2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義（新人教版）：第十三章交變電流電磁波傳感器

第十三章交變電流電磁波傳感器

2022.浙江1月選考T92022.廣東卷.T42022.河北卷.T32021.遼寧

卷.T5

交流電

2021?江蘇卷?T122021?天津卷?T32021?北京卷T52021?浙江1月選

及四值

考T16

2021?浙江6月選考-T52018?全國卷IHT16

2022」東卷-T42022?湖北卷?T92022?湖南卷?T62022?北京卷T4

2022?重慶卷?T32021.廣東卷.T72021.河北卷.T82021.湖南卷T6

考情變壓器綜

2021?湖北卷?T62021?福建卷?T32020?全國卷11LT202020?江蘇

分析合問題

卷.T2

2020?山東卷?T5

遠(yuǎn)距離

202()?全國卷IIT19202()?浙江7月選考?T11

輸電

2021?浙江6月選考?T8202L福建卷?T52020?北京卷?T3

電磁波

2020?江蘇卷?T13B(1)

傳感器2022?河北卷?T122022?北京卷?T132022.重慶卷T11

生活實發(fā)電機、變壓器、遠(yuǎn)距離輸電、無線充電、家用和工業(yè)電路、家用電器、

踐類雷達(dá)、射電望遠(yuǎn)鏡、X射線管、電子秤、煙霧報警器等

試題

探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，探究家用小型發(fā)電機的原理.，

情境學(xué)習(xí)探

探究負(fù)載增加對供電系統(tǒng)的影響、電磁振蕩、利用傳感器制作簡單的自

究類

動控制裝置

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述

【目標(biāo)要求】1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式2理解并

掌握交變電流圖像的意義.3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值.4.知

道交流電“四值”在具體情況下的應(yīng)用.

考點一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

必備知識

1.產(chǎn)生

在勻強磁場中線圈繞垂亙上磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動.

2.兩個特殊位置的特點

(1)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時，S_L8,3最大，甘=0,e=0,/=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.

(2)線圈平面與中性面垂直時，S//B,0=0,等最大,e最大，i最大，電流方向不改變.

3.一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次.

4.描述交變電流的物理量

(1)最大值

ReNRSm.與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān),與線圈形狀無關(guān)(均選埴“有關(guān)”或“無關(guān)”).

(2)周期和頻率

①周期(Q：交變電流完成一次周期性變化所需的時間.單位是秒(s),公式「=誓.

②頻率(力：交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).

③周期和頻率的關(guān)系：或/=/

5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計時)

函數(shù)表達(dá)式圖像

磁通量G=RjjCOs①f=Bscosa)t1

e

電動勢e=Emsina)t=NBSssin(ot

■判斷正誤?

1.矩形線圖在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流.(X)

2.線圖在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大.(X)

3.線圖經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變.(J)

4.當(dāng)線圖從垂直中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢按正弦規(guī)律變化，即6=&^11/“X)

■提升關(guān)鍵能力

書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的技巧

(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=NBS(o求出相應(yīng)峰值.

(2)明確線圈的初始位置：

①若線圈從中性面位置開始計時，則i—/圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=/msin,w.

②若線圈從垂直中性面位置開始計時，則i-/圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=/mCOS

m11(2023?廣西柳州市模擬)為研究交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，某研究小組把氏60m導(dǎo)線繞制

成N=1()()匝的矩形閉合線圈，如圖所示.現(xiàn)把線圈放到磁感應(yīng)強度大小6=0/T、方向水

平向右的勻強磁場中，線圈可以繞其對稱軸00'轉(zhuǎn)動.現(xiàn)讓線圈從圖示位置開始(f=0)以恒

定的角速度(。=10兀rad/s轉(zhuǎn)動.下列說法正確的有()

A.f=0時，線圈位于中性面位置

B./=0.05s時，感應(yīng)電流達(dá)到最大值

C.當(dāng)兒=2"時，感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=27tsin10m(V)

D.當(dāng)必=ad時，感應(yīng)電動勢的有效值最大

答案D

解析/=()時，線圖位于與中性面垂直的位置，故A錯誤；線圈的周期為7=誓=0.2s,/

=0.05s時，線圈轉(zhuǎn)過90。，到達(dá)中性面位矍，此時磁通量最大，感應(yīng)電流為零，故B錯誤；

電動勢最大值為EM=NBSOC。,S°=abbc,M他+反)X2=60m,2ab=bc,聯(lián)立可得扁0=2兀V,

線圖從題中圖示位平行于磁場方向)開始轉(zhuǎn)動，因此感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=2兀coslOw

(V),故C錯誤；線圖周長為0.6m,當(dāng)時=ad時,邊長相等，此時線圖面積最大，又/=

NBSco,則感應(yīng)電動勢最大，即感應(yīng)電動勢的有效值最大，故D正確.

2J(2023?江蘇省高三月考)兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩。尸。'的一端，繞東西方

向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T,將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取

金屬繩在圖示的最高位置時為r=0時刻，則下列說法正確的是()

北一

A.電路中存在周期為r的變化電流

B.，=()時刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大

T

C時刻，電流向左通過靈敏電流計

D.寸刻，回路磁通量最大，電路中電流最大

答案A

解析金屬繩在勻強磁場中勻速搖動時，產(chǎn)生周期性變化的電流，所以這個電路中存在周期

為丁的變化電流，故A正確；在/=(時刻，金屬繩向下運動，由右手定則可知，電流向右通

過靈敏電流計，故C錯誤；在/=()時刻和/=彳時刻，磁通量的變化率最小，則也路中電流

最小，故B、D錯誤.

m31一手搖交流發(fā)電機線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)阻不計.轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并

與磁場方向垂直.產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則()

A.該交變電流的頻率是0.4Hz

B.f=O時刻，線圈恰好與中性面重合

Cf=O.ls時，穿過線圈的磁通量最大

D.該交變電動勢瞬時值表達(dá)式是e=10\Ecos5R(V)

答案C

解析由題圖可知電動勢隨著時間變化的周期為7=0.4s,故頻率為/=4=六Hz=2.5Hz,

故A錯誤；在/=()時刻，電動勢最大，所以此時穿過線圖的磁通量為0,線圈和中性面垂直，

故B錯誤；在/=0.1s時，電動勢為0,穿過線圖的磁通量最大，故C正確；該交變電動勢

最大值為Um=IOV./=竿=書；rad/s=5itrad/s.因從叁直中性面開始計時.所以電,動勢瞬

時值表達(dá)式是e=Emcosa)t=lOcos5nt(V),故D錯誤.

考點二交變電流有效值的求解

■梳理必備知識

1.有效值

讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的

熱量相等,則這個恒定電流的電流/與電壓U就是這個交變電流的有效值.

2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

./ni.,Um_

六"U="E=S：

-判斷正誤

1.有效值等于峰值的孚，這一關(guān)系適用于所有交變電流.（X）

2.交變電流的有效值就是一個周期內(nèi)的平均值.（X）

m4J阻值為A的電阻上通以如圖所示的交變電流，則此交變電流的有效值為（）

7///A

2—??-----1

????

1?:??

01：2；3：4~~示

-1!|--：------!---![!----------

A.1ABB.A./^22AA

C.2ADD..33AA

答案B

解析根據(jù)焦耳定律以及有效值的概念得尸RT=（2A）2XRX（+（1A）2X/?Xy,解得/=也

A,B正確.

IK5]（2023?湖北黃岡市模擬）如圖是某一線圈通過的交流電的電流一時間關(guān)系圖像（前半個

周期為正弦波形的玄，則一個周期內(nèi)該電流的有效值為（）

i/A

TTZ/s

A.1/()B.坐/oC坐IoD.1/o

答案B

由-仃=/?5+(2/O)2/?￡解得/=g0

解析設(shè)該電流的有效值為/,故選B.

方法點撥有效值的計算

1.計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生

“相同熱量”，先分段計算熱量，求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)。也

或。當(dāng)=方T列式求解,

2.若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的;周期（必須是從零至最大值或從最大值至

零）和1周期部分可直接應(yīng)月正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系/=

?

解.

考點三交變電流“四值”的理解和計算

必備知識

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

e=Ems\n

瞬時值交變電流某一時刻的值計算線圈某時刻的受力情況

/—/msincot

Ef\\=NBSco

峰值最大的瞬時值.Em討論電容器的擊穿電壓

hn~R+r

交變電流圖像中圖線與飛=皤

平均值時間軸所圍的面積與時計算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

_~E

間的比值1-R+r

（1）交流電流表、交流電壓表的

E-&示數(shù)

（2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的

a小

跟交變電流的熱效應(yīng)等值（如額定電壓、額定電流等）

有效值

j-JsL

效的恒定電流的值1a（3）計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的

量（如電功、電功率、電熱、保

適用于正（余）弦

險絲的熔斷電流等）

式交變電流

（4）沒有特別加以說明的

-判斷正誤匚

1.交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值.（X）

2.可以用平均值計算交變電流產(chǎn)生的熱量.（X）

3.求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=〃，其中的/指的是有效值.（X）

【例6】（多選）如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡前標(biāo)有“20戶320V”的電容器并

聯(lián)接到交流電源上，。為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列

判斷正確的是（）

A.寸刻，◎的示數(shù)為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.⑨的示數(shù)保持11（八區(qū)V不變

答案BC

解析⑦的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值，即為220V,選項A、D錯誤；交流電壓的有效值

恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；交流電壓的峰值t/m=22072V和311

V,小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項C正確.

【例7】一個U形金屬線框在兩勻強磁場中繞00'軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線給

同一電阻R供電，如圖甲、乙所示.甲圖中O。’軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有盛場,

兩圖中磁場的磁感應(yīng)強度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為（）

A.1：也B.1：2C.1：4D.1：1

答案A

解析邂圖甲中（）01軸的右側(cè)有磁場，所以線框只在半個周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電

流隨時間變化的圖像如圖（a）,交流電流表測的是有效值，由（篙J?屑=-環(huán)得/=甯；

題圖乙中整個空間均有磁場，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像如圖（b）,所以/'=

B5Q)

則/：/'=1：V2,故A正確.

y[2Rf

【例8】（2023?江蘇省常熟中學(xué)模擬）圖甲是某發(fā)電機的示意圖，正方形金屬框邊長為L,其兩

端與兩個半圓環(huán)相連，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞。?！S轉(zhuǎn)動.阻值

為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示，Um為已知，其他電阻不計，則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）

A.框內(nèi)電流方向不變

B.電動勢的有效值大于‘Um

C.流過電阻的電荷量為華

D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱為磔爛

答案D

解析金屬框每次經(jīng)過中性面時框內(nèi)電流方向都會改變，故A錯誤；由題圖乙可知，金屬框

產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的圖像應(yīng)為完整的正弦曲線，所以電動勢的有效值等于乎Um,故B錯誤：

金屬框轉(zhuǎn)動一周的過程中，流過電阻的電荷量為q=/XJx4=/x/義4=萼乂4=^^,

4A4AA

故C錯誤；設(shè)金屬框轉(zhuǎn)動的角速度為電則有Um=8Hy,金屬框轉(zhuǎn)動的周期為丁=金，根

據(jù)焦耳定律可得電阻產(chǎn)生的焦耳熱為。=（第）3,聯(lián)立上述三式解得。=叫產(chǎn),故D正確.

課時精練

基礎(chǔ)落實練

I.在勻強磁場中，匝數(shù)N=l（）0的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)

電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）

lOirf-z

0

0.51\；/2/Axioms)

-1()7T

A.f=0.5X](T2s時,線圈平面與中性面重合

B.r=ixio2sH'J\線圈中磁通量變化率最大

C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為IX10-3Wb

D.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50兀rad/s

答案C

解析由題圖可知，當(dāng)，=0.5X10-2$時，感應(yīng)電動勢最大，線圖平面與中性面垂直，故A

錯誤：當(dāng)，=1X1()-2S時，感應(yīng)電動勢為0,線圈中磁通量變化率為0,故B錯誤；該交流電

的周期丁=0.02s,則線圖轉(zhuǎn)動的角速度/=爺=rad/s=100兀rad/s,交流電的最大感應(yīng)

電動勢Em=NBSa),所以仇尸85=恐=忌%-Wb=1X10、Wb,故c正確，D錯誤.

NCD\UUA1UU7I

2.(2022?廣東卷4)如圖是簡化的杲種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機原埋圖.定于是僅匣數(shù)〃不同的兩線

圈，〃9〃2,二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連

接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在。點的條形磁鐵，繞O點在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線

圈輸出正弦式交變電流.不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是

一?嫩二sd

w

'\、：!//

J-J

■0彖2

I

A.兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等

B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等

C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值

D.兩電阻消耗的電功率相等

答案B

解析根據(jù)E=噌,可知穿過兩線圖的磁通量的變化生相等，但是匝數(shù)不同，則產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)。=等可知，兩電阻的電功率也不相等，選

項A、D錯誤；因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等,

選項B正確；當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)線圈軸線時，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，由題圖

可知兩線網(wǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)也動勢不可能同時達(dá)到最大值，選項C錯誤.

3.一只低壓電源輸出的交變電壓為U=1O\Esin314”V）,7i取3.14,以下說法正確的是（）

A.這只電源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光

B.這只電源的交變電壓的周期是314s

C.這只電源在f=0.01s時電壓達(dá)到最大值

D.“10V2肝”的電容器可以接在這只電源上

答案A

解析這只電源交變電壓的峰值4尸1（八nV,則有效低。有=庠V=10V,所以這只電

源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光，故A項正確；①=314rad/s,則T=^=0.02s,故

B項錯誤；在『=0.01s時，經(jīng)過半個周期，電壓為零，故C項錯誤：當(dāng)電容器的耐壓值小于

峰值時，電容器被擊穿，10V小于則“10V2pF”的電容器不能接在這只電源

上，故D項錯誤.

4.（多選）如圖所示，圖線。是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像，當(dāng)

調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場中勻速轉(zhuǎn)動過程所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像如圖線b所

示.下列關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法中正確的是（）

A.在圖中，=0時刻穿過線圈的磁通量均為零

B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2

C.交變電流a的電動勢瞬時值表達(dá)式為e=10sin（5m）V

2（）

D.交變電流人的電動勢最大值為7V

答案BCD

解析由題圖可知，在/=0時刻線圖均在中性面位置，穿過線圖的磁通量最大，A錯誤；由

圖像可知7；：。=2：3,故〃〃：劭=3：2,B正確；由圖像可知，交變電流。的電動勢最大

值為10\\<0=拳=消rad/s=5兀rad/s,所以交變電流。的電動勢瞬時值表達(dá)式為e=10sin（5MV,

C正確：交變電流的電動勢最大值為Em=NBSs,故Ema:Emh=3：2,知Em/產(chǎn)公尸孚V,

D正確.

5.某研究小組成員設(shè)計了一個如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化.與R并

聯(lián)的是一個理想的交流電壓表，。是理想二極管（它的導(dǎo)電特點是正向電阻為零，反向電阻為

無窮大）.在A、8間加一交流電壓，其瞬時值的表達(dá)式為〃=20Visin100a（V）,則交流電壓

表的示數(shù)為（）

A.10VB.20VC.15VD.14.1V

答案D

解析二極管具有單向?qū)щ娦?，使得半個周期內(nèi)R通路，另外半個周期內(nèi)R斷跳，在通珞的

半個周期內(nèi)，交流電壓的有效值為20V,有普丁」券耳，解得U=l（h「VF4.1V,選

項D正確.

6.（2018?全國卷I11J6）一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。方；若該電

阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。肚該電阻上電壓的峰值均為〃o,周期

均為T，如圖所示.則Q

A.1：V2

C.1：2D.2：1

答案D

iurTT_mr行效之（也）

解析由有效值梭念知，一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q方

R5十R,Q_R/_R

半兀故Q方:Q正=2：I,故選D.

/能力綜合練

7.（多選）如圖所示，一個半徑為/"的半圓形線圈，以直徑時為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為"，ab

的左側(cè)有垂直于紙面向里（與ab垂直）的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.M和N是兩個集流

環(huán)，負(fù)載電阻為R,線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，若圖示位置為初始時刻，則（）

A.感應(yīng)電動勢的最大值為2兀戶

B.從圖示位置起到轉(zhuǎn)過點轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量為三鍛-

4oK

C.從圖示位置起到轉(zhuǎn)過;轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量為喏

4ZA

D.電流表的示數(shù)為"

答案BCD

解析感應(yīng)電動勢的最大值為&i=5Ss=8等2兀〃=冗咽，/,A錯誤；因線圈只在半個周期

制22，

內(nèi)有電流，因此由有效值的定義得吟-解得感應(yīng)電動勢的有效值為E=^=^~,

KZKZZ

P小戶八BI

則電流表的示數(shù)為/=冷=與^,D正確：從題中圖示位置起到轉(zhuǎn)過5轉(zhuǎn)6勺時間內(nèi)，負(fù)載電阻

AZ/\4

R上產(chǎn)生的熱量為。=率彳=嘮止X；x5=*,B正確：根據(jù)了=瞽，7=4.

一A01

q=1A/,聯(lián)立解得9=工，則從題中圖示位置起到轉(zhuǎn)過彳轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻A的電

荷量為q=嗤，c正確.

8.（多選）（2023?陜西咸陽市模擬）如圖所示，發(fā)電機內(nèi)部線圈處于磁體和圓柱形鐵芯之間的徑

向磁場中，磁體的N、S極間的過渡區(qū)域?qū)挾群苄。珊雎圆挥?線圈的匝數(shù)為M面積為S、

總電阻為，，線圈所在位置的磁感應(yīng)強度大小為B.當(dāng)線圈以角速度Q）勻速轉(zhuǎn)動時，額定電壓

為U、電阻為R的小燈泡在電路中恰能正常發(fā)光，則（）

心n...

發(fā)電機內(nèi)部徑向磁場

A.發(fā)電機輸出的電流為矩形波交流電

B.燈泡兩端電壓U=當(dāng)NBSCD

C.感應(yīng)電動勢的有效值是（1+6U

D.轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量始終為零

答案AC

解析線圖在徑向磁場中做切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)也動勢大小不變，方向做周期性變

化，發(fā)電機輸出的電流為矩形波交流電，A正確；線圖以角速度“勻速轉(zhuǎn)動時，根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律，則有感應(yīng)電動勢的最大值為Em=NBSco,因磁場是輻向磁場，線圈切割磁感

線的有效速度大小不變，所以發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E=N8Ss,燈泡兩端電壓U

=端￥〃，B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源電動勢大小為E=*R+r)=(l+%U,C

正確；若轉(zhuǎn)動過程中穿過線圖的磁通量始終為零，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，D錯誤.

9.(多選)如圖甲所示，電阻不計、面積S=0.04m2的固定矩形線圈水平放置，與線圈平面垂

直的空間有均勻分布的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.此時與

線圈連接的額定電壓是40V的燈泡正常發(fā)光，笈泡兩端瞬時電壓達(dá)到40V時開始發(fā)光.下

列說法正確的是(不計燈絲電阻隨溫度的變化)()

A.笈泡兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為“=40>/5COSIOOTTZ(V)

B.矩形線圈匝數(shù)N=50叵

C.筑泡的發(fā)光頻率為50Hz

D.若將鼠泡換成一個耐壓值為40V的電容器，電容器可以安全工作

答案AB

解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，矩形線圖中會產(chǎn)生周期為0.02s的正弦式交流電，因

為小燈泡正常發(fā)光，其兩端電壓有效值為40V,因此原線圖兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u=

40吸cos100m(V),A項正確；線圖產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢的最大值Em=N8S①=4八5V,

解得N=50匝，B項正確；一個周期內(nèi)，灰泡發(fā)光兩次，因此雙泡發(fā)光頻率是交流電頻率的

兩倍，為100Hz,C項錯誤；電容器的擊穿電壓(研壓值)指的是電壓的最大值，題述交流電

壓的最大值大于40V,所以耐壓值為40V的電容器接在氤泡位置將被擊穿，D項錯誤.

1().如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直向上且磁感應(yīng)強度大小為。

的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻.一有效電阻為人質(zhì)量為機的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，

在外力/作用下從f=0時刻開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律為。=%sin皿，不計導(dǎo)軌

電阻.求：

XXXF1

xfixxlp?

⑴從f=0到/=總時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量;

(2)從f=0到尸金時間內(nèi)，外力尸所做的功.

54BLv亦R-nB2L2v2

答案⑴(而m章⑵麗而m

解析(1)由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢有得e=BCmsinM

回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，其有效值為

BLv

￡*西m

在0寸時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量

0=符—?

/?"4~/*JT/?*■/-

(2)由功能關(guān)系得：外力F所做的功W=—^-Q=

/\G)\K'rr)

用素養(yǎng)提升練

11.(2023?山東德州市模擬)如圖所示，坐標(biāo)系xQy的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直

紙面向里、向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小均為LOT,兩塊區(qū)域曲線邊界的曲線方程為

y=0.5sin27tA(m)(0WxW1.0m).現(xiàn)有一單匝矩形導(dǎo)線框obcd在拉力廠的作用下，從圖示位置

開始沿x軸正方向以2m/s的速度做勻速直線運動，已知導(dǎo)線框長為1m、寬為0.5m、總電

阻為1Q，開始時be邊與)?軸重合.則導(dǎo)線框穿過兩塊區(qū)域的整個過程拉力?做的功為()

C.0.5JD.0.75J

答案D

解析導(dǎo)線框位移為0WxS0.5m過程，只有儀?邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小

為Ei=Byp=sin2TLV(V),此過程所用時間為/產(chǎn)與s=0.25s,此過程的最大也動勢為E\m

=sin(2兀X0.25)V=1.0V,導(dǎo)線框位移為0.51.0m過程，兒邊和od邊都在磁場中切

割磁感線，產(chǎn)生的電動勢方向相同，則導(dǎo)線框的電動勢大小為￡=2|sin2mI(V),此過程所

用時間為s=D.25s,此過程的最大電動勢為E2m=2kin(27rX0.75)|V=2.0V,導(dǎo)

線框位移為1.0m<xW1.5四過程，只有ad邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢大小為民

L5LO

=sin27U-(V),此過程所用時間為Z3=~S=O,25S,此過程的最大電動勢為E3m=

sin(27iX1.25)V=1.0V,則此過程中導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢隨時間變化如圖所示

根據(jù)Q=%/,可知此過程導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱為Q=

1X0.25J41X0.25H1

X0.25J=0.75J,根據(jù)能量守恒可知導(dǎo)線框穿過兩塊區(qū)域的整個過程，拉力尸做的功為0.75J,

D正確，A、B、C錯誤.

12.（多選）如圖所示的正方形線框“機力的邊長為L,每邊電阻均為心在垂直于紙面向里、

磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中繞”軸以角速度①勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點與一阻值為廠的

電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計，則下列說法中正確的是（）

A.線框產(chǎn)生的電流為交變電流

B.當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為零

C.當(dāng)S斷開時，電壓表的示數(shù)為卓慶"2

O

D.當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為

答案ACD

解析線框〃反4繞著垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生的也流為交變電流，故A正確；產(chǎn)

生的交流電的電動勢最大值為Em=BZ?（y,有效值為E=B黃,當(dāng)S斷開時，電壓表測量的

電壓為cd間的電壓，故。=彳￡=弓-4/?口，故B錯誤，C正確；當(dāng)S閉合時，電路總電阻為

4O

3r+g,ab中的電流為I=^=^Bl}a）,電流表的示數(shù)3=3="含二,故D正確.

2~

第2講變壓器遠(yuǎn)距離輸電

實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

【目標(biāo)要求】?.會用實驗探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，體會控制變量法，了解實

驗誤差.2.知道變壓器的工作原理，掌握變壓器的特點，并能分析、解決實際問題3理解遠(yuǎn)距

離輸電的原理并會計算線路損失的電壓和功率.

考點一實驗：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

1.實驗原理

⑴實驗電路圖(如圖所示):

(2)實驗方法采用控制變量法

①小、S一定，研究〃2和S的關(guān)系.

②〃2、S一定，研究m和S的關(guān)系.

2.實驗器材

學(xué)生電源(低壓交流電源，小于12V)1個、可拆變壓器1個、多用電表1個、導(dǎo)線若干.

3.實驗過程

(I)保持原線圈的匝數(shù)“I和電壓U1不變，改變副線圈的匝數(shù)〃2，研究〃2對副線圈電壓S的

影響.

①估計被測電壓的大致范闈，選擇多用電表交流電壓擋適當(dāng)量程，若不知道被測電壓的大致

范圍，則應(yīng)選擇交流電壓擋的最大量程進(jìn)行測量.

②組裝可拆變壓器：把兩個線圈穿在鐵芯上，閉合鐵芯，用交流電壓擋測量輸入、輸出電壓.

(2)保持副線圈的匝數(shù)〃2和原線圈兩端的電壓S不變，研究原線圈的匝數(shù)對副線圈電壓的影

響.重復(fù)(1)中步驟.

4.數(shù)據(jù)處理

由數(shù)據(jù)分析變壓器原、副線圈兩端電壓G、S之比與原、副線圈的匝數(shù)〃I、之比的關(guān)系.

5.注意事項

(I)在改變學(xué)生電源電壓、線圈匝數(shù)前均要先斷開電源開關(guān)，再進(jìn)行操作.

(2)為「人身安全，學(xué)生電源的電壓不能超過12V,通電時不能用手接觸裸露的導(dǎo)線和接線柱.

(3)為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程擋試測，大致確定被測電

壓后再選用適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量.

【例1】在“探究變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)的關(guān)系”實驗中，可拆變壓器如圖所示.

(I)本實驗要通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與叱數(shù)比的關(guān)系，實驗中需

要運用的科學(xué)方法是;

A.控制變量法

B.等效替代法

C.整體隔離法

(2)為了減少渦流的影響，鐵芯應(yīng)該選擇：

A.整塊硅鋼鐵芯B.整塊不銹鋼鐵芯

C.絕緣的硅鋼片疊成D.絕緣的銅片疊成

(3)以下給出的器材中，本實驗需要用到的有哪些；

(4)下列做法正確的是:

A.為了人身安全，只能使用低壓直流電源，所用電壓不要超過12V

B.為了多用電表的安全，使用交流電壓擋測電壓時，先用最大量程擋試測

C.觀察兩個線圈的導(dǎo)線，發(fā)現(xiàn)粗細(xì)不同，導(dǎo)線粗的線圈匝數(shù)多

D.變壓器開始正常工作后，鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈

⑸在實際實驗中將電源接在原線圈的“0”和“800”兩個接線柱上，用電表測得副線圈的

“0”和“400”兩個接線柱之間的電壓為3.0V,則原線圈的輸入電壓可能為.(填

選項前字母)

A.1.5VB.3.0V

C.6.0VD.7.0V

答案(1)A(2)C(3)BD(4)B(5)D

解析(1)本實瞼要通過改變原、副線圍匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，實

臉中需要運用的科學(xué)方法是控制變量法，故選A.

(2)變壓器鐵芯的材料要選擇磁性材料，為防止出現(xiàn)渦流，選擇用絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯，

故C正確，A、B、D錯誤.

(3)實臉中需要交流電源和交流也壓表，不需要干電池和直流電壓表，故選B、D.

(4)變壓器改變的是交流電壓，因此為了人身安全，只能使用低壓交流電源，所用電壓不能超

過12V,若用直流電源，變壓器不能工作，故A錯誤；使用多用電表測電壓時，先用最大量

程擋試測，再選用恰當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測量，故B正確；觀察兩個線圈的導(dǎo)線，發(fā)現(xiàn)粗細(xì)不同，

由變壓器工作原理知小，可知匝數(shù)少的電流大，則導(dǎo)淺越粗，即導(dǎo)線粗的線圖匝數(shù)少，故

12〃1

C錯誤；變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，若不計各種損耗，在原線圖上將電能轉(zhuǎn)化成磁

場能，在副線圓上將磁場空轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到“傳遞”磁場能的作用，不是鐵芯導(dǎo)電，

傳輸電能，故D錯誤.

(5)若是理想變壓器，則由變壓器原、副線圖電壓與匝數(shù)的關(guān)系有殊=?，若變壓器的原線圖

接“0”和“800”兩個接線柱，副線圖接“0”和“400”兩個接線柱，可知原、副線凰的匝

數(shù)比為2：1,副線圈的電壓為3V,則原線圖的電壓為Ui=2X3V=6V,考慮到不是理想

變壓器，有漏磁等現(xiàn)象，則原線圖所接的電源電壓大于6V,可能為7V,故D正確.

考點二理想變壓器的原理及應(yīng)用

■梳理必備知識

1.構(gòu)造和原理

(1)構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的.

(2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象.

2.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系：P入=率出

(2)電壓關(guān)系:總常

(3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時圻詈.

(4)頻率關(guān)系：④=/7.

-判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.變壓器只對交變電流起作用，對恒定電流不起作用.(V)

2.變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率.(X)

3.在任何情況下,理想變壓器均滿足/=?、?=詈、?入=產(chǎn)業(yè)(X)

U2〃212n\

關(guān)鍵能力

1.理想變壓器的制約關(guān)系

電壓原線圈電壓S和匝數(shù)比決定副線圈電壓S，5=常3

功率副線圖的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，。入=尸山

電流副線圈電流h和匝數(shù)比決定原線圈電流4，/產(chǎn)舁2

2.含有多個副線圈的變壓器

計算具有兩個或兩個以上副線圈的變壓器問題時，需注意三個關(guān)系:

功率關(guān)系：Pl=P?+P3+P4T---HP”

電流關(guān)系：〃I/|=〃212+“3〃+〃4/4H-----bH?/n

考向1變壓器基本物理量的分析與計算

【例2】(2022?山東卷4)如圖所示的變壓器,輸入電壓為220V,可輸出12V、18V、30V電

壓，匝數(shù)為m的原線圈中電壓隨時間變化為〃=UmCOS(10()m).單匝線圈繞過鐵芯連接交流

電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V.將阻值為12Q的電阻A接在BC兩端時，功率為12W.下

列說法正確的是()

A.小為1100匝，Um為220V

B.8c間線圈匝數(shù)為120匝，流過A的電流為1.4A

C.若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V,頻率為100Hz

D.若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A,周期為0.02s

答案D

解析變壓器的輸入電壓為220V,原線圈的交流電的包壓與時間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入

交流電壓的最大值為22Q\/2V,根據(jù)理想變壓器原線圖與單匝線圖的匝數(shù)比為「=獷7,解

得原線圖為2200匝，A錯誤；根據(jù)題圖可知，當(dāng)原線圖揄入電壓為220V時，BC間的電壓

為麗=12V,故BC間的線圈與單匝線圖匝數(shù)關(guān)系有等=缶得，則8C間的線圈匝

pI?W

數(shù)為120匝，流過R的電流為/盟=萬一=丁^7=1A,B錯誤；若將R接在A3兩端，根據(jù)題

圖可知，當(dāng)原線圈輸入電壓為22（）V時，A3間的電壓應(yīng)該為18V,根據(jù)交流電原線四電壓

的表達(dá)式可知，交流電的角速度為100兀rad/s,故交流電的頻率為/=*=治=50Hz,C錯誤；

若將R接在AC兩端，根據(jù)題圖可知，當(dāng)原線圖輸入電壓為220V時，AC間的電壓應(yīng)該為

30V,根據(jù)歐姆定律可知，流過電阻R的電流為/根=誓=得A=2.5A,交流電的周期為丁

K1Z

=-^=0.02s,D正確.

【例3】（2022?北京卷4）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電

壓為22000V,輸出電流為300mA.該變壓器（）

A.原、副線圈的匝數(shù)之比為100：1

B.輸入電流為30A

C.輸入電流的最大值為15^2A

D.原、副線圈交流電的頻率之比為I:10（）

答案B

解析原、副線圈的匝數(shù)之比為^^=51就=看，故A錯誤：根據(jù)￡=今可得輸入電流

為/產(chǎn)和2=100X300X10-3A=30A,故B正確：輸入電流的最大值為八=&/1=3即A,

故C錯誤；變壓器不會改變交流電的頻率，故原、副線圖交流電的頻率之比為1：1,故D

錯誤.

考向2原線圈接入用電器的變壓器問題分析

【例4】（2023?江蘇省名校聯(lián)考）如圖，一理想變壓器時端接交流電源，原線圈匝數(shù)為ICO匝,

Ri、&、R3阻值相等.則當(dāng)開關(guān)S斷開時/?i的功率為Pi，當(dāng)S閉合時Ri的功率為尸2,且

Pi:尸2=9：25,則副線圈匝數(shù)為（）

SB

A.25B.50C.200D.400

答案B

解析設(shè)原、副線圈的匝效比為明開關(guān)斷開時原線圖電流為八,開關(guān)閉合時原線圉電流為

/2,由丹：。2=9：25、可知/i：上=3：5;設(shè)開關(guān)斷開時副線圖電流為,開關(guān)閉

合時副線圖電流為/2'，設(shè)R1=R2=R?=R,則開關(guān)斷開時副線圖電壓為UJ=//R=〃/|R,

此時原線圖輸出電壓為U1=〃UJ=〃2/水，總電壓為U=UI+/|R=〃2/|R+/|R,由歐姆定律

可知開關(guān)閉合時副線圖電阻為R'=0.5/?,此時副線圖電壓為S'=h'0.5R=05吐R,此

時原線圖揄出電壓為S=〃S'=0.5〃%R,總電壓為U=S+/2R=0.5〃2/2R+/2R,聯(lián)立解得

n=2,則副線圍的匝數(shù)為/=^X100=50,故B正確，A、C、D錯誤.

考點三理想變壓器的動態(tài)分析

梳

1.匝數(shù)比不變的分析思路

⑴S不變，根據(jù)每=段，輸入電壓S決定輸出電壓5,不論負(fù)載電阻R如何變化，5不變.

(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，4變化，輸出電流A決定輸入電流外，故人發(fā)生變化.

(3)/2變化引起P2變化,而P|=P2,故Pl發(fā)生變化.

2.負(fù)載電阻不變的分析思路

(1/不變，藁發(fā)生變化時，U2變化.

(2)R不變，S變化時，，2發(fā)生變化.

(3)根據(jù)P2=等，P2發(fā)生變化，再根據(jù)外=坨，故P］變化，P尸5人,S不變，故人發(fā)生變

化.

-判斷正誤--------------------------------------------------------------------------

1.變壓器副線圖并聯(lián)更多的用電器時，原線圖輸入的電流隨之減小.(X)

2.原線圖所加電壓恒定，當(dāng)原線圉的匝數(shù)增加時，副線圖兩端電壓增大.(X)

3.變壓器副線圈接入負(fù)載越多