2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題半上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則（）A B. C. D.3.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.若向量滿足，，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.6.《九章算術(shù)》中有“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步．問：勾中容方幾何？”魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個(gè)問題的一般解法：如圖1，用對(duì)角線將長(zhǎng)和寬分別為b和a的矩形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形再分成一個(gè)內(nèi)接正方形（黃）和兩個(gè)小直角三角形（朱、青）將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形，該矩形長(zhǎng)為，寬為內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)d．由劉徽構(gòu)造的圖形可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3，設(shè)D為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對(duì)角線，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，則下列推理正確的是（）A.由圖1和圖2面積相等得 B.由可得C.由可得 D.由可得7.設(shè)無窮等差數(shù)列的公差為，其前項(xiàng)和為．若，則“有最小值”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.設(shè)P，A，B，C是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，球的體積為，二面角的大小為，則三棱錐的體積為（）A.2 B. C. D.4二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列命題中，是真命題的有（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，將的部分圖象沿軸折成直二面角（如圖所示），若，則（）A.B.C.將的圖象向左平移2個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖象D.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為11.定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①；②；③當(dāng)時(shí)，.則下列結(jié)論正確的有（）A.在上單調(diào)遞增 B.C. D.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若，則__________.13.已知直線，若直線在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)的值為__________.14.若直線是曲線的切線，則的最小值是__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟）15.在銳角三角形中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知．（1）求的值；（2）若，求的值．16.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的徽章圖案，其由三塊全等的矩形經(jīng)過如圖1所示的方式折疊后拼接而成.已知矩形的周長(zhǎng)為8cm，設(shè)其中較長(zhǎng)邊為，將沿向折疊，折過后交于點(diǎn).（1）用表示圖1中的面積：（2）現(xiàn)決定按此方案制作一枚徽章，要求將徽章六個(gè)直角（如圖2陰影部分）雙面鍍金（厚度忽略不計(jì)），已知鍍金的價(jià)格是2元/cm2，試求將這枚徽章鍍金所需的最大費(fèi)用.17.已知函數(shù).（1）求證：直線既是曲線的切線，也是曲線的切線；（2）請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚€(gè)函數(shù)：①；②中選擇一個(gè)函數(shù)，記為，使得該函數(shù)有最大值，并求的最大值.18.在四棱錐中，，，，.（1）如圖1，在側(cè)面內(nèi)能否作一條線段，使其與平行？如果能，請(qǐng)寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，若平面，證明：平面；（3）在（2）的條件下，E為棱上的點(diǎn)，二面角的大小為，求異面直線與所成角的余弦值.19.已知無窮