2024-2025學(xué)年新教材高中物理課時作業(yè)六簡諧運(yùn)動的描述含解析新人教版選擇性必修第一冊

PAGE8-課時作業(yè)(六)簡諧運(yùn)動的描述限時：40分鐘一、單項選擇題1．如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動時間為1s，則下列說法正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B起先經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm2．一個做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點從平衡位置起先經(jīng)過2.5s后，位移的大小和經(jīng)過的路程為()A．4cm10cmB．4cm100cmC．024cmD．0100cm3．一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，從平衡位置運(yùn)動到最遠(yuǎn)點須要eq\f(1,4)周期，則從平衡位置經(jīng)過該距離的一半所須要的時間為()A.eq\f(1,8)周期B.eq\f(1,6)周期C.eq\f(1,10)周期D.eq\f(1,12)周期4．一彈簧振子的位移y隨時間t改變的關(guān)系式為y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的單位為m，時間t的單位為s.則()A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時，振子的運(yùn)動速度為零D．在隨意0.2s時間內(nèi)，振子的位移均為0.1m5．物體A做簡諧運(yùn)動的振動位移為xA＝3cos100t＋eq\f(π,2)m，物體B做簡諧運(yùn)動的振動位移為xB＝5cos100t＋eq\f(π,6)m.比較A、B的運(yùn)動可知()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B的周期相等，均為100sC．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fBD．A振動的頻率fA大于B振動的頻率fB6．某質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間改變的關(guān)系式為x＝10sineq\f(π,4)t＋eq\f(π,6)cm，下列說法正確的是()A．該質(zhì)點振動周期為T＝4sB．該質(zhì)點振幅A＝10cmC．第1s末和第5s末質(zhì)點的位移相同D．2s內(nèi)質(zhì)點通過的路程肯定為10cm二、多項選擇題7．如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC間做簡諧運(yùn)動，則()A．從B→O→C為一次全振動B．從O→B→O→C為一次全振動C．從C→O→B→O→C為一次全振動D．從D→C→O→B→O→D為一次全振動8．如圖是一做簡諧運(yùn)動的物體的振動圖像，下列說法正確的是()A．振動周期是2×10－2sB．物體振動的頻率為25HzC．物體振動的振幅為10cmD．在6×10－2s內(nèi)物體通過的路程是60cm9．一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置在坐標(biāo)原點．t＝0時振子的位移為－0.1m，t＝1s時位移為0.1m，則()A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(2,3)sB．若振幅為0.1m，振子的周期可能為eq\f(4,5)sC．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s10．把一彈簧振子的彈簧拉長一些，然后由靜止釋放，0.5s后振子經(jīng)過平衡位置，則此彈簧振子的周期可能是()A．1sB．2sC．0.55sD．0.4s三、非選擇題11．一個小球和輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)按x1＝5sin8πt＋eq\f(π,4)cm的規(guī)律振動．(1)求該振動的周期、頻率、振幅和初相．(2)另一簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x2＝5sin8πt＋eq\f(5,4)πcm，求它們的相位差．12．某個質(zhì)點的簡諧運(yùn)動圖像如圖所示，求振動的振幅和周期．13．一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動．(1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程．(2)求10s內(nèi)通過的路程是多少．14．有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運(yùn)動，已知B、C間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動．若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時起先計時(t＝0)，經(jīng)過eq\f(1,4)周期振子有正向最大加速度．試求：(1)振子的振幅和周期．(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出該振子完整的位移－時間圖像(至少一個周期)．(3)寫出振子的振動方程．課時作業(yè)(六)簡諧運(yùn)動的描述1．解析：振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，A、B錯誤；振子在一次全振動中通過的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動振子通過的路程為40cm，C錯誤；3s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30cm答案：D2．解析：質(zhì)點的振動周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，故時間t＝eq\f(2.5,0.4)T＝6eq\f(1,4)T，所以2.5s末質(zhì)點在最大位移處，位移大小為4cm，質(zhì)點通過的路程為4×4×6eq\f(1,4)cm＝100cm，選項B正確．答案：B3．解析：依據(jù)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式x＝Asineq\f(2π,T)t可知，將x＝eq\f(A,2)代入，解得t＝eq\f(T,12)，故D正確．答案：D4．解析：由y＝0.1sin(2.5πt)知，彈簧振子的振幅為0.1m，選項A錯誤；彈簧振子的周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，選項B錯誤；在t＝0.2s時，y＝0.1m，即振子到達(dá)最高點，此時振子的運(yùn)動速度為零，選項C正確；只有當(dāng)振子從平衡位置或者從最高點(或最低點)起先計時時，經(jīng)過0.2s，振子的位移才為A＝0.1m，選項D錯誤．答案：C5．解析：振幅是標(biāo)量，A、B的振動范圍分別是6m、10m，但振幅分別是3m、5m，選項A錯誤；周期是標(biāo)量，A、B的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100)s＝6.28×10－2s，選項B錯誤；因為TA＝TB，故fA＝fB，選項C正確，選項D錯誤．答案：C6．解析：依據(jù)x＝10sineq\f(π,4)t＋eq\f(π,6)cm得：ω＝eq\f(π,4)rad/s，則該質(zhì)點振動周期T＝eq\f(2π,ω)＝8s，則A錯誤．該質(zhì)點振幅A＝10cm，則B正確．將t＝1s和t＝5s分別代入x＝10sineq\f(π,4)t＋eq\f(π,6)cm得，位移分別為10sineq\f(5π,12)cm和－10sineq\f(5π,12)cm，則C錯誤．由于t＝2s＝eq\f(T,4)，所以2s內(nèi)質(zhì)點通過的路程可能小于一個振幅，也可能大于或等于一個振幅，則D錯誤．故選B.答案：B7．解析：一次全振動應(yīng)包括四個振幅，并且從一點動身并回到該點，且運(yùn)動狀態(tài)完全相同，才是一次全振動；可知從B→O→C為半個全振動，A錯誤；從O→B→O→C的過程中沒有再回到起始點，不是一次全振動，B錯誤；而從C→O→B→O→C為一次全振動，從D→C→O→B→O→D為一次全振動，C、D正確．答案：CD8．解析：周期在圖像上是兩相鄰極大值間的距離，所以周期是4×10－2s，A項錯誤；又f＝eq\f(1,T)，所以f＝25Hz，則B項正確；正、負(fù)極大值表示物體的振幅，所以振幅A＝10cm，則C項正確；t＝6×10－2s＝1eq\f(1,2)T，所以物體通過的路程為4A＋2A＝6A＝60cm，故D正確．答案：BCD9．解析：若振幅為0.1m，由題意知，Δt＝n＋eq\f(1,2)T(n＝0,1,2，…)，解得T＝eq\f(2,2n＋1)s(n＝0,1,2，…)，A項正確，B項錯誤；若振幅為0.2m，t＝0時，由振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)＝0.2sineq\f(2π,T)t＋φ0m可知，0.2sinφ0m＝－0.1m，解得φ0＝－eq\f(π,6)或φ0＝－eq\f(5π,6)，將T＝6s代入0.2sineq\f(2π,T)＋φ0m＝0.1m可得，D項正確；將T＝4s代入0.2sineq\f(2π,T)＋φ0m≠0.1m，得T＝4s不滿意題意，C項錯誤．答案：AD10．解析：振子0.5s后經(jīng)過平衡位置，可能是第一次經(jīng)過平衡位置，也可能是其次次、第三次、…、第n次經(jīng)過平衡位置．因此，彈簧振子在振動過程中在空間和時間上具有往復(fù)性和周期性．t＝0.5s與周期有如下關(guān)系：t＝eq\f(T,4)＋eq\f(nT,2)＝eq\f(2n＋1T,4)(n＝0,1,2，…)．其物理意義為：第一次經(jīng)過平衡位置用時eq\f(T,4)，此后每過eq\f(T,2)經(jīng)過平衡位置一次．周期T＝eq\f(4t,2n＋1)＝eq\f(2,2n＋1)s(n＝0,1,2，…)．當(dāng)n＝0時，T0＝2s；當(dāng)n＝1時，T1＝eq\f(2,3)s≈0.667s；當(dāng)n＝2時，T2＝0.4s，因此正確選項為B、D.答案：BD11．解析：(1)已知ω＝8πrad/s，由ω＝eq\f(2π,T)得，T＝eq\f(1,4)s，f＝eq\f(1,T)＝4Hz.A＝5cm，φ1＝eq\f(π,4).(2)由Δφ＝φ2－φ1得Δφ＝eq\f(5,4)π－eq\f(π,4)＝π.答案：(1)eq\f(1,4)s4Hz5cmeq\f(π,4)(2)π12．解析：由題圖讀出振幅A＝10eq\r(2)cm簡諧運(yùn)動方程x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))代入數(shù)據(jù)－10＝10eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×7))得T＝8s答案：10eq\13．解析：(1)簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)．依據(jù)題目條件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s.所以x＝0.08sin(πt＋φ)m.將t＝0，x＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝eq\f(1,6)π或φ＝eq\f(5,6)π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝eq\f(5,6)π.故所求的振動方程為x＝0.08sinπt＋eq\f(5,6)πm.(2)周期T＝eq\f(1,f)＝2s，所以t＝5T，因每個周期T內(nèi)的路程是4A，則通過的路程s＝5×4A＝20×8cm＝1.6m答案：(1)x＝0.08sinπt＋eq\f(5,6)πm(2)1.6m14．解析：(1)振