浙教版九年級下冊數(shù)學期中試卷1

浙教版九年級下冊數(shù)學期中試卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，不選、多選、錯選，均不得分）1．（4分）﹣2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．﹣ C． D．20212．（4分）寧波籍諾貝爾科學獎獲得者屠呦呦，發(fā)現(xiàn)的青蒿素曾挽救了撒哈拉以南非洲地區(qū)約150萬瘧疾患者的生命，其中150萬用科學記數(shù)法表示為（）A．150×104 B．1.50×104 C．0.15×107 D．1.5×1063．（4分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a2＝a4 C．（2a）4＝2a4 D．a(chǎn)6÷a3＝a24．（4分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．（4分）某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學校對九年級一班的45名學生進行測試，成績?nèi)缦卤恚禾h成績（cm）160170180190200220人數(shù)3969153這些運動員跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，2006．（4分）一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7．（4分）能說明命題“當a為實數(shù)時，則a2≥a”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣1 C．a(chǎn)＝﹣0.5 D．a(chǎn)＝0.58．（4分）圓錐的截面是一個等邊三角形，則它的側(cè)面展開圖圓心角度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．180°9．（4分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0，c＞1）經(jīng)過點（2，0），其對稱軸是直線x＝．有下列結(jié)論：①abc＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝a有兩個不等的實數(shù)根；③a＜﹣．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（4分）百變魔尺，魅力無窮，如圖是用24段魔尺（24個等腰直角三角形，把等腰直角三角形最長邊看作1）圍成的長為4、寬為3的長方形．用該魔尺能圍出不全等的長方形個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每小題5分，共30分）11．（5分）分式有意義的條件是．12．（5分）分解因式：2a2﹣18＝．13．（5分）若單項式x3ya﹣b與xa+by是同類項，則ab的值為．14．（5分）如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第⑨個圖案有個黑色棋子．15．（5分）如圖，以四邊形ABCD的邊AD為直徑作⊙O，恰與邊AB，CD分別相切于點A，點D，連接BD交⊙O于點P，連接CP，若∠ABC＝90°，BP＝4，r＝，則CP＝．16．（5分）如圖，在平面直角坐標系的第一象限中，有一個Rt△ABC，滿足∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AC∥y軸，當點A，點B及△ABC的內(nèi)心P在同一個反比例函數(shù)y＝的圖象上時，則k的值為．三、解答題（第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）17．（8分）（1）計算：（﹣2）0+（﹣）﹣1；（2）計算：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）．18．（8分）為改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地攤經(jīng)濟”政策．某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民，按四個類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取了名居民進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該社區(qū)共有2000名居民，估計該社區(qū)表示“支持”的B類居民大約有多少人？19．（8分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，△ABC為格點三角形．請僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖．（1）在圖1中，畫出△ABC中AB邊上的中線CM；（2）在圖2中，畫出∠APC，使∠APC＝∠ABC，且點P是格點（畫出一個即可）．20．（10分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）．21．（10分）寧波市政府為了進一步促進城鄉(xiāng)環(huán)境改善、布局合理、功能提升，制定了“三改一拆”三年專項行動，甲、乙兩個工程隊通過公開招標獲得某小巷部分違章建筑的拆除，若兩個工程隊合做，則恰好用12天完成任務(wù)；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨做5天也恰好完成，如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為1.2萬元，0.7萬元．試問：（1）甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？（2）要使整個工程費用不超過22.5萬元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？22．（10分）如圖1是一架菱形風箏，它的骨架由如圖2的4條竹棒AC，BD，EF，GH組成，其中E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊的中點，現(xiàn)有一根長為80cm的竹棒，正好鋸成風箏的四條件架，是BD＝xcm，菱形ABCD的面積為ycm2．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如圖3，在所給的直角坐標系中畫出（1）中的函數(shù)圖象；（3）為了使風箏在空中有較好的穩(wěn)定性，骨架AC長度必須大于骨架BD長度且小于BD長度的兩倍，現(xiàn)已知菱形ABCD的面積為375cm2，則骨架BD和AC的長為多少？23．（12分）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．（1）如圖1，已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，請將它分成兩個三角形，使它們成為偏等積三角形．（2）如圖2，已知△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACFG和正方形BCMN，連接EG．①求證：△ABC與△AEG為偏等積三角形．②若AC＝3，BC＝4，則圖中以點A、B、C、D、E、F、G、M、N為頂點構(gòu)成的三角形與△ABC是偏等積三角形的個數(shù)是．（3）在△ABC中，∠A＝30°，AC＝8，點D在線段AC上，連接BD，△ABD和△BCD是偏等積三角形，將△ABD沿BD所在的直線翻折，得到△A′BD，若△A′BD與△BCD重合部分的面積等于△BCD面積的一半，求△ABC的面積．24．（14分）如圖1，把△AOB放置在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為（6，6），點B的坐標為（8，0），AH是OB邊上的高線，P是線段OB上一動點（點P與點O，H．B均不重合），過A，P，H三點的外接圓分別交AO，AB于點C，D．（1）求OA的長及tan∠BAH的值；（2）如圖2，連接CD，當CD∥OB時，①求CD的長；②求點P的坐標；（3）當點P在線段OB上運動時，AD的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出該定值；若變化，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，不選、多選、錯選，均不得分）1．【分析】利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：﹣2021的相反數(shù)是：2021．故選：D．2．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：150萬＝1500000＝1.5×106．故選：D．3．【分析】根據(jù)合并同類項，只把系數(shù)相加，字母部分不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把冪相乘進行分析即可．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故原題計算錯誤；B、a2?a2＝a4，故原題計算正確；C、（2a）4＝16a4，故原題計算錯誤；D、a6÷a3＝a3，故原題計算錯誤；故選：B．4．【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解答】解：從幾何體的左面看，是一行兩個矩形．故選：A．5．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，第23個數(shù)就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中200是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是200cm；在這45個數(shù)中，處于中間位置的第23個數(shù)是190，所以中位數(shù)是190．所以這些學生跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是190，200．故選：A．6．【分析】根據(jù)概率公式計算．【解答】解：從袋中任意摸出一個球是紅球的概率＝＝．故選：D．7．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、有理數(shù)的大小比較法則解答即可．【解答】解：當a＝0.5時，a2＝0.25，則a2＜a，∴命題“當a為實數(shù)時，則a2≥a”是假命題，故選：D．8．【分析】易得圓錐的底面直徑與母線長相等，那么根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長即可得到這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)．【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為R，∵它的軸截面是正三角形，∴R＝2r，∴2πr＝，解得n＝180°，故選：D．9．【分析】由題意得到拋物線的開口向下，對稱軸﹣＝，判斷a，b與0的關(guān)系，得到abc＜0，即可判斷①；根據(jù)題意得到拋物線開口向下，頂點在x軸上方，即可判斷②；根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（2，0）以及b＝﹣a，得到4a﹣2a+c＝0，即可判斷③．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝，∴點（2，0）關(guān)于直線x＝的對稱點的坐標為（﹣1，0），∵c＞1，∴拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對稱軸為直線x＝，∴ab＜0，∴abc＜0，故①錯誤；∵拋物線開口向下，與x軸有兩個交點，∴頂點在x軸的上方，∵a＜0，∴拋物線與直線y＝a有兩個交點，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝a有兩個不等的實數(shù)根；故②正確；∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（2，0），∴4a+2b+c＝0，∵b＝﹣a，∴4a﹣2a+c＝0，即2a+c＝0，∴﹣2a＝c，∵c＞1，∴﹣2a＞1，∴a＜﹣，故③正確，故選：C．10．【分析】根據(jù)14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，可知能圍出不全等的長方形有3個，【解答】解：∵長為4、寬為3的長方形，∴周長為2×（3+4）＝1414＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，∴能圍出不全等的長方形有3個，故選：A．二、填空題（每小題5分，共30分）11．【分析】根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：要使分式有意義，必須x+1≠0，解得，x≠﹣1，故答案是：x≠﹣1．12．【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：2a2﹣18＝2（a2﹣9）＝2（a+3）（a﹣3）．故答案為：2（a+3）（a﹣3）．13．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程組，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵單項式x3ya﹣b與xa+by是同類項，∴，解得，故可得ab＝2．故答案為：2．14．【分析】觀察圖形的變化可得前幾個圖形中黑色棋子的個數(shù)，進而可得第⑨個圖案黑色棋子的個數(shù)．【解答】解：觀察圖形的變化可知：第①個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×3﹣1＝5（個），第②個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×4＝8（個），第③個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×5﹣1＝9（個），第④個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×6＝12（個），第⑤個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×7﹣1＝13（個），…，所以第⑧個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×10＝20（個），第⑨個圖案黑色棋子個數(shù)為：2×11﹣1＝21（個），故答案為：21．15．【分析】連接AP，過點P作EF∥AD交DC于點E，交AB于點F，證明△ADP∽△BDA，由相似三角形的性質(zhì)得出，設(shè)PD＝x，則BD＝4+x，得出＝x?（x+4），解得x＝1，求出DP，AP的長，證明△EDP∽△PAD，得出比例線段，求出DE和PE的長，求出CE的長，由勾股定理可得出答案．【解答】解：連接AP，過點P作EF∥AD交DC于點E，交AB于點F，∵⊙O與邊AB，CD分別相切于點A，點D，∴∠ADC＝∠DAB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴四邊形DAFE是矩形，∴EF＝DA，∵AD為⊙O的直徑，∴∠APD＝90°，∴∠DAP+∠ADP＝90°，∵∠ADP+∠ABD＝90°，∴∠DAP＝∠ABD，∵∠ADP＝∠BDA，∴△ADP∽△BDA，∴，∵r＝，∴AD＝，設(shè)PD＝x，則BD＝4+x，∴＝x?（x+4），解得x＝1（負值舍去），∴DP＝1，∴AP＝＝2，∴AB＝＝2，∵∠EDP+∠ADP＝∠ADP+∠DAP＝90°，∴∠EDP＝∠DAP，∴△EDP∽△PAD，∴，∴，∴DE＝，PE＝，∴CE＝CD﹣DE＝，∴CP＝＝．故答案為：．16．【分析】連接PA、PB，作PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，根據(jù)勾股定理求得AB＝5，根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)求得PD＝CD＝CE＝PE＝1，設(shè)B（m，n），則A（m﹣4，n+3），P（m﹣3，n+1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k＝mn＝（m﹣3）（n+1）＝（m﹣4）（n+3），解得即可．【解答】解：連接PA、PB，作PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，∵∠C＝90°，∴四邊形PDCE是矩形，∵點P是△ABC的內(nèi)心，∴PD＝PE＝PF，∴四邊形PDCE是正方形，∴PD＝CD＝CE＝PE，設(shè)PD＝CD＝CE＝PE＝x，∵AC＝3，BC＝4，∴BF＝BE＝4﹣x，AF＝AD＝3﹣x，∵AB＝＝5，∴4﹣x+3﹣x＝5，解得x＝1，∴PD＝CD＝CE＝PE＝1，設(shè)B（m，n），則A（m﹣4，n+3），P（m﹣3，n+1），∵點A，點B及△ABC的內(nèi)心P在同一個反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝mn＝（m﹣3）（n+1）＝（m﹣4）（n+3），整理得，解得，∴k＝mn＝×＝，故答案為．三、解答題（第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）17．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)冪的運算法則計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算即可得到答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝a2+2a+1﹣a2+1＝2a+2．18．【分析】（1）由C類別的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以樣本中D類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案；（2）根據(jù)A、B、C、D四個類別人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出A的人數(shù)，從而補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B類別人數(shù)所占比例可得答案．【解答】解：（1）這次抽取的居民數(shù)量為9÷15%＝60（名），扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是360°×＝18°，故答案為：60，18°；（2）A類別人數(shù)為60﹣（36+9+3）＝12（名），補全條形圖如下：（3）估計該社區(qū)表示“支持”的B類居民大約有2000×＝1200（名）．19．【分析】（1）根據(jù)三角形中線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）如圖所示，線段CM即為所求．（2）如圖所示，點P即為所求．20．【分析】作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠ABD＝45°，得到AD＝BD＝30海里，求出∠C＝60°，根據(jù)正切的概念求出CD的長，得到答案．【解答】解：作AD⊥BC于D，∵∠EAB＝30°，AE∥BF，∴∠FBA＝30°，又∠FBC＝75°，∴∠ABD＝45°，又AB＝60（海里），∴AD＝BD＝30（海里），∵∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝75°，∠ABC＝45°，∴∠C＝60°，在Rt△ACD中，∠C＝60°，AD＝30（海里），則tanC＝，∴CD＝＝10（海里），∴BC＝（30+10）海里，故該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里．21．【分析】（1）設(shè)單獨完成這項工程甲公司需要x天，則乙公司需要天，根據(jù)“若甲、乙合做9天后，由甲再單獨做5天恰好完成”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙公司施工y天，則甲公司施工天，根據(jù)整個工程費用不超過22.5萬元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)單獨完成這項工程甲公司需要x天，則乙公司需要天，依題意得：+＝1，解得：x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴＝＝30．答：單獨完成這項工程甲公司需要20天，乙公司需要30天．（2）設(shè)乙公司施工y天，則甲公司施工天，依題意得：0.7y+1.2×≤22.5，解得：y≥15．答：乙公司最少應(yīng)施工15天．22．【分析】（1）根據(jù)中位線定理可得EF＝BD＝x，由菱形的面積＝對角線乘積的一半可列函數(shù)解析式；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式及自變量的范圍畫函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)菱形ABCD的面積為375cm2，即y＝375，求出x的值，結(jié)合骨架AC長度必須大于骨架BD長度且小于BD長度的兩倍確定x的值可得．【解答】解：（1）∵E、F為AB、AD中點，∴EF＝BD＝x，∵四邊形ABCD是菱形，∴y＝x（80﹣2x）＝﹣x2+40x，自變量x的取值范圍是：0＜x＜40；（2）函數(shù)圖象如下：（3）∵y＝﹣（x﹣20）2+400＝375，∴（x﹣20）2＝25，解得：x＝25或x＝15，∵AC的長度必須大于BD的長度且小于BD長度的2倍，∴x＝25，即BD＝25cm，AC＝30cm．23．【分析】（1）作BC邊上的中線或AC邊上的中線即可；（2）①過點E作EK⊥GA，交GA的延長線于點K，根據(jù)已知得出△EAK≌△BAC，進而得出EK＝BC，再根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知找到跟△ABC等底等高的三角形即可；（3）①根據(jù)已知得出AD＝CD，然后根據(jù)折疊得出AD＝A'D，然后根據(jù)△A′BD與△BCD重合部分的面積等于△BCD面積的一半得出三角形面積之間的關(guān)系，然后得出A'O＝DO，BO＝CO，即可證明四邊形A'CBD為平行四邊形，即可得到A'B＝CD，過點C作CM⊥AB于點M，利用∠A＝30°可以證明點B與點M重合，進而得出AB的長度，即可求得結(jié)果；②首先根據(jù)已知得出AD＝CD，然后根據(jù)折疊得出AD＝A'D，然后根據(jù)△A'BD與BCD重合部分的面積等于△BCD面積的一半得出A'O＝DO，BO＝CO，進而得到四邊形A'CDB是平行四邊形，然后得出A'B＝CD，過點B作BQ⊥AD于點Q，根據(jù)∠A＝30°得出BQ的長度，即可求出結(jié)果．【解答】解：（1）作BC邊上的中線或AC邊上的中線即可．（2）①證明：過點E作EK⊥GA，交GA的延長線于點K，∴∠K＝90°，∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形，∴∠BAE＝90°，AB＝AE，∠GAC＝90°，AC＝AG，∵∠GAC+∠KAC＝180°，∴∠KAC＝180°﹣∠GAC＝180°﹣90°＝90°，∴∠EAK+∠BAK＝∠BAC+∠BAK＝90°，即∠EAK＝∠BAC，又∵∠K＝∠ACB＝90°，AE＝AB，∴△EAK≌△BAC（AAS），∴EK＝BC，∴，∴△ABC和△AEG為偏等積三角形；②如圖，與△ABC是偏等積三角形有△EAG，△BCG，△GCM，△ANC，△CNF，△CFD，△CME，△DBN；故答案為：8個（3）①如圖，連接A'C，∵△ABD和△BCD是“偏等積三角形”，∴S△ABD＝S△BCD，∴AD＝CD＝，∵沿BD折疊，使得A與A'重合，∴AD＝A'D＝4，∵△A'BD與△BCD重合部分的面積等于△BCD面積的一半，∴，∴A'O＝BO，CO＝DO，∴四邊形A'CBD是平行四邊形，∴BC＝A'D＝4，過點C作CM⊥AB于點M，∵∠A＝30°且AC＝8，∴CM＝AC＝4＝BC，即點B與點M重合，∴∠ABC＝90°，∴AB＝＝，∴；②如圖，連接A'C，∵△ABD和△BCD是“偏等積三角形”，∴S△ABD＝S△BCD，易得：AD＝CD＝，∵沿D折疊使A與A'重合，∴AD＝A'D＝4，∠A＝∠A'＝30°，∵△A'BD與BCD重合部分的面積等于△BCD面積的一半，∴，∴A'O＝DO，BO＝CO，∴四邊形A'CDB是平行四邊形，∴A'B＝CD＝4，過點B作BQ⊥AD于點Q，∵∠A'＝30°且A'B＝4，∴BQ＝A'B＝2，∴，綜上所述，△ABC的面積為8或．24．【分析】（1）由點A坐標根據(jù)兩點間距離公式即可求OA的長；由點B坐標及AH為OB邊上的高可求AH、BH的長，在Rt△ABH中有tan∠BAH＝，代入計算即可．（2）①連接CH，則根據(jù)圓周角定理有∠DCH＝∠DAH，再由CD∥OB得到內(nèi)錯角∠DCH＝∠CHE，所以∠CHE＝∠DAH，其正切值相等（應(yīng)用（1）的結(jié)論）．過點C作x軸垂線段CE，構(gòu)造Rt△CEH，進而由tan∠CHE＝tan∠DAH求得CE與EH的關(guān)系．由易求得∠AOH＝45°，故CE＝OE，得的值．由CE∥AH和CD∥OB，根據(jù)平行線分線段定理，可得，即求得CD的長．②連接CP，由∠AHP＝90°可得AP為圓的直徑，故∠ACP＝90°，所以有A