精-品解析：廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2023－2024學(xué)年第一學(xué)期深圳市龍崗區(qū)九年級數(shù)學(xué)期末?？加?xùn)練試卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分．）1.如圖，中，，，，則（）A. B. C. D.無法確定2.在一個不透明的布袋中裝有30個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）A.12個 B.15個 C.18個 D.20個3.設(shè)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的兩個點，當(dāng)x1＞x2＞0＞x3時，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y2＜y1＜y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y14.如圖，平行四邊形中，的平分線分別與、交于點、．當(dāng)，時，的值為（）A B. C. D.5.將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線為（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且7.如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（）A. B. C. D.18.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C D.9.如圖，在中，，，動點P從點A開始沿邊運動，速度為；動點Q從點B開始沿邊運動，速度為；如果P、Q兩動點同時運動，那么經(jīng)過（）秒時與相似．A.2秒 B.4秒 C.或秒 D.2或4秒10.如圖，已知開口向上的拋物線與軸交于點，對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；④.其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）11.如果，則的值為______．12.一只不透明的袋中裝有2個白球和n個黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為，那么黑球的個數(shù)是______．13.如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，若，，則的長為__________．14.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點，是反比例函數(shù)圖象上一點，連接交軸于點，若，，則______．15.如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD=8，AB=5，則線段PE的長等于____．三、解答題（本大題共7題．其中16題5分，17題7分，18題6分，19題8分，20題9分，21題10分，22題10分，共55分）16.（1）計算：．（2）解方程：．17.某學(xué)校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育社團(tuán)活動課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）則該班的總?cè)藬?shù)為______人，其中學(xué)生選D“羽毛球”所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該班班委4人中，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育社團(tuán)活動課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．18.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB＝74米，為測量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長度，小明從自己家的窗戶C處測得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）19.杭州亞運會期間，某網(wǎng)店經(jīng)營亞運會吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，每盒進(jìn)價為30元，出于營銷考慮，要求每盒商品的售價不低于30元且不高于38元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該商品每周的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為32元時，銷售量為36件：當(dāng)銷售單價為34元時，銷售量為32件．（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每周銷售這種商品所獲得的利潤為w元，①寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；②將該商品銷售單價定為多少元時，才能使網(wǎng)店每周銷售該商品所獲利潤最大?最大利潤是多少?20.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的部分交于點C，垂直于x軸，垂足為D，其中．（1）直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（3）若點P在x軸上，且，請直接寫出點P的坐標(biāo)．21如圖，拋物線（）與軸交于、兩點，與y軸交于點．（1）求拋物線表達(dá)式；（2）若點是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接、，求面積最大時點的坐標(biāo)；（3）若點是軸上的動點，點是拋物線上的動點，是否存在以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．22.如圖，在矩形中，米，米，動點以2米秒的速度從點出發(fā)，沿向點移動，同時動點以1米秒的速度從點出發(fā)，沿向點移動，