2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 一次函數(shù)單元測試(BC卷)(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章一次函數(shù)單元測試(ABC卷)(含答案)第十一章一次函數(shù)檢測試(B卷)（考試時間為90分鐘，滿分100分）一二三總分一、填空題（每題2分，共20分）1.在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________.3.函數(shù)中,當(dāng)x=___________時,函數(shù)的值等于2.4.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3）與（1,-1），它的解析式是________.5.將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線；將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線.6.東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________．7.平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．8.出租車收費按路程計算，3km內(nèi)（包括3km）收費8元;超過3km每增加1km加收１元，則路程x≥3km時，車費y（元）與x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________．9.已知點P（3a-1，a+3）是第二象限內(nèi)坐標(biāo)為整數(shù)的點，則整數(shù)a的值是_______.10.若直線和直線的交點坐標(biāo)為(),則____________.二、選擇題（每題3分，共24分）11.下列函數(shù)中，與y＝x表示同一個函數(shù)的是（）Ａ．y＝EQ\f(x2,x)Ｂ．y＝EQ\r(,x2)Ｃ．y＝(EQ\r(,x))2Ｄ．y＝EQ\r(3,x3)12.下列關(guān)系式中，不是函數(shù)關(guān)系的是（）Ａ.y=EQ\r(,－x)(x<0)Ｂ.y=±EQ\r(,x)(x>0)Ｃ.y=EQ\r(,x)(x>0)Ｄ.y=－EQ\r(,x)(x>0)13.若m＜0,n＞0,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－115.汽車由Ａ地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距Ｂ地路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍是（）Ａ．S=120－30t(0≤t≤4)Ｂ．S=120－30t(t>0)Ｃ．S=30t(0≤t≤40)Ｄ．S=30t(t<4)16.已知函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是（）A.B.C.D.17.小明的父親飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）A.B.C.D.18.當(dāng)時，函數(shù)y=ax+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A.B.C.D.三、解答題（第19題6分，其余每題10分，共56分）19.地殼的厚度約為8到40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y＝3.5x＋t計算，其中x是深度，t是地球表面溫度，y是所達(dá)深度的溫度．（１）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（２）如果地表溫度為2℃，計算當(dāng)x為5km時地殼的溫度．20.已知與成正比例,且時,.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時,求的值;(3)將所得函數(shù)圖象平移,使它過點(2,-1).求平移后直線的解析式.21.已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．22.王教授和孫子小強經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）．(1)小強讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？(3)小強經(jīng)過多少時間追上爺爺?ABCDP23.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP=ABCDP⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；⑵說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？24.k在為何值時，直線2k＋1＝5x＋4y與直線k＝2x＋3y的交點在第四象限?四、附加題（做對另加10分，若整卷總分超過100分以100分計算）25.有一條直線y=kx+b，它與直線交點的縱坐標(biāo)為5，而與直線y=3x-9的交點的橫坐標(biāo)也是5.求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.答案:1.C、r,2π2.x≥23.x=2或-24.5.6.y=0.4x(x≥0)7.y=15-x(x＜15)8.y=x+59.-2,-1,010.1611.D12.B13.C14.B15.A16.C17.D18.B19.（1）自變量是地表以下的深度x，因變量是所達(dá)深度的溫度y；（2）19.520.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-521.y=0.3x+622.(1)60米；(2)300米，小強；(3)8分鐘23.(1)y=4-x(0≤x≤2)(2)當(dāng)y=4-x=1.5時，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在點P使四邊形APCD的面積為1.524.由題意得解得因為兩直線交點在第四象限，所以x＞0，y＜0，即解得故時，兩直線交點在第四象限．25.提示:先求出直線的解析式為y=x+1，再求出它與兩坐標(biāo)軸的交點，進(jìn)而求得三角形的面積為0.5第十一章一次函數(shù)檢測試(C卷)（考試時間為90分鐘，滿分100分）一二三總分一、選擇題（每題3分，共30分）1.直線與x軸交點的坐標(biāo)是________,與y軸交點的坐標(biāo)是_______.2.把直線向上平移個單位,可得到函數(shù)__________________.3.若點P1（–1，3）和P2（1，b）關(guān)于y軸對稱，則b=．4.若一次函數(shù)y＝mx-(m-2)過點(0,3)，則m=．5.函數(shù)的自變量x的取值范圍是．6.如果直線經(jīng)過一、二、三象限，那么____0(“＜”、“＞”或“＝”).7.若直線和直線的交點在第三象限,則m的取值范圍是________.8.函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸，y軸圍成的三角形面積為_________________.9.某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元水費收費；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費.某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為___________立方米.10.有邊長為1的等邊三角形卡片若干張,使用這些三角形卡片拼出邊長分別是2、3、4…的等邊三角形(如圖).根據(jù)圖形推斷每個等邊三角形卡片總數(shù)S與邊長n的關(guān)系式.二、選擇題（每題3分，共18分）11.函數(shù)y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自變量x的取值范圍是（）Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-212.一根彈簧原長12cm，它所掛的重量不超過10kg，并且掛重1kg就伸長1.5cm，寫出掛重后彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10)Ｂ．y＝1.5x+12(0≤x≤10)Ｃ．y＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)13.無論m為何實數(shù)，直線與的交點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限14.某興趣小組做實驗，將一個裝滿水的啤酒瓶倒置（如圖），并設(shè)法使瓶里的水從瓶中勻速流出.那么該倒置啤酒瓶內(nèi)水面高度隨水流出的時間變化的圖象大致是（）hthtOhtOhtOhtOA.B.C.D.15.已知函數(shù),當(dāng)-1＜x≤1時，y的取值范圍是（）A.B.C.D.16.某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是（）A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘三、解答題（第17—20題每題10分，第21題12分，共52分）17.觀察圖,先填空,然后回答問題:(1)由上而下第n行,白球有_______個;黑球有_______個.(2)若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y,則請你用含n的代數(shù)式表示y,并指出其中n的取值范圍.xyABC18.已知，直線xyABC求兩直線與y軸交點A，B的坐標(biāo);求兩直線交點C的坐標(biāo);求△ABC的面積.19.旅客乘車按規(guī)定可以免費攜帶一定重量的行李．如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費．已知旅客所付行李費y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)為．畫出這個函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費攜帶多少千克的行李？20.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線:(1)分別求出和時,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?21.某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題：(1)加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？(2)求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；(3)運輸飛機加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達(dá)目的地，油料是否夠用？請通過計算說明理由．四、附加題（做對另加10分，若整卷總分超過100分以100分計算）22.1030將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方發(fā)粘合起來，粘合部分的寬為3cm.設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x=20時,y的值.103033答案1.（3，0）（0，9）2.y=0.5x-0.53.34.–15.x≥56.>7.m＜-18.29.1310.11.B12.B13.C14.A15.D16.A17.(1)n,2n-1;(2)y=3n-1(n為正整數(shù))18.(1)A（0，3）,B（0，-1）;(2)C(-1,1);△ABC的面積==219.（1）y=12x（0≤）；y=-0.8x+6.4（）(2)若y≥4時,則，所以7:00服藥后，7:20到10:00有效20.函數(shù)(x≥30)的圖象如右圖所示.當(dāng)y＝0時，x＝30.所以旅客最多可以免費攜帶30千克的行李.21.(1)30噸油，需10分鐘(2)設(shè)Q1＝kt＋b，由于過(0,30)和(10,65)點，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根據(jù)圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸，因此10小時耗油量為10×60×0.1＝60（噸）＜65（噸）,所以油料夠用22.y=27x+3,當(dāng)x=20時，y=543.求一次函數(shù)解析式課后練習(xí)題一：(1)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(3，2)，求這個正比例函數(shù)的解析式；(2)已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(3，0)、B(0，2)．求這個一次函數(shù)的解析式？題二：(1)已知正比例函數(shù)經(jīng)過點(6，3)，那么該正比例函數(shù)應(yīng)為；(2)已知y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，7)，(3，2)，則該一次函數(shù)的解析式為．題三：(1)已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(1，5)和(3，1)，則這個一次函數(shù)的解析式為__；(2)已知一次函數(shù)與x軸交點為(3，0)，且經(jīng)過點(1，4)，則該一次函數(shù)的解析式為；(3)已知一次函數(shù)y=2x+m，當(dāng)x=1時，y=2，則這個一次函數(shù)的解析式為_____．題四：(1)已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(1，1)和(2，1)，則這個一次函數(shù)的解析式為_；(2)已知一次函數(shù)與x軸交點為(3，0)，且經(jīng)過點(1，2)，則這個一次函數(shù)的解析式為；(3)已知一次函數(shù)y=kxk+4(k≠0)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(0，2)，那么這個一次函數(shù)的解析式為_________．題五：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值減少1時，y的值就減少2，當(dāng)x的值增加3時，則y的值_________．題六：若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時，y的值()A．增大3B．減小3C．增大9D．減小9題七：如圖所示，矩形OABC中，OA=4，OC=2，D是OA的中點，連接AC、DB，交于點E，以O(shè)為原點，OA所在的直線為x軸，建立坐標(biāo)系．

(1)分別求出直線AC和BD的解析式；

(2)求E點的坐標(biāo)；

(3)求△DEA的面積．題八：已知直線AB與x軸、y軸分別交于點A(1，0)、點B(0，)，O為坐標(biāo)原點，∠ABO=30°．以線段AB為邊在第三象限內(nèi)作等邊△ABC．

(1)求直線AB的解析式；

(2)求出點C的坐標(biāo)．題九：已知，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且點P(1，a)為坐標(biāo)系中的一個動點．

(1)求△ABC的面積S△ABC；

(2)請說明不論a取任何實數(shù)，△BOP的面積是一個常數(shù)；

(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．題十：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交x軸于A(1，0)，交y軸負(fù)半軸于B(0，5)，C為x軸正半軸上一點，且CA=CO．

(1)求△ABC的面積；

(2)延長BA到P，使得PA=AB，求P點的坐標(biāo)；

(3)如圖，D是第三象限內(nèi)一動點，且OD⊥BD，直線BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延長線于F．當(dāng)D點運動時，的大小是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出這個比值．

題十一：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為y=x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l1與l2重合，此時點(2，0)與點(0，2)也重合，求直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．題十二：將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(0，2)與(2，0)重合，且直線l1與直線l2重合，若l1的方程為2x+3y1=0，則l2的方程為_________．求一次函數(shù)解析式課后練習(xí)參考答案題一：(1)y=x；(2)y=x2．詳解：(1)把點(3，2)代入y=kx得2=3k，解得k=，

所以正比例函數(shù)解析式為y=x；(2)因為一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(3，0)、B(0，2)，

則，解得，故所求的一次函數(shù)的解析式為y=x2．題二：(1)y=x；(2)y=x+5．詳解：(1)設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，該函數(shù)圖象過點(6，3)，∴k=，即該正比例函數(shù)的解析式為y=x；(2)將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+5．題三：(1)y=x+7；(2)y=x+3；(3)y=x+．詳解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(1，5)和(3，1)，

∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=x+7；(2)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，則，解得，∴這個一次函數(shù)解析式為y=x+3；(3)把x=1，y=2代入y=2x+m得2=2+m，解得m=，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=x+4．題四：(1)y=2x3；(2)y=x+3；(3)y=6x2．詳解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(1，1)和(2，1)，

∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x3；(2)設(shè)這直線的解析式是y=kx+b(k≠0)，將這兩點的坐標(biāo)(1，2)和(3，0)代入，得，解得，∴這條直線的解析式為y=x+3；(3)將點(0，2)代入y=kxk+4得2=k+4，解得k=6，∴函數(shù)解析式為y=6x2．題五：增加6．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值減少1時，y的值就減少2，

∴，解得k=2，

則當(dāng)x的值增加3時，y增加的值是y=k(x+3)+bkxb=3k=3×2=6，即則y的值增加6．題六：C．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時，y值減小3，

∴y3=k(x+1)+b，解得k=3，

∴當(dāng)x減小3時，把x3代入得，y=3(x3)+b，即y=3x+b+9，

∴y的值增大9．

故選C．題七：(1)y=x+2，y=x2；(2)(，)；(3)．詳解：(1)設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，由題意可得A(4，0)，C(0，2)，

∴，解得，∴直線AC的解析式為：y=x+2，

設(shè)直線BD的解析式為：y=mx+n，由題意可得B(4，2)，D(2，0)，

∴，解得．∴直線BD的解析式為：y=x2；

(2)由題意得：，解得，∴E點的坐標(biāo)為(，)；

(3)△DEA的面積為×2×=．題八：(1)y=x；(2)(2，)．詳解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

∵直線AB與x軸、y軸分別交于點A(1，0)、點B(0，)，

∴，解得，∴直線AB的解析式為y=x；

(2)∵A(1，0)、B(0，)，∴AB===2，∴∠ABO=30°，

∵△ABC為等邊三角形，∴AB=CB=2，∠OBC=∠ABC+∠ABO=60°+30°=90°，

∴點C的坐標(biāo)是(2，)．題九：(1)6.5；(2)略；(3)或．詳解：(1)令y=x+2中x=0，得點B坐標(biāo)為(0，2)，令y=0，得點A坐標(biāo)為(3，0)，由勾股定理可得|AB|===，所以S△ABC6.5；

(2)不論a取任何實數(shù)，△BOP都以O(shè)B=2為底，點P到y(tǒng)軸的距離1為高，所以S△BOP=1，