《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 》課件-第5章

項(xiàng)目五蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)任務(wù)一圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算任務(wù)二普通圓柱蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算

知識(shí)目標(biāo)

(1)熟悉蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)。

(2)了解蝸桿傳動(dòng)的類型、應(yīng)用、材料和結(jié)構(gòu)。

(3)掌握普通圓柱蝸桿的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。

能力目標(biāo)

能根據(jù)已知條件,合理地確定普通圓柱蝸桿和蝸輪的材料、主要參數(shù)、尺寸、結(jié)構(gòu)、正

確嚙合條件、強(qiáng)度計(jì)算、熱平衡計(jì)算等。

任務(wù)一圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

任務(wù)導(dǎo)入掌握如圖5-1所示的蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算及設(shè)計(jì)。圖5-1蝸桿傳動(dòng)

任務(wù)實(shí)施

一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及分類

1.蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用

蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成。在一般情況下,蝸桿為主動(dòng)件,蝸輪為從動(dòng)件,其結(jié)構(gòu)形狀如圖5-1所示。

(1)傳動(dòng)比大。在動(dòng)力傳動(dòng)中,單級(jí)蝸桿傳動(dòng)比i=8~80;在傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí),其傳動(dòng)比可達(dá)1000。由于傳動(dòng)比大,因而結(jié)構(gòu)很緊湊。

(2)傳動(dòng)平穩(wěn)。由于蝸桿的齒廓是一條連續(xù)的螺旋線,因此傳動(dòng)平穩(wěn),噪聲小。

(3)具有自鎖性。在一定條件下可制成具有自鎖性的蝸桿,使得蝸桿可以帶動(dòng)蝸輪,而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿。

(4)傳動(dòng)效率低。在蝸桿傳動(dòng)中,其齒面之間存在較大的滑動(dòng)速度,因此摩擦損失較大,所以其傳動(dòng)效率較低,不適用于大功率傳動(dòng)。

(5-)制造成本較高。為了提高減摩性和耐磨性,通常蝸輪的齒圈選用貴重的青銅等材料制造,蝸桿則多淬硬后進(jìn)行磨削,因此制造成本較高。

2.蝸桿傳動(dòng)的類型

(1)按蝸桿形狀的不同,蝸桿傳動(dòng)分為圓柱蝸桿傳動(dòng)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)和錐蝸桿傳動(dòng)。圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)(阿基米德(ZA)蝸桿(普通蝸桿)、漸開線(ZI)蝸桿、法向直齒廓(ZN)蝸桿(延伸漸開線蝸桿)和圓錐包絡(luò)(ZK)蝸桿)和圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)。

圓柱蝸桿由于制造簡(jiǎn)單,因此有著廣泛的應(yīng)用,如圖5-2(a)所示;圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的;環(huán)面蝸桿傳動(dòng)其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面,這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多,傳動(dòng)平穩(wěn),齒面利于潤滑油膜形成,傳動(dòng)效率較高,如圖5-2(b)所示;錐蝸桿傳動(dòng)同時(shí)嚙合齒數(shù)多,重合度大,傳動(dòng)比范圍大(10~360),承載能力和效率較高,可節(jié)約有色金屬,如圖5-2(c)所示。圖5-2蝸桿傳動(dòng)的類型

(2)按照螺旋方向分類。按照螺旋方向的不同,蝸桿可分為右旋蝸桿和左旋蝸桿兩種,其螺旋方向的觀察與斜齒輪相同,如圖5-3所示。蝸輪相應(yīng)地也有右旋蝸輪和左旋蝸輪兩種。通常為了加工方便,常用的是右旋蝸桿和右旋蝸輪。

(3)按照螺旋線分類。按照螺旋線不同,蝸桿有單線和多線之分。圖5-3蝸桿蝸輪的螺旋方向

二、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)

蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)與基本尺寸計(jì)算是以中間平面上的參數(shù)與尺寸為基準(zhǔn)的。如圖5-4所示,通過蝸桿的軸線,且垂直于蝸輪的軸線的平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。圖5-4蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸

1.模數(shù)和壓力角

與齒輪傳動(dòng)一樣,蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算也以模數(shù)m作為主要參數(shù)。我國規(guī)定的模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值見表5-1,阿基米德蝸桿蝸輪的壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為α=20°。

2.分度圓直徑

如圖5-4所示,齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱。蝸桿分度圓直徑用d1表示。蝸輪分度圓直徑用d2表示。

3.蝸桿直徑系數(shù)

為了減少加工蝸輪刀具的規(guī)格,將蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值標(biāo)準(zhǔn)化,這個(gè)比值稱為蝸桿直徑系數(shù),用q表示,即

4.蝸桿頭數(shù)

蝸桿軸向剖面和梯形螺紋相似。蝸桿的齒數(shù)稱為頭數(shù),用z1表示。蝸桿的頭數(shù)相當(dāng)于螺桿上的螺旋線的線數(shù),常用的為單線或雙線,即蝸桿轉(zhuǎn)一圈,蝸輪只轉(zhuǎn)過一個(gè)齒或兩

個(gè)齒。

5.蝸桿分度圓柱上的升角

蝸桿螺旋齒廓面與分度圓柱面的交線為螺旋線。如圖5-5-所示,將蝸桿分度圓柱展開,螺旋線與垂直于蝸桿軸線的平面所夾的銳角稱為蝸桿分度圓柱上的升角,或稱蝸桿分

度圓柱上的螺旋線導(dǎo)程角,用γ表示。設(shè)蝸桿的軸向齒距為pa1

,由圖5-5-可得圖5-5-蝸桿分度圓柱上展開圖

6.蝸輪齒數(shù)

蝸桿頭數(shù)z1

通常為1、2、4、6,z1

根據(jù)傳動(dòng)比和蝸桿傳動(dòng)的效率來確定。當(dāng)要求自鎖和大傳動(dòng)比時(shí),z1

=1,但傳動(dòng)效率較低。若傳遞動(dòng)力,為提高傳動(dòng)效率,常取z1

為1,4,6。蝸輪齒數(shù)z2=iz1

,通常取z2=28~80。若z2<27,會(huì)使蝸輪發(fā)生根切,不能保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性和提高傳動(dòng)效率。若z2>80,隨著蝸輪直徑的增大,蝸桿的支承跨距也會(huì)增大,

其剛度會(huì)隨之減小,從而影響蝸桿傳動(dòng)的嚙合精度。z1

、z2可參考表5-2的推薦值選取。

7.標(biāo)準(zhǔn)阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算見表5-3。

三、蝸桿基本參數(shù)配置表

蝸桿基本參數(shù)配置表見表5-4。

四、蝸桿的嚙合傳動(dòng)

1.蝸桿傳動(dòng)正確嚙合的條件

按照齒輪齒條傳動(dòng)和斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件,可以得到一對(duì)相嚙合的蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合條件。

在中間平面內(nèi),蝸桿的軸面模數(shù)ma

應(yīng)等于蝸輪的端面模數(shù)mt

,且為標(biāo)準(zhǔn)值;蝸桿的軸面壓力角αa應(yīng)等于蝸輪的端面壓力角αt,且均為標(biāo)準(zhǔn)值;蝸桿的分度圓柱上的升角γ應(yīng)與蝸輪分度圓柱上的螺旋角β大小相等,且蝸桿和蝸輪的旋向必須相同,即

2.蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度

蝸桿蝸輪傳動(dòng)時(shí),在蝸桿蝸輪的嚙合面間會(huì)產(chǎn)生很大的滑動(dòng)速度vs?；瑒?dòng)速度vs的大小對(duì)齒面之間的潤滑情況、齒面的失效形式、發(fā)熱以及傳動(dòng)效率等都有很大的影響?；瑒?dòng)速度vs的方向沿蝸桿螺旋線方向,見圖5-6,其大小可用下式計(jì)算圖5-6蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度

3.蝸桿蝸輪的中心距

蝸桿傳動(dòng)的中心距是指蝸桿與蝸輪軸線之間的垂直距離。標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)的中心距為

一般蝸桿傳動(dòng)的中心距a按表5-5-中的數(shù)值選取。

4.蝸桿蝸輪的傳動(dòng)比

設(shè)蝸桿的轉(zhuǎn)速為n1

,蝸輪的轉(zhuǎn)速為n2

,其傳動(dòng)比i為

式中:ω1

為蝸桿的角速度;ω2

為蝸輪的角速度。

需要指出的是,蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比不等于蝸輪、蝸桿分度圓直徑之比。傳動(dòng)比的推薦值見表5-6。

5.蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系

蝸桿和蝸輪的角速度ω1

和ω2

的轉(zhuǎn)向關(guān)系可以用左、右手法則來判定。蝸桿螺旋線為左旋時(shí)用左手判定,右旋時(shí)用右手判定,如圖5-7所示。

思考:有一個(gè)雙線標(biāo)準(zhǔn)阿基米德蝸桿,現(xiàn)測(cè)得其齒頂圓直徑為96mm。求蝸桿的模數(shù)、分度圓直徑、全齒高和分度圓柱上的升角γ。圖5-7蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向

任務(wù)二普通圓柱蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算

任務(wù)導(dǎo)入設(shè)計(jì)一混料機(jī)用的閉式普通圓柱蝸桿傳動(dòng)。已知:蝸桿輸入功率P1=10kW,蝸桿轉(zhuǎn)速n1

=1460r/min,傳動(dòng)比i=20,單向轉(zhuǎn)動(dòng)載荷平穩(wěn),批量生產(chǎn)。

任務(wù)實(shí)施

一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和材料選擇

1.蝸桿傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

蝸桿傳動(dòng)的失效形式與齒輪傳動(dòng)基本相同,主要有輪齒的點(diǎn)蝕、彎曲折斷、磨損及膠合失效等。由于該傳動(dòng)嚙合齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度大,效率低,發(fā)熱量大,因此更易發(fā)生磨損和膠合失效。而蝸輪無論在材料的強(qiáng)度方面還是結(jié)構(gòu)方面均較蝸桿弱,所以失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上,設(shè)計(jì)時(shí)一般只需對(duì)蝸輪進(jìn)行承載能力計(jì)算。

蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為:開式蝸桿傳動(dòng)以保證蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì);閉式蝸桿傳動(dòng)以保證蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì),并校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。此外,因閉式蝸桿傳動(dòng)散熱較困難,故需進(jìn)行熱平衡計(jì)算;當(dāng)蝸桿軸細(xì)長(zhǎng)且支承跨距大時(shí),還應(yīng)進(jìn)行蝸桿軸的剛度計(jì)算。

2.蝸桿傳動(dòng)的材料選擇

1)常用蝸桿材料

常用蝸桿材料見表5-7。

2)常用的蝸輪材料

(1)鑄造錫青銅。因其耐磨性最好,抗膠合能力也好,易加工,故用于重要傳動(dòng),允許的滑動(dòng)速度vs可達(dá)25m/s,但價(jià)格昂貴,常用的有ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5-。其中后者常用于vs<12m/s的傳動(dòng)。

(2)鑄造鋁青銅。其特點(diǎn)是強(qiáng)度較高且價(jià)格便宜,其他性能則均不及錫青銅好,一般用于vs<4m/s的傳動(dòng),常用的有ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2等。

(3)灰鑄鐵。其各項(xiàng)性能遠(yuǎn)不如前面幾種材料,但價(jià)格低,適用于滑動(dòng)速度vs<2m/s的低速,且對(duì)效率要求不高的傳動(dòng)。

二、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

1.輪齒上的作用力

如圖5-8所示,蝸桿傳動(dòng)輪齒上的作用力與斜齒圓柱齒輪相似。將齒面上的法向力Fn分解為三個(gè)互相垂直的分力:圓周力Ft、軸向力Fa

和徑向力Fr

,Ft和Fr

的大小分別為圖5-8蝸桿傳動(dòng)的受力分析

各力指向:兩輪圓周力和徑向力的方向判別與圓柱齒輪相同,由于蝸桿與蝸輪軸線垂直交錯(cuò),所以蝸桿的圓周力與蝸輪的軸向力大小相等,方向相反,蝸輪的圓周力與蝸桿的軸向力大小相等,方向相反,即

2.強(qiáng)度計(jì)算

1)蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似,仍以赫茲公式為基礎(chǔ)。經(jīng)分析推導(dǎo)得鋼蝸桿與青銅或灰鑄鐵蝸輪配對(duì)時(shí),蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式

經(jīng)過整理得到接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式

式中:[σ]F為蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力(單位:MPa),見表5-8、表5-9。

2)蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

由于蝸輪的齒形比較復(fù)雜,通常把蝸輪近似作為斜齒圓柱齒輪進(jìn)行條件性計(jì)算。蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式

設(shè)計(jì)公式

式中:[σ]F為蝸輪材料的許用彎曲應(yīng)力(單位為MPa),見表5-10。YF為蝸輪齒形系數(shù),是考慮輪齒的幾何形狀對(duì)齒根彎曲應(yīng)力的影響而引入的系數(shù),可按當(dāng)量齒數(shù)由表5-11中取查。

計(jì)算出m2d1后,可由表5-1選取對(duì)應(yīng)的模數(shù)和分度圓直徑。其他符號(hào)的意義和單位同前。

3)蝸桿軸的剛度驗(yàn)算

蝸桿通常為細(xì)長(zhǎng)軸,過大的彎曲變形將導(dǎo)致嚙合區(qū)域接觸不良,因此當(dāng)蝸桿軸的支承跨距較大時(shí),應(yīng)根據(jù)剛度計(jì)算準(zhǔn)則校核其剛度。

三、蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算

1.蝸桿傳動(dòng)的效率

閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率通常包括三部分:嚙合齒面間摩擦損失時(shí)的效率;軸承摩擦損失時(shí)的效率和蝸輪攪動(dòng)潤滑油及飛濺損失時(shí)的效率。其中主要是考慮齒面間摩擦損失的效

率,其大小可近似地用螺旋傳動(dòng)的效率公式計(jì)算。

后兩項(xiàng)效率損失不大,其效率一般為0.95~0.97,因此當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí),蝸桿傳動(dòng)的總效率為

式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;ρv

為當(dāng)量摩擦角,ρv

=arctanfv

,fv

為當(dāng)量摩擦系數(shù),其值可根據(jù)滑動(dòng)速度vs

由表5-12查取,蝸桿傳動(dòng)總效率如表5-13所示。

2.蝸桿傳動(dòng)的潤滑

蝸桿傳動(dòng)的潤滑不僅能提高傳動(dòng)效率,而且可以避免輪齒的膠合和磨損,所以蝸桿傳動(dòng)保持良好的潤滑是十分必要的。閉式蝸桿傳動(dòng)的潤滑油黏度和給油方法,一般可根據(jù)相

對(duì)滑動(dòng)速度、載荷類型參考表5-14選擇。為提高蝸桿傳動(dòng)的抗膠合性能,宜選用黏度較高的潤滑油。對(duì)青銅蝸輪,不允許采用抗膠合性能強(qiáng)的活性潤滑油,以免腐蝕青銅齒面。

3.熱平衡計(jì)算

由于蝸桿傳動(dòng)齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度大,所以發(fā)熱量大,如果不及時(shí)散熱,會(huì)引起潤滑不良而產(chǎn)生膠合。因此,對(duì)連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算,以限制工作溫度不超過許用值。

設(shè)蝸桿傳動(dòng)在單位時(shí)間內(nèi)損失的功率變成的熱量為Q1,同時(shí)間由箱體表面散出的熱量為Q2,則熱平衡條件為

因?yàn)?/p>

所以熱平衡時(shí)的油溫t為

式中:KS為箱體表面散熱系數(shù),KS=10~18W/(m2·℃),通風(fēng)良好時(shí)取大值;S為散熱面積(m2),指內(nèi)壁被油浸濺到且外壁與流通空氣接觸的箱體外表面積,對(duì)于箱體上的散熱片,其散熱面積按50%計(jì)算;

t0為環(huán)境溫度,通常取t0

=20℃。

當(dāng)t>75~85℃時(shí),可采取下列措施降溫:

(1)增加散熱面積。箱體上鑄出或焊上散熱片。

(2)提高散熱系數(shù)。在蝸桿軸端安裝風(fēng)扇強(qiáng)迫通風(fēng),如圖5-9(a)所示。

(3)加冷卻裝置。在箱體油池內(nèi)裝蛇形冷卻水管(如圖5-9(b)所示),或用循環(huán)油冷卻(如圖5-9(c)所示)。圖5-9蝸桿傳動(dòng)的散熱方式

四、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)

1.蝸桿的結(jié)構(gòu)形式

蝸桿螺旋部分的直徑不大,所以常和軸做成一個(gè)整體,結(jié)構(gòu)形式如圖5-10所示,其中圖5-10(a)所示的結(jié)構(gòu)無退刀槽,加工螺旋部分時(shí)只能用銑削的辦法;圖5-10(b)所示的結(jié)構(gòu)則有退刀槽,螺旋部分可以車削加工,也可以銑削加工,但這種結(jié)構(gòu)的剛度比前一種差。當(dāng)蝸桿螺旋部分的直徑較大時(shí),可以將蝸桿與軸分開制作。圖5-10蝸桿的結(jié)構(gòu)形式

2.蝸輪的結(jié)構(gòu)形式

1)齒圈壓配式

這種結(jié)構(gòu)由青銅齒圈及鑄鐵輪芯組成(如圖5-11(a)所示),齒圈與輪芯常采用過盈配合H7/s6或H7/r6,加熱齒圈或加壓裝配。蝸輪圓周力靠配合面摩擦力傳遞。為可靠起

見,沿配合面裝置4~8個(gè)螺釘,為便于鉆孔,應(yīng)將螺孔中心線位置由配合縫向材料較硬的輪芯部分移動(dòng)2至3mm。這種結(jié)構(gòu)多用于中等尺寸及工作溫度變化較小的蝸輪,以免因熱脹冷縮而影響過盈配合。

2)螺栓連接式

青銅齒圈與鑄鐵輪芯可采用過渡配合或間隙配合,如H7/j6或H7/h6。用普通螺栓或鉸制孔用螺栓連接(如圖5-11(b)所示),蝸輪圓周力由螺栓傳遞。螺栓的尺寸和數(shù)目必須經(jīng)過強(qiáng)度計(jì)算。鉸制孔用螺栓與螺栓孔常用過盈配合H7/r6。螺栓連接式蝸輪工作可靠,拆卸方便,多用于大尺寸或易于磨損的蝸輪。

3)整體式

整體式蝸輪主要用于鑄鐵蝸輪、鋁合金蝸輪以及直徑小于100mm的青銅蝸輪。

4)拼鑄式

將青銅齒圈鑄在鑄鐵輪芯上,然后切齒(如圖5-11(c)所示),這種結(jié)構(gòu)只用于成批制造的蝸輪。圖5-11蝸輪的結(jié)構(gòu)形式

五、混料機(jī)的普通圓柱蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算

混料機(jī)的普通圓柱蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)步驟如下:

(1)選擇材料確定許用應(yīng)力?？紤]到蝸桿傳動(dòng)傳遞的功率不大,速度也不太高,蝸桿選用45-鋼制造,調(diào)質(zhì)處理,齒面硬度220~250HBS;蝸輪輪緣選用鑄錫磷青銅ZCuSn10P1,又因批量生產(chǎn),采用金屬模鑄造。由表5-8得:[σ]H=200MPa,[σ]F=70MPa。

(5-)計(jì)算蝸桿和蝸輪的主