廣東省深圳市福田區(qū)明德實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

廣東省深圳市福田區(qū)明德實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列圖案是歷屆冬奧會會徽，其中是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）A. B. C. D.4.分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＝﹣1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x＞﹣15.如圖，在中，，是的高線．若，，則的長為（）A.15 B. C. D.6.如圖，是等邊三角形，D為的中點，，垂足為點E，，，結(jié)論錯誤的是（）A. B.C.的面積為4 D.的周長為187.某次數(shù)學(xué)競賽共有16道題，評分辦法是：每答對一道題得6分，每答錯一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分．已知某同學(xué)參加了這次競賽，成績超過了60分，且只有一道題未作答．設(shè)該同學(xué)答對了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是（）A B.C. D.8.如圖，在中，．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線，分別交于點M、N，連接，則的面積為（）A.12 B.6 C.7.5 D.159.如圖，在?ABCO中，A（1，2），B（5，2），將?ABCO繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到?A′B′C′O的位置，則點B′的坐標是（）A.（﹣2，4） B.（﹣2，5） C.（﹣1，5） D.（﹣1，4）10.如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論：①點與的距離為；②③．其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為，則這個多邊形是________邊形．12.不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．13.甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套校服，甲廠比乙廠少用4天，則乙廠每天加工________套校服．14.如圖，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，則關(guān)于x的不等式x＋1＞mx＋n的解集為_____．15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點D在線段BC上，BD＝3，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，EF⊥AC，垂足為點F．則AF長為________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16（1）因式分解：－x3＋16x；（2）化簡：(＋)÷(1－)．17.（1）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解方程：＋1＝．18.在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？19.如圖，在中，點E為上一點，連接并延長交的延長線于點F，，連接．（1）求證：平分；（2）若點E為中點，，，求的面積．20.某商店準備購進一批冰箱和空調(diào)，每臺冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城購進6臺冰箱和10臺空調(diào)剛好花費28000元．（1）求每臺冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）已知冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，現(xiàn)商城準備購進這兩種家電共100臺，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過冰箱數(shù)量的3倍，則該商店購進冰箱、空調(diào)各多少臺才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？21.閱讀短文，解決問題定義：三角形的一個角與菱形的一個角重合，且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上，則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”．例如：如圖1，四邊形AEFD為菱形，∠BAC與∠DAE重合，點F在BC上，則稱菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”．如圖2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AF平分∠BAC，交BC于點F，過點F作FD∥AC，EF∥AB．（1）求證：四邊形AEFD為△ABC的“親密菱形”；（2）若AC＝12，F(xiàn)C＝2，求四邊形AEFD的周長；（3）如圖3，M、N分別是DF、AC的中點，連接MN．若MN＝3，求AD2＋CF2的值．22.如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作軸于點E．（1）求證：；（2）請直接寫出點D的坐標，