2024-2025學(xué)年河北省承德市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河北省承德市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.（）A. B. C. D.22.已知，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（）A B.0 C.0或 D.0或4.記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6.若，，并且，均為銳角，且，則的值為（）A. B. C. D.7.在三棱錐中，，平面平面，則三棱錐外接球表面積為（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列命題中為真命題的是（）A.，B.，C.若，則“”是“”的充要條件D.若，則“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件10.已知集合，，則下列說(shuō)法正確的有（）A. B.C. D.11.數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則前n項(xiàng)和為 B.C.數(shù)列的前n項(xiàng)和為 D.數(shù)列最大項(xiàng)為第10項(xiàng)三、填空題（本大題共3小題，共15分12.函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是______．（只要寫出一個(gè)符合條件的即可）13.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，，若P為線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________________．14.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的值是__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.如圖，平面四邊形中，，，，，，點(diǎn)，滿足，，將沿翻折至，使得.（1）證明：；（2）求五棱錐的體積16.如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)D，．（1）求的值；（2）求的長(zhǎng)度；（3）求面積．17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）記，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出所有符合條件的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖，已知等腰梯形中，，，是中點(diǎn)，，將沿著翻折成，使平面.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.19.已知