《鐵路工程測量》 課件 第27講（1） 地形圖的應用

子項目6地形圖測繪地形圖測繪-----地形圖的應用地形圖的應用主要內(nèi)容地形圖的工程應用2地形圖的基本應用1重點：地形圖的基本應用和工程中的應用難點：按限定坡度選線、繪制斷面圖地形圖測繪-----地形圖的應用Aabcdfp一、求圖上某點的坐標80060060070050080090010001100700400900在圖上直接量取af=24.6mm，ap=64.8mmmafXXPA8.6648.6460010001000=+=?′+=2、計算XA，YA。如果精度要求較高，則應考慮圖紙伸縮的影響，此時還應量出ab和ad的長度。再按下式進行計算。1:1000二、求圖上某點的高程1、解析法：則用目估法按比例推算該點的高程。例如，mB約為mn的十分之六，2、目估法：過Ｂ點作一條垂直于相鄰等高線的線段mn，量取mn和mB，如長度為9.0mm、5.4mm，已知等高距ｈ＝1m，則可按內(nèi)插法求得Ｂ點的高程。三、求圖上兩點間的距離１．根據(jù)兩點的坐標求水平距離先求出圖上A、B兩點的坐標值XA、YA和XB、YB，然后按下式反算AB的水平距離：２．在地形圖上直接量距

式中dAB為圖上A、B兩點之間的距離，M為比例尺分母。N四、求圖上某直線的坐標方位角1、解析法先求出圖上A、B兩點的坐標(XA，YA)，(XB，YB)，再按下式計算直線AB的方位角。αABAB直線所在象限方位角第一象限（△X、△Y同正）

第二象限（△X為負、△Y為正）第三象限（△X、△Y同負）第四象限（△X為正、△Y為負）坐標反算換算表附表四、求圖上某直線的坐標方位角2、圖解法

先用量角器在圖上量出直線AB的坐標方位角α'AB和直線BA的坐標方位角α'BA

，則直線AB的坐標方位角：

由于坐標量算的精度比角度量測的精度高，因此，通常用解析法獲得方位角。五、求圖上某直線的坡度在地形圖上求得直線的長度以及兩端點的高程后，則可按下式計算該直線的平均坡度：式中d―圖上量得的長度；

M―地形圖比例尺分母；

h―直線兩端點間的高差；

D―該直線對應的實地水平距離。坡度通常用千分率(‰)或百分率(%)的形式表示?！?”為上坡，“-”為下坡。28AB36323430六、量測圖形面積1、幾何圖形法S=S1+S2+S3+S4+S5圖形面積若為曲線時，可近似地用直線連接成多邊形，再按上述方法計算面積。當用幾何圖形法量算線狀物面積時，可將線狀看作為長方形，用分規(guī)量出其總長度，乘以實量寬度，即可得線狀地物面積。123452、透明格網(wǎng)法ASA=nS+S'n—完整方格的個數(shù)S'—破格的面積之和。S—1個完整方格的面積SA—A區(qū)域的面積其中：3、平行線法平行線法又稱積距法。為了減少邊緣破格因目估產(chǎn)生的面積誤差，可采用平行線法。圖形的總面積為：p=c1d+c2d+c3d+……cnd=d(c1+c2+c3+……cn)=d∑ci

p=d∑c×Ｍ2

式中M為測圖比例尺分母。

(1)求圖上面積（2）求實地面積dac1c2c3c4地形圖測繪-----地形圖的應用七、按限制坡度選定最短路線1、求出相鄰兩等高線之間滿足設計坡度的最短距離：例如，限制坡度i=4%，地形圖比例尺為1:2000，等高距h=1m。則該線路通過相鄰兩等高線的最短平距：2、作圖：將腳規(guī)張開12.5mm，先以Ａ點為圓心畫圓弧交81m等高線于1、1′點；再以1（1′）點畫圓弧交82m等高線于2（2′）點；依次類推直到B點。連接相鄰點，便得同坡度路線Ａ－１－２……Ｂ。AB公路8580七、按限制坡度選定最短路線2314564′3′2′1′5′6′在圖上尚可沿另一方向定出第二條Ａ－１′－２′……B，作為比較方案。若所畫弧不能與相鄰等高線相交，則以最短平距直接連接相鄰兩等高線，這樣，該線段為坡度小于4%的最短線路，符合設計要求。M’1’2’3’'4’5’6’7’8’N’c’b’9’a八、繪制給定方向的斷面圖M13456278a9cbN1:100100101102104103105’abc12345678MN103.5100105100105HD欲繪制地形圖上ＭＮ方向的斷面圖，首先在圖紙上繪出兩條互相垂直的坐標軸線，橫坐標軸D表示水平距離，縱坐標軸Ｈ表示高程。為了明顯地表示地面起伏變化情況,斷面圖上的高程比例尺一般比水平距離比例尺大10倍或20倍。（1）建立坐標系用腳規(guī)在地形圖上自Ｍ點起沿MN方向依次量取相鄰等高線的平距Ｍ1、12、……，并以同一比例尺繪在橫軸上，得Ｍ－１′－２′……Ｎ（2）量取水平距離（3）確定點的高程根據(jù)各點的高程按高程比例尺繪出各點，即得各點在斷面圖上的位置,Ｍ、1、2、3、……Ｎ；最后用圓滑的曲線連接Ｍ、1、2、3、……Ｎ點，即得直線ＭＮ的斷面圖。（4）連接斷面線注意:繪制縱斷面圖時，應特別注意a、b、c這三點的繪制，千萬不能忽略。九、確定匯水范圍在修筑橋涵和水庫大壩等工程中，橋梁、涵洞孔徑的大小，大壩的設計位置、高度、水庫的庫容量大小等，都需要了解這個區(qū)域水流量的大小，而水流量是根據(jù)匯水面積確定的。匯集水流量的面積稱為匯水面積。匯水面積由相鄰分水線連接而成。確定匯水范圍時應該注意：1．邊界線應與山脊線一致，且與等高線垂直；2．邊界線是經(jīng)過一系列山頭和鞍部的曲線，并與河谷的指定斷面如圖中P處的直線閉合。圖上匯水范圍確定后，可用面積求算方法求得匯水面積，再根據(jù)當?shù)氐淖畲蠼涤炅?，來確定最大洪水流量，作為設計