陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、求不定積分的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，過點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的實(shí)數(shù)，存在，當(dāng)或者時(shí)，有。

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