2024年高考物理自主招生物理考前輔導(dǎo)講義

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第一篇關(guān)于自主招生考試的簡要介紹

一、自主招生物理主干知識與核心知識

(1)力學(xué)

①力和運(yùn)動

運(yùn)動學(xué)：五種基本運(yùn)動形式及其規(guī)律一一勻速直線運(yùn)動、勻變速直線

運(yùn)動、拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動。難點在拋體運(yùn)動與簡諧運(yùn)動。

動力學(xué)：受力分析；平衡問題；牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用。

②功和能

動能定理

機(jī)械能守恒定律

能量轉(zhuǎn)化與守恒定律

③動量及其守恒

動量定理

動量守恒定律

(2)電磁

①兩種場：電場和磁場

②穩(wěn)恒電流

③電磁感應(yīng)

附二：哪些知識需要加深拓寬?如何加深拓寬？

（1）力學(xué)中可適當(dāng)加寬的內(nèi)容

剛體的平動和繞定軸的轉(zhuǎn)動

質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動定理

均勻球殼對殼內(nèi)和殼外質(zhì)點的引力公式（不要求導(dǎo)出）

開普勒定律行星和人造衛(wèi)星運(yùn)動

慣性力的概念

剛體的平衡條件重心

物體平衡的種類

沖量矩質(zhì)點和質(zhì)點組的角動量角動量守恒定律

質(zhì)點及均勻球殼殼內(nèi)與殼外的引力勢能公式（不要求導(dǎo)出）

參考圓振動的速度和加速度

由動力學(xué)方程確定簡諧振動的頻率

駐波多普勒效應(yīng)

（2）電磁中要適當(dāng)加寬的內(nèi)容

點電荷電場的電勢公式（不要求導(dǎo)出）電勢疊加原理

均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢公式（不要求導(dǎo)出）

電容電容器的連接平行板電容器的電容公式（不要求導(dǎo)出）

電容器充電后的電能

電介質(zhì)的極化介電常數(shù)

一段含源電路的歐姆定律基爾霍夫定律

惠斯通電橋補(bǔ)償電路

液體中的電流法拉第電解定律

氣體中的電流被激放電和自激放電（定性）

真空中的電流示波器

半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體

晶體二極管的單向?qū)щ娦匀龢O管的放大作用（不要求機(jī)理）

超導(dǎo)現(xiàn)象

感應(yīng)電場（渦旋電場）

自感系數(shù)

整流、濾波和穩(wěn)壓

三相交流電及其連接法感應(yīng)電動機(jī)原理

特別提醒：

一要處理好量力而行與盡力而為的關(guān)系；

二要有目標(biāo)有重點地進(jìn)行加深拓寬，不要盲目行事；

三要力爭在某一學(xué)科或某一領(lǐng)域內(nèi)做到特別突出。

二、考試分析：名校、優(yōu)中選優(yōu)、選拔性考試。

1.名校：清華、北大等國內(nèi)著名高校。近年進(jìn)行自主招生的學(xué)校越

來越多，各名校也存在一定的梯度?？荚嚳颇俊⒖疾榉秶驮囶}難度

也不盡相同。

2.考查內(nèi)容分析

（1）純力學(xué)綜合題：5題，分值共32分，占45.7%

選擇題：4題（斜面問題、平衡問題、簡諧橫波、動量能量問題）

推理論證題：1題（慣性參考系）

在老師的指導(dǎo)下，采用類比的方法進(jìn)行適當(dāng)拓寬。

3.遞推加深

（1）狠抓重點，以自主招生考試促進(jìn)高考的復(fù)習(xí)備考；

（2）突破難點，加深拓寬，平常練習(xí)題一定要有較大的難度；

（3）強(qiáng)化題后反思，提升能力：閱讀理解能力；邏輯思維能力；計

算分析能力。

第二篇力學(xué)中的重點難點分析

一.平衡問題

1.共點力的平衡

例1.如圖所示，在繩下端掛一質(zhì)量為m的物體，用力F拉繩使懸

繩偏離豎直方向a角，當(dāng)拉力F與水平方向的夾角0多大時F有

最小值？最小值是多少？

點評：求解平衡問題的一般方法和特殊方法

（1）正交分解法

（2）巧妙建軸法

（3）矢量三角形定則法

（4）拉密定理法

（5）矢量分解法

（6）力矩平衡法

例2.（2010自主招生“五校聯(lián)考”題）如圖所示，用等長絕緣線分

別懸掛兩個質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B,兩線上端固定于0

點，B球固定在。點正下方。當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為0Q能

保持夾角。不變的方法是

A.同時使兩懸線長度減半務(wù)

B.同時使A球的質(zhì)量和電量都減半/y

C.同時使兩球的質(zhì)量和電量都減半/

D.同時使兩懸線長度和兩球的電量都減半八0B

2.有固定轉(zhuǎn)軸的物體的平衡

有固定轉(zhuǎn)軸的物體的平衡：合力矩為零

一般物體的平衡條件：合力為零；合力矩為零。

解題方法：列三個獨立方程。一般有以下三組形式：

（1）ZF=0,￡Fv=0,EM=0

（2）ZFv=0,EM4l.=0,ZMLO（A、B兩點的連線不能與X

軸垂直）

（3）ZMv=0,ZMc.=01A、B、C三點不能在同一

直線上）

例3.如圖所示，三根長度均為L的輕質(zhì)桿用絞鏈連接并固定在水平

天花板上的A、B兩點，AB相距為2L。今在錢鏈C上懸掛一個質(zhì)量m

為的重物，要使CD桿保持水平，則在D點上應(yīng)施加的最小力為多大？

例4.如圖所示，均勻的直角三角板ABC重為20N,在C點有固定的

轉(zhuǎn)動軸，A點用豎直的線AD拉住，當(dāng)BC處于水平平衡位置時AD線

上的拉力大小為久后將一塊凹槽口朝下、重為4N的木塊卡在斜邊

AC上，木塊恰能沿斜邊AC勻速下滑，當(dāng)木塊經(jīng)過AC的中點時細(xì)線

的拉力大小變?yōu)槭?Z\E則下述正確的是（）

A.尸IONB.冷10N

△/MN

點評：力矩平衡條件

二.運(yùn)動學(xué)問題

1.質(zhì)點的運(yùn)動與剛體的運(yùn)動的類比拓寬

質(zhì)點剛體

概念略略

常見運(yùn)動形式平動定軸轉(zhuǎn)動

概念位移、速度、加速度角位移、角速度、角

加速度

典型運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻變速轉(zhuǎn)動

規(guī)律：v=v0+at0=供）+pt

I2A10、

x=vot+—at△°=豌/+—

v2-=lax〃_就=2P卜（p

例5.汽車發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速在12s內(nèi)由1200r/m增加到3000r/ni,假設(shè)轉(zhuǎn)

動是勻加速轉(zhuǎn)動。(1)求角加速度：(2)在此時間內(nèi)，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)了多

少轉(zhuǎn)？

解析：(1)角加速度定義：04=紇％

角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：麗?

3()

所以：P=———(?-/?())=15.7rad/s2

\t30

(2)\(p=a){}t+；"2=40m+g-5/rr=840萬(⑶d)

〃=包=420(轉(zhuǎn))

2)

例6,某發(fā)動機(jī)的飛輪在時間間隔t內(nèi)的角位移為

+一“4(。:rad,t:s)

求t時刻的角速度和角加速度。

2.兩類典型的直線運(yùn)動模型

模型一：物體從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)某一地點或某一時

刻突然改為勻減速直線運(yùn)動直到靜止。

如圖所示，物體自A點由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，至B點突

然改為勻減速直線運(yùn)動，至C點停止運(yùn)動。

A_______a2,C

s

iMs2t2

設(shè)AB、BC段物體的加速度、位移、運(yùn)動時間分別為a」、si、3、

a2、S2、t2,物體通過B點時的速度大小為V,則可將物體的運(yùn)動看成

兩段初速度都為0的勻加速直線運(yùn)動，于是有：

v2

4。=a2f2=va]s]=a2s2=—

s.s2V---V

—=-=—VAB=VBC=VAC=—

r(t222

例7.如圖所示，平板A長為L=5m,質(zhì)量25kg,放在水平桌面上，

板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B(可以看成質(zhì)

點)，其質(zhì)量2kg.已知A、B間的動摩擦因數(shù)u尸0.1,A與桌面間

和B與桌面間的動摩擦因數(shù)都是“2=0.2,原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在在板

的右端施一大小一定的水平力F,作用一段時間后，將A從B下抽出，

且使B最后恰停于桌的右側(cè)邊緣。?4g=10m/s2,求：

(1)力F的大小為多少？

(2)力F的最短作用時間為多少？

模型二：物體在恒力E作用下從靜止出發(fā)，作用一段時間后，撤去

艮同時換上另一與之相反的恒力F2,在相同時間內(nèi)物體回到出發(fā)點。

Ak――^1C

規(guī)律探究：

(1)兩力的大小關(guān)系；

(2)兩力的功的關(guān)系；

(3)兩力的沖量的關(guān)系；

(4)物體在圖中B點和回到A點時的速度大小關(guān)系；

(5)圖中B、C及再回到A點時，物體的動量、動能關(guān)系。

練習(xí)題.(北京07高考題)在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小

滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場用持續(xù)

一段時間后立刻換成與用相反方向的勻強(qiáng)電場外。當(dāng)電場瑪與電場

6持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能石一在上

述過程中，與對滑塊的電場力做功為叫，沖量大小為人；E2對滑塊的

電場力做功為也,沖量大小為右。則

A.I】=Z2B.47,=/2

C.叱=0.25七人,%=075E氏D.1%=0.20七人,嗎二°.80￡人

3.簡諧運(yùn)動的遞推加深

(1)動力學(xué)方程：F=-kx①

日nId~x.d~xk

即：ma=-kxnt--=-kx--+——x=0

dt2dt2m

令①2=上,解微分方程+#x=0得x=Acos(ry/+0)

mdt

(2)運(yùn)動學(xué)方程

x=Acos("+e)②

式中各符號的物理意義：

A：振幅0)-^-：角頻率(T為周期)①i+(p：相位

由②得：

(4)參考圓

(5)能量

一個做簡諧運(yùn)動的振子的能量由動能和勢能構(gòu)成，即

YE=-mv2-^-kx2=-kA2

“222

注意：振子的勢能是由(回復(fù)力系數(shù))k和(相對平衡位置位移)

x決定的一個抽象的概念，而不是具體地指重力勢能或彈性勢能。當(dāng)

我們計量了振子的抽象勢能后，其它的具冰勢能不能再做重復(fù)計量。

4.曲線運(yùn)動的模型問題

(1)拋體運(yùn)動

例8.(清華大學(xué)自主招生考題5分)如圖所示，某同學(xué)設(shè)計了一個

測定平拋運(yùn)動初速度的實驗裝置，。點是小球拋出點，在。點有一個

頻閃的點光源，閃光頻率為3()Hz,在拋出點的正前方，豎直放置一塊

毛玻璃，在小球拋出后的運(yùn)動過程中當(dāng)光源閃光時，在毛玻璃上有一

個小球的投影點，在毛玻璃右邊用照相機(jī)多次曝光的方法，拍攝小球

在毛玻璃上的投影照片。已知圖中。點與毛玻璃水平距離L=1.2m,

兩個相鄰的小球投影點之間的距離為A/7=5cm,則小球在毛玻璃上的

投影點做運(yùn)動，小球平拋運(yùn)動的初速度是m/so

點評：

(1)判斷物體運(yùn)動形式的方法

(2)平拋運(yùn)動的復(fù)習(xí)

例9.如圖所示，小球在光滑軌道上自A點由靜止開始沿ABCD路徑運(yùn)

動，其中半徑為R的環(huán)形路徑上部正中央有一段缺口CD,該缺口所

對的圓心角為2ao問a為何值時，小球完成沿ABCD路徑運(yùn)動所需

的離水平面的高度H為最?。壳襀的最小,直為多少？

點評：

1.舊瓶裝新酒考題的特點應(yīng)試技巧

2.斜拋運(yùn)動的處理方法

3.求極值的方法：定積求和

(2)圓周運(yùn)動

例10.如圖所示，固定的光滑水平絕緣軌道與豎直放置的光滑絕緣

的圓形軌道平滑連接，圓形軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，圓形軌

道的最低點有4、B、C、〃四個小球，已知〃2人="B=〃昭=，年=S3kg,A

球帶正電，電量為q,其余小球均不帶電.電場強(qiáng)度片如，圓形

q

軌道半徑為廬0.2m.小球C、〃與處于原長的輕彈簧2連接，小球力、

8中間壓縮一輕且短的彈簧，輕彈簧與/、8均不連接，由靜止釋放/、

B后,力恰能做完整的圓周運(yùn)動.夕被彈開后與。小球碰撞且粘連在

一起，設(shè)碰撞時間極短.g取lOm/sl求：

(1)小球剛離開彈簧時，速度為多少？

(2)彈簧2最大彈性勢能.

點評：

(1)“最高點”的確定

(2)機(jī)械能守恒嗎？

(3)彈性勢能最大？

三.動力學(xué)的兩類問題的加深

常規(guī)方法：

第一步，確定對象，進(jìn)行受力分析；

第二步，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，進(jìn)行正交分解；(何為適當(dāng)？)

第三步，列方程求解并討論。

例11.(2010年五校聯(lián)考)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為秋傾角為

。的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為力的物塊，如圖所示。物塊在下滑

的過程中對斜面壓力的大小為

A.Mmgcos0B.,恤gcos0

M+msin0cos0M<zzZ/z/zZ<zzz/zzzzZ

-/r/sin夕cos。

C.；Mngcos0D.肺gcos0

M+msin20M-msin20

四.功和能

（1）引力勢能

一般取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時其間的引力勢能為零，有以下幾種情況:

①兩個質(zhì)量分別為叫和3的質(zhì)點相距為r時，其引力勢能為：

_G叫生

與一——~

②質(zhì)量為印的質(zhì)點與質(zhì)量為M、半徑為R的均勻球的球心相距為r時,

其引力勢能為：紜=一旦也（bR）

r

③質(zhì)量為m的質(zhì)點與質(zhì)量為M、半徑為R的均勻球殼球心相距為r時,

其引力勢能為

「GMm.、

E=---------（r>R）

r

GMm

E產(chǎn)一-k「WR）

例12.（2010年五校聯(lián)考題15.12分）衛(wèi)星攜帶一探測，一二二〉

，?！?、

器在半徑為3R（分為地球半徑）的圓軌道上繞地球飛行。：0

:⑹…

在a點，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作，將探測器沿1：、、、、:

'二二J

運(yùn)動方向射出（設(shè)輔助動力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽

略）。若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)

動，其近地點b距地心的距離為nR（〃略小于3）,求衛(wèi)星與探測器

的質(zhì)量比。

(質(zhì)量分別為K力的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為-G%/，式

中G為引力常量)

(2)機(jī)械能守恒定律應(yīng)用中的難點問題

例13.如圖所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的

□

輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個物體

TA從物體B的正上方距離B的高度為H。處由靜止釋放,

Jq下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B粘合在一起并立

刻向下運(yùn)動，在以后的運(yùn)動中A、B不再分離。已知物

體A、B、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略物體自身的高度及

空氣阻力。

(1)求A與B碰撞后瞬間的速度大小。

(2)A和B一起運(yùn)動達(dá)到最大速度時，物體C對水平地面的壓力為

多大？

(3)開始時，物體A從距B多大的高度自由落下時，在以后的運(yùn)動

中才能使物體C恰好離開地面？

五.動量及其守恒

1.動量定理的拓寬應(yīng)用

例14.在光滑水平面上有質(zhì)量均為m=150g的四個球A、B、C、D,其

間以質(zhì)量不計、不可伸長的1、2、3三條細(xì)線相連。最初，細(xì)線剛好

張直，如圖所示，其中NABC=NBCD=120°。今對A球施以一個沿BA

方向的瞬時沖量T=4.2NS后，四球同時開始運(yùn)動，試求開始運(yùn)動時球

C的速度。

2.碰撞問題

（1）彈性正碰：

例15.（2009北京大學(xué)自主招生）質(zhì)量為叫和m2的兩小球放在光滑

的水平面上，分別以初速度Voi和v02發(fā)生彈性正碰，碰后速度為V、

和V2，求V1和V2。

②二維碰撞：

例16.（2009年浙江大學(xué)自主招生考題）兩質(zhì)量相同的汽車，甲以

13m/s的速度向東行駛，乙向北。在十字路口發(fā)生完全非彈性碰撞,

碰后兩車一同向與東西方向成60度角飛去，求碰前乙的速度。

（3）動量守恒中的相對運(yùn)動問題

例17.在光滑的水平地面上，有一輛車，車內(nèi)有一個人和N個鉛球，

系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)車內(nèi)的人以一定的水平速度將鉛球一個一

個地向車外拋出，車和人將獲得反沖速度,第一過程，保持每次相對

地面拋球速率均為v,直到將球拋完；笫二過程，保持每次相對車

拋球速率均為v,直到將球拋完。試問：哪一過程使車獲得的速度

更大？

六.慣性系與非慣性系

例18.（2010年五校聯(lián)考）A、B、C三個物體（均可視為質(zhì)點）與地

球構(gòu)成一個系統(tǒng)，三個物體分別受恒外力A、A、片的作用。在一個

與地面保持靜止的參考系S中，觀測到比系統(tǒng)在運(yùn)動過程中動量守

恒、機(jī)械能也守恒。S,系是另一個相對S系做勻速直線運(yùn)動的參考

系，討論上述系統(tǒng)的動量和機(jī)械能在S'系中是否也守恒。（功的表

達(dá)式可用脩二￡S的形式，式中b為某個恒力，S為在力/作用下的

位移)

第三篇電磁中的重點難點分析

一.靜電場

1.典型帶電體場強(qiáng)的計算

(1)均勻帶電球殼內(nèi)外的電場

A.球殼內(nèi)部場強(qiáng)處處為零

B.球殼外任意一點的場強(qiáng)：E=kg式中r是殼外任意一點到球殼

r

的球心距離，Q為球殼帶的總電量。

(2)均勻球體內(nèi)外的電場

設(shè)球體的半徑為R,電荷體密度為P，距離球心為r處場強(qiáng)可表示為:

廠〉M寸，￡=疼=/兀R?

廣3廣

4

廠工剛寸，E=-7rkpr

(3)無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場

一均勻帶電的無限長直導(dǎo)線，若其電荷線密度為n,則離直導(dǎo)線垂直

距離為r的空間某點的場強(qiáng)可表示為：

E=k也

（4）無限大導(dǎo)體板產(chǎn)生的電場

無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為：E=2成。

式中。電荷面密度。

（5）電偶極子產(chǎn)生的電場

電偶極子：真空中一對相距為L的帶等量異種電荷（+Q,-Q）的點電

荷系統(tǒng)，且L遠(yuǎn)小于討論中所涉及的距離。

電偶極矩：電量Q與兩點電荷間距L的乘積。

A.設(shè)兩電荷連線中垂面上有一點P,該點到

兩電荷連線的中點的的距離為r,則該點的場

強(qiáng)如圖所示：

B.設(shè)P'為兩電荷延長線上的點，P'到兩電荷連線中點的距離為r,

則有

J

EiPE2+Q-Q

v-----------------------?----------------

I—L/2---L/2-|

E------------r------------------5

E「k—^—,E、-k0,

/L、＞-/L、＞

(r--Y(r+-)-

111__JQL

E—&-E_2—kQ[--]——

(一)2(一+'''

例19.如圖所示，電荷量為s的正點電荷固定在坐標(biāo)原點0處，

電荷量為Qi的正點電荷固定在x軸上，兩電荷相距1o已知仍

—2(7IO

(i)求在x軸上場強(qiáng)為零的〃點的坐標(biāo)。

(ii)若把一電荷量為小的點電荷放在P點,試討論它的穩(wěn)定

性(只考慮7o被限制在沿X軸運(yùn)動和被限制在沿垂直于%軸方向

運(yùn)動這兩種情況)。

——1―

點評一：平衡的種類

點評二：“六大電場”

例20.如圖所示，一帶-Q電荷量的點電荷A,與一塊很大的接地金

屬板MN組成一系統(tǒng)，點電荷A與MN板垂直距離

為d,試求垂線d中點C處的電場強(qiáng)度。

點評：情境的等效

例21,均勻帶電球殼半徑為R,帶正電Q,若在球面上劃出很小的一

塊，它所帶電量為q(q?Q)。試求球殼的其余部分對它的作用力c

例22.半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，電量為q。圓環(huán)軸線上與環(huán)心相距

x處有一點電荷，電量為Q。求點電荷Q與圓環(huán)電荷的相互作用力。

例23.兩個電荷量均為Q的正點電荷固定在空間某位置，相距2L,

有一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的電荷（不計重力）沿上述兩電荷的中

垂線運(yùn)動過來，如圖所示，試問：

（1）負(fù)電荷的加速度怎樣變化？

（2）可能有的最大加速度會有多大？

（3）如無窮遠(yuǎn)處有負(fù)電荷，速度為零，試問在運(yùn)動過程中它可能有

的最大速度會有多大？

（4）如果負(fù)電荷在平衡位置附近沿中垂線做微振動，振動周期有多

大？

點評一：兩等量同種正點電荷連線中垂線上

的場強(qiáng)分布

點評二：如何求y=s'macos2a的極值。

點評三:將檢驗電荷q從無窮遠(yuǎn)移至離場源電荷Q距離為L處過程中

電場力做功的計算c

2.均勻帶電球殼內(nèi)、外電勢公式

（1）點電荷的電勢公式的推導(dǎo)

QP

設(shè)想將一電量為q的點電荷由P點移到無窮遠(yuǎn)處（電勢為零），計算

這一過程中電場力所做的功，再由電場力做功的特點及電勢和電勢差

概念得出。

QPdx

?---——?————————

r

dw=Fdx=k"d

廠

w=「Fdx=「k"dr=k也

所以，距場源電荷Q為r處的P點電勢公式為:

（2）均勻帶電球殼內(nèi)任一點電勢公式：請同學(xué)們自己推導(dǎo)。

3.電容器的串聯(lián)與并聯(lián)

例24.三個電容器分別有不同的電容值G、G、G.現(xiàn)把這三個電容

器組成圖示的（a）、（b）、（c）、（d）四種混聯(lián)電路，試論證：是否可以

通過適當(dāng)選擇G、G、C的數(shù)值，使其中某兩種混聯(lián)電路從夕間的等

效電容相等.

n

點評：由電容u、c〃組成的串聯(lián)電路的等效電容cc

C+C”

由電容C、C"組成的并聯(lián)電路的等效電容M=u+c〃

4.帶電粒子在電場中的運(yùn)動

例25.如圖所示為示波器的部分構(gòu)造示意圖，真空室中電極K連續(xù)

不斷地發(fā)射電子（初速不計），經(jīng)過電壓為口的加速電場后，由小孔

沿水平金屬板間的中心軸線射入兩板間，板長為L,兩板距離為d,

電子穿過電場后，打在熒光屏上，屏到兩板右邊緣的距離為L',水

平金屬板間不加電壓時，電子打在熒光屏的中點。熒光屏上有a、b

兩點，到中點的距離均為S,若在水平金屬板間加上變化的電壓，要

求廿0時，進(jìn)入兩板間的電子打在屏上a點，然后在時間T內(nèi)亮點勻

速上移到b點，亮點移到b點后又立即跳回到a點，以后不斷重復(fù)這

一過程，在屏上形成一條豎直亮線。設(shè)電子的電量為e,質(zhì)量為m,

在每個電子通過水平金屬板的極短時間內(nèi)，電場可視為恒定的。

（1）求水平金屬板不加電壓時，電子打到熒光屏中點時的速度的大

小。

（2）求水平金屬板間所加電壓的最大值IL。

（3）寫出加在水平金屬板間電壓也與時間t（t<T）的關(guān)系式。

點評一：問題、情境及其對應(yīng)關(guān)系的分析（一對一、一對多、多對一）；

點評二：一題多問型考題的特點與應(yīng)試技巧。

點評三：函數(shù)在物理中的具體應(yīng)用：

點評四：電偏轉(zhuǎn)中的重要等效方法

例26.（2010五校聯(lián)考）如圖，三個面積均為S的金屬板A、B、C水

平放置，A、B相距B、C相距A、C接地，構(gòu)成兩個平行板電

容器。上板A中央有小孔D。B板開始不帶電。質(zhì)量為加、電荷量為。

(力0)的液滴從小孔D上方高度為力處的P點由靜止一滴一滴落下。

假設(shè)液滴接觸B板可立即將電荷全部傳給B板。油滴間的靜電相互作

用可忽略，重力加速度取g。

(1)若某帶電液滴在A、B板之間做勻速直線運(yùn)

動，此液滴是從小孔D上方落下的第幾滴？.

(2)若發(fā)現(xiàn)第川滴帶電液滴在B板上方某點轉(zhuǎn)為-

向上運(yùn)動，求此點與A板的距離從

(以空氣為介質(zhì)的平行板電容器電容白夕(4JiA中，式中S為

極板面積，d為極板間距，A為靜電力常量。)

點評：

1.一種典型的運(yùn)動模型

2.宏觀上，解決物理問題的三大方法

(1)力和運(yùn)動的方法；

(2)功和能的方法；

(3)動量及其守恒的方法。

二.穩(wěn)恒電路

1.復(fù)雜電路分析與計算方法

(1)基爾霍夫定律

①第一定律一一節(jié)點定律

Z(±4)=。

②第二定律——回路定律

量的方程組；

第二步，解出各支路電流與總電流的關(guān)系，并計算A、B兩點間的電

壓（可沿任一路徑）；

第三步，由歐姆定律求出A、B兩點間的電阻。

例27.10根電阻均為R的電阻絲連接成如圖所示的網(wǎng)絡(luò)，試求A、B

間的等效電阻RAB。

B

I

例28.有無限多根水平和豎直放置的電阻絲，交叉處都相連，構(gòu)成無

限多個小正方形，如圖所示。已知每個小正方形邊長的電阻值均為1

Q,求圖中A、B兩點的總電阻。

②無窮網(wǎng)絡(luò)等效變換法

若x=J4+Ja+而+1〃+???,(a>0),求x的值。

例29.如圖所示，框架是用同種細(xì)金屬絲制成的，單位長度的電阻為

P,一連串的內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目趨向無窮。取AB邊長為a,以

下每個三角形的邊長依次減少一半，則框架上A、B兩點間的電阻為

多大？

點評：

(1)設(shè)AB間的電阻為Rx,則除掉大正三角形后的總電阻為多大?

(2)如何等效該電路？

答案：即

③丫-△變換

復(fù)雜電路經(jīng)過Y-△變換，往往可以變成簡單電路。

2

將Y變換成△時，有

_7?]/?2+6居+4舄

12氐

R_N-+%%+飛&

23-R

_RR?+口2口3+“卅3

將A變換成Y時，有

R=凡2%

用2+夫23+氏31

R2=——

火12+履+&

R_&3H31

&2+&3+6I

例30.如圖所示電路中，電源電動勢為7V,內(nèi)阻為1Q,其余部分

電阻值見圖，求電路中的電流I及通過電阻R的電流。

I

點評：

(1)是將△變換成Y,還是將Y變換成△?

(2)電橋的平衡

2.電學(xué)實驗

(1)What?測量什么？驗證什么？探究什么？有哪些實驗器材？

(2)How?怎樣測量？怎樣驗證？怎樣探究？所給實驗器材如何使

用？

(3)Why?為什么用這種方法？還有沒有其他方法？特殊要求該怎樣

處理，為什么要這樣處理？

例31.用以下器材測量待測電阻R的阻值：

待測電阻尺，阻值約為IOOQ;

電源E,電動勢約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計；

電流表A，量程為0-50m4,內(nèi)電阻外=20。；

電流表4,量程為0-300〃滔，內(nèi)電阻G約為4Q；

定值電阻凡，阻值R。=200

滑動變阻器R,最大阻值為10Q;

單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干；

（1）測量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的三分之一，試

在下面的虛線框中畫出測量電阻段的實驗電路原理圖（原理圖中的元

件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注，有一處標(biāo)錯，本小題不給分）。

（2）若某次測量中電流表4的示數(shù)為乙，電流表4的示數(shù)為右。則

由已知量和測量值計算人的表達(dá)式為Rx=o

例32.右圖為一直線運(yùn)動加速度測量儀的原

理示意圖。A為U型底座，其內(nèi)部放置一絕

緣滑塊B；B的兩側(cè)各有一彈簧，它們分別

固連在A的兩個內(nèi)側(cè)壁上；滑塊B還與一阻值均勻的碳膜電阻CD的

滑動頭相連（B與A之間的摩擦及滑動頭與碳膜間的摩擦均忽略不

計），如圖所示。電阻CD及其滑動頭與另外的電路相連（圖中未畫出）。

工作時將底座A固定在被測物體上，使彈簧及電阻CD均與物體

的運(yùn)動方向平行。當(dāng)被測物體加速運(yùn)動時，物塊B將在彈簧的作用下，

以同樣的加速度運(yùn)動。通過電路中儀表的讀數(shù)，可以得知加速度的大

小。

已知滑塊B的質(zhì)量為0.60kg,兩彈簧的勁度系數(shù)均為2.OXIO?

N/m,CD的全長為9.0cm,被測物體可能達(dá)到的最大加速度為ZOm/s?

（此時彈簧仍為彈性形變）；另有一電動勢為9.0V、內(nèi)阻可忽略不

計的直流電源，一理想指針式直流電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線0

設(shè)計一電路，用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。要求：

①當(dāng)加速度為零時，電壓表指針在表盤中央；②當(dāng)物體向左以可能達(dá)

到的最大加速度加速運(yùn)動時，電壓表示數(shù)為滿量程。（所給電壓表可

以滿足要求）

D

（1）完成電路原理圖。

（2）完成下列填空：（不要求有效數(shù)字）

①所給的電壓表量程為V;

②當(dāng)加速度為零時，應(yīng)將滑動頭調(diào)在距電阻的C端cm處;

③當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動，加速度的大小為10m/s2,電壓表示

數(shù)為V。

XXXXXXX

XxXXX

三.磁場與電磁感應(yīng)XXXXX乂X

XXXXXXX