七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷（一）（解析版）（北師大版2024）-25學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講

-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷（一）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：新北師大版七年級上冊第一章~第六章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．3的相反數(shù)是（

）A．3 B．?3 C．13 D．【答案】B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的符號相反即可解答．【詳解】解：∵3的相反數(shù)是?3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．【詳解】解：用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．3．杭州亞運(yùn)會上不僅有運(yùn)動健兒們拼搏的英姿，更有37600多名志愿者動人的身影，他們在各自崗位上展現(xiàn)開放、陽光、向上的風(fēng)采．將37600用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.376×103 B．37.6×103 C．【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，【詳解】解：37600=3.76×10故選∶C．4．為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,下列說法正確的是（）A．這種調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C．6000名學(xué)生是總體 D．500名學(xué)生是總體的一個樣本【答案】B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項正確；C．6000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試情況是總體，此選項錯誤；D．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．5．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．把a(bǔ)，b，-a，-b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．b<a<-a<-b B．-a<b<-b<aC．b<-a<a<-b D．-b<-a<a<b【答案】C【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)（除0在外）分居原點(diǎn)是兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等，在數(shù)軸上表示?a,?b,再利用數(shù)軸比較大小即可.【詳解】解：如圖，由相反數(shù)的定義可在數(shù)軸上表示?a,?b,則b＜?a＜0＜a＜?b,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)的含義，掌握“利用數(shù)軸借助數(shù)形結(jié)合解決問題”是解題的關(guān)鍵.6．若x=?2是方程m?2x=6的解，則m的值是（

）A．?4 B．4 C．?2 D．2【答案】D【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，將x=?2代入方程，求解即可．【詳解】解：把x=?2，代入m?2x=6，得：m+4=6，∴m=2；故選D．7．下列說法正確的是（

）A．13bca2與?aC．單項式?3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是?3π，6【答案】C【分析】本題考查了同類項、整式、單項式、多項式的定義．根據(jù)同類項、整式、單項式的系數(shù)與次數(shù)以及多項式的次數(shù)與系數(shù)解決此題．【詳解】解：A、13bcaB、x2C、單項式?3πxy2zD、3x故選：C．8．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（

）A．145° B．110° C．70° D．35°【答案】B【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．9．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為∶客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設(shè)客人有x人，則可列方程為（

）A．7x+4=9x?8 B．7x?4=9x+8 C．x+47=x?8【答案】A【分析】設(shè)客人有x人，若每人7兩，還剩4兩，則銀子共有7x+4兩；若每人9兩，還差8兩，則銀子共有9x?8兩．根據(jù)銀子數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)客人有x人，根據(jù)題意，得7x+4=9x?8．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．為了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.請仿照以上推理計算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(

）A．42100－1 B．42020－1 C．42019?13【答案】D【分析】設(shè)S=1+4+42+43+…+42019，表示出4S，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)S=1+4+42+43+…+42019，則4S=4+42+43+…+42020，因此4S-S=42020-1，所以S=42020故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．比較大?。?35【答案】<【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較大小解題．【詳解】解：?(?1所以?3故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較大小，掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．如圖，將一副三角板的兩直角頂點(diǎn)重合放置，已知∠ACE=150°40′，則∠ACD的余角的度數(shù)為

【答案】29°2【分析】本題考查了角度的和差計算，余角的定義，先求得∠ACD，進(jìn)而根據(jù)余角的定義，即可求解．【詳解】解：∵∠ACE=150°4∴∠ACD=∠ACE?∠DCE=150°40∴∠ACD的余角的度數(shù)為90°?60°40故答案為：29°2013．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于度．【答案】72【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180°解得：n=5，∵正多邊形的每個外角都相等，且外角和為360°，∴正多邊形的每一個外角為：360°5故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正多邊形的內(nèi)角和和外角和，熟記正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．已知x2?2y=1，那么?2【答案】3【分析】把?2x2+4y+5變形為?2【詳解】解：∵x2∴?2=?2=?2×1+5=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．15．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，且AB=13,CB=5，M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，則線段MN的長是．【答案】4【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=12AB，CN=BN=12CB，再根據(jù)圖形可得NM=BM-【詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=12AB∵N是CB的中點(diǎn)，∴CN=BN=12CB∴MN=BM-BN=6.5-2.5=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．16．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元．【答案】120【分析】假設(shè)出標(biāo)簽上寫的價格，然后七折售出后，賣價為0.7x，仍獲利5%，即獲利（80×5%）元，列出方程．【詳解】解：獲利=（售價－進(jìn)價）÷進(jìn)價×100%，設(shè)售價為x元，則0.7x?80=80×5%，解得：x=120．故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．解答題（本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（18分）計算（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）(3)化簡求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=-1，b=2．【答案】（1）-5；（2）2；（3）-12【分析】（1）原式直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算即可；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=-8+5-2=-8-2+5=-5（2）原式=-1×2+4÷4+3=-2+1+3=2（3）原式=3ab2-6a2b-2ab2+2a2b=3ab2-2ab2-6a2b+2a2b=ab2-4a2b,當(dāng)a=?1，b=2時，原式=(-1)×22-4×(-1)2×2=-4-8=-12【點(diǎn)睛】本題主要有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和運(yùn)算法則．18．（8分）解方程：(1)3x?7x?1(2)2?2x+1【答案】(1)x=(2)x=1【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：去括號得：3x?7x+7=3?x?3，移項合并得：?3x=?7，解得：x=7（2）解：去分母得：12?22x+1去括號得：12?4x?2=3+3x，移項合并得：7x=7，解得：x=1．19．（6分）如圖是由若干個邊長為1的立方體搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)．

(1)請畫出該幾何體正視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積為______．【答案】(1)見解析(2)26【分析】（1）根據(jù)俯視圖知，分兩排，前排左邊上下3個；后排左邊一個，右邊上下兩個，由此可畫出正視圖與左視圖；（2）直接計算即可．【詳解】（1）解：所畫的正視圖與左視圖如下：

（2）解：2×3+5×2+5×2=26故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，根據(jù)俯視圖畫出正視圖與三視圖，計算表面積，具備一定的空間想象力是解題的基礎(chǔ)．20．（8分）為了解某市市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1，圖2)．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)是人，(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖，并計算m=；n=．(3)據(jù)統(tǒng)計，2023年該市約有市民900萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有多少萬人？【答案】(1)1000(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖見解析，28；35(3)有153萬人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，難度較小，熟練掌握統(tǒng)計相關(guān)知識點(diǎn)，結(jié)合統(tǒng)計圖獲取信息是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)C類的人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）再根據(jù)A類的人數(shù)求出A類所占的百分比，從而求出n的值；根據(jù)求出的總?cè)藬?shù)和B類所占的百分比即可求出B類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用900萬乘以“D．不太了解”所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）解：這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%（2）解：∵m%∴m=28，∴n%∴n=35B等級的人數(shù)是：1000×35%補(bǔ)圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：900×17%答：估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有153萬．21．（10分）2023年成都大運(yùn)會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，進(jìn)貨價和銷售價如表：價格類別A款紀(jì)念品B款紀(jì)念品進(jìn)貨價（元/件）1520銷售價（元/件）2532（注：利潤=銷售價-進(jìn)貨價）(1)網(wǎng)店用670元購進(jìn)A、B兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品共38件，求兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品分別購進(jìn)的件數(shù)；(2)本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得多少利潤？【答案】(1)網(wǎng)店購進(jìn)18件A款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，20件B款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品；(2)本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得420元利潤．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)x件A款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，則購進(jìn)(38?x)件B款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，利用進(jìn)貨總價=進(jìn)貨單價×進(jìn)貨數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出購進(jìn)A款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品的件數(shù)，再將其代入(38?x)中，即可求出購進(jìn)B款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品的件數(shù)；（2）利用總利潤=每件的銷售利潤×銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)x件A款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，則購進(jìn)(38?x)件B款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，根據(jù)題意得：15x+20(38?x)=670，解得：x=18，∴38?x=38?18=20（件)．答：網(wǎng)店購進(jìn)18件A款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，20件B款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品；（2）根據(jù)題意得：(25?15)×18+(32?20)×20=10×18+12×20=180+240=420（元)．答：本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得420元利潤．22．（10分）若“△”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a△b=a×b﹣（a+b）（1）計算：﹣3△5（2）計算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．【答案】（1）﹣17；（2）27；（3）x=﹣72【詳解】試題分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：1?3△5=22△=2△?4=2△29,=2×29?2+29=27.（3）根據(jù)題意可得?21+x解得：x=?723．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC