平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2－1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的§2－2機(jī)構(gòu)的組成§2－3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§2－4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件§2－5平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算§2－6自由度計(jì)算中的特殊問題§2－7機(jī)構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類本章模型：復(fù)合可拆鉸鏈、連桿、偏心泵、破碎機(jī)、四桿五桿機(jī)構(gòu)、滾子凸輪、移動(dòng)副、虛約束平行四邊形2021/6/27§2－1

機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1.研究機(jī)構(gòu)的組成及其具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

目的是弄清機(jī)構(gòu)包含哪幾個(gè)部分，各部分如何相聯(lián)？以及怎樣的結(jié)構(gòu)才能保證具有確定的相對運(yùn)動(dòng)？這對于設(shè)計(jì)新的機(jī)構(gòu)顯得尤其重要。2.按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類不同的機(jī)構(gòu)都有各自的特點(diǎn)，把各種機(jī)構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，其目的是按其分類建立運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的一般方法。3.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖目的是為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析作準(zhǔn)備。2021/6/27§2－1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的4.研究機(jī)構(gòu)的組成原理機(jī)構(gòu)有簡有繁，構(gòu)件有多有少，而運(yùn)動(dòng)確定是它們的共同特征。研究的目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機(jī)構(gòu)能滿足運(yùn)動(dòng)確定性的要求。2021/6/27§2－2機(jī)構(gòu)的組成名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(Link)－獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元零件(part)－獨(dú)立的制造單元2.運(yùn)動(dòng)副(Kinematicpair)a)兩個(gè)構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：滾動(dòng)軸承、齒輪齒廓、活塞與缸套等。內(nèi)燃機(jī)中的連桿定義：運(yùn)動(dòng)副－兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可2021/6/27運(yùn)動(dòng)副的分類：

1)按引入的約束數(shù)分有：

I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。I級副II級副III級副2021/6/272)按相對運(yùn)動(dòng)范圍分有：平面運(yùn)動(dòng)副－平面運(yùn)動(dòng)(Plannarkinematicpair)平面機(jī)構(gòu)－全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。IV級副V級副1V級副2V級副3空間運(yùn)動(dòng)副－空間運(yùn)動(dòng)(Spatialkinematicpair)例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g機(jī)構(gòu)－至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。2021/6/273)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：①高副－點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高(highpair)②低副－面接觸，應(yīng)力低(lowerpair)例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副。2021/6/27常見運(yùn)動(dòng)副符號的表示:國標(biāo)GB4460－84詳見教材P13

頁。2021/6/27常用運(yùn)動(dòng)副的符號運(yùn)動(dòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副2021/6/27平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副1212122021/6/27構(gòu)件的表示方法:2021/6/27一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件2021/6/27三副構(gòu)件兩副構(gòu)件一般構(gòu)件的表示方法2021/6/27注意事項(xiàng):畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈(Closechain)、開式鏈(Openchain)3.運(yùn)動(dòng)鏈(Kinematicchain)運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。工業(yè)機(jī)器人2021/6/27若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4.機(jī)構(gòu)定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動(dòng)件－按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。2021/6/27§2－3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖－用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。

2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。機(jī)動(dòng)示意圖－不按比例繪制的簡圖P15表2－2摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖。2021/6/27常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)2021/6/27鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)2021/6/27機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)2021/6/27繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡圖。

簡圖比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。2021/6/272021/6/271234題2-9繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖偏心泵動(dòng)畫2021/6/27§2－3平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定的條件作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算2021/6/27運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=32021/6/27活動(dòng)構(gòu)件數(shù)構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)

n3×n2×PL1

×Ph(低副數(shù))(高副數(shù))

計(jì)算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。舉例：2021/6/27①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。123解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=042021/6/27②計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度。1解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4=2

高副數(shù)PH=052342021/6/27③計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。1解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1232021/6/27二、自由度計(jì)算中應(yīng)注意的問題12345678ABCDEF④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！2021/6/271.復(fù)合鉸鏈multiplepinjoints

－－兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。2021/6/27上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個(gè)運(yùn)動(dòng)副。12345678ABCDEF④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。圓盤鋸機(jī)構(gòu)動(dòng)畫2021/6/27⑥計(jì)算圖示兩種滾子凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123122021/6/272.局部自由度PartialfreedomF=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。123122021/6/27解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=03.虛約束formalconstraint

－－對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。2021/6/27重新計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：AB＝CD＝EF100分鐘⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。4F2021/6/27出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。

如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)2021/6/274.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。5.對運(yùn)動(dòng)不起作用的對稱部分。如多個(gè)行星輪。EF2021/6/276.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！2021/6/27虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!2021/6/27⑧計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。n=6，PL=7，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1局部自由度2個(gè)虛約束1處,構(gòu)件8復(fù)合鉸鏈:位置D，2個(gè)低副PH=3分析：2021/6/27三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件給定S3＝S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。S3123S’3θ11234θ1θ42021/6/27定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。

Freedom原動(dòng)件－能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。∵一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度＝原動(dòng)件數(shù)2021/6/27§2－4平面機(jī)構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理一、高副低代的方法

1.高副低代滿足條件：代替前后自由度相同；瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度相同。2021/6/27§2－4平面機(jī)構(gòu)的高副低代、結(jié)構(gòu)分析和組成原理高副低代的方法：用一個(gè)帶有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件來代替一個(gè)高副，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副分別處在高副兩元素接觸點(diǎn)的曲率中心。2021/6/272021/6/27二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是原動(dòng)件數(shù)＝自由度。F=1F=0現(xiàn)設(shè)想將機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件和機(jī)架斷開，則原動(dòng)件與機(jī)架構(gòu)成了基本機(jī)構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。2021/6/27二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析設(shè)基本桿組中有n個(gè)構(gòu)件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副機(jī)構(gòu)中Ph＝0)

∵PL

為整數(shù)，∴n只能取偶數(shù)。

n＝2