《電工電子技術》課件-第1章

第1章直流電路基本知識1.1電路的模型及基本物理量

1.2電路的工作狀態(tài)

1.3歐姆定律

1.4基爾霍夫定律

1.5電路中電位的計算

本章小結習題與思考題

電路是電工技術和電子技術的基礎。本章以直流電路為例介紹電路的組成及模型、組成電路元件的約束關系及相互連接的約束關系；在此基礎上進一步介紹用元件構成電路的連接方法、分析電路的常用方法、基本電路定理等。1.1電路的模型及基本物理量1.1.1電路的基本組成簡單而言，電路就是電流流通的通路，是由某些電工設備或電路元件為實現能量的輸送和轉換或實現信號的傳遞和處理按一定的方式連接而成的總體。例如，圖1-1所示的手電筒電路是由干電池、電燈泡、導線和開關等組成的。電源(如電池)是將非電能轉換為電能的設備；負載則是將電能轉換為非電能的設備和元件；開關用于接通或斷開電路，起控制電路的作用；導線用于把電源與負載連接起來。電路由電源、負載、中間環(huán)節(jié)(開關、連接導線等)3個基本部分組成，缺一不可。圖1-1手電筒電路電路按功能可分為兩大類：第一類是電力電路，其功能是進行能量的轉換、傳輸和分配。第二類是信號電路，其功能是進行信號的傳遞與處理。不論是電能的傳輸和轉換電路，還是信號的傳遞和變換電路，其中來自電源和信號源的電壓輸入、電流輸入稱為激勵，它推動電路工作。激勵在各部分所產生的電壓和電流輸出稱為響應。對電路的分析，就是在已知電路結構和元件參數的情況下，分析激勵和響應之間的關系。圖1-2是電路在兩種典型場合的應用。圖1-2電路在兩種典型場合的應用圖1.1.2基本物理量

1.電流

大量電荷的定向移動形成電流。產生電流的條件是：導體兩端存在一定的電壓。當金屬導體處于電場之內時，自由電子要受到電場力的作用，逆著電場的方向作定向移動，這就形成了電流。大小和方向均不隨時間變化的電流叫恒定電流，簡稱直流。電流的大小取決于在一定時間內通過導體橫截面電荷量的多少。電流的強弱用電流強度來表示，對于恒定直流，電流強度I用在t秒內通過導體橫截面的電量Q來表示，即(1-1)電流的單位是A(安［培］)，電荷的單位為C(庫侖)。常用的電流單位有kA(千安)、mA(毫安)、μA(微安)和nA(納安)，其換算關系為

1kA=103A，1mA=10-3A，1μA=10-6A，1nA=10-9A

習慣上規(guī)定以正電荷移動的方向表示電流的實際方向。在外電路，電流由正極流向負極；在內電路，電流由負極流向正極。在簡單電路中，電流的實際方向可由電源的極性確定;在復雜電路中，電流的方向有時事先難以判斷，為了分析電路的需要，引入了電流的參考正方向的概念。即在進行電路計算時，先假定某一方向作為待求電流的正方向，并根據此正方向進行計算，若計算結果為正值(I>0)，則說明電流的實際方向與選定的正方向相同；若計算結果為負值(I<0)，則說明電流的實際方向與選定的正方向相反。圖1-3表示電流的參考正方向(圖中實線所示)與實際方向(圖中虛線所示)之間的關系。圖1-3電流的方向

2.電壓

電壓又稱電位差，是衡量電場力做功本領大小的物理量。電壓的大小是指電場力把單位正電荷從電場中A點移到B點所做的功。若電荷電量為Q，做功為WAB，則A、B間的電壓UAB表達式為(1-2)電壓的單位為V(伏［特］)。如果電場力把1C電量從點A移到點B所做的功是1J(焦耳)，則A與B兩點間的電壓就是1V。常用的電壓單位還有kV(千伏)、mV(毫伏)和μV(微伏)。其換算關系為1kV=103V,1mV=10-3V,1μV=10-6V電壓的實際方向規(guī)定為從高電位點指向低電位點，即由“+”極指向“-”極。在電壓的方向上，電位是逐漸降低的。電壓的表示方法有三種：①用箭頭表示(圖1-4(a))；②用正、負極性符號表示(圖1-4(b))；③用雙下標表示，如電壓UAB的前一個下標A代表起點，后一個下標B代表終點，電壓的方向則由起點指向終點。如果難以確定電壓的實際方向，可先假定電壓的參考方向。若計算結果為正值，就認為電壓的實際方向與參考方向相同；反之，若計算結果為負值，就認為實際電壓方向與參考方向相反。圖1-4電壓的正負與實際方向

3.電動勢

為了維持電路中有持續(xù)不斷的電流，必須有一種外力，能克服電場力把正電荷從低電位處(如負極B)移到高電位處(如正極A)。在電源內部就存在著這種外力，電動勢能夠衡量電源將非電能轉換為電能的能力(見圖1-5)。如圖1-6所示，外力克服電場力把單位正電荷由低電位B端移到高電位A端，所做的功稱為電動勢，用E表示，單位也是V。如果外力把1C的電量從點B移到點A所做的功是1J，則電動勢就等于1V。電動勢的方向規(guī)定為從低電位指向高電位，即由“-”極指向“+”極。圖1-5外力克服電場力做功圖1-6電動勢

4.電功率

在電流通過電路時，電場力或電源力做功，電路中發(fā)生了能量的轉換。電場力所做的功W=QU。把單位時間內電場力所做的功稱為電功率，簡稱功率，用P表示，單位為W(瓦［特］)，有(1-3)對于大功率，采用kW(千瓦)或MW(兆瓦)作單位，對于小功率，則用mW(毫瓦)或μW(微瓦)作單位。在電源內部，外力做功，正電荷由低電位移向高電位，電流逆著電場方向流動，將其它能量轉變?yōu)殡娔埽潆姽β蔖=EI。若計算結果P＞0，則該元件是耗能元件；若計算結果P＜0，則該元件為供能元件。當已知設備的功率為P時，在t秒內消耗的電能W=Pt，電能就等于電場力所做的功，單位是J(焦［耳］)。在電工技術中，往往直接用W·s(瓦特秒)作單位，實際中則多用kW·h(千瓦時)作單位，俗稱1度電。1kW·h=3.6×106W·s。1.2電路的工作狀態(tài)電路在工作時，有可能處于有載工作狀態(tài)、開路狀態(tài)和短路狀態(tài)，現分別對每種狀態(tài)的特點描述如下。1.2.1電路的有載狀態(tài)

應用電路往往是含有電源的閉合回路，如圖1-7所示的電路是一個簡單的電源有載工作電路。當開關S閉合時，有電流通過負載電阻RL，電路處于通路狀態(tài)，即有載工作狀態(tài)，此時電路中的電流為圖1-7電路的有載工作狀態(tài)當電壓源E和內阻R0一定時，電流I的大小取決于負載電阻RL的大小。負載兩端的電壓為U=IRL=E-IR0

對等式兩邊同乘以I，得功率的平衡方程式為UI=EI-I2R0令P=UI、PS=EI、P0=I2R0，上式可改寫為

P=PS-P0

即PS=P+P0此式說明，電路在有載工作狀態(tài)下，電壓源E產生的功率等于電源內阻R0損耗的功率與負載RL消耗的功率之和。電路中的用電器是經常變動的。一般情況下，當并聯(lián)的用電器增多時，等效負載電阻RL就會減小，而電源E通常是一恒定值，且內阻很小，電源端電壓U變化很小，則電源輸出的電流和功率將隨之增大，這種情況稱為電路的負載增大；反之，當并聯(lián)的用電器減少時，電源輸出的電流和功率將隨之減小，這種情況稱為電路的負載減小?？梢?，所謂負載增大或負載減小，是指增大或減小電流，而不是增大或減小電阻值。各種電氣設備和電路元件都有額定值，只有按照額定值使用，電氣設備的運行才能安全可靠，經濟合理，同時也不致于縮短使用壽命。例如，一臺變壓器的壽命與它的絕緣材料的耐熱性能和絕緣強度有關，如果通過變壓器的電流大于其額定電流，將會由于發(fā)熱過甚而損壞絕緣材料。同理，若所加電壓超過額定電壓，絕緣材料有可能被擊穿，影響使用壽命。導線的使用也是如此，一定要根據使用場合、通過電流的大小來選定導線的線徑和絕緣等級等。為了便于用戶使用，生產廠家在電氣設備和元器件的銘牌或外殼上均明確標出了其額定數據——額定電壓、額定電流和額定功率，分別用UN、IN和PN表示。根據負載的大小，電路在有載工作狀態(tài)下又分為下列三種：

(1)滿載工作狀態(tài)，即電氣設備的電流等于額定電流時的狀態(tài)；

(2)輕載工作狀態(tài)，即電氣設備的電流小于額定電流時的狀態(tài)，又稱為欠載；

(3)過載工作狀態(tài)，即電氣設備的電流大于額定電流時的狀態(tài)。1.2.2電路的開路狀態(tài)

如圖1-8所示電路，開關S未閉合或未接負載電阻RL時，電路斷開，此時輸出電流為零，電路的這種狀態(tài)叫做開路狀態(tài)，又叫斷路狀態(tài)。這時電源的端電壓U在數值上等于電壓源的電壓E，這個電壓叫做開路電壓。由于輸出電流為零，故電路不輸出功率。開路狀態(tài)電路的主要特點為圖1-8電路的開路狀態(tài)1.2.3電路的短路狀態(tài)

在圖1-9中，當負載電阻RL逐漸減小到等于零時，或者由于某種原因導致負載兩端被電阻等于零的導線短接時，電流不再流過負載，這種狀態(tài)稱為短路狀態(tài)。在此狀態(tài)下電路中的電流只通過電源內阻R0，電流將達到很大的數值，這個電流叫做短路電流，用IS表示。電源短路時的特征方程可表示為圖1-9電路的短路狀態(tài)其中，ΔP為功率損耗。內阻R0一般很小，由上式可知IS將很大。如果這種狀態(tài)不能迅速排除，則短路電流流過內阻產生的熱量會燒壞電源。電源短路是一種嚴重事故，應盡量避免。一旦發(fā)生短路故障，應迅速切斷電路使之處于開路狀態(tài)，以保護電氣設備和供電線路。造成電源短路的原因主要有：絕緣損壞或接線不當。因此，在實際工作中要經常檢查電氣設備和線路的絕緣情況。為了防止短路引起大電流損壞電源的事故出現，通常應在電路中安裝熔斷器或自動保護裝置。實際工作中，有時出于某種需要，可以將電路的某一段或某一元件短路(常稱為短接)或進行某種短路實驗。例如，電動機啟動時，先把與電動機相串聯(lián)的安培表的兩端短接起來，以免電動機啟動時的大電流流過安培表，把儀表燒壞；啟動完畢，斷開安培表兩端的短接線，安培表指示電動機運轉的電流。這種短接非但沒有危險，反而是有利的。應該注意：嚴禁將電源輸出端直接短路。1.3歐姆定律

在任意時刻t，能用通過坐標原點的伏安特性曲線來表征其外部持性的二端網絡稱為電阻元件，例如電阻器就是其中之一。根據電阻元件的伏安特性曲線是否為通過坐標原點的直線，而將它分為線性電阻和非線性電阻兩大類。歐姆定律指出：導體中的電流I與加在導體兩端的電壓U成正比，與導體的電阻R成反比。1.3.1線性電阻與歐姆定律線性電阻元件以圖1-10(a)所示的符號表示。當電壓U與電流I方向一致時，其伏安特性曲線是一條通過坐標原點的直線，如圖1-10(b)所示，其數學表達式為

U=IR圖1-10(a)所示電路，是不含電動勢，只含有電阻的一段電路。圖1-10一段電路若U與I正方向一致，則歐姆定律可表示為

U=IR

(1-4)若U與I方向相反，則歐姆定律可表示為

U=-IR

電阻的單位是Ω(歐［姆］)，計量大電阻時用kΩ(千歐)或MΩ(兆歐)。其換算關系為：

1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω電阻的倒數1/R=G，稱為電導，它的單位為S(西［門子］)。1.3.2全電路的歐姆定律圖1-11所示是簡單的閉合電路，RL為負載電阻，R0為電源內阻，若略去導線電阻不計，則此段電路用歐姆定律表示為(1-5)式(1-5)的意義是：電路中流過的電流，其大小與電動勢成正比，而與電路的全部電阻成反比。電源的電動勢和內電阻一般認為是不變的，所以，改變外電路電阻，就可以改變回路中的電流大小。圖1-11簡單的閉合電路1.4基爾霍夫定律

凡是運用歐姆定律及電阻串、并聯(lián)能進行化簡、計算的電路，叫做簡單電路；不能用電阻串、并聯(lián)化簡的直流電路叫做復雜直流電路。分析復雜直流電路時主要依據電路的兩條基本定律——歐姆定律和基爾霍夫定律。基爾霍夫定律既適用于直流電路，也適用于交流電路。圖1-12所示為復雜直流電路。圖1-12復雜直流電路1.4.1復雜直流電路的基本概念

1．支路支路是由一個或幾個元件相互串聯(lián)構成的無分支電路。電路中每一段不分支的電路，都可以稱為支路，如圖1-12(a)中，BAE、BCE、BE等都是支路。其中，含有電源的支路叫有源支路，不含電源的支路為無源支路。

2．節(jié)點

電路中三條或三條以上支路相交的點，稱為節(jié)點。例如，圖1-12(a)中的B、E都是節(jié)點；圖1-12(b)中的A、B、C、D都是節(jié)點。

3．回路

電路中的任一閉合路徑，稱為回路。例如，圖1-12(a)中BAEB、BCEB、BCEAB等都是回路；圖1-12(b)中則有7個回路。1.4.2基爾霍夫電流定律(KCL)

基爾霍夫電流定律又稱基爾霍夫第一定律，簡稱KCL。其內容為：在電路中，任何時刻對于任一節(jié)點而言，流入節(jié)點電流之和等于流出節(jié)點電流之和，即(1-6)如圖1-12(a)所示，對節(jié)點B有

I1=I2+I3

對節(jié)點E有

I2+I3=I1基爾霍夫電流定律的應用方法可以分為三步：

(1)可先任意假設各支路電流的參考方向，并標在電路圖上。

(2)列出節(jié)點電流方程。通常流進節(jié)點的電流取正，流出節(jié)點的電流取負。

(3)根據計算值的正負來確定未知電流的實際方向。若解得值為負，則表明假設的電流方向與實際方向相反。例1-1在圖1-13中，已知I1=20A，I2=-30A，I3=-15A，求I4=？解由KCL可得電流方程

I1+I3=I2+I4得

I4=I1+I3-I2=20+(-15)-(-30)=35A圖1-13例題1-1圖1.4.3基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律又稱基爾霍夫第二定律，簡稱KVL。其內容為：沿任一回路繞行一周，回路中所有電動勢的代數和等于所有電阻壓降的代數和，即如圖1-12(a)所示，沿ABEA回路，有

E1-E3=I1R1+I3R3

基爾霍夫電壓定律的應用方法可以分為三步：

(1)確定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，并標在電路圖上。

(2)根據基爾霍夫電壓定律列寫回路電壓方程，各I、E的方向與繞行方向一致時，此電動勢和電阻上的電壓降為正，相反則為負。

(3)每個回路可以列寫一個獨立的電壓方程。1.5電路中電位的計算

1.5.1電位的概念前面已經講過，兩點間的電壓就是兩點間的電位差。電路中每一點都有一定的電位，就如同空間的每一處都有一定的高度一樣。講某點的電位為多少，必須以某一點的電位作為參考電位，否則無任何意義。電工學對電位的描述是：在電路中指定某點為參考點，規(guī)定其電位為零。電路中其他點與參考點之間的電壓稱為該點的電位。參考點也叫零電位點，可以任意選擇，但通常選擇大地、接地點、電氣設備的機殼為參考點。在電工技術中，為了工作安全，通常把電路的某一點與大地連接，稱為接地，這時電路的接地點為參考點；在電子線路中，通常以公共的接機殼點作為參考點；電路分析中常以多條支路的連接點作為參考點，它是分析電路中其余各點電位高低的比較標準，用符號“⊥”表示。在晶體管電路和一些電子線路中，常需要計算晶體管各極的電位值，求出各極間的電位差，從而確定晶體管的工作狀態(tài)。1.5.2電位的計算

電路中某點的電位，就是從該點出發(fā)，沿任選的一條路徑“走”到參考點所經過的全部電位降的代數和。但要注意每一項電壓的正、負值，如果在繞行過程中是從正極到負極，則此電壓便是正的；反之，如果是從負極到正極，則此電壓是負的。電壓可以是電源電壓，也可以是電阻上的電壓。電源電壓的正負極是直接給出的，電阻上電壓的正負極則是根據電路中電流的方向來確定的。計算電位的方法和步驟如下：

(1)選擇一個零電位點，即參考點。

(2)標出電源和負載的極性。按E的方向是由負極指向正極的原則，標出電源的正負極性，設定電流方向，將電流流入端標為正極，流出端標為負。

(3)求點A的電位時，選定一條從點A到零電位點的路徑，從點A出發(fā)沿此路徑“走”到零電位點，不論一路經過的是電源還是負載，只要是從正極到負極，就取該電位降為正，反之就取負值，然后求代數和。以圖1-14所示電路為例，點D是參考點，各電源的極性和電流的方向如圖中所示，求點A的電位時有三條路徑：沿AE1D路徑：VA=E1

沿ABD路徑：VA=I1R1+I3R3+E3

沿ABCD路徑：VA=I1R1+I2R2-E2

顯然，沿AE1D路徑計算點A的電位最簡單，但三種計算方法的結果是完全相同的。圖1-14電位的計算

例1-2

在圖1-15所示電路中，若R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，E1=180V，E2=80V，若以點B為參考點，試求A、B、C、D四點的電位VA、VB、VC、VD，同時求出C、D兩點之間的電壓UCD。若改用點D作為參考點，再求VA、VB、VC、VD和UCD。

解

(1)根據基爾霍夫定律列方程：解方程組得：

I1=12A，I2=-4A，I3=8A圖1-15例1-2圖

(2)若以點B為參考點，則VB=0VVA=I3R3=8×15=120VVC=E1=180VVD=E2=80VUCD=VC-VD=180-80=100V(3)若以點D為參考點，則VD=0VVA=-I2R2=-(-4)×10=40VVB=-E2=-80VVC=I1R2-I2R2=12×5-(-4)×10=100VUCD=VC-VD=100-0=100V本章小結

(1)電路通常由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。作為電源，其電動勢的方向在電源內部由低電位指向高電位，電流的方向在電源內部與電動勢的方向相同；在外電路，電流在電場力的作用下從高電位通過負載流向低電位，負載端電壓的方向是從高電位指向低電位。電路有開路、短路和有載三種狀態(tài)。(2)參考方向是事先選定的一個方向。如果選定電流的參考方向為從標有電壓“+”端指向“-”端，則稱電流與電壓的參考方向為關聯(lián)參考方向。

(3)電阻R是表示元件對電流呈現阻礙作用的一個參數。對于線性電阻，在電壓電流取關聯(lián)參考方向時，有U=IR。

(4)基爾霍夫定律是研究復雜電路的基本定律，KCL為電流定律，KVL為電壓定律。

(5)電路中任意一點的電位值隨著參考點的改變而改變，而電路中任意兩點的電位差與參考點的改變無關。習題與思考題

1.1求圖1-16所示各元件的端電壓或通過的電流，計算元件的功率，并說明元件是耗能元件還是儲能元件。

1.2一個100Ω、1W的電阻，使用時允許加的最大電壓和通過的最大電流是多少?

1.3一個220V、40W的燈泡，如果接在380V的電源上，功率是多少?會出現什么問題?如果接在110V的電源上，功率是多少?