2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第14章 一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)測(cè)試(二)及答案

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第14章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)測(cè)試(二)及答案第十五章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)測(cè)試一、選擇題（每題3分，共30分）1．函數(shù)y＝eq\f(1,2x－1)的自變量的取值范圍是()A、x＞eq\f(1,2) B、x＜eq\f(1,2) C、x＝eq\f(1,2) D、x≠eq\f(1,2)的全體實(shí)數(shù)2.如果函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，那么點(diǎn)應(yīng)該位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3．下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，不在這條直線(xiàn)上的點(diǎn)是（）A、 B、 C、 D、4．均勻地向一個(gè)如圖1所示的容器中注水，最后把容器注滿(mǎn)，在注水過(guò)程中水面高度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象大致是（）OOthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖1圖15．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A、， B、， C、， D、，6．如圖2，現(xiàn)往一塑料圓柱形杯子(重量忽略不計(jì))中勻速注水，已知10秒鐘能注滿(mǎn)杯子，之后注入的水會(huì)溢出，下列四個(gè)圖象中，能反映從注水開(kāi)始，15秒內(nèi)注水時(shí)間t與杯底壓強(qiáng)P的圖象是()圖2圖2x－2－10123y3210－1－27．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（） A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>18．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖4所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（）圖4圖4A．B．C．D．乙乙甲20O1234s/kmt/h圖5109．甲、乙二人沿相同的路線(xiàn)由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖5所示．根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是（）A、甲的速度是4

km/h B、乙的速度是10km/hC、乙比甲晚出發(fā)1h D、甲比乙晚到B地3hA．B．C．D．圖610．如圖6，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．圖6二、填空題（每題3分，共30分）1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則，．2．在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元，總價(jià)從0元開(kāi)始隨著加油量的變化而變化，是總價(jià)（元）與加油量（升）的函數(shù)關(guān)系式是．3．如圖7，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為4．有一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是（任寫(xiě)出一個(gè)）.5．已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足EQ\F(b＋c,a)=EQ\F(a＋b,c)=EQ\F(a＋c,b)=k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過(guò)第象限6．隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式7．如圖8，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．圖8OxyAB2圖78.如圖9，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是圖8OxyAB2圖7圖9圖99．函數(shù)y=kx+b的圖像與函數(shù)y=-x+3的圖像平行，且與y軸的交點(diǎn)為M（0，2），則其函數(shù)表達(dá)式為．10．已知一次函數(shù)y1=（m2-2）x+1-m與y2=（m2-4）x+2m+3的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則m的值為．三、解答題（共40分）1．（本題10分）周日上午，小俊從外地乘車(chē)回嘉興．一路上，小俊記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時(shí)間9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌內(nèi)容嘉興90km嘉興80km嘉興60km（注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米）假設(shè)汽車(chē)離嘉興的距離s（千米）是行駛時(shí)間t（分鐘）的一次函數(shù)，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．圖106522.6252．（本題10分）在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車(chē)的價(jià)格圖106522.625（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象寫(xiě)出兩條信息；（2）小明從學(xué)校出發(fā)乘坐出租車(chē)回家用了13元，求學(xué)校離小明家的路程．3．（本題10分）某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話(huà)。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元。小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；4．（本題10分）如圖11，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？四、拓廣探索（共20分）1.（本題10分）某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)并種植500株樹(shù)苗，某樹(shù)苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)、丁香樹(shù)、柳樹(shù)三種，并且要求購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、丁香樹(shù)的數(shù)量相等.信息二：如下表：樹(shù)苗楊樹(shù)丁香樹(shù)柳樹(shù)每棵樹(shù)苗批發(fā)價(jià)格（元）323兩年后每棵樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、柳樹(shù)分別為株、株.(1)用含的代數(shù)式表示；(2)若購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元，要使這500株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.2．（本題10分）某化妝公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．設(shè)（件）是銷(xiāo)售商品的數(shù)量，（元）是銷(xiāo)售人員的月工資．如圖12所示，為方案一的函數(shù)圖象，為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問(wèn)題（注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：（1）求的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？42056042056030Ox（件）y（元）圖12參考答案一、選擇題1、D；2、C；3、D；4、A；5、B；6、A；7、D；8、C；9、C；10、C二、填空題1．-2；2；2．；3．；4．y=-x+3；5.二；6．；7．x<2；8．；9．y=-x+2；10．-4三、解答題1．設(shè)s＝kt＋b，則，解得：，所以s＝－＋902．（1）在0到2km內(nèi)都是5元；2km后，每增加0.625km加1元．（答案不唯一）（2）設(shè)射線(xiàn)的表達(dá)式為．依題意，得：，解得：．得．將代入上式，得．所以小明家離學(xué)校7km．3．y=-50x+800；4．（1）設(shè)．由圖可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．把它們分別代入上式，得，解得，．∴一次函數(shù)的解析式是．(2)當(dāng)時(shí)，．即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是21cm．四、1．解:⑴.⑵根據(jù)題意,得解這個(gè)不等到式組得:100≤x≤200∵（法1）∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得1000≤w≤1100.（法2）.又∵w隨x的增大而減小，并且100≤x≤200，∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 2．解（1）設(shè)的函數(shù)解析式為．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．．的函數(shù)解析式為．（2）設(shè)的函數(shù)解析式為，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元，．．，即方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪為元．（3）由（2），得的函數(shù)解析式為．聯(lián)合與組成方程組，解得，．，小麗選擇方案一最好．由，得．為正整數(shù)，取最小整數(shù)．故小麗至少要銷(xiāo)售商品件．第十五章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)測(cè)試一、相信你的選擇（每小題3分，共24分）1、函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A、B、C、D、且2、不能表示y是x函數(shù)的圖像的是（）A．B．C．D．3、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、如圖1，直線(xiàn)l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、(3，-1)B、(1，3)C、(-1，3)D、(-3，-1)圖1第十五章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)測(cè)試圖1一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2007年我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車(chē)由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車(chē)的速度是200千米/小時(shí)，火車(chē)離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）OOt/小時(shí)123600400200S／千米A．Ot/小時(shí)123600400200S／千米B．Ot/小時(shí)123600400200S／千米C．Ot/小時(shí)123600400200S／千米D．2.已知一次函數(shù)的圖象如圖2所示，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．3.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）yOxAB2圖3A． B． C． yOxAB2圖3圖2A圖2A圖4BOxy5.如圖4，把直線(xiàn)y＝－2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，且2m＋n＝6，則直線(xiàn)AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.圖5中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)為第層（為正整數(shù)）三角形的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一次函數(shù)與的圖象如圖6，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（）·P（1，1）112233－1－1·P（1，1）112233－1－1O（第8題）xxyO3圖6圖5圖58.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．9.某班同學(xué)在研究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄了得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．砝碼的質(zhì)量（克）050100150200250300400500指針位置(厘米）2345677.57.57.5則關(guān)于的函數(shù)圖象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母，…，（不論大小寫(xiě)）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．字母序號(hào)12345678910111213字母序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空題（每小題3分，共24分）11.如右圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，該函數(shù)解析式是．12.己知是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為13.隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式1030O24S(噸)t(時(shí))第16題圖（第16題圖）14.已知點(diǎn)P(x，y)1030O24S(噸)t(時(shí))第16題圖（第16題圖）（第11題圖（第11題圖）15.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是.16.濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是小時(shí)17、已知平面上四點(diǎn)，，，，直線(xiàn)將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為 ．18.已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；②當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：（寫(xiě)出一個(gè)即可）三、解答題（共46分）19.已知y與x+1成正比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，求當(dāng)x=-3時(shí)y的值？（7分）20.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)，求直線(xiàn)的解析式．（7分）yyxACB2112O21.設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與，則稱(chēng)函數(shù)（其中）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．（1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；（2）若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．（7分）22.武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)地時(shí)，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間．（2）求水流的速度．（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？（8分）xx（分）y（千米）O1020124423.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)．實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．（8分）第23題圖第23題圖24.（9分）我們給出如下定義：如圖①，平面內(nèi)兩條直線(xiàn)、相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)和的距離（P≥0，q≥0），稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)。根據(jù)上述定義，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：如圖②，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線(xiàn)的關(guān)系式為，直線(xiàn)的關(guān)系式為，M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)。（1）若，求距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若，且，利用圖②，在第一象限內(nèi)，求距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若，則坐標(biāo)平面內(nèi)距離坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M可以有幾個(gè)位置？并用三角尺在圖③畫(huà)出符合條件的點(diǎn)M（簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法）。圖圖①圖②圖③參考答案解：由題意知∵-200<0，S隨的增大而減小，又所以選D2.解：解析：觀察圖像y隨x的增大而增大，故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由題意可得圖像過(guò)第一、三、四象限，所以k＞0，b＜04.解析：解析：由圖象可知，代入得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)，代入點(diǎn)A、點(diǎn)B得解得∴選B5.解析：因?yàn)榘阎本€(xiàn)y＝－2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，根據(jù)直線(xiàn)平移的特性，可以設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為因?yàn)橹本€(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，所以則又因?yàn)?m＋n＝6，所以所以直線(xiàn)AB的解析式是y＝－2x＋6選D6.解析：此題為找規(guī)律題，要求考生要有敏銳的觀察能力和縝密思維加工的能力。第一層每條邊上有兩個(gè)三角形，但每個(gè)角上的三角形都算了兩次，所以一共有4×2-4=4個(gè)，同樣第二層有4×3-4=8個(gè)，第三層有4×4-4=12個(gè)，，依此類(lèi)推，第層共有個(gè)三角形，所以選B7.解析：解析：由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可知；由一次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，可知，當(dāng)時(shí)，的圖象在的上方，所以所以選B8.解析：D9.解析：由此可知該函數(shù)的關(guān)系式為：，為確定彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化的范圍，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，再令，求出此時(shí)，可知當(dāng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不再發(fā)生變化，據(jù)此可知本題應(yīng)選的函數(shù)圖象為（D）.10解析：本題考查利用函數(shù)進(jìn)行密碼的轉(zhuǎn)換，是新定義的題目，理解明碼、密碼的概念及它們的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵所在。在進(jìn)行明碼與密碼的轉(zhuǎn)換時(shí)，要注意選擇正確的關(guān)系式。根據(jù)明碼與密碼的轉(zhuǎn)換關(guān)系，對(duì)照表格可知：明碼love的第一個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是偶數(shù)12，代入=6+13=19；序號(hào)19對(duì)應(yīng)的字母是.第二個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是奇數(shù)15，代入=8，序號(hào)8對(duì)應(yīng)的字母是；第三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是偶數(shù)22，代入=11+13=24；序號(hào)24對(duì)應(yīng)的字母是；第四個(gè)字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)是奇數(shù)5，代入=3，序號(hào)3對(duì)應(yīng)的字母是，所以將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是shxc選B11.解析：圖像過(guò)點(diǎn)Ａ（１，３），設(shè)此正比例函數(shù)解析式為ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量x的指數(shù)系數(shù)故由得k=2或-2由得故函數(shù)的表達(dá)式是13.14.分析若能畫(huà)出一次函數(shù)y＝x+4的圖象，這樣就可以直觀地求出第二象限點(diǎn)P(x，y)坐標(biāo)，并且滿(mǎn)足y≤x+4的整數(shù)x，y了.解如圖，由此從圖象上可以知道，點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y為整數(shù)，即滿(mǎn)足條件的整點(diǎn)坐標(biāo)有(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本題的答案不惟一，這六個(gè)中任意寫(xiě)出一個(gè)即可.y＝x+44－4Oyx說(shuō)明求解本題時(shí)要注意四點(diǎn)：一是點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，二是yy＝x+44－4Oyx15.解析：16.解析4.4小時(shí)17.解析過(guò)中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)18.解析：等19.分析：解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為把x=2,y=1代入上式，得3k=1解得∴y與x函數(shù)關(guān)系式為把x=-3代入上式，解得。20.解：（1）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（2）①選擇點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，由題意得解得直線(xiàn)的解析式為．②選擇點(diǎn)時(shí)，類(lèi)似①的求法，可得直線(xiàn)的解析式為．③選擇點(diǎn)時(shí)，類(lèi)似①的求法，可得直線(xiàn)的解析式為．21.解：（1）當(dāng)時(shí)，∵，∴．（2）點(diǎn)P在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∵，∴當(dāng)時(shí)，====．22解析：解：（1）24分鐘（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為aax（分）y（千米）O10201244把代入，得線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為由求出這一點(diǎn)的坐標(biāo)沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．23.（1）如圖：，-(2)(b，a)(3)由(2)得，D(1,-3)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小設(shè)過(guò)(-3,1)、E(-1,-4)的設(shè)直線(xiàn)的解析式為，則∴∴．由得∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）說(shuō)明：由點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也可完成求解．24.解：（1）∵∴點(diǎn)是和的交點(diǎn)，故（2）∵∴點(diǎn)在上，如圖②在第一第一象限內(nèi)取點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作∥軸交、軸于點(diǎn)、則∵∴，∵,∴，由得解得圖②M圖②MCBA（3）點(diǎn)有4個(gè)畫(huà)法：1分別過(guò)點(diǎn)、作與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)、（與距離為1）2.分別過(guò)點(diǎn)、作與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)、（與距離為）3.直線(xiàn)、、、的4個(gè)交點(diǎn)、、、就是符合條件的點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題，常常是事先給出問(wèn)題背景，但在問(wèn)題背景中卻蘊(yùn)含某種數(shù)學(xué)思想或方法。她要求讀者通過(guò)閱讀與理解，不僅要看懂背景問(wèn)題所提供的思想或方法，還要應(yīng)用所學(xué)到的思想或方法去解答后面所提出的新問(wèn)題。圖2圖2圖35、一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖像如圖2所示，則不等式kx+b＞0的解集是（）A、x＞-2B、x＞0C、x＜-2D、x＜06.二元一次方程的圖像如圖3所示，則這個(gè)二元一次方程為()A、；B、；C、；D、7、一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）和（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A、y=-2x+3B、y=-3x+2C、y=3x-2D、y=x-38、在直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)y=2x-4與直線(xiàn)y=-3x+b相交于x軸上，則直線(xiàn)y=-3x+b不經(jīng)過(guò)（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、畫(huà)龍點(diǎn)睛（每小題3分，共24分）1、某市地面氣溫是10,如果每升高1km,氣溫下降3,則氣溫y()與高度h(km)之間的函數(shù)關(guān)系式為。2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是。3、直線(xiàn)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則b=_________4、根據(jù)圖4中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為－2時(shí)，輸出數(shù)值y為。圖4圖4OO1234Axy圖5125、如圖5，將直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是．6、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)、第二象限與第四象限，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的k的一個(gè)值：______．7．已知直線(xiàn)的解析式分別為，根據(jù)圖6中的圖像填空：圖7圖7（1）方程組的解為；（2）當(dāng)時(shí)，的范圍是；．（3）當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是．8、要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖7所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是______．三、挑戰(zhàn)技能（本大題共38分）1、（12分）已知y+2與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=0．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖像；（3）觀察圖像，當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0？（4）若點(diǎn)（m，6）在該函數(shù)的圖像上，求m的值。2、已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線(xiàn)，分別以AC、AB所在直線(xiàn)為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖8）（1）求直線(xiàn)BD的函數(shù)關(guān)系式。yxyxABCD圖83、如圖9，已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)P（m，0）。yxAByxABl102-13圖9（2）若△APB的面積為3，求m的值。4、（12分）如圖10，直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A\B，直線(xiàn)l1，l2交于點(diǎn)C．圖10圖10（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．四、拓廣探索（本大題共26分）圖11ABCDOy/km90012圖11ABCDOy/km90012x/h4根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖像理解（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；問(wèn)題解決（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？2、（14分）如圖12，直線(xiàn)與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點(diǎn)P（，）是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為eq\f(27,8)，并說(shuō)明理由。參考答案一、1、C2、B3、B4、C5、A6、A7、B8、A二、1、y=10-3h2、-33、14、65、y=2x+16、答案不惟一，如-27、（1）（2）；（3）8、（-9，0）三、1、解：（1）設(shè)y+2=kx（k是常數(shù)，且k≠0）當(dāng)x=-2時(shí)，y=0．所以0+2＝k·（-2），解得k＝-1．所以函數(shù)關(guān)系式為y+2=-x，即y=-x-2；（2）圖略；（3）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)x≤-2時(shí)，y≥0；(4)因?yàn)辄c(diǎn)（m，6）在該函數(shù)的圖像上，所以6=-m-2,解得m＝-8．2、解：（1）由題意可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），設(shè)直線(xiàn)BD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意列方程得解得所以直線(xiàn)BD的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+4；（2）假設(shè)存在點(diǎn)M，令點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，-2a+4），由AM=AC可知AM2=AC2，即a2+（-2a+4）2=16。解得a1=0，a2=。所以在直線(xiàn)BD上存在兩點(diǎn)M1（0，4），M2（，），使AM=AC成立。3、解：（1）設(shè)直線(xiàn)l1的解析式為y=kx+b，由題意得解得所以直線(xiàn)l1的解析式y(tǒng)=x+1；（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m-（-1）=m+1，此時(shí)有S△APB=×（m+1）3=3。解得m=1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點(diǎn)P在A左側(cè)時(shí)，AP=-1-m，此時(shí)有S△APB=×（-1-m）×3=3。解得m=-3，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）。綜上所述m的值為1或-34、解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）；（2）設(shè)直線(xiàn)的解析表達(dá)式為，由圖像知：時(shí)；時(shí)。根據(jù)題意列方程得解得所以直線(xiàn)的解析表達(dá)式為；（3）由解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-3）。；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，3）．四、1、解：（1）900；（2）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇．；（3）由圖像可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，所以慢車(chē)的速度為；當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為，所以快車(chē)的速度為150km/h；（4）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得解得所以線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．自變量的取值范圍是；（5）慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5h．把代入，得．此時(shí)慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km，所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是，即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)0.75h．2、解：(1)有圖可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），所以列方程組可得函數(shù)表達(dá)式為，所以;(2)由（1）可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），所以，自變量x的取值范圍為；(3)由題意得，解得x=-5.所以當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，）時(shí),△OPA的面積為．慈云中學(xué)八年級(jí)《一次函數(shù)》測(cè)試題班級(jí)姓名座號(hào)評(píng)分______________填空（每題4分，共28分）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則k=.一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是.5.寫(xiě)出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式（寫(xiě)出一個(gè)即可）.（1）y隨著x的增大而減小。（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－3）6.某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x（千克）1234……售價(jià)y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關(guān)系式是.7．已知函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)，則根據(jù)圖像可得不等式的解集是．二、選擇題（每題3分，共21分）8．下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2－1－3x(5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)9．已知點(diǎn)（－4，y1），（2，y2）都在直線(xiàn)y=－EQ\F(1,2)x+2上，則y1y2大小關(guān)系是()A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y2D、不能比較10.一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是()204h204h（厘米）t（小時(shí)）204h（厘米）204h（厘米）t（小時(shí)）20204h（厘米）t（小時(shí)）YxAYx11.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是()A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<0x（cm）2052012．512.彈簧的長(zhǎng)度x（cm）2052012．5圖象如右圖所示,則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是()A、9cmB、10cmC、1