電工電子技術 課件-電工電子技術 第1章

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路與電路模型1.2電路基本元件1.3電壓源和電流源1.4基爾霍夫定律1.1電路與電路模型

為實現(xiàn)特定功能將相應電器設備按一定方式連接而成的電流通路。電源、負載和中間環(huán)節(jié)是電路的基本組成部分。

圖1.1-1最簡單的電路

電源是將非電能轉換成電能的裝置，是電路中能量的來源，在它的內部進行著非電能到電能的轉換。

負載是將電能轉換成非電能的裝置，是電路中的受電器，在它的內部進行著電能到非電能的轉換。

中間環(huán)節(jié)是把電源與負載連接起來的部分，起傳遞和控制電能的作用。1.1.1電路1.1電路與電路模型

日常生活中常見的手電筒電路就是一個簡單的電路，如圖1.1-2所示。

圖1.1-2常見手電筒電路電源部分，提供電能的器件。用電器件，相當于負載中間環(huán)節(jié)，起著傳輸電能的作用按照功能電路可分為：(1)電力電路：主要完成電能的傳輸和轉換。(2)信號電路：主要完成電信號的傳遞和處理。

1.1電路與電路模型電路分析中常見的三種最基本的理想電路元件模型符號如圖1.1-3所示。1.1電路與電路模型電阻元件、電感元件和電容元件是電路中不產(chǎn)生能量的元件，稱為無源元件。

圖1.1-3三種基本理想電路元件模型符號1.1.2電路模型

任何實際電路都能用理想元件模型通過適當連接組合構成實際電路模型。例如，圖1.1-2所示的手電筒電路可用圖1.1-4所示的電路作為它的電路模型。1.1電路與電路模型

圖1.1-4手電筒電路的電路模型一個實際電路要能用集總參數(shù)電路來近似表述，需要滿足的條件為；實際電路的尺寸d要遠遠小于電路工作時的電磁波的波長l，即其中1.1電路與電路模型

1.電流及其參考方向

電路中正電荷有規(guī)則移動形成電流。電流的大小用電流強度來衡量，即單位時間內通過導體橫截面的電荷量，用符號表示。1.1電路與電路模型1.1.3電流、電壓及其參考方向1.1電路與電路模型

電荷的單位為庫倫(C)，時間的單位為秒(s)，電流的基本單位為安培，用符號A表示。其他常用電流單位還有千安(kA)、毫安(mA)、微安(μA)和納安(nA)。在分析時，為列寫表達式，須預先假定電流的參考方向。習慣上規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的真實方向。圖1.1-5為電流參考方向的兩種表示方法。1.1電路與電路模型

圖1.1-5電流及其參考方向

如果電流的大小和方向不隨時間變化，即則這種電流稱為恒定電流，簡稱直流，常用大寫字母I來表示：

1.1電路與電路模型

如果電流大小和方向都隨時間變化，則稱為時變電流，變化為周期性的稱為交變電流，簡稱交流。如圖1.1-6所示。1.1電路與電路模型

圖1.1-6直流電流與交流電流波形示意圖

2.電壓及其參考方向

電壓的定義：單位正電荷(dq)由a點移動到b點電場力做的功(dw)稱為a、b兩點的電壓，用符號U、u表示，則電壓u的單位為伏特(V)，其他的常用電壓單位有千伏(kV)、毫伏(mV)以及微伏(μV)。1.1電路與電路模型電路中兩點之間的電壓也可以用兩點之間的電位差來表示。ua、ub分別表示兩點的電位，即a、b兩點與參考點（零電位點）間的電壓。習慣上規(guī)定電壓方向為由高電位指向低電位，即電位降低的方向為電壓的真實方向。1.1電路與電路模型如果正電荷由a點移到b點獲得能量，即能量增加，則a點為低電位(負極)，b點為高電位(正極)，如圖1.1-7(a)所示；反之a(chǎn)點為高電位(正極)，b點為低電位(負極)，如圖1.1-7(b)所示。1.1電路與電路模型

圖1.1-7電壓極性說明圖

電壓大小和方向都不隨時間變化，則稱為恒定電壓或直流電壓，用U表示。電壓大小和方向都隨時間變化，則稱為時變電壓，周期性變化的稱交流電壓，用u表示。1.1電路與電路模型電壓的參考方向可以任意選定，在電路圖中用“+”、“-”符號表示（如圖1.1-7所示）；或用帶下標的電壓符號表示，如電壓uab表示電壓u的參考方向為由a點指向b點，即a點為“+”，b點為“-”，并且有。1.1電路與電路模型注意：（1）求解電路時，必須設定電流、電壓的參考方向；

（2）電路圖中所標注的均為參考方向，不是真實方向；（3）參考方向可任意選定，但計算過程中一經(jīng)選定就不應改變。1.1電路與電路模型

3.關聯(lián)參考方向

在分析電路時，既要為電流選定參考方向，又要為電壓選定參考極性，彼此可以獨立無關地任意選定。但為了分析方便，常常采用關聯(lián)的參考方向：電流的參考方向與電壓降的參考方向一致，如圖(a)所示。在關聯(lián)參考方向下，電路圖上只需標出電流的參考方向或電壓的參考極性，如圖(b)、(c)所示。1.1電路與電路模型

圖1.1-8電壓、電流關聯(lián)的參考方向【例1.1-1】在圖1.1-9電路中，判斷電壓u和電流i是否關聯(lián)？解：對于元件A：電流從電壓的“-”極流入，“+”極流出，所以元件A的電壓與電流方向非關聯(lián)。

對于元件B：電流從電壓的“+”極流入，“-”極流出，所以元件B的電壓與電流方向關聯(lián)。1.1電路與電路模型

圖1.1-9例1.1-1電路圖

【例1.1-2】電路如圖1.1-10(a)所示，其中，R=10Ω，i=2A。分別求：（1）當a點為參考點時，Ua、Ub、Uc的值和Ubc；（2）當d點為參考點時，Ua、Ub、Uc的值和Ubc；解：（1）a為參考點時，如圖1.1-10(b)所示，則有1.1電路與電路模型

圖1.1-10例1.1-2電路圖

（2）d為參考點時，如圖1.1-10(c)所示，則有1.1電路與電路模型1.1.4電功率功率是衡量能量變化率的物理量。單位時間內電路消耗的能量稱為電路的電功率，用p或P表示，即功率的單位是瓦特(W)，常用的功率單位還有兆瓦(MW)、千瓦(kW)、毫瓦(mW)、微瓦(μW)。1.1電路與電路模型由式(1.1-8)可以看出：功率是和電壓、電流都有關的量，因此在計算中需要考慮參考方向的關聯(lián)性，如圖1.1-11所示。

圖1.1-11參考方向關聯(lián)及其功率計算公式根據(jù)圖1.1-11中公式計算功率時，計算結果為正，即P>0，表示消耗功率；若結果為負，即P<0，則表示產(chǎn)生功率?！纠?.1-3】元件情況如圖1.1-12所示。

(1)若元件A吸收的功率為10W，求電壓uA。

(2)若元件B產(chǎn)生的功率為12W，求電流iB。1.1電路與電路模型

圖1.1-12例1.1-3電路圖解：(1)因為圖1.1-12(a)中的電壓、電流為關聯(lián)參考方向，有(2)因為圖1.1-12(b)中的電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，有

【例1.1-4】如圖1.1-13所示電路，已知某時刻電流和電壓，求該時刻各電路的功率，并指明該電路是消耗功率還是產(chǎn)生功率。

1.1電路與電路模型

圖1.1-13例1.1-4電路圖解：(1)因為圖1.1-13(a)中的電壓、電流為關聯(lián)參考方向，有所以N1產(chǎn)生功率為6W。(2)因為圖1.1-13(b)中的電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，有所以N2消耗功率為10W。

1.2電路基本元件1.2.1電阻元件電阻元件簡稱電阻，是應用最為廣泛的無源二端元件，其電路符號如圖1.2-1(a)所示。

電阻元件上的電壓和電流之間的關系稱為伏安關系。如果電阻的伏安特性曲線在u-i平面上是一條通過坐標原點的直線如圖1.2-1(b)所示，且不隨時間變化，則稱為線性時不變電阻。直線斜率就是電阻大小。

圖1.2-1電阻元件1.2電路基本元件在電流、電壓參考方向關聯(lián)的情況下，電壓、電流以及電阻的關系為：

如果電壓、電流參考方向非關聯(lián)，則有：式中R表征的是線性非時變電阻特性，是一個與電壓、電流相關的量，是一種電路參數(shù)。電阻的單位是歐姆(Ω)，常用的還有兆歐(MΩ)和千歐(kΩ)。1.2電路基本元件電阻的倒數(shù)稱為電導，用以表征電阻元件傳導電流能力的大小。電導用G表示，單位為西(S)。電導與電阻的關系為：

電導元件的伏安關系為（關聯(lián)方向下）：電阻消耗的功率為（關聯(lián)參考方向下）：其能量為：1.2電路基本元件1.2.2電容元件電容元件簡稱電容，具有存儲電荷的能力，其電路符號如圖1.2-2所示。

當電容兩端加有電壓時，其極板上就會存儲電荷，如果電荷量與端電壓u之間是線性函數(shù)關系，則稱為線性電容，反之，為非線性電容。

圖1.2-2電容元件的電路符號線性電容的特性方程為：其中，C為電容量，是一個與電荷、電壓無關的常數(shù)，單位為法拉(F)，其他常用單位還有微法(μF)和皮法(pF)。1.2電路基本元件電容是一種動態(tài)元件，當極板上的電荷量發(fā)生變化時，在電容的端口中才會有電流。在圖1.1-2所示關聯(lián)參考方向下有：由此可知：電容的電流與端電壓對時間的變化率成正比。對恒定電壓（直流），電容的電流為零，所以直流下電容相當于開路，故電容具有隔直流通交流的特性。1.2電路基本元件1.2.1電阻元件

一個二端元件，如果在任一時刻t，其端電壓u(t)與端電流i(t)之間的關系可用代數(shù)方程表示，則此二端元件稱為電阻元件，簡稱電阻。其電路符號如圖1.2-1(a)所示。

圖1.2-1電阻元件的電路符號及伏安特性1.2電路基本元件如果電阻的伏安特性曲線在u-i平面上是一條通過坐標原點的直線如圖1.2-1(b)所示，且不隨時間變化，則稱為線性時不變電阻。直線斜率就是電阻大小。

圖1.2-1電阻元件的電路符號及伏安特性1.2電路基本元件在電流、電壓參考方向關聯(lián)的情況下，電壓、電流以及電阻的關系為：

如果電壓、電流參考方向非關聯(lián)，則有：式中R表征的是線性非時變電阻特性，是一個與電壓、電流相關的量，是一種電路參數(shù)。電阻的單位是歐姆(Ω)，常用的還有兆歐(MΩ)和千歐(kΩ)。1.2電路基本元件電阻的倒數(shù)稱為電導，用符號G表示，單位為西門子(S)。電導與電阻的關系為：

電導元件的伏安關系為（關聯(lián)方向下）：電阻消耗的功率為（關聯(lián)參考方向下）：其能量為：1.2電路基本元件1.2.2電容元件電容元件簡稱電容，具有存儲電荷的能力，其電路符號如圖1.2-2所示。

當電容兩端加有電壓時，其極板上就會存儲電荷，如果電荷量與端電壓u之間是線性函數(shù)關系，則稱為線性電容，反之，為非線性電容。

圖1.2-2電容元件的電路符號線性電容的特性方程為：其中，C為電容量，是一個與電荷、電壓無關的常數(shù)，單位為法拉(F)，其他常用單位還有微法(μF)和皮法(pF)。1.2電路基本元件電容是一種動態(tài)元件，當極板上的電荷量發(fā)生變化時，在電容的端口中才會有電流。在圖1.2-2所示關聯(lián)參考方向下有：由此可知：電容的端電流與端電壓對時間的變化率成正比。當電壓不隨時間變化時，電容的電流為零，所以直流下電容相當于開路，故電容具有隔直流通交流的特性。1.2電路基本元件電容元件吸收的能量以電場能量形式存儲在電場中?？梢哉J為在時，，其電場能量也為零。這樣電容元件在任何時刻t儲存的電場能量將等于它吸收的能量：由此可知：電容元件在某一時刻的儲能只取決于該時刻的電壓值，與電壓的過去變化進程無關。1.2電路基本元件實際應用中，單個電容的容量不滿足要求時，可將幾個電容串聯(lián)或并聯(lián)運用。如圖1.2-3(a)所示為多個電容串聯(lián)，其等效總電容為：如圖1.2-3(b)所示為多個電容并聯(lián)，其等效總電容為：

圖1.2-3電容的串聯(lián)與并聯(lián)等效1.2電路基本元件1.2.3電感元件電感元件簡稱電感，是實際線圈的一種理想化模型，它反應了電流產(chǎn)生磁通和磁場能量存儲這一物理現(xiàn)象，元件特性是磁通鏈與電流的代數(shù)關系，其電路符號如圖1.2-4所示。

圖1.2-4電感元件的電路符號對于線性電感元件，它的特性方程為：其中，L為電感量，單位為亨利(H)，其他常用單位還有微亨(μH)和豪亨(mH)。磁通和磁通鏈的單位為韋伯(Wb)。1.2電路基本元件當流過電感的電流隨時間變化時，則會產(chǎn)生自感電動勢，元件兩端就有電壓，若電感的電流、電壓參考方向關聯(lián)，則有：由此可知：電感的端電壓與流過的電流對時間的變化率成正比。當電壓不隨時間變化時，電感的電流為零，所以直流下電感相當于短路，故電感具有通直流阻交流的特性。1.2電路基本元件電感具有儲存磁能的能力，其本身并不消耗能量，是儲能元件?？梢哉J為在時，，電感元件無磁場能量。因此從到t的時間段內電感吸收的磁場能量：由此可知：電感在某一時刻的儲能只取決于該時刻的電流值，與電流的過去變化進程無關。1.2電路基本元件實際應用中，單個電感量不滿足要求時，可將幾個電感串聯(lián)或并聯(lián)運用。如圖1.2-5(a)所示為多個電感串聯(lián)，其等效總電感量為：如圖1.2-5(b)所示為多個電感并聯(lián)，其等效總電感量為：

圖1.2-5電感的串聯(lián)與并聯(lián)等效電源是能將其他形式的能量轉換為電能的裝置，是各種電能量產(chǎn)生器的理想化模型。電源可分為獨立電源和受控電源兩大類。

能向電路獨立提供電壓、電流的器件或裝置稱為獨立電源。獨立電源又分為理想電壓源和理想電流源。1.3電源

電壓源是一個二端元件，在任一電路中，無論流過它的電流是多少，其兩端的電壓始終保持為某給定時間函數(shù)或定值，則稱該二端元件為電壓源。

其電路符號如圖1.3-1所示。1.3電源1.3.1電壓源

圖1.3-1電壓源符號根據(jù)理想電壓源的定義，在圖1.3-1所示的參考方向下，對任意端電流，理想電壓源的端電壓為：即有，任一時刻t，理想電壓源的伏安特性曲線可表示為圖1.3-2所示。它是一條平行于i軸的直線，表明任一時刻理想電壓源的端電壓與端電流無關。1.3電源

圖1.3-2理想電壓源的伏安特性曲線根據(jù)分析可以得出電壓源的主要特性為：（1）電壓源的電壓為定值或某給定的時間函數(shù)，與流過元件的電流無關。（2）流過電壓源的電流是由與該電壓源連接的外電路決定的。

1.3電源

理想電流源是一種能產(chǎn)生電流的理想裝置。即理想電流源是一個二端元件，在任一電路中，無論它的端電壓是多少，流經(jīng)它的電流始終保持為某給定時間函數(shù)或定值，則稱該二端元件為電流源。

其電路符號如圖1.3-3所示。1.3電源1.3.2電流源

圖1.3-1電流源符號根據(jù)理想電流源的定義，在圖1.3-3所示的參考方向下，對任意端電壓，電流源的伏安關系可表示為：即有，任一時刻t，理想電流源的伏安特性曲線是一條平行于u軸的直線，如圖1.3-4所示，表明任一時刻理想電流源的端電流與端電壓無關。1.3電源

圖1.3-4理想電流源的伏安特性曲線根據(jù)分析可以得出電流源的主要特性為：（1）電流源的電流為定值或某給定的時間函數(shù)，與流過元件的電壓無關。（2）流過電流源的電壓是由與該電流源連接的外電路決定的。

1.3電源【例1.3-1】求圖1.3-5所示電路中的電流I和電壓U。圖1.3-5例1.3-1的電路解：在圖1-14（b）所示電路中，Is1為理想電流源，是恒定的，不受電壓源E影響，故電阻R上的電壓和電流為解：在圖1-14（a）所示電路中，E1為理想電壓源，是恒定的，不受電流源Is影響，故電阻R上的電壓和電流為1.3電源受控源是一種雙口元件（或四端元件），它有兩個端口，一個是輸入端口（控制端口），另一個是輸出端口（受控端口）。

受控電壓源的電壓和受控電流源的電流不是自身決定的，而是受電路中其他支路的電壓或電流控制。因此，就其組成來看，可分為兩個部分：一個是控制量（輸入端的電流或電壓），一個是受到控制的電源（輸出端電壓源或電流源）。1.3電源1.3.3受控源由于電源有電壓源和電流源，而控制量有電流與電壓，因此受控源可分為四種類型：（1）電壓控制電壓源(VCVS)，μ電壓放大倍數(shù)，常數(shù)。（2）電流控制電壓源(CCVS)，r具有電阻量綱的常數(shù)，稱轉移電阻。（3）電壓控制電流源(VCCS)，g具有電導量綱的常數(shù)，稱轉移電導。（4）電流控制電流源(CCCS)，α電流放大倍數(shù)，常數(shù)。1.3電源

圖1.3-6四種理想受控源模型為了畫圖方便，一般只要在電路圖中畫出受控源的符號并標明控制量的位置及參考方向即可。例如，圖1.3-7(a)所示的含受控源電路可以改畫成圖1.3-7(b)所示的形式。顯然，圖1.3-7(b)比圖1.3-7(a)簡單明了。1.3電源

圖1.3-7受控源電路習慣畫法

1.4基爾霍夫定律基爾霍夫定律揭示了電流和電壓在電路中遵循的基本規(guī)律，是電路分析的基礎依據(jù)。它與元件特性共同構成了電路分析的基礎。

電路中所有連接在同一節(jié)點的各支路電流之間受到基爾霍夫定律的約束，任一回路中各支路電壓之間受到基爾霍夫定律約束，而這種約束關系只取決于元件的連接方式，稱為拓撲約束。這類約束由基爾霍夫定律來體現(xiàn)。

1.4基爾霍夫定律基爾霍夫定律包含兩個內容：基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。1、相關名詞與術語

支路：電路中一段無分支的電路。既可以由一個二端元件組成，也可以由多個元件依次串聯(lián)而成。如圖1.4-1所示的電路中總共有5條支路。1.4.1基爾霍夫定律

圖1.4-1電路結構節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。在圖1.4-1所示的電路中總共有a、b、c三個節(jié)點，而d、e不是節(jié)點?；芈罚弘娐分腥我婚]合路徑稱為回路。在圖1.4-1所示電路中1、2、3、4都是回路。網(wǎng)孔：內部沒有跨接支路的回路稱為網(wǎng)孔。在圖1.4-1所示電路中1、2、3是網(wǎng)孔，而4不是網(wǎng)孔，其內部含跨接支路ab、bc。

1.4基爾霍夫定律

2、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(KCL)是描述在電路中與同一節(jié)點相連接的各支路電流之間的相互關系。其基本內容是：對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流出該節(jié)點電流之和等于流入該節(jié)點電流之和，有

1.4基爾霍夫定律以圖1.4-2為例，對于節(jié)點a有：KCL定律還可以表述為：對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，所有連接于該節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即：

圖1.4-2節(jié)點電流

1.4基爾霍夫定律

2、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(KCL)是描述在電路中與同一節(jié)點相連接的各支路電流之間的相互關系。其基本內容是：對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，流出該節(jié)點電流之和等于流入該節(jié)點電流之和，有KCL定律還可以表述為：對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任意時刻，所有連接于該節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即：

1.4基爾霍夫定律電路中每一個含有電路元件的分支稱為支路。同一支路上的各元件流過相同的電流，即支路電流。電路中三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。

1.4基爾霍夫定律圖1-15所示的電路有三條支路，支路電流分別為I1、I2和I3。此電路有兩個節(jié)點a和b。圖1-15基爾霍夫電流定律示例1.4.1基爾霍夫電流定律：KCL基爾霍夫電流定律可敘述為在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必然等于流出該節(jié)點的電流之和。該定律反映了電路中任一節(jié)點各支路電流之間的約束關系，反映了電流的連續(xù)性1.4.1基爾霍夫電流定律：KCL對于圖1-15所示電路中的節(jié)點a，應用基爾霍夫電流定律可寫出

I1+I2=I3

改寫為I1+I2-I3=0

即∑Ik=0（1-20）圖1-15基爾霍夫電流定律示例1.4.1基爾霍夫電流定律：KCL

在應用KCL時，首先要假定各支路電流的參考方向。通常，假定流出節(jié)點的電流為正，則流入節(jié)點的電流為負。這里流入或流出都是根據(jù)參考方向來說的。

圖1-15基爾霍夫電流定律示例［例1-4］如圖1-16所示的電路，若電流I1=

1A,I2=5A,試求電流I3圖1-22例1-6的電路解：假設一閉合面將三個電阻包圍起來，則有

I1-I2+I3=0所以I3=-I1+I2=-1+5=4A

1.4.2基爾霍夫電壓定律：KVL電路中由若干支路所組成的閉合路徑稱為回路。1.4.2基爾霍夫電壓定律：KVL基爾霍夫電壓定律反映了電路中任一回路各支路電壓之間的約束關系。

該定律可敘述為任一瞬時，沿任一閉合回路繞行一周，回路中各支路電壓的代數(shù)和恒等于零。∑Uk=0（1-21）1.4.2基爾霍夫電壓定律：KVL應用中，首先必須假定各支路電壓的參考方向并指定回路的繞行方向（逆時針或順時針）。

當支路電壓與回路繞行方向一致時取“+”號；

當