廣東省深圳市華中師范大學(xué)龍崗附屬中學(xué)（集團(tuán)）2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

華師附中集團(tuán)校2021-2022學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1． 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D．2． 下列因式分解最后結(jié)果正確的是（） A．x2－2x－3＝(x－1)(x＋3) B．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 C．x3－x＝x(x2－1) D．6x－9－x2＝(x－3)23． 若(a－2)2＋|b－4|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．8或104． 如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE＝AC，則△BDE的周長(zhǎng)為（） A．8 B．7 C．6 D．55． 下列命題是真命題的是（） A．兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 C．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形 D．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等6． 已知不等式ax＋b＜0的解是x＞－2，下列有可能是函數(shù)y＝ax＋b的圖象的是（）ABCD

7． 若把分式中的x和y都縮小到原來(lái)的，那么分式的值（） A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 B．縮小到原來(lái)的 C．縮小到原來(lái)的 D．不變8． “六一八”購(gòu)物狂歡節(jié)來(lái)臨之際，某電商平臺(tái)為了擴(kuò)大銷量，決定打折促銷，已知某款音響的進(jìn)價(jià)為600元，標(biāo)價(jià)為900元，要保持獲利不低于5%，則該電商平臺(tái)至多可以打（）銷售． A．九五折 B．八折 C．七五折 D．七折9． 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且AD∶BD＝1∶2，將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BCE，連接DE，則線段DE的長(zhǎng)為（） A．3 B．2 C． D．210．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，BF＝6，CF＝2，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠DAF，EF＝，則△AEF的面積是（） A． B． C． D．二．填空題（每題3分，共15分）11．△ABC的外角和等于．12．如圖，邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為20，面積為16，則a2b＋ab2的值為．13．已知關(guān)于x的分式方程－＝1無(wú)解，則k＝．14．如圖，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD＝∠ADF，F(xiàn)A⊥AC，垂足為A，AF＝DF＝5，AD＝6，則AC的長(zhǎng)為．

15．如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC外作等邊△ACD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，若AB＝5，CE＝3，則BC的長(zhǎng)為．三．解答題（共55分）16．（8分）（1）解方程：＋3＝； （2）解不等式組：．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝5．18．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，3），B（－3，2），C（－1，1）．（1）將△ABC向右平移7個(gè)單位，試作出平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，觀察可知△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)寫(xiě)出直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB＋PC最短，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AD＝13，DE＝12，DC＝20，求四邊形ABCD的面積．20．（8分）某商店進(jìn)貨A、B兩種冬奧會(huì)紀(jì)念品進(jìn)行銷售．已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)高30元，用1000元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．（1）求A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)；（2）若每件A種紀(jì)念品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20元銷售，每件B種紀(jì)念品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高10元銷售，用1萬(wàn)元進(jìn)貨，且A種紀(jì)念品不少于100件，則這批貨銷售完，最高利潤(rùn)是多少？21．（9分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝|x＋1|的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．（1）按照下列步驟，畫(huà)出函數(shù)y＝|x＋1|的圖象； ①列表；x…－4－3－2－10123…y…32101234… ②描點(diǎn)； ③連線．（友情提醒：畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖象，填空； ①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小；x時(shí)，y隨x的增大而增大； ②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖象，不等式|x＋1|＞x＋的解集為．22．（10分）如圖，△ABC為等邊三角形，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，在l上位于C點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)D滿足∠BDC＝60°．（1）如圖1，在l上位于C點(diǎn)左側(cè)取一點(diǎn)E，使∠AEC＝60°，求證：△AEC≌△CDB；（2）如圖2，點(diǎn)F、G在直線l上