L）與t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)油箱內(nèi)剩余油10L時(shí)，這臺(tái)拖拉機(jī)已工作了幾小時(shí)？探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1．（學(xué)科內(nèi)綜合題）已知等腰三角形ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm，腰AB的長為xcm，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．2．（學(xué)科內(nèi)綜合題）已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-6的圖像與y軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，求m的值．3．（2004年寧夏卷）某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的余油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)解析式．（2）一箱油可供拖位機(jī)工作幾小時(shí)？4．（2004年哈爾濱卷）小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（km）與所用的時(shí)間x（h）之間關(guān)系的函數(shù)圖像．（1）根據(jù)圖像回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)2．5h離家多遠(yuǎn)．（3）求小明出發(fā)多長時(shí)間距家12km．同步訓(xùn)練答案教材基礎(chǔ)知識(shí)針對性訓(xùn)練一、1．B解析：把x=-1，y=-4，代入y=（m-2）x+（3-2m），得-4=-（m-2）+（3-2m），3m=9，m=3，故應(yīng)選B．2．A解析：∵y=-x-1，∴k=-1<0，b=-1<0，∴圖像不經(jīng)過第一象限，故應(yīng)選A．3．A解析：由y=3x+6，令x=0，則y=6，所以與y軸的交點(diǎn)為（0，6）．令y=0，則0=3x+6，x=-2，所以與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）．∴S=×2×6=6，故應(yīng)選A．4．C解析：∵在一次函數(shù)y=（1-k）x+k中，k>1，∴1-k<0，∴此函數(shù)的圖解不經(jīng)過第三象限，故應(yīng)選C．5．C解析：把x=0，y=-1；x=1，y=1分別代入y=kx+b，得解得∴關(guān)系式為y=2x-1，故應(yīng)選C．6．C解析：由圖像可看出線段AB是一次函數(shù)圖像的一段，且經(jīng)過（0，2），（3，0）兩點(diǎn)，x的取值范圍為0≤x≤3．設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將分別代入，得解得∴關(guān)系式為y=-x+2（0≤x≤3）．7．A解析：∵y=x-3，∴當(dāng)y=5時(shí)，5=x-3，x=8，即a=8．當(dāng)y=3時(shí)，3=x-3，x=6，即b=6．∴a>b，故應(yīng)選A．提示：本題還可根據(jù)函數(shù)的增減性分析，對于y=x-3，k=1>0，故y隨x的增大而增大，因5>3，故a>b．8．C解析：∵點(diǎn)P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0．∴函數(shù)y=ax+b的圖像不經(jīng)過第三象限，故應(yīng)選C．二、1．解析：∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限，∴即∴m>2．答案：m>2.2．解析：∵y=（m+6）x+（m-2）是一次函數(shù)，∴m+6≠0，m≠-6．答案：m≠-63．解析：把y=1代入y=2x-1，得1=2x-1，2x=2，x=1，即m=1．答案：1提示：若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的關(guān)系式．4．解析：∵y=3x+m-1的圖像不經(jīng)過第二象限，∴m-1<0，即m<1．答案：m<15．解析：∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，∴y的值隨x的增大而增大，∴-k>0，即k<0．答案：k<06．解析：∵y=kx+b與y=-3x平行，∴k=-3，∴y=-3x+b．把x=0，y=-2代入，得b=-2，∴直線y=kx+b的關(guān)系式為y=-3x-2．令y=0，則0=-3x-2，3x=-2，x=-，∴該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-，0）答案：（－，0）提示：要確定函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，首先要求出函數(shù)關(guān)系式．7．解析：∵y=-x+a與y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8），∴（m，8）應(yīng)滿足這兩個(gè)關(guān)系式．①②把x=m，y=8分別代入y=-x+a，y=x+b，得①②①+②得a+b=16．答案：168．解析：直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為（-，0），（0，b）∴9=×|-|×│b│=，∴b=±6．9．解析：∵點(diǎn)M在直線y=2x+1上，∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4+1=-3，即k=-3，∴M到x軸的距離d=│k│=3．答案：3三、1．解析：（1）y=8+1．80（x-3）=8+1．80x-5．4=1．80x+2．6．（2）當(dāng)x=6時(shí)，y=1．80×6+2．6=10．8+2．6=13．4<14，因此車費(fèi)夠了．2．解析：（1）Q=40-6t．（2）把Q=10代入Q=40-6t，得10=40-6t，解得t=5．探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1．解析：y=10-2x．①②③根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得①②③由①得10-2x<2x，-4x<-1，x>．由②得x<5，故<x<5．提示：注意別漏掉隱含的限制條件2x<10．2．解析：由已知可得此一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）．將x=0，y=-2代入y=（m-2）x+m2-6，得-2=m2-6，①且m的取值應(yīng)滿足m-2≠0．②由①得m2=4，m=±2，由②得m≠2．故m=-2．3．解析：（1）設(shè)解析式為y=kx+b，把x1=2，y1=30和x2=6，y2=10，分別代入，得解得∴y=-5x+40．（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=-5x+40，∴x=8．所以一箱油可供拖拉機(jī)工作8h．4．解析：（1）由圖像可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3h，此時(shí)，他離家30km．（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，將C（2，15），D（3，30）分別代入，得解得∴y=15x-15（2≤x≤3）．當(dāng)x=2．5時(shí)，y=15×2．5-15=22．5（km）．小明出發(fā)2．5h離家22．5km．（3）設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b2，將E（4，30），F(xiàn)（6，0）分別代入，得解得∴y=-15x+90（4≤x≤6）．設(shè)直線AB的解析式為y=k3x，將B（1，15）代入，得15=k3．∴y=15x（0≤x≤1）．將y=12分別代入y=-15x+90，y=15x．得12=-15x+90，12=15x，∴x=或x=。提示：解第（3）題要認(rèn)真觀察、分析，圖像應(yīng)有兩種可能．11.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程與不等式(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、訓(xùn)練平臺(tái)（1～4小題每題5分，5小題15分，共35分）1．圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，橫截面面積S是外徑R的函數(shù)，S=（-9），則R的取值范圍為（）A．全體實(shí)數(shù)B．全體正數(shù)C．全體非負(fù)實(shí)數(shù)D．大于6的實(shí)數(shù)2．對于函數(shù)y=4x，若x1<x2，其對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2的關(guān)系是（）A．y1<y2B．y1=y2C．y1>y2D．不能確定3．對于22=4，（-2）2=4，02=0，說明任意實(shí)數(shù)a2≥0，所以有中a的取值范圍是a≥0；對于分?jǐn)?shù)，分母不能為零，由此得出中a的取值范圍是a≠0，根據(jù)以上的敘述，y=中自變量的取值范圍是_______．4．在等式2x-6y=6中，如果y<0，則x的取值范圍是________．5．已知一次函數(shù)y=2x+1，根據(jù)它的圖象回答下列問題:（1）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y為1？（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于3？（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于3？二、提高訓(xùn)練（1～3小題每題5分，4小題20分，共35分）1．根據(jù)函數(shù)y1=5x+6和y=3x+10的圖象，當(dāng)x>2時(shí)，y1與y2的關(guān)系是（）A．y1<y2B．y1>y2C．y1=y2D．不能確定2．已知函數(shù)y=4x-3，當(dāng)自變量_______時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限．3．函數(shù)y=3x+8中，當(dāng)y=-7時(shí)，x=_______．4．某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的有兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．三、探索發(fā)現(xiàn)（共10分）一次函數(shù)y=（2a-3）x+a+2的函數(shù)在-2≤x≤1內(nèi)的一段都在x軸的上方，求a的取值范圍．四、拓展創(chuàng)新（共20分）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷租車去觀看足球比賽，一種車每輛可乘8人，另一種車每輛可乘4人，要求租用的車不留空座，也不能超載．（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是每天300元，4個(gè)座位的車子的租金是每天200元，請你設(shè)計(jì)出所需費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．※走近中考（不計(jì)入總分）某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的余油量y（L）與工作時(shí)間t（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？答案:一、1．D2．A3．x≥-且x≠34．x<35．（1）x=0時(shí)，函數(shù)值y為1．（2）當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y大于3．（3）當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y小于3．二、1．B2．0<x<3．-54．解：（1）y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）．（2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，得9x=8x+5000，解得x=5000．當(dāng)y甲<y乙時(shí)，有解得3000≤x<5000．當(dāng)y甲>y乙時(shí)，有解得x>5000．所以當(dāng)購買量為5000kg時(shí)兩種方案付款一樣；當(dāng)購買量為3000≤x<5000kg時(shí)，選擇甲方案付款最少；當(dāng)購買量大于5000kg時(shí)，選擇乙方案付款最少．三、解：當(dāng)2a-3>0時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)題意，得解得<a<．當(dāng)2a-3<0時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意，得解得<a<，所以a的取值范圍是<a<或<a<．四、解：（1）設(shè)可乘8人的車x軸，乘4人的車y輛，則8x+4y=36，其正整數(shù)解為則共有5種租車方案：①4輛可乘8人的車，1輛可乘4人的車；②3輛可乘8人的車，3輛可乘4人的車；③2輛可乘8人的車，5輛可乘4人的車；④1輛可乘8人的車，7輛可乘4人的車；⑤9輛可乘4人的車．

（2）設(shè)所需費(fèi)用為W，則W=300x+200y，又8x+4y=36，即y=9-2x，所以W=1800-100x，又因?yàn)閤≥0，y≥0，所以0≤x≤，所以當(dāng)x取最大整數(shù)值，即x=4時(shí)，W最小，所以最佳租車方案為4輛8座車，1輛4座車．※解：（1）設(shè)解析式為y=kx+b，將x1=2，y1=30和x2=6，y2=10分別代入，得解得k=-5，b=40．所以y=-5x+40．（2）當(dāng)y=0時(shí)，即-5x+40=0，x=8，一箱油可供拖拉機(jī)工作8小時(shí)．11.3.1一次函數(shù)與一元一次方程知識(shí)庫1．解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．在直角坐標(biāo)系中，以方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．魔法師例：若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值和與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．

（2）確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0和y=0解方程求得．解：設(shè)直線y=kx+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A、B．令y=0得x=-；令x=0得y=6．∴A（-，0）、B（0，6）