第1章微機基礎(chǔ)知識

第1章微機基礎(chǔ)知識

1.1基本知識點

計算機中的運算基礎(chǔ)

1.數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

1）任意進制數(shù)的共同特點（n進制）n=2、8、10、16

①n進制數(shù)最多是由n個數(shù)碼組成

?十進制數(shù)的組成數(shù)碼為：0?9。

?二進制數(shù)的組成數(shù)碼為：0、1。

?八進制數(shù)的組成數(shù)碼為：0?7。

?十六進制數(shù)的組成數(shù)碼為：0?9、A?F。

?十六進制數(shù)和十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是：0?9相同，A-10,B-ll,C-12,D-13,

E-14,F-15o

②n進制數(shù)的基數(shù)或底數(shù)為n,作算術(shù)運算時，有如下特點：

?低位向相鄰高位的進位是逢n進1（加法）。

?低位向相鄰高位的借位是以1當(dāng)本位n（減法）。

③各位數(shù)碼在n進制數(shù)中所處位置不同，所對應(yīng)的權(quán)也不同，以小數(shù)點為分界點：

?向左（整數(shù)部分）：各位數(shù)碼所對應(yīng)的權(quán)依次是n°、n\n2,...

?向右（小數(shù)部分）：各位數(shù)碼所對應(yīng)的權(quán)依次是n"、n\n\...

例1.1

十進制數(shù)：333.33

11111

各位對應(yīng)的權(quán)為：10210,10°10-1IO'

二進制數(shù)：101.I1B

I1111

各位對應(yīng)的權(quán)為：22212°2_|

十六進制數(shù)：F94

111

各位對應(yīng)的權(quán)為：16216,16°

2）數(shù)制的轉(zhuǎn)換

①非十進制數(shù)一十進制數(shù)

轉(zhuǎn)換方法：按位權(quán)展開求和。

例1.2

101.11B=1*22+1*2°+1*2-|+1*2'2

=4+1+0.5+0.25

=5.75

F94H=15*162+9*1644*160

=3988

注意：只有十進制數(shù)的下標(biāo)可以省略，其他進制數(shù)不可以省略。

②十進制數(shù)一非十進制數(shù)（K進制數(shù)）

轉(zhuǎn)換方法：分成小數(shù)和整數(shù)分別轉(zhuǎn)換。

整數(shù)部分：除K取余，直至商為0,先得的余數(shù)為低位。

小數(shù)部分：乘K取整，先得的整數(shù)為高位。

例1.3

把3988轉(zhuǎn)換成16進制數(shù)。

16139884低位

1612499高位

15（F）一

所以：3988=F94H

十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的另一種方法：逐次減2的最高次嘉法。

2=2,22=4,23=8,24=16,2'=32,26=64,…

例1.4

將1539轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)表示,

1539

-1024—?210

515

-512—>29

3

-2—?21

1―?2°

所以：1539=11000000011B

例1.5

將00011010111011011011.0100B轉(zhuǎn)為16進制。

16進制為：1AEDB.4H

若十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，則將每一位拆成4位。

2.模的概念

若a和b除以M,余數(shù)相等，則稱a和b對于M是同余的，則可以寫成:a=b(modM)。

容器的最大容量稱為模。可寫成：KM+X=X(modM)

3.有符號數(shù)在計算機中的表示方法

在計算機中，一個有符號數(shù)可以用原碼、補碼和反碼表示。

1)共同規(guī)律：

①用0表示正號，用1表示負號，且擺放在數(shù)據(jù)的最高位。有符號數(shù)和無符號數(shù)表

示的根本區(qū)別在于，無符號數(shù)的最高位是數(shù)值位，有符號數(shù)的最高位是符號位。

②同一正數(shù)的原、補、反碼都相同。

③定義區(qū)間均對模2〃而言，其中n表示有符號數(shù)的二進制代碼位數(shù)。

2)其他規(guī)律：

①任一負數(shù)的原碼和對應(yīng)的正數(shù)(絕對值相等)的原碼僅是符號位不同。

②任一負數(shù)的反碼是對應(yīng)的正數(shù)的反碼的各位求反，反之亦然。

③任一負數(shù)的補碼是對應(yīng)的正數(shù)的補碼的各位求反，然后加1,反之亦然。

④從定義區(qū)間上看，原碼和反碼的定義區(qū)間相同，是-2〃T〈XV2〃T；補碼的定義區(qū)

間是2"TWXV2〃T；

⑤0的原碼、反碼有+0和-0之分；0的補碼只有一種表達方式。

4.補碼、反碼加減運算規(guī)則

［X+Y］補=［X］補+［Y］補［X+Y］*［X］反+［Y］反

［X-Y］補=［X］補+［-丫］補［X-Y］反=［X］反+［-丫］反

卜丫］產(chǎn)［［Y］補］補卜丫］反加Y］反］反

5.基本名詞

位：BIT,縮寫為b；

字節(jié)：BYTE,由8位二進制數(shù)代碼表示，縮寫為B；

字：WORD,取決于計算機CPU的字長，內(nèi)部寄存器的位數(shù)，其中8086CPU為16

位，386、486CPU為32位;

千字節(jié)：1KB=1024B=21°B兆字節(jié)：1MB=2")B=1024KB

吉字節(jié)：1GB=23°B=1024MB太字節(jié)：1TB=24°B=1024GB

6.帶符號數(shù)運算時的溢出問題

溢出和進位的區(qū)別：進位是指最高位向更高位的進位，而溢出是指運算結(jié)果超出數(shù)所

能表示的范圍。

帶符號數(shù)所能表示的范圍：(若用n位二進制數(shù)碼表示)

原碼：-(2n-,-l)^X^2n-,-l

補碼：-2w-,^X<2M-'-l

反碼：-(2〃T-1HXW2〃T-1

溢出的判斷方法：

設(shè)CD7是符號位向更高位的進位,CD6是數(shù)值位向符號位的進位,則溢出可用V=CD7

十CD6判斷，V=1表示有溢出，V=0表示無溢出。

對于加減法，也可以這樣判斷，只有下面4種情況有可能產(chǎn)生溢出：

?正數(shù)+正數(shù),結(jié)果應(yīng)為正，若為正,則無溢出；若為負,則有溢出。

?負數(shù)+負數(shù),結(jié)果應(yīng)為負，若為負,則無溢出；若為正,則有溢出。

?正數(shù)一負數(shù),結(jié)果應(yīng)為正，若為正,則無溢出；若為負,則有溢出。

?負數(shù)-正數(shù),結(jié)果應(yīng)為負，若為負,則無溢出；若為正,則有溢出。

對于乘(除)法，乘積(商)超過了能存放的范圍有溢出，否則無溢出。其他情況肯定無溢出。

注意：無符號數(shù)和帶符號數(shù)表示方法有區(qū)別。無符號數(shù)：無符號位，所有位都是數(shù)值

位，即最高位也是數(shù)值位；帶符號數(shù)：有符號數(shù)，且在最高位，其余各位才是數(shù)值位。

1.1.2計算機中數(shù)據(jù)的編碼

1.十進制數(shù)在計算機中的表示方法

BCD(BinaryCodedDecimal)是用4位二進制代碼表示一位十進制數(shù)，由于4位二進制

代碼表示16種狀態(tài)，而十進制數(shù)只取其中10種狀態(tài)。選擇不同的對應(yīng)規(guī)律，可.以得到不

同形式的BCD碼。最常用的是8421BCD碼。

例L6

59=(0101,1001)BCD；

465=(0100,0110,0101)BCD

()BCD=(0110,1000,0010)BCD=682

注意：BCD碼與二進制數(shù)之間不能直接轉(zhuǎn)換，需將BCD碼先轉(zhuǎn)換成十進制效，再由

十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。與十六進制數(shù)的區(qū)別在于：組內(nèi)逢2進1,組間逢10進1。

表1-1是8421BCD碼。

表1-18421BCD碼

十進制數(shù)8421BCD碼十進制數(shù)8421BCD碼

0000050101

1000160110

2001070111

3001181000

4010091001

2.字符在計算機中的表示方法

由于大、小寫英文字母、0?9數(shù)字字符、標(biāo)點符號、計算機特殊控制符一共不超過

128個,所以只要用7位二進制數(shù)碼來表示,稱為ASCII碼，見表l-2o國際標(biāo)準(zhǔn)為ISO646,

我國國家標(biāo)準(zhǔn)為GB1988。在計算機中，一個字符通常用一個字節(jié)（八位）表示，最高位通

常為0或用于奇偶校驗位。ISO2022標(biāo)準(zhǔn)在兼容ISO646的基礎(chǔ)上擴展成8位碼，可表示

256個字符，擴充了希臘字母、數(shù)學(xué)符號、非拉丁字符、商用圖符、游戲符號等。

例1.7

'A'=41H=B；'0'=30H=B；

V=61H=B；'；'=3BH=B。

3.機器數(shù)和真值

機器數(shù)：一個數(shù)及其符號位在機器中的一組二進制數(shù)的表示形式；

真值：機器數(shù)所表示的值。

例L8

機器數(shù)34H,用原碼表示為+52；用反碼表示為+52；用補碼表示為+52；用BCD碼表

示為34；用ASCII碼表示為4<,

即[+52]原=[+52]反=[+52]補=34H

[34]BCD=34H

[4]ASCII=34H

機器數(shù)97H,用原碼表示為-23；用反碼表示為-104；用補碼表示為-105；用BCD碼

表示為97；用ASCII碼表示為ETBo

表1-2ASCII碼字符表

編碼控制字符編碼字符編碼字符編碼字符

00NUL20SPACE40@60

01SOH21I41A61a

02STX22II42B62b

03ETX23#43C63c

04EOT24$44D64d

05ENQ25%45E65e

06ACK26&46F66f

1

07BEL2747G67g

08BS28(48H68h

09TAB29)49I69j

0ALF2A*4AJ6Aj

0BVT2B+4BK6Bk

（續(xù)表）

編碼控制字符編碼字符編碼字符編碼字符

0CFF2C4CL6C1

0DCR2D-4DM6Dm

0ESO2E4EN6En

OFSI2F/4FO6Fo

10DLE30050P70P

11DC131151Q71q

12DC232252R72r

13DC333353S73s

14DC434454T74t

15NAK35555U75u

16SYN36656V76V

17ETB37757W77w

18CAN38858X78X

19EM39959Y79y

1ASUB3A5AZ7Az

IBESC3B5B[7B(

ICFS3C<5C\7C1

IDGS3D=5D]7D)

IERS3E>5EA7E?

IFUS3F?5F7FDEL

1.1.3微機系統(tǒng)的基本組成

由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩部分組成，并采用總線結(jié)構(gòu)。

1.硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成微機系統(tǒng)的全部物理裝置。通常，計算機硬件系統(tǒng)由5部分組成：

1）存儲器：用來存放數(shù)據(jù)和程序，例如半導(dǎo)體存儲器、磁介質(zhì)存儲器。

2）微處理器（包括運算器和控制器）：運算器用來完成二進制編碼的算術(shù)和邏輯運算；

控制器控制計算機進行各種操作的部件。微機硬件系統(tǒng)只不過把運算器和控制器用大規(guī)模

集成電路工藝技術(shù)集成在一塊芯片上，這塊芯片稱為CPU（中央處理單元）。

3）輸入設(shè)備及其接口電路：用來輸入數(shù)據(jù)、程序、命令和各種信號，例如鍵盤、鼠標(biāo)

器等。

4）輸出設(shè)備及其接口電路：月來輸出計算機處理的結(jié)果，例如打印機、CRT等。

5）網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。

2.軟件系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)是指計算機所編制的各種程序的集合，可分為兩大類：

1)系統(tǒng)軟件

系統(tǒng)軟件是用來實現(xiàn)對計算機資源管理、控制和維護，便于人們使用計算機而配置的

軟件，該軟件由廠家提供。它包括操作系統(tǒng)(或監(jiān)控管理程序)，各種語言的匯編、解釋、

編譯程序，數(shù)據(jù)庫管理程序，編輯、調(diào)試、裝配、故障檢查和診斷等工具軟件。

操作系統(tǒng)在系統(tǒng)軟件中具有特殊地位。只要計算機處于工作狀態(tài)，就有操作系統(tǒng)的有

關(guān)部分在內(nèi)存儲器中，負責(zé)接受、分析并調(diào)度執(zhí)行用戶的程序和各種命令。Windows是目

前最流行的微機操作系統(tǒng)。

2)應(yīng)用軟件

應(yīng)用軟件是指用戶利用計算機以及它所提供的各種系統(tǒng)軟件編制的解決各種實際問

題的程序。它包括支撐軟件和用戶自己編制的程序。

支撐軟件有：

?文字處理軟件：Wordstar、Write、WPS、Word、中文之星等。

?表格處理軟件：Lotus1-2-3>CCED、Excel等。

?圖形處理軟件：AutoCAD、TANGO、PowerPoint、PROTEL98以及2()0()等。

?圖文排版軟件：華光、科印、方正等。

?防治病毒軟件：SCAN、KILL、CLEAN、MSAV、KV3000。

?工具軟件：PCTOOLS等。

?套裝軟件：Microsoft-Office,它基于Windows,包括Word、Excel>PowerPoint>

MSMail等。

3.軟、硬件的關(guān)系

硬件系統(tǒng)是人們操作微機的物理基礎(chǔ)；軟件系統(tǒng)是人們與微機系統(tǒng)進行信息交換、通

信對話、按人的思維對微機系統(tǒng)進行控制和管理的工具.

4.微機的總線結(jié)構(gòu)

1)總線:是指連接多于兩個部件的公共信息通路,或者說是多個部件之間的公共連線。

2)按照總線上傳送信息內(nèi)容分類：

?數(shù)據(jù)總線(DB)：傳送數(shù)據(jù)信息。

?控制總線(CB)：傳送控制信息，確定數(shù)據(jù)信息的流向。

?地址總線(AB)：傳送地址信息，確定數(shù)據(jù)信息的傳送地址。

1.2重點與難點

重點：掌握計算機中的各種數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換，機器數(shù)的編碼表示及其相互轉(zhuǎn)換與運

算；搞清微型計算機的基本組成及其各模塊的功能。

難點：掌握二進制運算中溢出和進位的區(qū)別；弄清機器數(shù)和真值；理解指令在計算機

中的執(zhí)行過程。

1.3典型例題精解

例1.9

求152.76=B=Q=Ho

解：

整數(shù)部分：

81152…0

8|193

近2

0

逆取法得：152=230Q=10011000B=98H

小數(shù)部分（精確到小數(shù)點后3位）：

0.76x8=6.08取整=6

0.08x8=0.64取整=0

0.64x8=5.12取整=5

順取法得：0.76=0.6050=0.011000101B=0.628H

所以：152.76=10011000.01100010B=230.605Q=98.628H

注意：手工變換時，可先變換成八進制，再變?yōu)槠渌M制，這樣會減少計算工作量和

變換次數(shù)。八進制轉(zhuǎn)化為二進制時，將每一位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)表示，再去掉首位

的零即可（觀察劃線部分）。二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進制時，將每四位二進制效用一位十六進

制教表示即可（觀察劃線部分），注意要以小數(shù)點為分界線分別向左和向右表示。

例1.10

求7A.i8H=B=D=Qo

解：十六進制可直接轉(zhuǎn)化為二進制，二進制再直接轉(zhuǎn)換為八進制，十六進制轉(zhuǎn)化為十

進制采用定義變換。

根據(jù)定義變換：

7A.18H=7x16]+1Ox160+1x16"+8x16'2=122.09375D

7A.18H=01111010.0001lOOOB=.OOO11B

.00011B=001Hl010.000110B=172.06Q

所以；7A.18H=.000UB=122.09375D=172.06Q

注意：十六進制轉(zhuǎn)化為二進制時，將每一位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)表示，再去掉

首位的零即可(觀察劃線部分)；二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制時，將每三位二進制數(shù)用一位八進

制數(shù)表示即可(觀察劃線部分)，注意要以小數(shù)點為分界線分別向左和向右表示。

例1.11

寫出下列數(shù)的原碼、反碼及補碼表示(設(shè)機器數(shù)字長為8位)。

+24,-24,+0,-0,+1,-1,+127,-127

解：首先將所給的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，然后根據(jù)原碼、反碼和補碼的表示法及其字長,

寫出指定數(shù)據(jù)的原碼、反碼和補碼表示。

例如寫出“+24”“-24”的原碼、反碼和補碼表示如下：

(1)寫出24的二進制數(shù)表示：24D=B

(2)[+24]原=B[-24]i?=B

最高位(D7)為符號位，為1表示負數(shù)，為0表示正數(shù)，其余7位為24對應(yīng)的二進制數(shù)

值位。

(3)[+24]反=B[-24].x=B

正數(shù)的反碼就是正數(shù)的原碼，負數(shù)的反碼等于負數(shù)的原碼的符號位不變，其余7位數(shù)

值位取反。

(4)[+24]補二B「24卜尸B

正數(shù)的補碼就是正數(shù)的原碼，負數(shù)的補碼等于負數(shù)的原碼的符號位不變，其余7位數(shù)

值位取反，并且在末位加1。

依照上述方法，可寫出其余各數(shù)的原碼、反碼及補碼表示：

0D=；[+0反B；[+0k=B；[+0]產(chǎn)B；

[-0]原=B；10k=B；[-0]補=B；

1D=；[+l]fti=B；[+l]s=B；[+lb=B；

[-1]?=B；[-l]s=B；[-l]ib=B；

127D=；[+127、=B；[+127]s=B：[+127]產(chǎn)B

[-127]iS=B；[-127]^=B；[-127]?h=Bo

注意：解答這類題時，要注意正數(shù)的的原碼、反碼和補碼表示形式是一樣的，千萬不

要用求負數(shù)的原碼、反碼和補碼表示方法來做。

例1.12

已知X=T010UB,Y=+10U00B,機器數(shù)的字長為8位,求[X+Y]補，X+Y,[X-Y]補,

X-Yo

解：

(1)求出[X]原，[Y]原

[X]^=B[Y、=B

(2)求出[X]補，[Y],卜

[X]M=B[Y卜尸B

(3)求出［X+Y］補

［X+Y］補=［X］補+［Y］產(chǎn)B+B=

(4)求出X+Y

根據(jù)［X+Y］補求出X+Yo其符號位為“0”表示結(jié)果為正，其余7位就是X+Y的值。

所以X+Y=1D。

(5)求出［X-Y］補

［X-Y］補=［X］補-［Y］補=B-B=B

(6)求出X-Y

根據(jù)［X-Y］訃求出X-Y。其符號位為“1”表示結(jié)果為負，其余7位二進制數(shù)按位取反

后，末位再加“1”可得至I」XY的值。所以XY=-87Do

注意：計算時要注意補碼的求法及補碼加減法的規(guī)則。

例L13

完成下列BCD碼運算，64+56-,64-56-。

解：

(1)將給定的十進制數(shù)用BCD碼表示

64D=BCD

56D=BCD

(2)進行BCD加法運算得到加法中間結(jié)果

BCD+BCD二BCD

(3)調(diào)整得到加法最終結(jié)果

十進制調(diào)整的方法：

運算后低4位=1010,超過1001,低4位加6；運算后高4位=1011,超過1(X)1,高4

位加6o

BCD+BCD=BCD.CF=1O

(4)64+56=(1)20,其中百位為進位位。

(5)進行BCD減法運算得到減法中間結(jié)果

BCD-BCD=BCD

(6)調(diào)整得到減法最終結(jié)果

十進制調(diào)整的方法:運算后低4位=1110,超過1001,低4位減6；運算后高4位=0000,

不超過1001,高4位減0。

BCD-BCD=BCDo

(7)64-56=8

注意：本題中BCD的加減法運算仍采用二進制運算規(guī)則，得到的數(shù)為十六進制數(shù)，需

要進行十進制調(diào)整。這部分內(nèi)容在下一章會有講解。

例1.14

概述計算機的基本組成部件及其各組成部件的功能。

答：一臺計算機由控制器、運算器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備組成。

(1)存儲器

存儲器是用來存放數(shù)據(jù)、程序、運算的中間結(jié)果和最終結(jié)果的部件。存儲器采用按地

址存取的工作方式，它由許多存儲單元組成，每一個存儲單元可以存放一個數(shù)據(jù)代碼。為

了區(qū)分不同存儲單元，把全部存儲單元按照一定的順序編號。這個編號稱為存儲單元的地

址,當(dāng)CPU要把一個數(shù)據(jù)代碼存入某存儲單元或從某存儲單元取出時，首先要提供該存儲

單元的地址，然后查找相應(yīng)的存儲單元，最后才能進行數(shù)據(jù)的存取。

(2)運算器

運算器是對信息進行加工、運算的部件，它對二進制進行基本邏輯運算和算術(shù)運算，

將結(jié)果暫存或送到存儲器保存。

(3)控制器

控制器是計算機的控制中心。存儲器進行信息的存取，運算器進行各種運算，信息的

輸入和輸出都是在控制器的統(tǒng)一控制下進行的?？刂破鞯墓ぷ骶褪侵芏鴱?fù)始地從存儲器中

取指令、分析指令，向運算器、存儲器以及輸入輸出設(shè)備發(fā)出控制命令，控制計算機工作。

(4)輸入設(shè)備

程序員編好的程序和數(shù)據(jù)是經(jīng)輸入設(shè)備送到計算機中去的。輸入設(shè)備要將程序和數(shù)據(jù)

轉(zhuǎn)換為計算機能識別和接受的信息，如電信號等。目前常用的輸入設(shè)備有鍵盤、鼠標(biāo)、掃

描儀等。

(5)輸出設(shè)備

輸出設(shè)備是把運算結(jié)果轉(zhuǎn)換為人們所需要的易于理解、閱讀的形式。目前常用的輸出

設(shè)備包括顯示器、打印機、繪圖儀等。軟磁盤、硬磁盤、可讀寫光盤及其驅(qū)動器既是輸入

設(shè)備也是輸出設(shè)備，只讀光盤及其驅(qū)動器屬于計算機的輸入設(shè)備。軟盤、硬盤及光盤又統(tǒng)

稱為計算機的外存儲器。

1.4重要習(xí)題與考研題解析

例1.15

(上海大學(xué)2001年考研題)下歹J無符號數(shù)中，最大的數(shù)是()o

A.()二進制數(shù)B.(143)八進制數(shù)

C.()BCDD.(65)十六進制數(shù)

分析：本題主要考查不同進制下數(shù)的大小，即考查學(xué)生對各種進制之間的互換掌握程

度C可考慮都轉(zhuǎn)化為二進制。

(1)I43Q=B

65H=B

可以看出A、B、D中A最大。

⑵()BCD=98D=62H=B<B

所以正確答案為A。

注意：BCD碼是按位對十進制數(shù)進行二進制編碼，在形式上與十六進制非常相似。一

定要注意差別，它們都可用4位二進制數(shù)表示1個數(shù)位，但BCD碼是“逢十進一”，在微

機中運算需要進行十進制調(diào)整，而十六進制則不用。

BCD碼在存放上又有2種形式：一個字節(jié)放兩位BCD碼，稱為壓縮的BCD碼；一

個字節(jié)放一位BCD碼，稱為非壓縮的BCD碼(放在低4位)。

例1.例

(北京航空航天大學(xué)2003年考研題)十進制數(shù)574在機器中對應(yīng)的二進制數(shù)為,

壓縮的BCD碼為,按字符存儲時ASCII碼為o

分析：本題主要考查數(shù)制轉(zhuǎn)換和編碼知識。

(1)

16|574.…14

16.5?…3

1返-…2

0

逆取法得574=23EH=1000U1110B

(2)對壓縮的BCD碼，一個字節(jié)存放了兩位BCD碼

574BCD=0574H

(3)數(shù)字0?9的ASCII碼編碼是30H?39H

574用ASCII碼表示為：353734H

所以正確答案為：B,0574H,353734H

例1.17(北京郵電大學(xué)2002年考研題)若［X］原=［丫］反=［同后90H,試用十進制數(shù)分別寫

出其大小，X=_；Y=；Z=—o

分析：本題主要考查如何從原碼、反碼和補碼求其真值。

(1)［X］?=90H=B

符號位(D7)為1,X為負數(shù)。

根據(jù)原碼的編碼規(guī)則可知，數(shù)值位為B=10H=16D,所以X=-16。

(2)［Y］反=90H=B

符號位(D7)為1,Y為負數(shù)。

根據(jù)反碼的編碼規(guī)則可知，對其余七位按位取反，即可得到其數(shù)值B=U1D,所以Y

=-lllo

⑶［Z］補=90H=B

符號位(D7)為1,Z為負數(shù)。

求負數(shù)的補碼的真值可采用求補的概念，即一個以補碼表示的數(shù)，無論其正負，對其

求補（包括符號位），所得的結(jié)果為該數(shù)的相反數(shù)。負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)的補碼和原

碼相同。

B取反加一可得B=U2D

所以Z=T12。

注意：對編碼求真值的題型，先判斷其符號，再轉(zhuǎn)換為原碼求得數(shù)值位（或其絕對值）。

一個以原碼表示的數(shù)，不論其正負，對其最高位求反，所得到的結(jié)果是該數(shù)的相反數(shù)；一

個以反碼表示的數(shù)，不論其正負，對其按位求反，所得到的結(jié)果是該數(shù)的相反數(shù)；一個以

補碼表示的數(shù)，無論其正負，對其求補（包括符號位），所得的結(jié)果為該數(shù)的相反數(shù)。

例1.18

（華東理工大學(xué)2003年考研題）X=727,Y=-l,若字長N=8,貝心

［X］產(chǎn)H,［X］n=H,［X+YJ補=H,IX-YJ補=Ho

分析：本題主要考查的是二進制的加減法規(guī)則及補碼的求法。

（1）根據(jù)例1.11我們可以得到X-T27,［X］H-B-81H,［Y］H-B-FFHO

⑵求［X+Y］產(chǎn)？

根據(jù)［X+Y］產(chǎn)［X］補+［Y］補,可得：［X］補+［Y］產(chǎn)B+B

10000001

+11111111

11111111進位

10000000

IX+Y］4=B=8OH,其中進位位為1,D6向D7位也有進位，結(jié)果無溢出。

（3）求［X-Y］補=?

根據(jù)［X-Y］產(chǎn)兇補-［Y］補，可得：［X］補-［Y］產(chǎn)B-B

10000001

11111111

1111111借位

10000010

［X-Y］fh=B=82H,其中借位位為1,D6向D7位也有借位，結(jié)果無溢出。

所以答案為：81H,FFH,80H,82H。

1.5習(xí)題及參考答案

1.5.1習(xí)題

一、完成下列數(shù)制轉(zhuǎn)換。

（1）101.011B=D=Q=Ho

(2)101110B=D=Q=Ho

(3)1101.01B=D=Q=Ho

(4).1011B=D=Q=Ho

⑸253.74Q=D=B=H。

(6)712Q=D=B=Ho

(7)72D=B=Q=Ho

(8)49.875D=B=Q=Ho

(9)0.6875D=B=Q=H。

(10)58.75D=B=Q=H。

(II)0E12H=D=Q=Bo

(12)1CB.D8H=D=Q=Bo

(13)FF.1H=D=Q=Bo

(14)70ADH=D=Q=B。

二、給出下列數(shù)的原碼和補碼的二進制表示。(設(shè)機器數(shù)字長為8。)

⑴-38D⑵32D

(3)-63D(4)-64D

⑸-0D(6)42D

(7)-45D(8)-45D

(9)-72D(10)72D

(11)-B(12)+B

三、己知X,Y,求[X+Y]產(chǎn)？，X+Y=?[X-Y]M=?,X-Y=?并指出結(jié)果是否有

溢出？(設(shè)機微數(shù)字長為8)。

(1)X=68D,Y=12D

(2)X=-32D,Y=13D

(3)X=-32D,Y=66D

(4)X=-66H,Y=44H

(5)X=-B,Y=-B

(6)X=+B,Y=-B

(7)X=-B,Y=+B

(8)X=+B,Y=+B

四、將下列壓縮的8421BCD碼表示成十進制數(shù)和二進制數(shù)。(設(shè)機器數(shù)字長為8。)

(1)BCD(2)BCD

(3)BCD(4)BCD

五、將下列數(shù)值或字符串表示為相應(yīng)的ASCII碼。

(1)空格(2)字母“Q”

(3)51(4)Hello!

1.5.2參考答案

一、完成下列數(shù)制轉(zhuǎn)換。

(1)101.011B=5.375D=5.3Q=5.6H

(2)101110B=46D=56Q=2EH

(3)1101.01B=13.25D=15.2Q=D.4H

(4).1011B=154.6875D=232.54Q=9A.BH

(5)253.74Q=171.9375D=.l111B=AB.FH

(6)712Q=458D=B=1CAH

(7)72D=B=110Q=48H

(8)49.875D=11001.111B=61.7Q=3l.EH

(9)0.6875D=0.101