《通信系統(tǒng)概論》課件-第2章

第2章數(shù)字通信系統(tǒng)

2.1數(shù)字通信系統(tǒng)模型

2.2模擬信號(hào)的數(shù)字化

2.3準(zhǔn)同步數(shù)字體系

2.4同步數(shù)字體系

2.5數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2.6數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)

2.1數(shù)字通信系統(tǒng)模型

2.1.1數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)

數(shù)字通信的基本特征是消息或信號(hào)具有“離散”或“數(shù)字”的特性，從而使數(shù)字通信具有許多特殊的問(wèn)題。在數(shù)字通信中，強(qiáng)調(diào)已調(diào)參量與代表消息的數(shù)字信號(hào)之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

數(shù)字通信中還存在以下突出問(wèn)題：第一，數(shù)字信號(hào)傳輸時(shí)，信道噪聲或干擾所造成的差錯(cuò)，原則上是可以控制的。這是通過(guò)所謂的差錯(cuò)控制編碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的。于是，就需要在發(fā)送端增加一個(gè)編碼器，而在接收端相應(yīng)需要一個(gè)解碼器。第二，當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)保密通信時(shí)，可對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行“擾亂”(加密)，此時(shí)在接收端就必須進(jìn)行解密。第三，由于數(shù)字通信傳輸是一個(gè)接一個(gè)按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號(hào)，因而接收端必須有一個(gè)與發(fā)送端相同的節(jié)拍，否則就會(huì)因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號(hào)都是按消息特征進(jìn)行編組的，于是在收發(fā)之間一組組編碼的規(guī)律也必須一致，否則接收時(shí)消息的真正內(nèi)容將無(wú)法恢復(fù)。在數(shù)字通信中，稱(chēng)節(jié)拍一致為“位同步”或“碼元同步”，而稱(chēng)編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個(gè)重要問(wèn)題。

圖2－1數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.2數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)

與頻帶傳輸系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)，沒(méi)有調(diào)制器/解調(diào)器的數(shù)字通信系統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)，如圖2－2所示。

圖2－2數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.3模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)

上面論述的數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源輸出的信號(hào)均為數(shù)字基帶信號(hào)，實(shí)際上，在日常生活中大部分信號(hào)(如語(yǔ)音信號(hào))為連續(xù)變化的模擬信號(hào)。要實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)在數(shù)字系統(tǒng)中的傳輸，則必須在發(fā)送端將模擬信號(hào)數(shù)字化，即進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換；在接收端須進(jìn)行相反的轉(zhuǎn)換，即D/A轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸?shù)南到y(tǒng)如圖2－3所示。

圖2－3模擬信號(hào)數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)模型

2.1.4數(shù)字通信的主要優(yōu)缺點(diǎn)

數(shù)字通信的優(yōu)缺點(diǎn)都是相對(duì)于模擬通信而言的。

1.數(shù)字通信的主要優(yōu)點(diǎn)

(1)抗干擾、抗噪聲性能好。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)。以二進(jìn)制為例，信號(hào)的取值只有兩個(gè)，這樣發(fā)送端傳輸?shù)募敖邮斩诵枰邮蘸团袥Q的電平也只有兩個(gè)值，若“1”碼時(shí)取值為A，“0”碼時(shí)取值為0，傳輸過(guò)程中由于信道噪聲的影響，必然會(huì)使波形失真。在接收端恢復(fù)信號(hào)時(shí)，首先對(duì)其進(jìn)行抽樣判決，再確定是“1”碼還是“0”碼，并再生“1”、“0”碼的波形。因此只要不影響判決的正確性，即使波形有失真也不會(huì)影響再生后的信號(hào)波形。而在模擬通信中，如果模擬信號(hào)疊加上噪聲，即使噪聲很小，也很難消除。

數(shù)字通信抗噪聲性能好，還表現(xiàn)在微波中繼(接力)通信時(shí)，它可以消除噪聲積累。這是因?yàn)閿?shù)字信號(hào)在每次再生后，只要不發(fā)生錯(cuò)碼，它仍然像信源中發(fā)出的信號(hào)一樣，沒(méi)有噪聲疊加在上面。因此即使中繼站再多，數(shù)字通信仍具有良好的通信質(zhì)量。而模擬通信中繼時(shí)，只能增加信號(hào)能量(對(duì)信號(hào)放大)，而不能消除噪聲。

(2)差錯(cuò)可控。數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤(差錯(cuò))，可通過(guò)糾錯(cuò)編碼技術(shù)來(lái)控制。

(3)易加密。與模擬信號(hào)相比，數(shù)字信號(hào)容易加密和解密，因此數(shù)字通信保密性好。

(4)易于與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字存儲(chǔ)技術(shù)、數(shù)字交換技術(shù)以及數(shù)字處理技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)飛速發(fā)展，許多設(shè)備、終端接口均是處理數(shù)字信號(hào)的，因此極易與數(shù)字通信系統(tǒng)相連接。正因?yàn)槿绱?，?shù)字通信才得以高速發(fā)展。

2.數(shù)字通信的缺點(diǎn)

(1)頻帶利用率不高。數(shù)字通信中，數(shù)字信號(hào)占用的頻帶寬。以電話(huà)為例，一路數(shù)字電話(huà)一般要占據(jù)20～60kHz的帶寬，而一路模擬電話(huà)僅占用約4kHz帶寬。如果系統(tǒng)傳輸帶寬一定，模擬電話(huà)的頻帶利用率要高出數(shù)字電話(huà)的5～15倍。

(2)需要嚴(yán)格的同步系統(tǒng)。數(shù)字通信中，要準(zhǔn)確地恢復(fù)信號(hào)，必須要求接收端和發(fā)送端保持嚴(yán)格同步。因此，數(shù)字通信系統(tǒng)及設(shè)備一般都比較復(fù)雜，體積較大。

2.2模擬信號(hào)的數(shù)字化

2.2.1

A/D轉(zhuǎn)換

1.抽樣

抽樣是把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)變成一系列時(shí)間上離散的抽樣值的過(guò)程。相反，在接收端能否由此抽樣值序列重建原信號(hào)，正是抽樣定理所要解決的問(wèn)題。

設(shè)抽樣脈沖序列sδ(t)是周期為T(mén)s的單位沖擊脈沖序列，抽樣后輸出信號(hào)可表示為xs(t)，信號(hào)的傅立葉變換對(duì)有x(t)?X(ω)，xs(t)?Xs(ω)，sδ(t)?Sδ(ω)，根據(jù)xs(t)=x(t)sδ(t)的關(guān)系式，利用頻域卷積公式，可以得到

（2－1）

上式表示抽樣后的樣值序列頻譜Xs(ω)是由無(wú)限多個(gè)分布在ωs各次諧波左右的上下邊帶所組成的，而其中位于n=0處的頻譜就是抽樣前的話(huà)音信號(hào)頻譜X(ω)的本身(只差一個(gè)系數(shù)1/Ts)。圖2－4示出了理想抽樣的信號(hào)和相應(yīng)頻譜示意圖。圖2－4理想抽樣信號(hào)和頻譜圖由圖

2）帶通信號(hào)的抽樣定理

實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fm，對(duì)頻率限制在f0與fm之間的帶通型信號(hào)抽樣，肯定能滿(mǎn)足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會(huì)使0～f0一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊，fs應(yīng)該怎樣選擇呢?帶通信號(hào)的抽樣定理將回答這個(gè)問(wèn)題。

帶通均勻抽樣定理可描述為：一個(gè)帶通信號(hào)x(t)，其頻率限制在f0與fm之間，帶寬為B=fm–f0，則必需的最小抽樣速率

（2－2）

式中,n是一個(gè)不超過(guò)f0／B的最大整數(shù)，n=（f0／B）I（即?。╢0／B）的整數(shù)）。一般情況下，抽樣速率fs應(yīng)滿(mǎn)足如下關(guān)系：（2－3）

只要滿(mǎn)足上述關(guān)系式，就不會(huì)發(fā)生頻譜重疊，x(t)可完全由其抽樣值來(lái)確定。

如果進(jìn)一步要求原始信號(hào)頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則可按如下公式選擇抽樣速率fs：（2－4）

2．量化

模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣后，雖然在時(shí)間上離散了，但是，抽樣值脈沖序列幅度仍然取決于輸入模擬信號(hào)，幅度取值是任意的，無(wú)限的(即連續(xù)的)，它仍然屬于模擬信號(hào)，不能直接進(jìn)行編碼。因此就必須對(duì)它進(jìn)行變換，使其在幅度取值上離散化，這就是量化的目的。量化的物理過(guò)程可通過(guò)圖2-5表示的例子加以說(shuō)明，其中x(t)是模擬信號(hào)，抽樣速率為，抽樣值用“·”表示。第k個(gè)抽樣值為，m1―mQ表示Q個(gè)電平(這里Q=7)，它們是預(yù)先規(guī)定好的，相鄰電平間距離稱(chēng)量化間隔，用“Δ”表示。xi表示第i個(gè)量化電平的終點(diǎn)電平，那么量化應(yīng)該是

xq(kTs)=mi

xi-1≤x(kTs)≤xi

(2－5）

例如圖2-5中，t=4Ts時(shí)的抽樣值x(4Ts)在x5和x6之間，此時(shí)按規(guī)定量化值為m6。量化器輸出是圖2-5中的階梯波形xq(t)，其中

xq(t)=xq(kTs)kTs≤t≤(k+1)Ts

(2－6)從上面結(jié)果可見(jiàn)，xq(t)階梯信號(hào)是用Q個(gè)電平去取代抽樣值的一種近似，近似的原則就是量化原則。量化電平數(shù)越大，xq(t)就越接近x(t)。

圖2-5

量化的物理過(guò)程 xq(kTs)與x(kTs)的誤差稱(chēng)為量化誤差，根據(jù)量化原則，量化誤差不超過(guò)±Δ/2，而量化級(jí)數(shù)目越多，Δ值越小，量化誤差也越小。量化誤差一旦形成，在接收端無(wú)法去掉，它與傳輸距離、轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)無(wú)關(guān)，又稱(chēng)為量化噪聲。

1）均勻量化

量化間隔相等的量化稱(chēng)為均勻量化，圖2－5即是均勻量化的例子。在均勻量化中，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間中點(diǎn)。量化間隔Δ由輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)決定。若輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示，量化電平數(shù)為Q，則均勻量化的量化間隔Δ可表示為

（2－7）

均勻量化時(shí)其量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是均勻量化時(shí)的量化級(jí)間隔Δ為固定值，而量化誤差不管輸入信號(hào)的大小均在(-Δ/2,Δ/2)

內(nèi)變化。故大信號(hào)時(shí)量化信噪比大，小信號(hào)時(shí)量化信噪比小。對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō)，小信號(hào)出現(xiàn)的概率要大于大信號(hào)出現(xiàn)的概率，這就使平均信噪比下降。同時(shí)，為了滿(mǎn)足一定的信噪比輸出要求，輸入信號(hào)應(yīng)有一定范圍(即動(dòng)態(tài)范圍)，由于小信號(hào)信噪比明顯下降，也使輸入信號(hào)范圍減小。要改善小信號(hào)量化信噪比，可以采用量化間隔非均勻的方法，即非均勻量化。

2）非均勻量化

非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化，當(dāng)信號(hào)幅度小時(shí)，量化級(jí)間隔劃分得?。恍盘?hào)幅度大時(shí)，量化級(jí)間隔劃分得大。這樣可以提高小信號(hào)的信噪比，適當(dāng)減少大信號(hào)信噪比，使平均信噪比提高，獲得較好的小信號(hào)接收效果。

實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)，如圖2－6所示。它的基本思想是在均勻量化之前先讓信號(hào)經(jīng)過(guò)一次壓縮處理，對(duì)大信號(hào)進(jìn)行壓縮而對(duì)小信號(hào)進(jìn)行較大的放大(見(jiàn)圖2－6(b))。信號(hào)經(jīng)過(guò)這種非線(xiàn)性壓縮電路處理后，改變了大信號(hào)和小信號(hào)之間的比例關(guān)系，大信號(hào)的比例基本不變或變得較小，而小信號(hào)相應(yīng)地按比例增大，即“壓大補(bǔ)小”。這樣，對(duì)經(jīng)過(guò)壓縮器處理的信號(hào)再進(jìn)行均勻量化，量化的等效結(jié)果就是對(duì)原信號(hào)進(jìn)行非均勻量化。接收端將收到的相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)張，以恢復(fù)原始信號(hào)原來(lái)的相對(duì)關(guān)系。擴(kuò)張?zhí)匦耘c壓縮特性相反，該電路稱(chēng)為擴(kuò)張器。

圖2－6非均勻量化原理數(shù)字通信系統(tǒng)中常采用兩種壓擴(kuò)特性，一種是以μ作為參數(shù)的壓擴(kuò)特性，稱(chēng)μ律壓擴(kuò)特性；另一種是以A作為參數(shù)的壓縮特性，叫A律壓縮特性。

μ律和A律歸一化壓縮特性表示式分別為

(-1≤x≤1)(2－8)(2－9)式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A、μ為壓縮系數(shù)。對(duì)A特性求導(dǎo)可得A=87.6時(shí)的值為

(2－10)當(dāng)x=1時(shí)，放大量縮小為0.1827，顯然大信號(hào)比小信號(hào)下降多得多，這樣就起到了壓縮的作用。對(duì)于μ律也有類(lèi)似的結(jié)論。目前則廣泛應(yīng)用數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)壓擴(kuò)律，這就是數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)。我國(guó)的PCM30/32路基群也采用13折線(xiàn)A律壓縮律。

設(shè)在直角坐標(biāo)系中，x軸和y軸分別表示輸入信號(hào)和輸出信號(hào)，并假定輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的最大取值范圍都是+1~-1，即都是歸一化的?，F(xiàn)在，把x軸的區(qū)間(0，1)不均勻地分成8段，分段的規(guī)律是每次1/2取段，即：首先以1/2至1為一段；再將余下的0至1/2平分，取1/2至1/4為一段；再將余下的1/4至0平分，取1/8至1/4為一段；依次類(lèi)推，直至分成8段為止。這8段長(zhǎng)度由小到大依次為1/128，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4和1/2。其中第一、第二兩段長(zhǎng)度相等，都是1/128。上述8段之中，每一段都要再均勻地分成16等份，每一等份就是一個(gè)量化級(jí)。要注意在每一段內(nèi)，這些等份之間(即16個(gè)量化級(jí)之間)長(zhǎng)度是相等的，但是，在不同的段內(nèi)，這些量化級(jí)又是不相等的。因此，輸入信號(hào)的取值范圍0至1總共被劃分為16×8=128個(gè)不均勻的量化級(jí)。

可見(jiàn)，用這種分段方法就可使輸入信號(hào)形成一種不均勻量化分級(jí)，它對(duì)小信號(hào)分得細(xì)，最小量化級(jí)(第一、二段的量化級(jí))為(1/128)×(1/16)=1/2048，對(duì)大信號(hào)的量化級(jí)分得粗，最大量化級(jí)為1/(2×16)=1/32。一般最小量化級(jí)為一個(gè)量化單位，用Δ表示，可以計(jì)算出輸入信號(hào)的取值范圍0至1總共被劃分為2048Δ。對(duì)y軸也分成8段，不過(guò)是均勻地分成8段。y軸的每一段又均勻地分成16等份，每一等份就是一個(gè)量化級(jí)。于是y軸的區(qū)間(0，1)就被分為128個(gè)均勻量化級(jí)，每個(gè)量化級(jí)均為1/128，如圖2－7所示。圖2－7

13折線(xiàn)A律壓縮特性

3.編碼

已知模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣量化后，還需要進(jìn)行編碼處理，才能使離散樣值形成更適宜的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)形式進(jìn)入信道傳輸，這就是PCM基帶信號(hào)。接收端將PCM信號(hào)還原成模擬信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為譯碼。

1）編碼碼型

這里僅討論常用的逐次反饋型編碼并說(shuō)明編碼原理。

折疊碼是目前13折線(xiàn)A律PCM30/32路設(shè)備所采用的碼型。折疊碼的第1位碼代表信號(hào)的正、負(fù)極性，其余各位表示量化電平的絕對(duì)值，用來(lái)表示雙極性信號(hào)的量化電平很方便。

目前國(guó)際上普遍采用8位非線(xiàn)性編碼。例如PCM30/32路終端機(jī)中最大輸入信號(hào)幅度對(duì)應(yīng)4096個(gè)量化單位(最小的量化間隔稱(chēng)為一個(gè)量化單位)，在4096單位的輸入幅度范圍內(nèi)，又分成256個(gè)量化級(jí)，因此須用8位碼表示每一個(gè)量化級(jí)。用于13折線(xiàn)A律特性的8位非線(xiàn)性編碼的碼組結(jié)構(gòu)如表2－1所示。

表2－1碼組結(jié)構(gòu)

表2－1中，第1位碼M1的數(shù)值“1”或“0”分別代表信號(hào)的正、負(fù)極性，稱(chēng)為極性碼。從折疊二進(jìn)制碼的規(guī)律可知，對(duì)于兩個(gè)極性不同，但絕對(duì)值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時(shí)，除極性碼M1不同外，其余幾位碼是完全一樣的。因此在編碼過(guò)程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對(duì)值進(jìn)行量化和輸出碼組的。這樣只要考慮13折線(xiàn)中對(duì)應(yīng)于正輸入信號(hào)的8段折線(xiàn)就行了。這8段折線(xiàn)共包含128個(gè)量化級(jí)，正好能用剩下的7位碼(M2，…，M8)表示出來(lái)。

第2～4位碼(即M2，M3，M4

)稱(chēng)為段落碼，因?yàn)?段折線(xiàn)用3位碼就能表示。段落碼劃分如表2－2所示。應(yīng)注意，段落碼的每一位不表示固定的電平，只是用M2，M3，M4

的不同排列碼組表示各段的起始電平。這樣就把樣值脈沖屬于哪一段先確定下來(lái)了，以便很快地定出樣值脈沖應(yīng)納入到這一段內(nèi)的哪個(gè)量化級(jí)上。

表2-2

段落碼

表2－3段內(nèi)碼

這樣，一個(gè)信號(hào)的正負(fù)極性用M1表示，幅度在一個(gè)方向(正或負(fù))有8個(gè)大段用M2M3M4表示，具體落在某段落內(nèi)的電平上，用4位段內(nèi)碼M5M6M7M8表示。表2-4列出了13折線(xiàn)A律每一個(gè)量化段的起始電平、量化間隔、段落碼(M2M3M4)以及段內(nèi)碼(M5M6M7M8)的權(quán)值(對(duì)應(yīng)電平)。

表2－4

13折線(xiàn)A律幅度碼與其對(duì)應(yīng)電平

2)編碼原理

圖2－8是逐次比較編碼器原理圖。它由抽樣保持、全波整流、極性判決、比較器及本地譯碼器等組成。

圖2－8逐次比較型編碼器原理圖

抽樣后的模擬PAM信號(hào)，需經(jīng)保持展寬后再進(jìn)行編碼。保持后的PAM信號(hào)仍為雙極性信號(hào)，將該信號(hào)經(jīng)過(guò)全波整流變?yōu)閱螛O性信號(hào)。對(duì)此信號(hào)進(jìn)行極性判決，編出極性碼M1。當(dāng)信號(hào)為正極性時(shí)，極性判決電路出“1”碼，反之出“0”碼。比較器通過(guò)比較樣值電流Ic和標(biāo)準(zhǔn)電流Is，從而對(duì)輸入信號(hào)抽樣值實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性(即壓擴(kuò))量化和編碼。每比較一次，輸入一位二進(jìn)制代碼，且當(dāng)Ic>Is時(shí)，出“１”碼；反之出“0”碼。由于13折線(xiàn)法中用7位二進(jìn)制碼代表段落和段內(nèi)碼，所以對(duì)一個(gè)信號(hào)的抽樣值需要進(jìn)行7次比較，每次所需的標(biāo)準(zhǔn)電流均由本地譯碼器提供。

除M2碼外，M3~M8碼的判定值是與先行碼的狀態(tài)有關(guān)的。所以本地解碼器產(chǎn)生判定值時(shí)，要把先行碼的狀態(tài)反饋回來(lái)。先行碼（反饋碼）M2~M8串行輸入串／并變換和記憶電路，并將其變?yōu)椴⑿休敵龃a。這里要強(qiáng)調(diào)指出的是：對(duì)于先行碼（已編好的碼），Mi有確定值，0或1；對(duì)于當(dāng)前碼（正準(zhǔn)備編的碼），Mi取值為1；對(duì)于后續(xù)碼（尚未編的碼），Mi

取值為0。開(kāi)始編碼時(shí)，M2取值為1，M3~M8取值為0，意味著Is=128Δ，即對(duì)應(yīng)著正向分8大段的中點(diǎn)。

在判決輸出碼時(shí)，第1次比較應(yīng)先決定信號(hào)Ic是屬于8大段的上4段還是下4段，這時(shí)權(quán)值Is是8段的中間值Is=128Δ，Ic落在上4段，M2=1，落在下4段，M2=0；第2次比較要選擇第1次比較Ic在4段的上兩段還是下兩段，當(dāng)Is在上兩段時(shí)，M3=1，否則，M3=0；同理用M4為“１”或“0”來(lái)表示Ic落在兩段的上一段還是下一段?？梢哉f(shuō)段落碼編碼的過(guò)程是決定Ic落在8段中那一段，并用這段起始電平表示Is的過(guò)程。

段內(nèi)碼的編碼過(guò)程與段落碼相似，即決定Ic落在某段16等份中哪一間隔內(nèi)，并用這個(gè)間隔的起始電平表示Ic，直至編出M5~M8。下面舉例說(shuō)明。

【例2.1】已知抽樣值為+635Δ，要求按13折線(xiàn)A律編出8位碼。

第1次比較：信號(hào)Ic為正極性，M1=1。

第2次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1000000，本地譯碼器輸出為Is2=128Δ，Ic=635Δ＞Is2=128Δ，Μ2=1。

第3次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100000，本地譯碼器輸出為Is3=512Δ，Ic=635Δ＞Is3=512Δ，Μ3=1。

第4次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1110000，本地譯碼器輸出為Is4=1024Δ，Ic=635Δ＜Is4=1024Δ，Μ4=0。

第5次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1101000，本地譯碼器輸出為Is5=512Δ+[（1024Δ-512Δ）/16]×8=768Δ。其中（1024Δ-512Δ）/16=32Δ表示M2M3M4=110處在第7段的量化間隔。Ic=635Δ＜Is5=768Δ，Μ5=0。

第6次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100100，本地譯碼器輸出為Is6=512Δ+32Δ×4=640Δ，Ic=635Δ＜Is6=640Δ，Μ6=0。

第7次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100010，本地譯碼器輸出為Is7=512Δ+32Δ×2=576Δ，Ic=635Δ＞Is7=576Δ，Μ7=1

第8次比較：串／并變換輸出為M2~M8=1100011，本地譯碼器輸出為Is8=512Δ+32Δ×3=608Δ，

Ic=635Δ＞Is8=608Δ，Μ8=1。

結(jié)果編碼碼字為11100011，量化誤差為635Δ-608Δ=27Δ。

根據(jù)上面的分析，編碼器輸出的碼字實(shí)際對(duì)應(yīng)的電平應(yīng)為608Δ，稱(chēng)為編碼電平，也可以按照下式計(jì)算：

Ic=Isi+(23M5+22M6+21M7+20M8)Δi

（2－11）

也就是說(shuō)，編碼電平等于樣值信號(hào)所處段落的起始電平與該段內(nèi)量值電平之和。

本地譯碼器由串/并變換和記憶、7/11變換電路及輸出權(quán)值的恒流源網(wǎng)絡(luò)組成，如圖2-8所示。由比較器輸出反饋至本地譯碼器的M2~M87位非線(xiàn)性碼是串行的。經(jīng)串/并變換為并行碼，同時(shí)記憶電路把它寄存下來(lái)。這是因?yàn)槌?次比較外，其余各次比較都要依據(jù)前幾次比較的結(jié)果來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)電流Is的值。因此，7位碼組中的前6位狀態(tài)均應(yīng)由記憶電路寄存下來(lái)。7/11變換電路就是數(shù)字壓縮器，因?yàn)椴捎梅蔷鶆蛄炕?位非線(xiàn)性編碼，等效為11位線(xiàn)性碼而比較器只能編7位碼，反饋到本地譯碼器的全部碼也只有7位。恒流源有11個(gè)基本權(quán)值電流支路，需要11個(gè)控制脈沖來(lái)控制，所以必須經(jīng)過(guò)變換，把7位碼變成11位碼，其實(shí)質(zhì)就是完成擴(kuò)張(或非線(xiàn)性到線(xiàn)性之間的變換)。恒流源用來(lái)產(chǎn)生各種標(biāo)準(zhǔn)電流值。為了獲得各種標(biāo)準(zhǔn)電流值Is，在恒流源中有數(shù)個(gè)基本權(quán)值電流支路?；镜臋?quán)值電流個(gè)數(shù)與量化級(jí)數(shù)有關(guān)，上述128個(gè)量化級(jí)需要編7位碼，它要求有11個(gè)基本權(quán)值支路，每個(gè)支路均有一個(gè)控制開(kāi)關(guān)。每次應(yīng)該哪個(gè)開(kāi)關(guān)接通形成比較用的標(biāo)準(zhǔn)電流Is，由前面的比較結(jié)果經(jīng)變換后得到的控制信號(hào)來(lái)控制。

【例2.2】編碼輸出為11100011，量化電平為608Δ，用11位線(xiàn)性碼表示不包括極性碼在內(nèi)的7位碼應(yīng)為01001100000。

將非線(xiàn)性7位幅度碼變換成線(xiàn)性11位或12位（用在接收譯碼器中）幅度碼，它們的變換關(guān)系可用表2－5表示。

表2－5

13折線(xiàn)A律非線(xiàn)性碼與線(xiàn)性碼間的關(guān)系

2.2.2

D/A轉(zhuǎn)換

D/A轉(zhuǎn)換的過(guò)程就是譯碼的過(guò)程。譯碼的作用是把收到的PCM信號(hào)還原成相應(yīng)的PAM信號(hào)，即實(shí)現(xiàn)數(shù)/模變換。13折線(xiàn)A律譯碼器原理框圖如圖2－9所示，與圖2－8中本地譯碼器很相似，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12變換電路，下面簡(jiǎn)單介紹這兩部分電路。

圖2－9

A律13折線(xiàn)譯碼器方框圖

極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼M1是“１”還是“0”來(lái)辨別PCM信號(hào)的極性，使譯碼后的PAM信號(hào)的極性恢復(fù)成與發(fā)送端相同的極性。

7/12變換電路是將7位非線(xiàn)性碼轉(zhuǎn)變?yōu)?2位線(xiàn)性碼。在編碼器的本地譯碼電路中采用7/11位碼變換，使得量化誤差有可能大于本段落量化間隔的一半，如在例2.1中，量化誤差為27Δ，大于16Δ。為使量化誤差均小于段落內(nèi)量化間隔的一半，譯碼器的7/12變換電路使輸出的線(xiàn)性碼增加一位碼，人為地補(bǔ)上半個(gè)量化間隔，從而改善量化信噪比。

【例2.3】例2.1中的7位非線(xiàn)性碼變成12位線(xiàn)性碼為010011100000，PAM輸出應(yīng)為608Δ+16Δ=624Δ，此時(shí)量化誤差為635Δ-624Δ=11Δ。

解碼電平也可以按照下式計(jì)算：

（2－12）

即解碼電平等于編碼電平加上量化間隔Δi的一半。最終的解碼誤差為

eD=∣ID–Is∣（2－13）

即解碼誤差等于解碼電平與樣值電平差的絕對(duì)值。寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲(chǔ)器中寄存起來(lái)，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。這實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行串/并變換。

2.2.3

PCM30/32路典型終端設(shè)備

1.基本特性

話(huà)路數(shù)目：30；抽樣頻率：8kHz；壓擴(kuò)特性：A=87.6，13折線(xiàn)壓擴(kuò)律；編碼位數(shù)：k=8，采用逐次比較型編碼器，其輸出為折疊二進(jìn)制碼；每幀時(shí)隙數(shù)：32；總數(shù)碼率：8×32×8000=2048kb/s。

2.幀與復(fù)幀結(jié)構(gòu)

幀與復(fù)幀結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2－10。

圖2－10幀與復(fù)幀結(jié)構(gòu)

2)話(huà)路比特的安排每個(gè)話(huà)路時(shí)隙內(nèi)要將樣值編為8位二元碼，每個(gè)碼元占3.9μs/8=488ns，稱(chēng)為1比特，編號(hào)為1～8。第1比特為極性碼，第2～4比特為段落碼，第5～8比特為段內(nèi)碼。

(3)時(shí)隙比特分配。為了使收發(fā)兩端嚴(yán)格同步，每幀都要傳送一組特定標(biāo)志的幀同步碼組或監(jiān)視碼組。幀同步碼組為“0011011”，占用偶幀TS0的第2~8碼位。第1比特供國(guó)際通信用，不使用時(shí)發(fā)送“1”碼。奇幀比特分配為第3位為幀失步告警用，以表示。同步時(shí)送“0”碼，失步時(shí)送“1”碼。為避免奇幀的第2~8碼位出現(xiàn)假同步碼組，第2位碼規(guī)定為監(jiān)視碼，固定為“1”，第4~8位碼為國(guó)內(nèi)通信用，目前暫定為“1”。

3.PCM30/32路設(shè)備方框圖

圖2－11給出了PCM30/32路設(shè)備方框圖,它是按群路編譯碼方式畫(huà)出的?；竟ぷ鬟^(guò)程是將30路抽樣序列合成后再由一個(gè)編碼器進(jìn)行編碼。由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展，編碼和譯碼可做在一個(gè)芯片上，稱(chēng)為單路編譯碼器。目前廠家生產(chǎn)的PCM30/32路系統(tǒng)幾乎都是由單路編譯碼器構(gòu)成的，這時(shí)每話(huà)路的相應(yīng)樣值各自編成8位碼以后再合成總的話(huà)音碼流，然后再與幀同步碼和信令碼匯總，經(jīng)碼型變換后再發(fā)送出去。

圖2－11

PCM30/32路設(shè)備方框圖

2.3準(zhǔn)同步數(shù)字體系

2.3.1數(shù)字復(fù)接的概念和方法圖2－12是數(shù)字復(fù)接系統(tǒng)的方框圖。從圖中可見(jiàn)，數(shù)字復(fù)接設(shè)備包括數(shù)字復(fù)接器和數(shù)字分接器。數(shù)字復(fù)接器是把兩個(gè)以上的低速數(shù)字信號(hào)合并成一個(gè)高速數(shù)字信號(hào)的設(shè)備；數(shù)字分接器是把高速數(shù)字信號(hào)分解成相應(yīng)的低速數(shù)字信號(hào)的設(shè)備。一般把兩者做成一個(gè)設(shè)備，簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)字復(fù)接器。

圖2－12數(shù)字復(fù)接系統(tǒng)方框圖

數(shù)字復(fù)接器由定時(shí)單元、調(diào)整單元和同步復(fù)接單元組成；分接器由同步、定時(shí)、分接和支路碼速恢復(fù)單元組成。

在數(shù)字復(fù)接器中，復(fù)接單元輸入端上各支路信號(hào)必須是同步的，即數(shù)字信號(hào)的頻率與相位完全是確定的關(guān)系。只要使各支路數(shù)字脈沖變窄，將相位調(diào)整到合適位置，并按照一定的幀結(jié)構(gòu)排列起來(lái)，即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字合路復(fù)接功能。如果復(fù)接器輸入端的各支路信號(hào)與本機(jī)定時(shí)信號(hào)是同步的，則稱(chēng)為同步復(fù)接器；如果不是同步的，則稱(chēng)為異步復(fù)接器。如果輸入支路數(shù)字信號(hào)與本機(jī)定時(shí)信號(hào)標(biāo)稱(chēng)速率相同，但實(shí)際上有一個(gè)很小的容差，則這種復(fù)接器稱(chēng)為準(zhǔn)同步復(fù)接器。

在圖2－12中，碼速調(diào)整單元的作用是把各準(zhǔn)同步的輸入支路的數(shù)字信號(hào)的頻率和相位進(jìn)行必要調(diào)整，形成與本機(jī)定時(shí)信號(hào)完全同步的數(shù)字信號(hào)。若輸入信號(hào)是同步的，那么只需調(diào)整相位。

復(fù)接的定時(shí)單元受內(nèi)部時(shí)鐘或外部時(shí)鐘控制，產(chǎn)生復(fù)接需要的各種定時(shí)控制信號(hào)；調(diào)整單元及同步復(fù)接單元受定時(shí)單元控制，合路數(shù)字信號(hào)和相應(yīng)的時(shí)鐘同時(shí)送給分接器。分接器的定時(shí)單元受合路時(shí)鐘控制，因此它的工作節(jié)拍與復(fù)接器定時(shí)單元同步。

分接器定時(shí)單元產(chǎn)生的各種控制信號(hào)與復(fù)接定時(shí)單元產(chǎn)生的各種控制信號(hào)是類(lèi)似的。同步單元從合路信號(hào)中提出幀定時(shí)信號(hào)，用它再去控制分接器定時(shí)單元。同步分接單元受分接定時(shí)單元控制，把合路分解為支路數(shù)字信號(hào)。受分接器定時(shí)單元控制的恢復(fù)單元把分解出的數(shù)字信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。

2.3.2同步復(fù)接與異步復(fù)接

1.同步復(fù)接

同步復(fù)接是用一個(gè)高穩(wěn)定的主時(shí)鐘來(lái)控制被復(fù)接的幾個(gè)低次群，使這幾個(gè)低次群的數(shù)碼率統(tǒng)一在主時(shí)鐘的頻率上，可直接復(fù)接。同步復(fù)接方法的缺點(diǎn)是一旦主時(shí)鐘發(fā)生故障，相關(guān)的通信系統(tǒng)將全部中斷，所以它只限于局部地區(qū)使用。

2.異步復(fù)接

異步復(fù)接中使用碼速調(diào)整。碼速調(diào)整技術(shù)可分為正碼速調(diào)整、正/負(fù)碼速調(diào)整和正/零/負(fù)碼速調(diào)整三種。其中正碼速調(diào)整應(yīng)用最為普遍。正碼速調(diào)整的含義是使調(diào)整以后的速率比任一支路可能出現(xiàn)的最高速率還要高。例如二次群碼速調(diào)整后每一支路速率均為2112kb/s，而一次群調(diào)整前的速率在2048kb/s上下波動(dòng)，但總不會(huì)超過(guò)2112kb/s。

根據(jù)支路碼速的具體變化情況，適當(dāng)?shù)卦诟髦凡迦胍恍┱{(diào)整碼元，使其瞬時(shí)碼速都達(dá)到2112kb/s(這個(gè)速率還包括幀同步、業(yè)務(wù)聯(lián)絡(luò)、控制等碼元)，這是正碼速調(diào)整的任務(wù)。碼速恢復(fù)過(guò)程則把因調(diào)整速率而插入的調(diào)整碼元及幀同步碼元等去掉，恢復(fù)出原來(lái)的支路碼流。

2.3.3

PCM高次群

國(guó)際上主要有兩大系列的準(zhǔn)同步數(shù)字體系，即PCM24路系列和PCM30/32路系列。我國(guó)和歐洲一些國(guó)家采用30/32路，以2048kb/s作為一次群。日本和北美一些國(guó)家采用24路，以1544kb/s作為一次群。然后兩者分別以一次群為基礎(chǔ)，構(gòu)成更高速率的二、三、四、五次群，如表2－6所示。

表2－6準(zhǔn)同步數(shù)字體系速率系列和復(fù)用路數(shù)

在表2－6中，二次群(以30/32路作為一次群為例)的標(biāo)準(zhǔn)速率8448kb/s＞2048×4=8192kb/s。其他高次群復(fù)接速率也存在類(lèi)似問(wèn)題。這些多出來(lái)的碼元是用來(lái)解決幀同步、業(yè)務(wù)聯(lián)絡(luò)以及控制等問(wèn)題的。

復(fù)接后的大容量高速數(shù)字流可以通過(guò)電纜、光纖、微波、衛(wèi)星等信道傳輸。

基于30/32路系列的數(shù)字復(fù)接體系(E體系)的結(jié)構(gòu)圖如圖2－13所示。

圖2－13

PCM30/32路系列數(shù)字復(fù)接體系(E體系)

2.4同步數(shù)字體系

2.4.1

SDH的基本概念

20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，光纖通信在電信網(wǎng)中獲得廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用范圍已逐步從長(zhǎng)途通信、市話(huà)局間中繼通信轉(zhuǎn)向用戶(hù)入網(wǎng)。光纖通信優(yōu)良的寬帶特性、傳輸性能和低廉的價(jià)格正使之成為電信網(wǎng)的主要傳輸手段。

為了克服PDH的缺點(diǎn)，CCITT以美國(guó)AT&T提出的同步光纖網(wǎng)(SONET)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)修改與完善，綜合考慮兩種數(shù)字系列，將它們統(tǒng)一于一個(gè)傳輸構(gòu)架之中，并取名為同步數(shù)字系列(SDH)。

SDH是由一些網(wǎng)絡(luò)單元(例如終端復(fù)用器TM、分插復(fù)用器ADM、同步數(shù)字交叉連接設(shè)備SDXC等)組成的，在光纖上進(jìn)行同步信息傳輸、復(fù)用和交叉連接的網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)有：具有全世界統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)接口(NNI)；有一套標(biāo)準(zhǔn)化的信息結(jié)構(gòu)等級(jí)，稱(chēng)為同步傳輸模塊(STM－1、STM－4、STM－16和STM－64)；幀結(jié)構(gòu)為頁(yè)面式，具有豐富的用于維護(hù)管理的比特；所有網(wǎng)絡(luò)單元都有標(biāo)準(zhǔn)光接口；有一套靈活的復(fù)用結(jié)構(gòu)和指針調(diào)整技術(shù)，允許現(xiàn)有的準(zhǔn)同步數(shù)字體系、同步數(shù)字體系和B－ISDN信號(hào)都能進(jìn)入其幀結(jié)構(gòu)，因而具有廣泛的適應(yīng)性；大量采用軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)配置和控制，使得功能開(kāi)發(fā)、性能改變較為方便，適應(yīng)將來(lái)的不斷發(fā)展。圖2－14分插信號(hào)流圖的比較

由圖2－14可知，為了從140Mb/s碼源中分插一個(gè)2Mb/s支路信號(hào)，PDH需要經(jīng)過(guò)140/34Mb/s、34/8Mb/s和8/2Mb/s三次分接。

SDH網(wǎng)絡(luò)最核心的特點(diǎn)有三條：同步復(fù)用、標(biāo)準(zhǔn)光接口和強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)管理能力。

2.4.2

SDH的速率和幀結(jié)構(gòu)

在SDH網(wǎng)絡(luò)中，信息是以同步傳輸模塊（STM，SynchronousTransportModule）的結(jié)構(gòu)形式傳輸?shù)?。一個(gè)同步傳輸模塊（STM）主要由信息有效負(fù)荷和段開(kāi)銷(xiāo)（SOH，SectionOverHead）組成塊狀幀結(jié)構(gòu)。

SDH最基本的模塊信號(hào)是STM－1，其速率是155.520Mb/s。更高等級(jí)的STM－N是將基本模塊信號(hào)STM－1同步復(fù)用、字節(jié)間插的結(jié)果。其中N是正整數(shù)，可以取1，4，16，64。ITU－TG.707建議規(guī)范的SDH標(biāo)準(zhǔn)速率如表2－7所示。

表2－7

SDH標(biāo)準(zhǔn)速率

STM－N的幀結(jié)構(gòu)如圖2－15所示，它由270×N列9行組成，即幀長(zhǎng)度為270×N×9個(gè)字節(jié)，或270×N×9×8個(gè)比特。幀重復(fù)周期為125μs。

STM－N有3個(gè)主要區(qū)域，即段開(kāi)銷(xiāo)（SOH）、管理單元指針（AU－PTR）和信息凈負(fù)荷。圖中1～9×N列的第1～3行和5～9行是段開(kāi)銷(xiāo)（SOH）信息；1～9×N列的第4行用于管理單元指針（AU－PTR）；其余的用于信息凈負(fù)荷。

圖2－15

STM－N的幀結(jié)構(gòu)

對(duì)于STM－1而言，幀長(zhǎng)度為270×9個(gè)字節(jié)，或270×9×8=19440比特，幀周期為125μs，其比特速率為270×9×8/125×10-6=155.520Mb/s。STM－N的比特速率為270×9×N×8/125×10-6=155.520NMb/s。

2.4.3同步復(fù)用與映射方法

SDH的一般復(fù)用結(jié)構(gòu)如圖2－16所示，它是由一些基本復(fù)用單元組成的有若干中間復(fù)用步驟的復(fù)用結(jié)構(gòu)。各種業(yè)務(wù)信號(hào)復(fù)用進(jìn)STM－N幀的過(guò)程都要經(jīng)歷映射（mapping）、定位（aligning）和復(fù)用（multiplexing）三個(gè)步驟。其中采用指針調(diào)整定位技術(shù)取代125μs緩存器來(lái)校正支路頻差和實(shí)現(xiàn)相位對(duì)準(zhǔn)是復(fù)用技術(shù)的一項(xiàng)重大改革。

圖2－16SDH的一般復(fù)用結(jié)構(gòu)圖由圖2－16可見(jiàn)，當(dāng)各種PDH速率信號(hào)輸入到SDH網(wǎng)時(shí)首先要進(jìn)入容器C－n（n=1～4）。這里的容器是一種信息結(jié)構(gòu)，它為后接的虛容器VC－n組成與網(wǎng)絡(luò)同步的信息有效負(fù)荷。在SDH網(wǎng)的邊界處，使支路信號(hào)適配近虛容器的過(guò)程稱(chēng)為映射。虛容器也是一種信息結(jié)構(gòu)，它由信息凈負(fù)荷和通道開(kāi)銷(xiāo)組成，每幀長(zhǎng)125μs或500μs。虛容器有兩種：低階虛容器VC－n（n=1，2，3）和高階虛容器VC－n（n=3，4）。低階虛容器包括一個(gè)容器C－n（n=1，2，3）和低階通道開(kāi)銷(xiāo)；高階虛容器包括一個(gè)容器C－n（n=3，4）或者幾個(gè)支路單元組TUG－n（n=2或3）以及虛容器通道開(kāi)銷(xiāo)。虛容器的輸出將作為后接支路單元TU－n或管理單元AU－n的信息凈負(fù)荷。

圖2-16SDH的一般復(fù)用結(jié)構(gòu)圖

一個(gè)支路單元TU－n也是一種信息結(jié)構(gòu)，它為低階通道和高階通道提供適配的信息結(jié)構(gòu)。有四種支路單元TU－n（n=11,12,2,3）,TU－n由相應(yīng)的低階VC－n和一個(gè)相應(yīng)的支路單元指針TU－nPTR組成。TU－nPTR指示VC－n凈負(fù)荷起點(diǎn)在TU幀內(nèi)的位置。一個(gè)或幾個(gè)支路單元TU的集合稱(chēng)為支路單元組TUG，它在高階VC－n凈負(fù)荷中占據(jù)固定的位置。TUG可以混合不同容量的支路單元,增強(qiáng)了傳輸網(wǎng)絡(luò)的靈活性。VC－4/3中有TUG－3和TUG－2兩種支路單元組。一個(gè)TUG－2由一個(gè)TU－2或3個(gè)TU－12或4個(gè)TU－11按字節(jié)交錯(cuò)間插組合而成；一個(gè)TUG－3由一個(gè)TU－3或7個(gè)TU－2按字節(jié)交錯(cuò)間插組合而成。一個(gè)VC－4可容納3個(gè)TUG－3；一個(gè)VC－3可容納7個(gè)TUG－2。

管理單元AU是提供高階通道層和復(fù)用段層之間適配的信息結(jié)構(gòu)，有AU－3和AU－4兩種。AU－n（n=3，4）由一個(gè)相應(yīng)的高階VC－n和一個(gè)相應(yīng)的管理單元指針AU－nPTR組成。AU－nPTR指示VC－n凈負(fù)荷起點(diǎn)在AU幀內(nèi)的位置。在STM－N的凈負(fù)荷中固定地占有規(guī)定的一個(gè)或多個(gè)AU的集合稱(chēng)為管理單元組AUG。一個(gè)AUG由一個(gè)AU－4或3個(gè)AU－3按字節(jié)交錯(cuò)間插組合而成。

在N個(gè)AUG的基礎(chǔ)上再附加上段開(kāi)銷(xiāo)SOH便可形成最終的STM－N幀結(jié)構(gòu)。

下面以2.048Mb/s轉(zhuǎn)換為STM－1速率來(lái)說(shuō)明信號(hào)的復(fù)用、定位、映射過(guò)程。

1.映射過(guò)程

將2.048Mb/s送入C－12，加上VC－12POH后成為VC－12。

VC－12復(fù)幀結(jié)構(gòu)為：

復(fù)幀周期：500μs；

結(jié)構(gòu)：4×(4×9-1)；

速率：4×(4×9-1)×8×2000=2.240Mb/s。

2.定位過(guò)程

將VC－12加上TU－12PTR后成為T(mén)U－12。

TU－12復(fù)幀結(jié)構(gòu)為：

幀周期：500μs；

結(jié)構(gòu)：4×(4×9-1)+4(定位);

速率：［4×(4×9-1)+4］×8×2000=2.304Mb/s。

3.復(fù)用過(guò)程

(1)3個(gè)TU－12復(fù)用為T(mén)UG－2。

TUG－2周期：125μs；

速率：9×12×8×8000=6.912Mb/s。

(2)7個(gè)TU－2復(fù)用為T(mén)UG－3。

TUG－3周期：125μs；

速率:［(9×12×8)×7+9×2×8］×8000=49.536Mb/s。

(3)3個(gè)TU－3加上VC－4POH和2列固定插入成為VC－4。

VC－4周期：125μs；

速率:［(9×(86×3+3)×8］×8000=150.336Mb/s。

(4）定位。

VC－4加上AU－4PTR后成為AU－4。

AU－4速率：(VC－4比特?cái)?shù)+AU－4PTR比特?cái)?shù))×8000=｛［(9×(86×3+3)×8］+9×8｝×8000=150.912Mb/s。

(5）復(fù)用。

將AU－4置入AUG，速率不變；

將AUG加上SOH成為STM－1；

STM－1速率：AUG速率+SOH速率=150.912Mb/s+9×8×8×8000=155.912Mb/s，即270×9×8×8000=155.912Mb/s。

2.5數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

2.5.1數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型

1.單極性不歸零碼單極性不歸零(NRZ)碼如圖2－17(a)所示。此方式中“1”和“0”分別對(duì)應(yīng)正電平和零電平，或負(fù)電平和零電平。在表示一個(gè)碼元時(shí)，電壓均無(wú)需回到零，故稱(chēng)不歸零碼。它有如下特點(diǎn)。①發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比。②在信道上占用頻帶較窄。

③有直流分量，將導(dǎo)致信號(hào)的失真與畸變；且由于直流分量的存在，無(wú)法使用一些交流耦合的線(xiàn)路和設(shè)備。

④不能直接提取位同步信息。

⑤接收單極性NRZ碼的判決電平應(yīng)取“1”碼電平的一半。由于信道衰減或特性隨各種因素變化時(shí)，接收波形的振幅和寬度容易變化，因而判決門(mén)限不能穩(wěn)定在最佳電平上，使抗噪性能變壞。

圖2－17數(shù)字基帶信號(hào)碼型

(a)單極性不歸零(NRZ)碼；(b)雙極性不歸零(NRZ)碼；(c)單極性歸零(RZ)碼；(d)雙極性歸零(RZ)碼；(e)差分碼；(f)交替極性碼(AMI)；(g)三階高密度雙極性碼(HDB3)

2.雙極性不歸零碼

雙極性不歸零(NRZ)碼如圖2－17(b)所示。在此編碼中，“1”和“0”分別對(duì)應(yīng)正、負(fù)電平。其特點(diǎn)除與單極性NRZ碼特點(diǎn)①、②、④相同外，還有以下特點(diǎn)：

①?gòu)慕y(tǒng)計(jì)平均的角度來(lái)看，“1”和“0”數(shù)目各占一半時(shí)無(wú)直流分量，但當(dāng)“1”和“0”出現(xiàn)概率不相等時(shí)，仍有直流成分；

②接收端判決門(mén)限為0，容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗干擾能力強(qiáng)；

③可以在電纜等無(wú)接地線(xiàn)上傳輸。

3.單極性歸零碼

單極性歸零(RZ)碼如圖2－17(c)所示。在傳送“1”碼時(shí)發(fā)送1個(gè)寬度小于碼元持續(xù)時(shí)間的歸零脈沖；在傳送“0”碼時(shí)不發(fā)送脈沖。其特征是所用脈沖寬度比碼元寬度窄，即還沒(méi)有到一個(gè)碼元終止時(shí)刻就回到零值，因此稱(chēng)其為單極性歸零碼。脈沖寬度τ與碼元寬度Tb之比τ/Tb叫占空比。單極性RZ碼與單極性NRZ碼比較，主要優(yōu)點(diǎn)是可以直接提取同步信號(hào)。此優(yōu)點(diǎn)雖不意味著單極性歸零碼能廣泛應(yīng)用到信道上傳輸，但它卻是其他碼型提取同步信號(hào)需采用的一個(gè)過(guò)渡碼型。即對(duì)于適合信道傳輸?shù)?，但不能直接提取同步信?hào)的碼型，可先變?yōu)閱螛O性歸零碼，再提取同步信號(hào)。

4.雙極性歸零碼

雙極性歸零(RZ)碼構(gòu)成原理與單極性歸零碼相同，如圖2－17(d)所示?！?”和“0”在傳輸線(xiàn)路上分別用正和負(fù)脈沖表示，且相鄰脈沖間必有零電平區(qū)域存在。因此，在接收端根據(jù)接收波形歸于零電平便知道一比特信息已接收完畢，以便準(zhǔn)備下一比特信息的接收。所以，在發(fā)送端不必按一定的周期發(fā)送信息?？梢哉J(rèn)為正負(fù)脈沖前沿起了啟動(dòng)信號(hào)的作用，后沿起了終止信號(hào)的作用,因此可以經(jīng)常保持正確的比特同步。即收發(fā)之間無(wú)需特別定時(shí)，且各符號(hào)獨(dú)立地構(gòu)成起止方式，此方式也叫自同步方式。此外，雙極性歸零碼也具有雙極性不歸零碼的抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含直流成分的優(yōu)點(diǎn)。所以，雙極性歸零碼得到了比較廣泛的應(yīng)用。

5.差分碼

差分碼是利用前后碼元電平的相對(duì)極性來(lái)傳送信息的，是一種相對(duì)碼。對(duì)于“0”差分碼，它是利用相鄰前后碼元電平極性改變表示“0”，不變表示“1”。而“１”差分碼則是利用相鄰前后碼元極性改變表示“1”，不變表示“0”，如圖2－17(e)所示。這種方式的特點(diǎn)是，即使接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確地進(jìn)行判決。

上面所述的NRZ碼、RZ碼及差分碼都是最基本的二元碼。

6.交替極性碼

交替極性碼(AMI，AlternateMarkInversion)的名稱(chēng)較多，如雙極方式碼、平衡對(duì)稱(chēng)碼、信號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼等。此方式是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對(duì)應(yīng)，而“１”碼對(duì)應(yīng)發(fā)送極性交替的正、負(fù)電平，如圖2－17(f)所示。這種碼型實(shí)際上把二進(jìn)制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆?hào)序列(故叫偽三元序列)，它具有如下優(yōu)點(diǎn)：

①在“1”、“0”碼不等概率情況下，也無(wú)直流成分，且零頻附近低頻分量小。因此，對(duì)具有變壓器或其他交流耦合的傳輸信道來(lái)說(shuō)，不易受隔直特性影響。

②若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端完全相反，也能正確判決。

③只要進(jìn)行全波整流就可以變?yōu)閱螛O性碼。如果交替極性碼是歸零的，則變?yōu)閱螛O性歸零碼后就可提取同步信息。北美系列的一、二、三次群接口碼均使用經(jīng)擾碼后的AMI碼。

7.三階高密度雙極性碼

前述AMI碼有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，即連“0”碼過(guò)多時(shí)提取定時(shí)信號(hào)困難。這是因?yàn)樵谶B“0”時(shí)AMI輸出均為零電平，連“0”碼這段時(shí)間內(nèi)無(wú)法提取同步信號(hào)，而前面非連“0”碼時(shí)提取的位同步信號(hào)又不能保持足夠的時(shí)間。為了克服這一弊病可采取幾種不同的措施，廣泛為人們接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼。三階高密度雙極性(HDB3)碼就是一系列高密度雙極性碼(HDB1、HDB2、HDB3等)中最重要的一種。其編碼原理是這樣的：先把消息變成AMI碼，然后檢查AMI的連“0”情況，當(dāng)無(wú)3個(gè)以上連“0”串時(shí)，這時(shí)的AMI碼就是HDB3碼。當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連“0”時(shí)，將每4個(gè)連“0”小段的第4個(gè)“0”變換成“１”碼。這個(gè)由“0”碼改變來(lái)的“１”碼稱(chēng)為破壞脈沖(符號(hào))，用符號(hào)V表示，而原來(lái)的二進(jìn)制碼元序列中所有的“１”碼稱(chēng)為信碼，用符號(hào)B表示，下面(a)、(b)、(c)等分別表示一個(gè)二進(jìn)制碼元序列、相應(yīng)的AMI碼以及信碼B和破壞脈沖V等的位置。

當(dāng)信碼序列中加入破壞脈沖以后，信碼B和破壞脈沖V的正負(fù)必須滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：

(1)B碼和V碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒(méi)有直流成分。

(2)V碼必須與前一個(gè)碼(信碼B)同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開(kāi)來(lái)。如果這個(gè)條件得不到滿(mǎn)足，那么應(yīng)該在4個(gè)連“0”碼的第一個(gè)“0”碼位置上加一個(gè)與V碼同極性的補(bǔ)信碼，用符號(hào)B′表示。此時(shí)B碼和B′碼合起來(lái)保持條件(1)中信碼極性交替變換的規(guī)律。

根據(jù)以上兩個(gè)條件，在上面舉的例子中假設(shè)第一個(gè)信碼B為正脈沖，用B+表示，它前面一個(gè)破壞脈沖V為負(fù)脈沖，用V-表示。這樣根據(jù)上面兩個(gè)條件可以得出B碼、B′碼和V碼的位置以及它們的極性，如(d)所示。(e)則給出了編好的HDB3碼。其中+1表示正脈沖，-1表示負(fù)脈沖。HDB3碼的波形如圖2－17(g)所示。

是否添加補(bǔ)信碼B′還可根據(jù)如下規(guī)律來(lái)決定：當(dāng)(c)中兩個(gè)V碼間的信碼B的數(shù)目是偶數(shù)時(shí)，應(yīng)該把后面的這個(gè)V碼所表示的連“0”段中第一個(gè)“0”變?yōu)锽′，其極性與前相鄰B碼極性相反，V碼極性作相應(yīng)變化。如果兩V碼間的B碼數(shù)目是奇數(shù)，就不要再加補(bǔ)信碼B′了。

在接收端譯碼時(shí)，由兩個(gè)相鄰?fù)瑯O性碼找到V碼，即同極性碼中后面那個(gè)碼就是V碼。由V碼向前的第3個(gè)碼如果不是“0”碼，表明它是補(bǔ)信碼B′。把V碼和B′碼去掉后留下的全是信碼。把它全波整流后得到的是單極性碼。

HDB3編碼的步驟可歸納為以下幾點(diǎn)：①?gòu)男畔⒋a流中找出四連“0”，使四連“0”的最后一個(gè)“0”變?yōu)椤癡”(破壞碼)；②使兩個(gè)“V”之間保持奇數(shù)個(gè)信碼B，如果不滿(mǎn)足，使四連“0”的第一個(gè)“0”變?yōu)檠a(bǔ)信碼B′，若滿(mǎn)足，則無(wú)需變換；③使B連同B′按“+1”、“-1”交替變化，同時(shí)V也要按“+1”、“-1”規(guī)律交替變化，且要求V與它前面的相鄰的B或者B′同極性。

解碼的步驟為：①找V，從HDB3碼中找出相鄰兩個(gè)同極性的碼元，后一個(gè)碼元必然是破壞碼V；②找B′，V前面第三位碼元如果為非零，則表明該碼是補(bǔ)信碼B′；③將V和B′還原為“0”，將其他碼元進(jìn)行全波整流，即將所有“+1”、“-1”均變?yōu)椤?”，這個(gè)變換后的碼流就是原信息碼。

2.5.2數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)性能

1.數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)框圖

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本框圖如圖2－18所示，它通常由脈沖形成器、發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器、抽樣判決器與碼元再生器等組成。

圖2－18數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)方框圖

發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)為GT(ω)，它的作用是將輸入的矩形脈沖變換成適合信道傳輸?shù)牟ㄐ巍＿@是因?yàn)榫匦尾ê胸S富的高頻成分，若直接送入信道傳輸，容易產(chǎn)生失真。基帶傳輸系統(tǒng)信道的傳遞函數(shù)為C(ω)，通常采用電纜、架空明線(xiàn)等。信道既傳送信號(hào)，同時(shí)又因存在噪聲和頻率特性不理想對(duì)數(shù)字信號(hào)造成損害，使波形產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生誤碼。接收濾波器的傳遞函數(shù)為GR(ω)，它是接收端為了減小信道特性不理想和噪聲對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懚O(shè)置的。其主要作用是濾除帶外噪聲并對(duì)已接收的波形均衡，以便抽樣判決器正確判決?？偟膫鬏敽瘮?shù)H(ω)為

(2－14)圖2－19理想的傳輸波形

（a）抽樣時(shí)刻信號(hào)為0；（b）抽樣時(shí)刻信號(hào)為0，但有拖尾理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為

如圖2－20(a)所示，其帶寬

(2－15)對(duì)其進(jìn)行傅立葉反變換，得

(2－16)

h(t)是個(gè)抽樣函數(shù)，如圖2－20(b)所示。從圖中可以看到，h(t)在t=0時(shí)有最大值2B，而在t=k/(2B)(k為非零整數(shù))的諸瞬間均為0，因此，只要令Tb=1/(2B)，也就是碼元寬度為1/(2B)，就可以滿(mǎn)足式在取樣點(diǎn)信號(hào)為0的要求，在接收端當(dāng)k/(2B)時(shí)刻(忽略H(ω)

造成時(shí)間延遲)抽樣值中無(wú)串?dāng)_值積累，從而消除碼間串?dāng)_。

圖2－20理想基帶傳輸系統(tǒng)的H(ω)和h(t)

(a)理想低通特性;(b)抽樣函數(shù)曲線(xiàn)

由此可見(jiàn)，如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法(這在抽樣判決電路中完成)，就可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信碼，這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)則(又稱(chēng)為第一無(wú)失真條件)的本質(zhì)。在圖2－20所表示的理想基帶傳輸系統(tǒng)中，各碼元之間的間隔Tb=1/(2B)稱(chēng)為奈奎斯特間隔，碼元的傳輸速率RB=1/Tb=2B稱(chēng)為奈奎斯特速率。

因?yàn)?/p>

把上式的積分區(qū)間用角頻率間隔2π/Tb分割，如圖2－21所示，則可得

或

(2－17)圖2-21H(ω)的分割

2.6.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）

1.2ASK的基本原理

振幅鍵控(也稱(chēng)幅移鍵控)，記作ASK(AmplitudeShiftKeying)，或稱(chēng)其為開(kāi)關(guān)鍵控(通斷鍵控)，記作OOK(OnOffKeying)。二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控通常記作2ASK。

根據(jù)線(xiàn)性調(diào)制的原理，一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示成一個(gè)單極性矩形脈沖序列與一個(gè)正弦型載波的相乘，即

式中,g(t)為持續(xù)時(shí)間為T(mén)b的矩形脈沖；ωc為載波頻率；an為二進(jìn)制數(shù)字，(2－18)2.6數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)(2－19)若令

(2－20)則式(2－18)變?yōu)?/p>

(2－21)圖2－22中，基帶信號(hào)形成器把數(shù)字序列{an}轉(zhuǎn)換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列s(t)，s(t)與載波相乘后即把s(t)的頻譜搬移到±fc附近，實(shí)現(xiàn)了2ASK。帶通濾波器濾出所需的已調(diào)信號(hào)，防止帶外輻射影響。

圖2－22數(shù)字線(xiàn)性調(diào)制方框圖

2ASK信號(hào)之所以稱(chēng)為OOK信號(hào)，這是因?yàn)檎穹I控的實(shí)現(xiàn)可以用開(kāi)關(guān)電路來(lái)完成。開(kāi)關(guān)電路以數(shù)字基帶信號(hào)為門(mén)脈沖選通載波信號(hào)，從而在開(kāi)關(guān)電路輸出端得到2ASK信號(hào)。

實(shí)現(xiàn)2ASK信號(hào)的模型框圖及波形如圖2－23所示。

圖2－23

2ASK信號(hào)的產(chǎn)生及波形模型

（a）2ASK信號(hào)的模型框圖;（b）2ASK信號(hào)的波形圖

2．2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬

若用G(f)表示二進(jìn)制序列中一個(gè)寬度為T(mén)b、高度為

1的門(mén)函數(shù)g(t)所對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Po(f)為已調(diào)信號(hào)e(t)的功率譜密度，則有

Po(f)=1/4［Ps(f+fc)+Ps(f-fc)］

(2-22)

對(duì)于單極性NRZ碼，當(dāng)1、0等概率時(shí)，2ASK信號(hào)功率譜密度可以表示為

由此畫(huà)出2ASK信號(hào)功率譜示意圖,如圖2－24所示。

圖2－24

2ASK信號(hào)的功率譜

由圖2-24可見(jiàn)：

(1)因?yàn)?ASK信號(hào)的功率譜密度Po(f)是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成的，所以2ASK信號(hào)的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào)基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于±fc處的一對(duì)頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號(hào)中存在著可作載頻同步的載波頻率fc的成分。

(2)基于同樣的原因，我們可以知道，上面所述的2ASK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于模擬調(diào)制中調(diào)幅(AM)信號(hào)。因此，2ASK信號(hào)的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號(hào)Bg的兩倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時(shí)，Bg=1/Tb。于是2ASK信號(hào)的帶寬為

B2ASK=2Bg=2/Tb=2fb

(2-24)

因?yàn)橄到y(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

（Baud/Hz）

(2-25)

3.2ASK信號(hào)的解調(diào)

2ASK信號(hào)的解調(diào)有兩種方法：包絡(luò)解調(diào)法和相干解調(diào)法。

包絡(luò)解調(diào)法的原理方框圖如圖2－25所示。帶通濾波器恰好使2ASK信號(hào)完整地通過(guò)，包絡(luò)檢測(cè)后，輸出其包絡(luò)。低通濾波器的作用是濾除高頻雜波，使基帶包絡(luò)信號(hào)通過(guò)。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成，有時(shí)又稱(chēng)譯碼器。定時(shí)抽樣脈沖是很窄的脈沖，通常位于每個(gè)碼元的中央位置，其重復(fù)周期等于碼元的寬度。不計(jì)噪聲影響時(shí)，帶通濾波器輸出為2ASK信號(hào)，即y(t)=s(t)cosωct,包絡(luò)檢波器輸出為s(t)，經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生，即可恢復(fù)出數(shù)字序列{an}。

圖2－25

2ASK信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)

相干解調(diào)原理方框圖如圖2－26所示。相干解調(diào)就是同步解調(diào)。同步解調(diào)時(shí)，接收機(jī)要產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號(hào)，稱(chēng)其為同步載波或相干載波，利用此載波與收到的已調(diào)波相乘，相乘器輸出為

式中，第一項(xiàng)是基帶信號(hào)，第二項(xiàng)是以2ωc為載波的成分，兩者頻譜相差很遠(yuǎn)。經(jīng)低通濾波后，即可輸出s(t)/2信號(hào)。低通濾波器的截止頻率取得與基帶數(shù)字信號(hào)的最高頻率相等。由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形將會(huì)有失真，經(jīng)抽樣判決、整形后則可再生數(shù)字基帶脈沖。

圖2－26

2ASK信號(hào)的相干解調(diào)

將2ASK信號(hào)包絡(luò)非相干解調(diào)與相干解調(diào)相比較，我們可以得出以下幾點(diǎn)。

(1)相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門(mén)限電平。因?yàn)橄喔山庹{(diào)時(shí)最佳判決門(mén)限僅是信號(hào)幅度的函數(shù)，而非相干解調(diào)時(shí)最佳判決門(mén)限是信號(hào)和噪聲的函數(shù)。

(2)最佳判決門(mén)限時(shí)，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時(shí)，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；Pe一定時(shí)，r相<r非，即系統(tǒng)誤碼率一定時(shí)，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對(duì)信號(hào)的信噪比要求低。由此可見(jiàn)，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。這是由于相干解調(diào)利用了相干載波與信號(hào)的相關(guān)性，起了增強(qiáng)信號(hào)抑制噪聲作用的緣故。

(3)相干解調(diào)需要插入相干載波，而非相干解調(diào)不需要?？梢?jiàn)，相干解調(diào)時(shí)設(shè)備要復(fù)雜一些，而非相干解調(diào)時(shí)設(shè)備要簡(jiǎn)單一些。

一般而言，對(duì)2ASK系統(tǒng)，大信噪比條件下使用包絡(luò)檢測(cè)，即非相干解調(diào)，而小信噪比條件下使用相干解調(diào)。

2.6.2二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）

1.2FSK的基本原理

數(shù)字頻率調(diào)制又稱(chēng)頻移鍵控，記作FSK(FrequencyShiftKeying)，二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來(lái)傳送數(shù)字消息的，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。由于數(shù)字消息只有有限個(gè)取值，相應(yīng)地，作為已調(diào)的FSK信號(hào)的頻率也只能有有限個(gè)取值。那么，2FSK信號(hào)便是符號(hào)“1”對(duì)應(yīng)于載頻ω1，而符號(hào)“0”對(duì)應(yīng)于載頻ω2(與ω1不同的另一載頻)的已調(diào)波形，而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的。

從原理上講，數(shù)字調(diào)頻可用模擬調(diào)頻法來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)，后者較為方便。2FSK鍵控法就是利用受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通的。圖2-27是2FSK信號(hào)的原理方框圖及波形圖。圖中s(t)為代表信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列，eo(t)即是2FSK信號(hào)。

圖2-272FSK信號(hào)的產(chǎn)生及波形

(a)模擬調(diào)頻法;(b)2FSK信號(hào)的原理方框圖;(c)2FSK信號(hào)的波形圖

根據(jù)以上對(duì)2FSK信號(hào)的產(chǎn)生原理的分析，已調(diào)信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式可以表示為

φn、θn分別是第n個(gè)信號(hào)碼元的初相位。

(2－26)式中，g(t)為單個(gè)矩形脈沖，脈寬為T(mén)s(2－27)(2-28)

一般說(shuō)來(lái)，鍵控法得到的φn、θn與序號(hào)n無(wú)關(guān)，反映在eo(t)上，僅表現(xiàn)出當(dāng)ω1與ω2改變時(shí)其相位是不連續(xù)的;而用模擬調(diào)頻法時(shí)，由于ω1與ω2改變時(shí)eo(t)的相位是連續(xù)的，故φn、θn不僅與第n個(gè)信號(hào)碼元有關(guān)，而且φn與θn之間也應(yīng)保持一定的關(guān)系。

如果在兩個(gè)碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，前后碼元的相位不連續(xù)，稱(chēng)這種類(lèi)型的信號(hào)為相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)。頻率鍵控法又稱(chēng)為頻率轉(zhuǎn)換法，它采用數(shù)字矩形脈沖控制電子開(kāi)關(guān)，使電子開(kāi)關(guān)在兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而在輸出端得到不同頻率的已調(diào)信號(hào)。其原理框圖及各點(diǎn)波形如圖2-28所示。

由圖2-28可知，數(shù)字信號(hào)為“1”時(shí)，正脈沖使門(mén)電路

1接通，門(mén)

2斷開(kāi)，輸出頻率為f1;數(shù)字信號(hào)為“0”時(shí)，門(mén)

1斷開(kāi)，門(mén)

2接通，輸出頻率為f2。如果產(chǎn)生f1和f2的兩個(gè)振蕩器是獨(dú)立的，則輸出的2FSK信號(hào)的相位是不連續(xù)的。這種方法的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快，波形好，頻率穩(wěn)定度高，電路不甚復(fù)雜，故得到廣泛應(yīng)用。

圖2-28

相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的產(chǎn)生和各點(diǎn)波形

2．2FSK信號(hào)的功率譜及帶寬

2FSK信號(hào)的功率譜也有兩種情況，首先介紹相位不連續(xù)的2FSK功率譜及帶寬。

1）相位不連續(xù)的2FSK情況

由前面對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)產(chǎn)生原理的分析，可視其為兩個(gè)2ASK信號(hào)的疊加，其中一個(gè)載波為f1，另一個(gè)載波為f2。其信號(hào)表示式為

e(t)=e1(t)+e2(t)

（2-29）

其中，

于是，相位不連續(xù)的2FSK功率譜可寫(xiě)為

Po(f)=P1(f)+P2(f)

當(dāng)P=1/2時(shí)，并考慮G(0)=Tb，則信號(hào)的單邊功率譜為

（2-30）

相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜曲線(xiàn)如圖2-29所示，由圖可見(jiàn)：

①不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜與2ASK信號(hào)的相同，而離散譜是位于±f1、±f2處的兩對(duì)沖擊，這表明2FSK信號(hào)中含有載波f1、f2的分量。

②若僅計(jì)算2FSK信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔，則該2FSK信號(hào)的頻帶寬度為

B2FSK=|f2-f1|+2RB=(2+h)RB

(2-31)式中，RＢ=fb是基帶信號(hào)的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調(diào)制指數(shù))。

圖2-29

相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜

為了便于接收端解調(diào)，要求2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻率f1、f2間要有足夠的間隔。對(duì)于采用帶通濾波器來(lái)分路的解調(diào)方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號(hào)的帶寬為

B2FSK≈(5～7)RB

(2-32)

相應(yīng)地，這時(shí)2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(2-33)

將上述結(jié)果與2ASK的式(7-7)、(7-8)相比可知，當(dāng)用普通帶通濾波器作為分路濾波器時(shí)，2FSK信號(hào)的帶寬約為2ASK信號(hào)帶寬的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/3左右。

2）相位連續(xù)的2FSK情況

直接調(diào)頻法是一種非線(xiàn)性調(diào)制，由此而獲得的2FSK信號(hào)的功率譜不像2ASK信號(hào)那樣，也不同于相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜，它不可直接通過(guò)基帶信號(hào)頻譜在頻率軸上搬移，也不能用這種搬移后頻譜的線(xiàn)性疊加來(lái)描繪。因此對(duì)相位連續(xù)的2FSK信號(hào)頻譜的分析是十分復(fù)雜的。圖2-30給出了幾種不同調(diào)制指數(shù)下相位連續(xù)的2FSK信號(hào)功率譜密度曲線(xiàn)。

圖中fc=(f1+f2)/2稱(chēng)為頻偏，h=|f2-f1|/RB稱(chēng)為偏移率(或頻移指數(shù)或調(diào)制指數(shù))，RB=fb是基帶信號(hào)的帶寬。

圖2-30

相位連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜

(a)h取不同值時(shí)信號(hào)功率譜曲線(xiàn)；

(b)

h=1時(shí)信號(hào)功率譜曲線(xiàn)

由圖可以看出：

①功率譜曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于頻偏(標(biāo)稱(chēng)頻率)fc。

②當(dāng)偏移量(調(diào)制指數(shù))h較小時(shí)，如h<0.7時(shí)，信號(hào)能量集中在fc±0.5RB范圍內(nèi)；如h<0.5時(shí)，在fc處出現(xiàn)單峰值，在其兩邊平滑地滾降。在這種情況下