2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（33頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（31030分）1（3）列個形，中對圖的是( )A．B．C．D．2（3）面組段，比的是( A．a(chǎn)1，b2，c2，d4

B．a(chǎn)2，b3，c4，d5C．a(chǎn)4，b6，c8，d10

2,b

3,c3,d33（3）列件，機(jī)件個為( )3①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上；②13個人中至少有兩個人生肖相同；③某人買彩票中獎；④2的倍數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4（3知O半為6，A線段PO中點(diǎn)當(dāng)OP12時點(diǎn)A與O位系為( )A．點(diǎn)A在O上 B．點(diǎn)A在O外C．點(diǎn)A在O內(nèi) D．點(diǎn)A與O位置不確定53分圖O直徑CD直弦B點(diǎn)E且CE4OB8則B長為( )33A．4 B．4 C．6 D．83363分若(,y)B(,y)C,y)yx24x1y，1 2 3 1y2，y3的大小關(guān)系是( )y1y2y3

y2y1y3y3y1y2y1y3y27（3）x2.12.22.32.42.5ax2bxc0.120.030.010.060.18判斷關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)的一個解x的范圍是( )A．2.1x2.2

B．2.2x2.3

C．2.3x2.4

D．2.4x2.583分ykxyk2A、B1 1 2 x點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是( )Ax1x1C1x0或0x1

B1x0x1Dx1或0x19（3分CAB6cm，AC12mDA出發(fā)沿B以1cm/sBEC出發(fā)沿CA2cm/sA運(yùn)動，ADE為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時，運(yùn)動時間是()A．3s或4.8s B．3s C．4.5s D．4.5s或4.8s1（3分FABCD的邊CDB2FA作HF交BC于H，交BF于G，連接CG，當(dāng)CG為最小值時，CH的長為( )2222225

C．3 D．355二、選擇題（3618分）553）關(guān)于x一二方程x24x10實(shí)根則k取范是 ．1（3）數(shù)y(m)||2反例數(shù)則m值為 ．1（3）圖示四形ABCD接于O，E為B長上點(diǎn)，AOC100則CBE ．13分如圖所示，將CAn度到ED在BC60，則n 度．15（3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m)關(guān)于滑行的時間t（單位：s)的函數(shù)解析式是s60t1.5t2，飛機(jī)著陸后滑行 米才能停下來．13分拋物線yx2xcx1,0)其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：ab0且c0；4a2bc0；8ac0；c3a3b；⑤y2x2yax2bxcxx，1 2則x1x2x1x25．其中結(jié)論正確的是 ．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1（8）x22x．18分CD在線段BCDC∽BB的度數(shù)．110如圖，點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別是(,)，,0)．將B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，OA1B1．OA1B1；B走過的路徑的長．2（10）xyx4321012y5034305求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象；當(dāng)函數(shù)值y0時，對應(yīng)的x的取值范圍是 ．步數(shù)頻數(shù)頻率0x400080.168000步數(shù)頻數(shù)頻率0x400080.168000150.312ab0.216000x2000030.0620000x2400020.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：ab的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；500012000步（12000步）的教師有多少名？5016000步（16000步）的兩名教師與大家分享心得，用樹形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．212物資以應(yīng)對疫情．某工廠及時引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)300萬個，第三天生產(chǎn)432萬個，若每天生產(chǎn)口罩的個數(shù)增長的百分率相同，請解答下列問題：每天增長的百分率是多少？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是900萬個/天，如果每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少30萬個/天．現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個，在增加產(chǎn)能同（212分yxbyk(x0)(m,4)和xB(4,1)．求bkm的值；根據(jù)圖象直接寫出xbk(x0)的解集；xPABPPDxD，連接OP，若POD的面積為SS的最大值和最小值．215ABCD內(nèi)接于O，C為直徑，C和D交于點(diǎn)E，BC．求ADB的度數(shù)；BADACFEACFEF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；在（2）EFABBC的垂線，垂足分別為GH，連接GH，交AG3S四邊形AGMOS四邊形CHMO89，求O的半徑．215分）已知拋物線yx2xc(a)與x軸交于(,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3a)．B的坐標(biāo)；a1MN在拋物線上，且M的橫坐標(biāo)為4N在第二象限，若2AMN2OAMN的坐標(biāo)；（3）PPA、PByM、NCM與CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22頁（33頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（31030分）1（3）列個形，中對圖的是( )A．B．C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【解答】解：A、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、該圖形是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2（3）面組段，比的是( A．a(chǎn)1，b2，c2，d4

B．a(chǎn)2，b3，c4，d5C．a(chǎn)4，b6，c8，d10

2,b

3,c3,d3【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．對選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．3【解答】A、1422，故選項(xiàng)符合題意；B2534，故選項(xiàng)不符合題意；C41068，故選項(xiàng)不符合題意；3C、233 ，故選項(xiàng)不符合題意；3A．【點(diǎn)評】此題考查了比例線段，根據(jù)成比例線段的概念，注意在相乘的時候，最小的和最大的相乘，另外兩個相乘，看它們的積是否相等．同時注意單位要統(tǒng)一．3（3）列件，機(jī)件個為( )①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上；②13個人中至少有兩個人生肖相同；③某人買彩票中獎；④2的倍數(shù)．個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．【解答】解：①連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件；②13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件；③某人買彩票中獎，是隨機(jī)事件；④任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件．C．【點(diǎn)評】本題主要考查了隨機(jī)事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．4（3已知O6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP12A與O系為( )A．點(diǎn)A在O上 B．點(diǎn)A在O外C．點(diǎn)A在O內(nèi) D．點(diǎn)A與O位置不確定【分析】利用OP12APO的中點(diǎn)，則OA6A在O上．【解答】解：APOOP12，OA1OP6，2OA與圓的半徑相等，A在OA．【點(diǎn)評】ddR時，dRdR時，點(diǎn)在圓內(nèi)．53分圖O直徑CD直弦B點(diǎn)E且CE4OB8則B長為( )33A．4 B．4 C．6 D．833【分析】BE，再根據(jù)垂徑定理解答即可．【解答】解：OCOB8CE4，82423OEOCCE882423OB2OE2在RtOB2OE2CDAB，

4 ，3AB2BE8 ，3D．63分若(,y)B(,y)C,y)yx24x1y，1 2 3 1y2，y3的大小關(guān)系是( )y1y2y3

y2y1y3y3y1y2y1y3y2【分析】分別計(jì)算出自變量為431所對應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．【解答】解：x4y1x4x1161611；22x3yx24x191214；2x1y3x4x11414；2y2y1y3，B．7（3）x2.12.22.32.42.5ax2bxc0.120.030.010.060.18判斷關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)的一個解x的范圍是( )A．2.1x2.2

B．2.2x2.3

C．2.3x2.4

D．2.4x2.5【分析】x2.3y0.01x2.4y0.06，函ax2bxc0的一個根．【解答】解：x2.3y0.01x2.4y0.06，xax2bxc0(a0x2.3x2.4，C．【點(diǎn)評】本題考查了估算一元二次方程的近似值，對題目的正確估算是建立在對二次函數(shù)圖象和一元二次方程關(guān)系正確理解的基礎(chǔ)上的．83分ykxyk2A、B1 1 2 x點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是( )Ax1x1C1x0或0x1

B1x0x1Dx1或0x1【分析】Bx的取值范圍．【解答】解：ykxyk2A、BA1 1 2 x1．B1，y1y2xx1或0x1．D．【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．9（3分CB6m，AC12mDA出發(fā)沿B以1cm/sBEC出發(fā)沿CA2cm/sA運(yùn)動，ADE為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時，運(yùn)動時間是()A．3s或4.8s B．3s C．4.5s D．4.5s或4.8s【分析】ADE為頂點(diǎn)的三角形與ABCAA對應(yīng)，那么分兩種情況：DB對應(yīng)；D與C對應(yīng)．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別作答．【解答】解：如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動tA、DE為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，ADt(cmCE2t(cmAEACCE(122t)(cm)，①DB對應(yīng)時，有ADE∽ABC，AD:ABAE:AC，t:6(122t):12，t3；②D與C對應(yīng)時，有ADE∽ACB，AD:ACAE:AB，t:12(122t):6，t4.8，ADE為頂點(diǎn)的三角形與ABC34.8秒，A．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．1（3分圖F正形ABCD邊CD一點(diǎn)B2接F過A作HF交BC于H，交BF于G，連接CG，當(dāng)CG為最小值時，CH的長為( )2A． B．2

C．3 D．322555【分析】1AB的中點(diǎn)O，連接OG，OC．首先證明O，G，C共線時，CG的（2中，證明CFCGH圖222555【解答】1AB的中點(diǎn)O，連接OGOC．ABCD是正方形，ABC90，AB2，OBOA1，OB2BC2OB2BC25AHBF，AGB90，AOOB，OG1AB1，2OG，5當(dāng)O，G，C線，G值小最值 1如圖2中，5OBOG1，OBGOGB，AB//CD，OBGCFG，OGBCGF，CGFCFG，5CFCG 1，5ABHBCFAGB90，BAHABG90，ABGCBF90，BAHCBF，ABBC，ABHBCF(ASA)，5BHCF 1，55CHBCBH2(513 C．5【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、選擇題（3618分）3分關(guān)于x一二方程x24x10實(shí)根則k取范是 4且k0．k解之即可得出結(jié)論．【解答】解：xkx24x10有實(shí)數(shù)根，k0424k0，k4k0．k4k0．【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△0根”是解題的關(guān)鍵．1（3）數(shù)y(m)||2反例數(shù)則m值為 1．【分析】yk(k0)，只需令|m|21m10即可．x【解答】|m|21且，m10；m1m1；m1．m1．【點(diǎn)評】yk(k0)ykx1(k0)x的形式．1（3）ABCD內(nèi)接于O，E為BAOC100則CBE50．【分析】根據(jù)圓周角定理求出ADC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ABC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算，得到答案．【解答】解：AOC100，ADC1AOC50，2ABCD內(nèi)接于O，ABC180ADC18050130，CBE18013050，50．【點(diǎn)評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．13分如圖所示，將CAn度到ED在BC60，則n60 度．【分析】ABAD，可證ABDn60．【解答】解：將ABCAn度到ADE的位置，ABAD，B60，ABD是等邊三角形，BAD60，n60，故答案為：60．【點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．15（3分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m)關(guān)于滑行的時間t（單位：s)的函數(shù)解析式是s60t1.5t2，飛機(jī)著陸后滑行600 米才能停下來．【分析】將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式求出s的最大值即可得．【解答】解：s3t260t3(t20)2600，2 2當(dāng)t20s600600米才能停下來，故答案為：600．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出飛機(jī)滑行的距離即為s的最大值是解題的關(guān)鍵．13分拋物線yx2xcx1,0)其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：ab0且c0；4a2bc0；8ac0；c3a3b；⑤y2x2yax2bxcxx，1 2x1x2x1x25．其中結(jié)論正確的是②④⑤．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：x1，經(jīng)過(10)，b2a

1，abc0，b2a，c3a，a0，b0，c0，ab0且c0，故①錯誤，x1，經(jīng)過(10，(20)和(00)關(guān)于對稱軸對稱，x2y0，4a2bc0，故②正確，x軸交于(30)，x4y0，16a4bc0，b2a，16a8ac0，即8ac0，故③錯誤，c3a3a6a，b2a，c3a3b，故④正確，y2x2yax2bxcxx，1 2ax2b2)xc20xx，xx

b2，xx

1 2c2，1 2 a 1 2 axxxx

b2c22a23a25，故⑤正確，1 2 12

a a a a故答案為②④⑤．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1（8）x22x．【分析】x，先提取公因式，然后再分解因式求解．【解答】解：x22x，x22x0，x(x2)0，x0x20，x10，x22．考查了解一元二次方程而另一邊是0的時候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程．分解因式時，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過的因式分解的幾種方法．18分CD在線段BCDC∽BB的度數(shù)．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到PCD60，根據(jù)相似三角形的判定定理證明ACP∽ABP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到答案．【解答】解：PCD是等邊三角形，PCD60，ACP120，ACP∽PDB，APCB，又AA，ACP∽ABP，APBACP120．【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．110如圖，點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別是(,)，,0)．將B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，OA1B1．OA1B1；B走過的路徑的長．（1）ABA1B1即可；（2）利用弧長公式求解即可．（11（2）OB3，B走過的路徑的長9033．180 2【點(diǎn)評】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，記住弧長公式lnr．1802（10）xyx4321012y5034305求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象；當(dāng)函數(shù)值y0時，對應(yīng)的x的取值范圍是 3x1．（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，則可ya(x1)24，然后把點(diǎn)(03a即可；利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；觀察函數(shù)圖象即可求解．（(,4)，ya(x1)24，把點(diǎn)(03ya(x1)24a1，yx1)24；如圖所示：y0x的取值范圍是3x1，3x1．【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．?dāng)?shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．步數(shù)頻數(shù)頻率0x400080.168000步數(shù)頻數(shù)頻率0x400080.168000150.312ab0.216000x2000030.0620000x2400020.04請根據(jù)以上信息，解答下列問題：ab的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；500012000步（12000步）的教師有多少名？5016000步（16000步）的兩名教師與大家分享心得，用樹形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．（1）頻數(shù)a、b的值；4、5、6組的頻率之和即可得；16000步（16000步）AB、C20000步（包含20000步）a、b表示，畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．（）a12500.24，b500.210，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）5000(0.20.060.04)1500，12000步（12000步）1500名；（3）16000步（16000步）AB、C20000步（20000步）a、b表示，畫樹狀圖為：2020000步（20000步）以2，所以被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率

21．20 10n，再從中選出符合事件ABm，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件AB的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．212物資以應(yīng)對疫情．某工廠及時引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)300萬個，第三天生產(chǎn)432萬個，若每天生產(chǎn)口罩的個數(shù)增長的百分率相同，請解答下列問題：每天增長的百分率是多少？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是900萬個/天，如果每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少30萬個/天．現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個，在增加產(chǎn)能同（（1）設(shè)每天增長的百分率是x，利用第三天的產(chǎn)量第一天的產(chǎn)量(1每天增長的百分率）2x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(90030y)萬個/天，根據(jù)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出y值，再4條生產(chǎn)線．（x，x)2432，解得：10.220%，22.2．20%．（2）設(shè)應(yīng)該增加y條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(90030y)萬個/天，(90030y)(1y3900，y229y1000，y14y225．又要節(jié)省投入，y4．4條生產(chǎn)線．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．212分yxbyk(x0)(m,4)和xB(4,1)．求bkm的值；根據(jù)圖象直接寫出xbk(x0)的解集；xPABPPDxD，連接OP，若POD的面積為SS的最大值和最小值．【分析（1）B(4,1yxb得b5yx5B(4,1)ykk4y4；x x（2）A(14)kxb0x1x4；x（3）PAB

P(n,n5)

，且

S1ODPD1(n5)225n5S252n12 2 2 8 2 8n4S2．（將B(,)yxb14b，解得b5，yx5，B(4,1yk得：x1kk4，4y4；xA(m4)yx5得：4m5m1，4)，b5，k4，m1．kxb0x1x4；xPABP(nn5)，S1ODPD1n(n5)1(n25n)1(n5)225，2 2 2 2 2 810，且1n4，2n5S25，2 8n1n4S2．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、不等式解集、三角nS．215ABCD內(nèi)接于O，C為直徑，C和D交于點(diǎn)E，BC．求ADB的度數(shù)；BADACFEACFEF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由；在（2）EFABBC的垂線，垂足分別為GH，連接GH，交AG3S四邊形AGMOS四邊形CHMO89，求O的半徑．（1）由直徑所對的圓周角為直角及等腰三角形的性質(zhì)和互余關(guān)系可得答案；EA，CF，EF之間滿足的等量關(guān)系為：EA2CF2EF22，設(shè)ABE，CBF，先證明45BBNBEBNBENCAEBCNB(SAS)、BFEBFN(SAS)RtNFCCF2CN2NF2，將相關(guān)線段代入即可得出結(jié)論；ABC 如圖3，延長GE，HF交于K，由（2）知EA2CF2EF2，變形推得S ABC S四邊形CHMO89BG9k，BH8kCH3k，求得AE的長，用含k的式子表示出CFEF，將它們代入EA2CF2EF2k的值，則可求得答案．（如圖，AC為直徑，ABC90，ACBBAC90，ABBC，ACBBAC45，ADBACB45；EACFEFEA2CF2EF2．理由如下：2，設(shè)ABECBF，AD//BF，EBFADB45，又ABC90，45，BBNBEBNBENC，ABCB，ABECBN，BEBN，AEBCNB(SAS)，AECN，BCNBAE45，F(xiàn)CN90．FBNFBE，BEBN，BFBF，BFEBFN(SAS)，EFFN，在RtNFCCF2CN2NF2，EA2CF2EF2；3，延長GEHFK，由（2）EA2CF2EF2，1EA21CF21EF2，2 2 2SAGESCFHSEFK，SAGESCFHS五邊形BGEFHSEFKS五邊形BGEFH，SABCS矩形BGKH，1S2

ABC

2

矩形BGKH，SGBHSABOSCBO，SBGMS四邊形COMHSBMHS四邊形AGMO，S四邊形AGMOS四邊形CHMO89，SBMH:SBGM8:9，BM平分GBH，BG:BH9:8，BG9kBH8k，CH3k，AG3，2AE3 ，2CF

2(k3)，EF

2(8k3)，EA2CF2EF2，(32)2[2(k3)]2[2(8k3)]2，7k26k10，解得：k1舍去，k1．1 7 2AB12，AO

2AB6 ，2222O的半徑為6 ．2【點(diǎn)評】本題屬于圓的綜合題，考查了圓的相關(guān)性質(zhì)及定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的面積公式、勾股定理及解一元二次方程等知識點(diǎn)，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．215分）已知拋物線yx2xc(a)與x軸交于(,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3a)．B的坐標(biāo)；a1MN在拋物線上，且M的橫坐標(biāo)為4N在第二象限，若2AMN2OAMN的坐標(biāo)；（3）PPA、PByM、NCM與CN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（1）A(10)C(03a)在拋物線