商丘師范學(xué)院《數(shù)值代數(shù)與計算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
商丘師范學(xué)院《數(shù)值代數(shù)與計算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
商丘師范學(xué)院《數(shù)值代數(shù)與計算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁商丘師范學(xué)院《數(shù)值代數(shù)與計算方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、設(shè)函數(shù)，則。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，

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