滬科版九年級數(shù)學下冊《第25章投影與視圖》單元測試卷 帶解析

滬科新版九年級數(shù)學下冊《第25章投影與視圖》單元測試卷一．選擇題（共12小題）1．如圖所示的正六棱柱的左視圖是（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，這是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，它的左視圖的面積為（）A．24 B．30 C．18 D．14.46．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，你認為從左面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．7．某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②8．圓形的物體在太陽光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．線段 D．以上都有可能9．小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．10．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A． B． C． D．11．下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A．探照燈 B．太陽 C．手電筒 D．路燈12．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近二．填空題（共8小題）13．一個四棱錐的俯視圖是．14．蘇軾的詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”說明的現(xiàn)象是．15．如圖是五個相同的正方體堆成的幾何體，則它的俯視圖是（填序號①，②等）16．如圖所示，電視臺的攝像機1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面，則：A圖象是號攝像機所拍，B圖象是號攝像機所拍，C圖象是號攝像機所拍，D圖象是號攝像機所拍．17．一個幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖都是同一個圖形，那么這個幾何體形狀可能是（填寫一個即可）．18．用小立方塊搭一個幾何體，如圖所示，這樣的幾何體最少需要個小立方塊，最多需要個小立方塊．19．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．20．如圖所示，是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖，請在右邊的立體圖形中畫出所缺少的小立方體．三．解答題（共8小題）21．（1）如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱；（2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的表面積．（π取3.14）22．5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視圖．23．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積．24．如圖為一機器零件的三視圖．（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）25．如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖．26．如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．27．如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．（1）試判斷是路燈還是太陽光，如果是路燈確定路燈的位置（用點P表示）．如果是太陽光請畫出光線．（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．28．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m．（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

2020年滬科新版九年級數(shù)學下冊《第25章投影與視圖》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．如圖所示的正六棱柱的左視圖是（）A． B． C． D．【分析】利用正六棱柱的形狀結合三視圖進而結合觀察角度不同分別得出即可．【解答】解：該幾何體的三視圖如圖所示：故選：C．【點評】此題主要考查了畫三視圖，注意觀察角度分別得出是解題關鍵．2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上往下看，易得一個長方形，且其正中有一條縱向實線，故選：B．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側兩個正方體上再添加1個，據(jù)此可得．【解答】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選：C．【點評】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．4．如圖，這是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層最右邊有一個正方形．故選：A．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5．如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，它的左視圖的面積為（）A．24 B．30 C．18 D．14.4【分析】根據(jù)主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，求得左視圖為長方形，其長為6，寬為，進而得到左視圖的面積．【解答】解：如圖所示，根據(jù)俯視圖中三角形的三邊分別為3，4，5，∴俯視圖為直角三角形，且斜邊為5，故斜邊上的高為＝∵左視圖為長方形，其長為6，寬為，∴左視圖的面積＝6×＝14.4，故選：D．【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及勾股定理的逆定理的運用，解決問題的關鍵是根據(jù)左視圖的形狀，求得左視圖的面積．解題時注意：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．6．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，你認為從左面看到的這個幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得左視圖．【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以從左面看到的這個幾何體的形狀圖是：故選：D．【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7．某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．依此即可解題．【解答】解：根據(jù)幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確．左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確．故選：B．【點評】本題考查了三種視圖及它的畫法，看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．8．圓形的物體在太陽光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．線段 D．以上都有可能【分析】在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析．【解答】解：根據(jù)題意：同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變．故選：D．【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應按照物體的外形即光線情況而定．9．小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．【分析】在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析．【解答】解：當?shù)冗吶切文究蚺c陽光平行時，投影是A；當?shù)冗吶切文究蚺c陽光有一定角度時，投影是C或D；投影不可能是B．故選：B．【點評】本題主要考查對平行投影的理解和掌握，能熟練地觀察圖形得出正確結論是解此題的關鍵．10．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A． B． C． D．【分析】平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．【解答】解：A、影子的方向不相同，錯誤；B、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，正確；C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，錯誤；D、影子的方向不相同，錯誤；故選：B．【點評】本題考查了平行投影，靈活運用平行投影的性質是解題關鍵．11．下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A．探照燈 B．太陽 C．手電筒 D．路燈【分析】找到不是燈光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有B選項得到的投影為平行投影，故選B．【點評】解決本題的關鍵是理解中心投影的形成光源為燈光．12．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近【分析】由題意易得，小陽和小明離光源是由遠到近的過程，根據(jù)中心投影的特點，即可得到身影越來越短，而兩人之間的距離始終與小陽的影長相等，則他們兩人之間的距離越來越近．【解答】解：因為小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下這一過程中離光源是由遠到近的過程，所以他在地上的影子會變短，所以他們兩人之間的距離越來越近．故選D．【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．二．填空題（共8小題）13．一個四棱錐的俯視圖是中間有點且該點與四邊形四個頂點相連的圖形．【分析】得到從上面看正四棱錐得到的平面圖形即可．【解答】解：一個四棱錐的俯視圖中間有點且該點與四邊形四個頂點相連的圖形．故答案為：中間有點且該點與四邊形四個頂點相連的圖形．【點評】考查三視圖中的俯視圖知識：俯視圖是從物體上面看得到的圖形，注意錐頂，和所有看到的棱長都要表現(xiàn)在俯視圖中．14．蘇軾的詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”說明的現(xiàn)象是從不同的方向看同一物體看到的形狀往往不同．【分析】詩句的意思是不同的角度看到的同一座山的風景也不同．【解答】解：蘇軾的詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”說明的現(xiàn)象是從不同的方向看同一物體看到的形狀不同．故答案為：從不同的方向看同一物體看到的形狀不【點評】本題考查了幾何體的視圖的表現(xiàn)形式．15．如圖是五個相同的正方體堆成的幾何體，則它的俯視圖是①（填序號①，②等）【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可．【解答】解：從上面看幾何體的左邊是三個正方體，右邊是一個正方體．故答案是①．【點評】本題考查了三種視圖中的俯視圖，比較簡單．16．如圖所示，電視臺的攝像機1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面，則：A圖象是2號攝像機所拍，B圖象是3號攝像機所拍，C圖象是4號攝像機所拍，D圖象是1號攝像機所拍．【分析】1號機正對壺柄，為D圖形；2號機看到的壺柄在右邊，為A圖形；3號機的位置看不到壺柄，為B圖形；4號機看到的壺柄在左邊，為C圖形．【解答】解：根據(jù)4個機器的不同位置可得到A圖象是2號攝像機所拍，B圖象是3號攝像機所拍，C圖象是4號攝像機所拍，D圖象是1號攝像機所拍．【點評】解決本題的關鍵是抓住拍攝物體的一個特征得到位于不同位置所得到的不同圖形．17．一個幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖都是同一個圖形，那么這個幾何體形狀可能是正方體或球體（填一個即可）（填寫一個即可）．【分析】三視圖都相同的幾何體是：正方體，三視圖均為正方形；球體，三視圖均為圓．【解答】解：依題意，主視圖、左視圖以及俯視圖都相同的幾何體是正方體或球體．【點評】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力和對立體圖形的認識．18．用小立方塊搭一個幾何體，如圖所示，這樣的幾何體最少需要9個小立方塊，最多需要13個小立方塊．【分析】根據(jù)三視圖的知識可得，幾何體的底層確定有6個立方塊，而第二層最少有2個立方塊，最多會有4個．第三層最少要1個，最多要3個，故這個幾何體最少要6+2+1個，最多要6+4+3個．【解答】解：綜合正視圖和俯視圖，這個幾何體的底層最少要6個小立方塊，最多也需要6個小立方塊．第二層最少要2個小立方塊，最多要4個，第三層最少要1個，最多要3個，因此這樣的幾何體最少要6+2+1＝9個，最多要6+4+3＝13個．故答案為9，13【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．19．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖中有11塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．【分析】（1）根據(jù)如圖所示即可得出圖中小正方體的個數(shù)；（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．【解答】解：（1）根據(jù)如圖所示即可數(shù)出有11塊小正方體；（2）如圖所示；左視圖，俯視圖分別如下圖：故答案為：（1）11．【點評】此題主要考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．20．如圖所示，是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖，請在右邊的立體圖形中畫出所缺少的小立方體略．【分析】由左視圖可以知道，左邊應該為三個小立方體，且在正前方，添加即可．【解答】解：【點評】此題主要考查三視圖的畫圖、學生的觀察能力和空間想象能力．三．解答題（共8小題）21．（1）如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫出兩種視圖名稱；（2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的表面積．（π取3.14）【分析】（1）找到從正面和上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中．（2）根據(jù)題目所給尺寸，計算出下面長方體表面積+上面圓柱的側面積．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）表面積＝2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6＝2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6＝207.36（cm2）．【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，以及幾何體的表面積，關鍵是掌握三視圖所看的位置．22．5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視圖．【分析】根據(jù)主視圖是從正面觀看得出的圖形，左視圖是從左邊看得出的圖形，從而將看到的圖形畫出來即可．【解答】解：所畫圖形如下所示：【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握三視圖的查找辦法，屬于基礎題，難度一般．23．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積．【分析】由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，然后由勾股定理得到該圓錐的母線長，再由圓錐的側面積和圓錐的底面積相加為圓錐的全面積；根據(jù)圓錐的體積公式可求圓錐的體積．【解答】解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體，這圓錐的母線長為＝10（cm），圓錐的側面積為s＝πrl＝×20π×10＝100π（cm2），圓錐的底面積為102π＝100πcm2，圓錐的全面積為100π+100π＝100（1+）π（cm2）；圓錐的體積×π×（20÷2）2×30＝1000π（cm3）．故此工件的全面積是100（1+）πcm2，體積是1000πcm3．【點評】本題主要考查幾何物體三視圖及圓錐的面積和體積求法．三視圖判斷幾何體的形狀是難點，這就要求掌握幾種常見幾何體的三視圖，并建立三視圖與實物的對應關系．24．如圖為一機器零件的三視圖．（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）【分析】（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積＝側面積+2個底面積＝底面周長×高+2個底面積．【解答】解：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱；（2）∵△ABC是正三角形，又∵CD⊥AB，CD＝2，∴AC＝＝4，∴S表面積＝4×2×3+2×4××2，＝24+8（cm2）．【點評】考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點；得到底面的邊長是解決本題的易錯點．25．如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖．【分析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個小正方形，下面一排有2個小正方形；（2）根據(jù)題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）添加后可得如圖所示的幾何體：，左視圖分別是：．【點評】此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．26．如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體．【分析】（1）左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2