2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第25講 實驗：驗證動量守恒定律(原卷版+解析)

第25講實驗：驗證動量守恒定律

—劃重點之精細(xì)講義系列

?！鲆部键c加柒

實驗?zāi)康?/p>

1.驗證一維碰撞中的動量守恒.

2.探究一維彈性碰撞的特點.

二.實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量〃?和碰撞前后物體的速度八，找出碰撞前的動量

〃=〃?必+加2。2及碰撞后的動量〃'=m\V\'+/小。2'，看碰撞前后動量是否守恒.

三.實瞼器材

方案一氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞

架、膠布、撞針、橡皮泥等.

方案二帶細(xì)線的擺球（兩套）、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等.

方案三光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥等.

方案四斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻

度尺、圓規(guī)、三角板等.

四.實驗步臊

1.先用天平測出小球質(zhì)量加1、恤.

2.按圖所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，把被碰小球

放在斜槽前邊的小支柱匕調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同?水平高度.且碰撞瞬間，

入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平.

人射小球

被碰小球

001MPN

3.在地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙.

4.在白紙上記下重垂線所指的位置0,它表示入射小球〃h碰前的位置.

5.先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可

能小的圓把所有的小球落點圈在里面.圓心就是入射小球無碰撞時的落地點P.

6.把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10

次，按照步驟5的方法找出入射小球落點的平均位置”和被碰小球落點的平均位置N.

7.過0、N在紙上作一直線，取=2r,0'就是被碰小球碰撞時的球心投影位置

（用刻度尺和三角板測小球直徑2r）.

8.用刻度尺量出線段。P、0M、O'N的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)在的數(shù)值代入

m\OP=in]-0MrmO'N看是否成立.

9.整理實驗器材放回原處.

五.注意事項

1.斜槽末端的切線必須水平.

2.使小支柱與槽口的距離等于小球直徑.

3.認(rèn)真調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上.

4.入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放.

5.入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量.

6.實驗過程中，實驗桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變.

目■偏分4

考點一實驗原理與操作

【典例1]如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌

道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系.

（I）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過僅測量

（填選項前的符號），間接地解決這個問題.

A.小球開始釋放高度〃

B.小球拋出點距地面的高度〃

C.小球做平拋運(yùn)動的射程

（2）圖中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時，先讓入射球如多次從斜軌上

S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程0P.

然后，把被碰小球叱靜置于軌道的水平部分，再將入射球皿從斜軌上5位置靜止釋放，

與小球機(jī)2相碰，并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是.（填選項前的符號）

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量如、m2

B.測最小球如開始釋放高度，

C.測量拋出點距地面的高度”

D.分別找到如、/〃2相碰后平均落地點的位置M、N

E.測量平拋射程OM、ON

考點二實驗數(shù)據(jù)處理

【典例2］在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動量守恒的實驗中①用游標(biāo)卡尺測量直

徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為cm.②實驗中

小球的落點情況如圖內(nèi)所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比〃?八：=3:2,則實驗中碰撞

結(jié)束時刻兩球動量大小之比*：.

丙

考點三實驗改進(jìn)拓展創(chuàng)新

用斜槽結(jié)合平拋運(yùn)動的知識驗證動量守恒定律是本實驗的主要考查方式,但創(chuàng)新實驗不

拘擬于課本還可用氣墊導(dǎo)軌、等長懸線懸掛等大小球完成.

1.方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗

(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量.

(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌.

⑶實驗:接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①

改變滑塊的質(zhì)顯.②改變滑塊的初速度大小和方向).

(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒.

2.方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗

(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量〃小，小.

(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來.

(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰.

(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞

后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度.

(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗.

(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒.

【典例3】(1)利用氣墊導(dǎo)磯通過閃光照相進(jìn)行,'探究碰撞中的不變量”這一實驗.實驗

要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時動能損失最大應(yīng)選下

圖中的（填“甲”或“乙”）,若要求碰撞動能損失最小則應(yīng)選下圖中的（填

“甲”或“乙”）.（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）

Z-

（2）某次實驗時碰撞前8滑塊靜止，A滑塊勻速向8滑塊運(yùn)動并發(fā)生碰撞，利用閃光照

相的力法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示.已知相鄰兩次閃光的時間間隔為丁，在這

4次閃光的過程中，A、8兩滑塊均在。?80cm范圍內(nèi)，且第I次閃光時，滑塊A恰好位于

%=10cm處.若4、8兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則可知碰

撞發(fā)生在第1次閃光后的時刻，A、8兩滑塊質(zhì)量比〃〃：g.

【典例4】某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.圖中兩擺擺長相同，懸掛于

同一高度，小B兩擺球場很小，質(zhì)量之比為1：2.當(dāng)兩擺球均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面

剛好接觸.向右上方拉動8球使其擺線伸宣并與豎直方向成45。角，然后將其由靜止釋放.結(jié)

果觀察到兩擺球粘在?起擺動，且最大擺角為30。.若本實驗允許的最大誤差為±4%,此實驗

是否成功地驗證了動量守恒定律？

AQC)B

【典例5】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器.它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形

成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)筑上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋

板C和。的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和4來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度

忽略不計），采用的實驗步驟如下：

CD

I___1砌1______I

\7V

a.用天平分別測出滑塊A、8的質(zhì)量〃?八、〃加.

b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)筑處于水平狀態(tài).

c.在A和8間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動々鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上.

d.用刻度尺測出A的左端至。板的距離

e.按下電鈕放開卡鎖，同時使分別記錄滑塊A、8運(yùn)動時間的計時器開始工作.當(dāng)小

B滑塊分別碰撞C、。擋板時停止計時，記下A、3分別到達(dá)C、。的運(yùn)動時間力和72.

(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量是.

(2)利川上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是.

(3)利用上述實驗數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表達(dá)式為

e爾因綽習(xí)

1.某同學(xué)用如圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守

恒定律.對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響n勺說法中正確的是()

A.釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小

B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的

測量越準(zhǔn)確

C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越

小

D.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道對被碰小球的阻力越?/p>

2.在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球〃的質(zhì)量為〃小被碰球人的質(zhì)量為〃?2,

兩小球的半徑均為，，各個球的落地點如圖所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是()

A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球

B.要驗證的表達(dá)式是mvON=mvOM^m2OP

C.要驗證的表達(dá)式是"“?0P=m-0M+，〃2?0N

D.要驗證的表達(dá)式是"“(O尸一2r)=〃?i(OM—2r)十加/ON

3.某同學(xué)用如圖(甲)所示裝置通過半徑相同的A、8兩球的碰撞來驗證動量守恒定律.圖

中。。是斜槽，QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，

落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡.再把

8球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和8球碰撞后，

A、3球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復(fù)這種操作10次.其中。點是水平槽末

端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于

G、R、。所在的平面，米尺的零點與。點對齊.

(I)碰撞后3球的水平射程應(yīng)取為cm.

(2)在以下選項中，本次實驗不需要進(jìn)行的測量是.

A.水平槽上未放8球時，測量A球落點位置到。點的距離

B.4球與8球碰撞后，測鼠4球落點位置到。點的距離

C.則量A球或B球的直徑

D.測量A球與8球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)

E,測量G點相對于水平槽面的高度

4.如圖為“驗證動量守恒定律”的實驗裝置.

(1)下列說法中符合本實驗要求的是.

A.入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同

B.在同一組.實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

C.安裝軌道時，軌道末端必須水平

D.需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表

(2)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為。點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄

紙.上找到了兩球平均落點位置為M、P、M并測得它們到。點的距離分別為OM、OP和

0V.已知入射球的質(zhì)量為〃小靶球的質(zhì)量為機(jī)2,如果測得皿?OM+ON近似等于,

則認(rèn)為成功驗證了碰撞中的動量守恒.

5.氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕

質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動，圖乙為

它們運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz,由圖可知：

10987654321cm

1111111u1111111,1111“Ig”11111“I”11111111”111111111111111111Ijj111111111u1111j11111111

乙

(1)A、B離開彈簧后，應(yīng)該做運(yùn)動，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g,

根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實不相符合的地方是

(2)若不計此失誤，分開后，A的動量大小為kg.m/s,B的動量的大小為

kg-m/s.本實驗中得出“在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一

結(jié)論的依據(jù)是.

6.某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘

有橡皮泥，推動小車4使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車8相碰并粘合

成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動.他設(shè)計的裝置如圖甲所示.在小車A后連著紙帶，電磁打

點計時器所用電源頻率為50Hz,長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力.

電磁打點計時器

甲

~ABCDE-

廠丁…工……

8.4010.509.086.95(cm)

乙

⑴若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上).A為運(yùn)動的起點,

則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度.應(yīng)選________段來計算A和8碰后的共同速度(以

上兩空選填“A8”或“8C或"C?！被颉??！?gt;

(2)已測得小車A的質(zhì)量zni=0.4kg,小車B的質(zhì)量為相2=0.2kg,則碰前兩小車的總動

量為kg-m/s,碰后兩小車的總動量為kg-m/s.

7.為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同，體積

不等的立方體滑塊A和8,按下述步驟進(jìn)行實驗：

步驟1：在4、8的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；

步驟2：安裝好實驗裝置如圖，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜

槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適

當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī);

步驟3：讓滑塊8靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃

拍攝，直到A、4停止運(yùn)動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；

步驟4：多次重復(fù)步驟3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度

尺緊靠照片放置，如圖所示.

(1)由圖分析可知，滑塊4與滑塊8碰撞發(fā)生的位置________.

①在〃5、4之間

②在PG處

③在4、乃之間

(2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是

①A、8兩個滑塊的質(zhì)量〃?1和〃12

②滑塊A釋放時距桌面的高度

③頻閃照相的周期

④照片尺寸和實際尺寸的比例

⑤照片上測得的$45、$56和$67、$78

⑥照片上測得的S34、5-45、$56和$67、$78、§89

⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)

寫出驗證動量守恒的表達(dá)式.

(3)請你寫出一條有利于提高實驗準(zhǔn)確度或改進(jìn)實驗原理的建議：

8.(2023春?河北張家口?高一河北省尚義縣第一中學(xué)校考階段練習(xí))某實驗小組用“碰

撞實驗器〃可以驗證動最守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動最關(guān)系：

先按圖甲所示安裝好實驗裝置.，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的

位置0。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球B,讓小球A從斜槽上C點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡

可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心P就是小球落白紙點的平均位置；

步驟2：把小球B放在斜槽前端邊緣位置，讓小球A從C點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重更

多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置：

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置加、P、N離。點的距離，即線段OM、

OP、ON的長度。

入射小球A

?被碰小球B

（1）該小組測得小球A和小球8的質(zhì)量分別為犯、加2，本實驗要求的實驗條件是叫

m2（選填“>"、"V"或"="）。

（2）該小組測得。M=4，OP=d2,ON=d「在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式

,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動量守恒。如果再滿足關(guān)系式,

則可以認(rèn)為兩球碰撞為彈性碰撞。（均用題中給的物理量的符號表示）

9.（2023春?遼寧沈陽?高一沈陽市第一二O中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)用兩小球的碰撞

驗證動量守恒定律，所用裝置如圖所示。

《入射小球

被碰小球

/〃〃力〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃“〃，/

OMPN

（1）實驗中需要注意的事項，下列說法不正確的是。

A.入射小球質(zhì)量，々要大于被碰小球的質(zhì)量〃?2,且半徑相等

B.需要測出小球拋出點距地面的高度”

C.斜槽軌道末端應(yīng)該保持水平，不用盡可能光滑

D.為完成此實驗，天平和刻度尺是必需的測量工具

（2）放置被碰小球前、后，入射小球的落點位置分別為圖中的和o

（3）需要測出每次實驗過程小球做平拋運(yùn)動的水平射程，分別記為x八X”、小

若得到關(guān)系式成立，則可證明在誤差允許的范圍內(nèi)可驗證碰撞中的動量守恒；若關(guān)

系式成立，說明兩小球發(fā)生了彈性碰撞。（均用m、，&、%、X”、%來表示）

10.（2023春?湖北武漢?高一武漢市第十一中學(xué)校考階段練習(xí)）某同學(xué)在做“驗證動量守

恒定律"的實驗，實驗室具備的實驗器材有：斜槽軌道，大小相等、質(zhì)量不同的小鋼球A、B,

刻度尺，白紙，圓規(guī)，重垂線一條。實驗裝置如圖甲所示，夕為不放B球時A球的平均落點，

M點和N點分別為碰撞后A球和B球的平均落點。

單位:cm

（1）對于實驗中注意事項、測量益材和需要測量的物理量，卜列說法中正確的是

A.實驗前調(diào)節(jié)軌道時應(yīng)注意槽的末端的切線是水平的

B.實驗中要保證每次讓A球從斜槽軌道上同一高度處由靜止釋放

C.實驗中還缺少的器材有復(fù)寫紙和秒表

D.實驗中需要測量的物理量只有A球的質(zhì)量叫和B球的質(zhì)量〃4

（2）在町＞嗎時，實驗中記下了。、M、P、N四個點的位置（如圖乙所示），若滿足

（用〃L、叫、OM、OP.ON表示），則說明碰撞中動量守恒。

（3）此實驗中若叫=1.5叫，則實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比為P/PL，

11.（2023春?河北石家莊?高一河北趙縣中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，用半徑相同

的兩個小球碰撞驗證”動量守恒定律〃。實驗時先讓質(zhì)量為叫的A球從斜槽上某一固定位置C

由睜止釋放，A球從軌道末端水平拋出，落到位丁水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙.上留

下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡的平均落點P，再把質(zhì)量為嗎的B球放

在水平軌道末端，將A球仍從位置C由靜止釋放，A球和B球碰撞后，分別在白紙.上留下

各自的落點痕跡，重及操作10次，M、N為碰后兩個落點的平均位置，O點是水平軌道末

端在記錄紙上的豎直投影點，如圖乙所示。

（1）要保證實驗成功，入射小球A的質(zhì)量應(yīng)（選填“大于〃"等于"或"小于〃）被碰

小球B的質(zhì)量，入射小球A的直徑（選填“必須等于"或“可以不等于“）被碰小球B

的直徑。

（2）下列說法中正確的是。

A.安裝的斜槽軌道必須光滑，末端必須水平

B.實驗前應(yīng)該測出斜槽末端距地面的高度

C.除了圖中器材外，完成本實驗還必須使用的器材是天平、刻度尺

（3）實驗中，測量出兩個小球的質(zhì)量分別為g、利，測量出三個落點的平均位置與。點

距離OM、OP、ON的長度分別為巧、凡、&，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式

（用所測物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動量守恒。

（4）某實驗小組設(shè)計了如圖內(nèi)所示的裝置來研究碰撞前后動能的變化，方案如下：讓從斜

槽軌道滾下的小球打在正對的豎直墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點。選擇

半徑相等的鋼球A和塑料球B進(jìn)行實驗，測量出A、B兩球的質(zhì)量分別為網(wǎng)、加一其他操

作重復(fù)驗證動量守恒時的步驟。如果M，、P\為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，

小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為0,,用刻度尺測量M\P\

AT到0'的距離分別為X、％、ho在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用

所測物理量的字母表示），則可認(rèn)為碰撞前后兩球的總動能相等。

12.12023?遼宇葫蘆島?統(tǒng)考二模）某同學(xué)利用如圖裝置驗證碰撞中的動量守恒定律，裝

置中桌面水平，一端固定了一彈簧槍，斜面緊貼桌面，且斜面的最高點恰好與桌面相平，該

同學(xué)選了兩個體積相同的鋼質(zhì)小球，實驗步驟如下：

彈簧槍12

D

①用天平測出兩小球的質(zhì)量分別為〃〃和〃⑵

②先不放小球〃?2,把小球〃〃裝入固定好的彈簧槍后釋放，記下小球在斜面上的落點位置，

小球每次放入彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同；

③將小球〃72放在斜面最高點處，把小球如裝入固定好的彈簧槍后釋放，使它們發(fā)生碰撞，

分別記下小球和在斜面上的落點位置，小球碰撞視為彈性碰撞；

④用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜面最高點的距離，圖中A、8、。點是該同學(xué)記下小

球在斜面的落點位置，到斜面最高點的距離分別為M、12、X3。

（1）選擇的水平桌面是否需要一定光滑，（選填“是”或“否”），所選小球的質(zhì)量關(guān)

系是：〃，要（選填“大于〃"小于”或"等于"）〃?2；

（2）實驗中若滿足關(guān)系式（用實驗中已經(jīng)測得的量表示），說明該碰撞過程滿足動

量守恒定律。

（3）從實驗結(jié)果看動最守恒的等式可能是近似等于，請你指出一條近似等于的理由。

13.（2023?全國?高三專題練習(xí)）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。該同

學(xué)使用頻閃相機(jī)對碰撞前后小球運(yùn)動情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的

紙板，紙板平面與小球軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為。=5cm,取g=10m/s2,

實驗核心步驟如下：

圖(a)圖(b)

（1）讓小球叫從擋板處靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。

（2）把小球外靜置于軌道末端，讓小球叫從擋板處靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰

后兩小球從斜槽末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。

（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出頻閃相機(jī)閃光的周期7=s（結(jié)果保留2位有效

數(shù)字）。

（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出碰懂前小球叫的速度匕=m/s：碰撞后小球也

的速度彩=m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若碰撞中動量守恒、則犯：?二。

14.（2022春?遼寧營口?高一統(tǒng)考期末）（1）實驗要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小

或很大等各種情況，若要求碰撞時動能損失最大，應(yīng)選圖______（選填"甲〃或"乙〃）圖中的

裝置，若要求碰撞時動能損失最小，則應(yīng)選圖（選填"甲”或"乙〃）圖中的裝置。（甲

圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）

（2）若通過實驗已驗證碰撞前、后系統(tǒng)的動量守恒，某同學(xué)再進(jìn)行以下實驗。某次實驗時

碰撞B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動并發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝

得到的閃光照片如圖丙所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T,在這4次閃光的過程中，

A、B兩滑塊均在080cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于.^=10cm處。若A、

B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略無計，則A、B兩滑塊的質(zhì)量比

mA：〃?8=.

01020304050607080,

圖丙

15.（2023春?廣西南寧?高二?？计谥校┤鐖D為驗證系統(tǒng)動量守恒定律所用的實驗裝置

示意圖。帶刻度尺的氣墊尋軌左、右支點高度均可調(diào)，裝置上方固定一臺攝像機(jī)，記錄滑塊

A與滑塊B的運(yùn)動情況。

AB

八

00103°cm豆

（1）要得到滑塊的動量，除了上述實驗器材外，還必需的實驗器材是。

（2）開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軟的左、右支點，直到氣墊導(dǎo)軌水平。

（3）測得A的質(zhì)量為100.00g,B的質(zhì)量為200.00g,兩滑塊相向運(yùn)動發(fā)生碰撞，碰后結(jié)合

在一起，碰撞前后兩滑塊的犬一，圖像如圖所示。規(guī)定水平向右為速度的正方向，由圖中數(shù)據(jù)

可得兩滑塊碰前的總動量為kg.m/s：碰后的總動量為kg.m/s。（結(jié)果均

保留3位有效數(shù)字）

（4）實驗結(jié)論是o

16.（2023春?河南省直轄縣級單位?高二濟(jì)源市第四中學(xué)?？计谥校┦褂萌鐖D所小的實

驗裝置驗證動量守恒定律s氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個與計算機(jī)相連的光電門，既能獲得

擋光時間，也能獲得滑塊在兩個光電門間運(yùn)動的時間。兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條。

光電門1光電門2

（1）實驗前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從導(dǎo)軌左端向

右運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)說明導(dǎo)軌已調(diào)平；

（2）測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為"小，遮光條的寬度

用"表示。接通氣源，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B置于光電門2右側(cè)，推動滑塊

B,使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門2與A發(fā)生碰撞被彈回，再次經(jīng)過光電門2。光

電門2先后記錄的擋光時間為△小加?，光電門1記錄的擋光時間為△八。要驗證兩滑塊碰撞

前后動量守恒，需驗證關(guān)系式是否成立;

（3）現(xiàn)取走滑塊B,再提供細(xì)線、質(zhì)量為〃】（〃??〃入）的槽碼、可固定在氣墊導(dǎo)軌左端且

高度可調(diào)的輕質(zhì)定滑輪，重力加速度為8。利用上述器材驗證動量定理，請寫出實驗還需要

測量的物理量_______及這些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式;

（4）寫出一條減?。?）中實驗系統(tǒng)誤差的方法o

17.（2023?重慶?高三統(tǒng)考學(xué)'也考試）某同學(xué)利用如圖所示的裝置完成了動量守恒定律的

驗證，圖中:弧形槽的半徑為R（未知），其操作如下：

4

①測量出兩大小完全相同的小球A、B的質(zhì)量町和利2，且網(wǎng)＞,n2；

②將導(dǎo)軌固定在泉面上，調(diào)整軌道末端的高度距離地面上并使得小球B靜止在軌道末端

為止；然后將!弧形槽置于水平面上，調(diào)整其位置使槽與水平面的切點。在軌道末端的正

下方；

③拿走小球B,將小球A由擋板處靜止釋放，小球落在;弧形槽上的點；

④將小球B放在導(dǎo)軌末端，將小球A仍從原來的位置靜止釋放，小球A、B的落點分別為人

C；經(jīng)測量可知弧04、（》、所對應(yīng)的圓心角分別為，、以2、%。

根據(jù)以上的操作回答下列問題：

（1）該實驗除了圖中的實驗器材，還需要o（填選項前的字母）

A.秒表B.天平C.螺旋測微器D.角度測量儀

（2）如果兩小球A、B碰撞過程中動量守恒，則關(guān)系式應(yīng)為；如果該碰撞過程中動

量、機(jī)械能都守恒，則關(guān)系式應(yīng)為

18.（2023春?北京海淀?高二北京育英中學(xué)?？计谥校┤鐖D1所示，用“碰撞實驗器”可

以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。。是小球拋出

時球心在地面上的垂直投影點，實驗時，先讓入射小球〃？多次從斜軌上S位置由靜止釋放，

找到其落地點的平均位置尸，測最平拋水平射程。匕然后把被碰小球叫靜置于水平軌道的

末端，再將入射小球叫從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球恤相撞，多次重復(fù)實驗，找到

兩小球落地的平均位置M、M

5O"7]

111111111111111III

單位:cm

55

OMPN

圖1圖2

（1）圖2是小球也的多次落點痕跡，由此可確定其落點的平均位置對應(yīng)的讀數(shù)為.cm。

（2）下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖?/p>

A.可選用半徑不同的兩小球B.選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足班

C.小球叫每次必須從斜軌同一位置釋放D.需用秒表測定小球在空中飛行的時間

（3）在某次實驗中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為見、叫,三個落點的平均位置與0點的

距離分別為OM、OP、在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式，即驗證

了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）

（4）有同學(xué)認(rèn)為，在.上述實驗中更換兩個小球的材質(zhì)，并增大入射球的質(zhì)量叫，其他條件

不變，可以使被撞小球做平拋運(yùn)動的射程增大。請你分析被撞小球叫平拋運(yùn)動射程不能超

過______。（用3中測量的量表示）

（5）驗證動量守恒的實驗也可以在如圖3所示的水平氣墊導(dǎo)軌上完成。實驗時讓兩滑塊分

別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運(yùn)動，滑塊運(yùn)動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生

碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)最為如、滑塊B的總質(zhì)最為牡，兩滑塊遮光片

的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如下表所示。

左側(cè)光電門右側(cè)光電門

碰前T\

碰后%、口無

在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若

滿足關(guān)系式.,即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表

示）

19.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計

了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中

OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實驗。

測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為見和〃?2（班＞〃4）。將硬幣甲放置在斜

面一某一位置，標(biāo)記此位置為員由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從。

點到停止處的滑行距離0凡將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與。點重合，將甲放置于B點由靜

止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從。點到停止處的滑行距離OM和ON。保

持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為無、再、與。

（1）在本實驗中，甲選用的是—（填“一元"或"一角"）硬幣；

（2）碰撞前，甲到。點時速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為

重力加速度為N）;

（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則（用㈣和恤表示），然后通過測

得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；

（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量

大小的比值不是1,寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因一。

20.（2022?天津?高考真題）某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝

置如圖所示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B,讓A從固定的斜槽上E點自

由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜曬末端，讓A再次從斜槽上七點自

由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P。

（1）為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進(jìn)行門則量,

某次測量的結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

主尺

023cm

⑴山山IjMlll〃川II山II出?

0游標(biāo)尺1°

（2）下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的

A.斜槽的末端必須是水平的B.斜槽的軌道必須是光滑的

C.必須測出斜槽末端的面度D.A、B的質(zhì)量必須相同

（3）如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分

別為、。（填落點位置的標(biāo)記字母）

21.（2022?重慶?高考真題）如圖為某小組探究兩滑塊碰撞前后的動量變化規(guī)律所用的實

驗裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點固定，左支點高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計

時功能的攝像機(jī)。

滑塊A滑塊B氣摯導(dǎo)軌

J尸o4

3II

左支點右支點

（1）要測量滑塊的動量，除了前述實驗器材外，還必需的實驗器材是O

（2）為減小重力對實驗的影響，開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點，使輕推后的滑塊能

在氣墊導(dǎo)軌上近似做運(yùn)動。

（3）測得滑塊B的質(zhì)量為197.8g,兩滑塊碰撞前后位置x隨時間，的變化圖像如圖所示，

其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動方向為正方向，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B

碰前的動量為kg?ms-i（保留2位有效數(shù)字）,滑塊A碰后的圖線為

（選填"②""③""④"）。

第25講實驗：驗證動量守恒定律

劃重點之精細(xì)講義系列

?！鲆部键c加柒

實驗?zāi)康?/p>

i.驗證一維碰撞中的動量守恒.

2.探究一維彈性碰撞的特點.

二.實驗原理

在?維碰撞中，測出物體的質(zhì)量相和碰撞前后物體的速度。、V,，找出碰撞前的動量

〃及碰撞后的動量〃'=m\V\<，看碰撞前后動量是否守恒.

三.實驗器材

方案一氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞

架、膠布、撞針、橡皮泥等.

方案二帶細(xì)線的擺球（兩套）、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等.

方案三光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥等.

方案四斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻

度尺、圓規(guī)、三角板等.

四.實驗步驟

1.先用天平測出小球質(zhì)量加］、恤.

2.按圖所示安裝好實驗裝置.，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，把被碰小球

放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度?旦碰撞瞬間，

入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平.

3.在地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙.

4.在白紙上記下重唾線所指的位置O,它表示入射小球加碰前的位置.

5.先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可

能小的圓把所有的小球落點圈在里面.圓心就是入射小球無碰撞時的落地點P.

6.把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同?高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重星10

次，按照步驟5的方法找出入射小球落點的平均位置.M和被碰小球落點的平均位置N.

7.過。、N在紙上作一宜線，取。。’=2r,O'就是被碰小球碰撞時的球心投影位置

（用刻度尺和三角板測小球直徑2廣）.

8.用刻度尺量出線段OP、OM、O'N的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)在的數(shù)值代入

mvOP=mvOM+mrO'N看是否成立.

9.整理實驗器材放回原處.

五.注意事項

1.斜槽末端的切線必須水平.

2.使小支柱與槽口的距禽等于小球直徑.

3.認(rèn)真調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上.

4.入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放.

5.入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量.

6.實驗過程中，實驗桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變.

國■冒充言

考點一實驗原理與操作

【典例1］如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌

道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系.

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過僅測量

（填選項前的符號），間接地解決這個問題.

A.小球開始釋放高度力

B.小球拋出點距地面的高度”

C.小球做平拋運(yùn)動的射程

（2）圖中。點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時，先讓入射球〃“多次從斜軌上

S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程0P.

然后，把被碰小球/也靜置于軌道的水平部分，再將入射球/川從斜軌上S位置靜止釋放，

與小球〃?2相碰，并多次重復(fù).接下來要完成的必要步驟是.（填選項前的符號）

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量快1、加2

B.測量小球如開始釋放高度/?

C.測最拋出點距地面的高度〃

D.分別找到〃n、〃”相碰后平均落地點的位置M、N

E.測量平拋射程0"、0N

解析(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，小球拋出的高度相同，故它們在空中的運(yùn)動時

間/相等，水平位移即水平位移與初速度成正比，故實臉中不需要測量時間，也就

不需要測量桌面的高度”，只需要測量小球做平拋運(yùn)動的射程，選項C正確.

(2)小球離開航道后做平拋運(yùn)動，小球拋出點的高度相同，故它們在空中的運(yùn)動時間/

L七1，T八,夕.OPOMON,LD“j1-&z.

相等，水平位移A=1/0/,知P0=-^-,V2=~j~,由動至勺恒定律知〃“。0=，〃?1+

mivi,將速度表達(dá)式代入得華=/川“產(chǎn)+〃”牛，解得如?0P=/〃「0M+/〃2,0M故要完成

的必要步驟是ADE或DAE.

答案(1)C(2)ADE或DAE

考點二實驗數(shù)據(jù)處理

【典例2］在用如圖用所示的裝置研究碰撞中的動量守恒的實驗中①用游標(biāo)卡尺測量直

徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為cm.②實驗中

小球的落點情況如圖丙所示，入射球4與被碰球B的質(zhì)量比〃?八：/即=3：2,則實驗中碰撞

結(jié)束時刻兩球動量大小之比PA:PB=.

00'Mp

甲

0?O?'?M

單位:

*-13.50—

??----------40.50—

----------------42.64

丙

nu-OM3

解析根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，該球的直徑為2.14cm；PA

pnmuO'N2

、，13.50cm3、，13.50I

八42.64cm—2廠2八42.64—2.142,

答案2.14I:2

考點三實驗改進(jìn)拓展創(chuàng)新

用斜槽結(jié)合平拋運(yùn)動的知識驗證動量守恒定律是本實驗的主要考查方式,但創(chuàng)新實驗不

拘擬于課本還可用氣墊導(dǎo)軌、等長懸線懸掛等大小球完成.

1.方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗

⑴測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量.

(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌.

(3)實驗:接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①

改變滑塊的質(zhì)量.②改變滑塊的初速度大小和方向).

(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒.

2.方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗

(1)測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量?、m2.

(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來.

(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰.

(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞

后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度.

(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗.

(6)驗證：?維碰撞中的動量守恒.

【典例3】(1)利用氣塾導(dǎo)軌通過閃光照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變最”這一實驗.實驗

要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時動能損失最大應(yīng)選下

圖中的(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞動能損失最小則應(yīng)選下圖中的(填

“甲”或“乙”).(甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈,乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)

(2)某次實驗時碰撞前/3滑塊靜止，A滑塊勻速向8滑塊運(yùn)動并發(fā)生碰撞，利用閃光照

相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示.已知相鄰兩次閃光的時間間隔為7,在這

4次閃光的過程中，A、8兩滑塊均在。?80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊4恰好位于

工=10cm處.若A、4兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則可知碰

撞發(fā)生在第1次閃光后的時刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比〃■：/如=.

AAAAHB

[]口口」___________媽

|iiii|iiirjiiii|iiii|iiii|iiirjiiii|intpiii|hkr|viir|iiiiTrnrrnT11knh?

0___1020304050607080

解析(1)若要求碰撞時動能損失最大，則需兩物體碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖中的

乙；若要求碰撞口寸動能損失最小，則應(yīng)使兩物體發(fā)生完全彈性碰撞，即選圖中的甲.

(2)由圖可知，第1次閃光時，滑塊人恰好位于x=IOcm處，第二次人在x=30cm處，

T

第三次4在x=50cm處，碰撞在x=60cm處.從第三次閃光到碰撞的時間為1則可知碰

撞發(fā)生在第1次閃光后的2.57時刻.設(shè)碰前A的速度為。，則碰后A的速度為右B的速度

為。，根據(jù)動量守恒定律可得〃?八。=一〃?巖+加8電，解得￥=看.

ZttlffJ

答案(1)乙甲(2)2.572：3

【典例4】某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.圖中兩擺擺長相同，懸掛于

同一高度，4、3兩擺球場很小，質(zhì)量之比為1：2.當(dāng)兩擺球均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面

剛好接觸.向右上方拉動8球使其擺線伸直并與豎直方向成45。角，然后將其由靜止釋放.結(jié)

果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30。.若本實驗允許的最大誤差為±4%,此實驗

是否成功地驗證了動量守恒定律？

解析：設(shè)擺球4、B的質(zhì)量分別為〃5、機(jī)8,擺長為/,B球的初始高度為小，碰撞前8

球的速度為g.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

//i=/(l—cos450)?

3〃碗=〃叫舟②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為0、P2.有

pi=〃L③

聯(lián)立得：p]