2024-2025學(xué)年高中物理第三章相互作用2彈力學(xué)案新人教版必修1

PAGE18-2彈力學(xué)問點(diǎn)一彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形態(tài)或體積發(fā)生變更的現(xiàn)象．(2)彈性形變：物體在形變后，撤去作用力時(shí)能夠復(fù)原原狀．(3)彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要復(fù)原原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用．如圖所示的情景中，運(yùn)動(dòng)員、箭、小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為什么能發(fā)生變更？提示：因?yàn)槭艿綇椓Φ淖饔?，分別是跳板、弦和彈簧發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的彈力．學(xué)問點(diǎn)二幾種彈力(1)常見彈力：平常所說的壓力、支持力和拉力都是彈力．(2)壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面．(3)繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向．試畫出圖中甲和乙所示的棒和球所受的彈力的方向．提示：彈力方向如圖所示．學(xué)問點(diǎn)三胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．(2)公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛頓每米，符號N/m.在彈性限度之內(nèi)，一輕彈簧受到10N的拉力時(shí)，它的伸長量是4cm，則該彈簧勁度系數(shù)是250N/m，當(dāng)彈簧不受拉力時(shí)，該彈簧勁度系數(shù)是250N/m，當(dāng)彈簧兩端受到拉力為7.5N時(shí)，彈簧的伸長量是3cm.考點(diǎn)一彈力的方向【例1】分別畫出圖中的物體A所受彈力的示意圖．本題中，畫示意圖的基本步驟為：【解析】分析此類問題的關(guān)鍵是確定接觸面，對于點(diǎn)—面接觸、面—面接觸類問題，其中的面即為接觸面；對于點(diǎn)—弧面接觸類問題，過接觸點(diǎn)的弧面的切面即為接觸面．依據(jù)彈力垂直于接觸面，可推斷物體A所受的彈力方向，作出的示意圖如圖所示．【答案】見解析總結(jié)提能彈力的方向可依據(jù)彈力作用的類型進(jìn)行推斷．1．面面接觸：彈力垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．2．點(diǎn)面接觸：彈力過點(diǎn)垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．3．輕繩：繩對物體的拉力沿繩并指向繩收縮的方向．4．輕彈簧：彈簧對物體的彈力可能為支持力，也可能為拉力，但肯定沿彈簧的軸線方向．如圖所示是我國的極地考察破冰船——“雪龍?zhí)枴保疄闈M意破冰船航行的要求，其船體結(jié)構(gòu)經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)，船體下部與豎直方向成特殊角度．則船體對冰塊的彈力示意圖正確的是(C)解析：船體對冰塊的彈力垂直于接觸面，指向受力物體，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二物體間彈力有無的推斷方法【例2】在下列各圖中，A、B兩球間肯定有彈力作用的是()本題可按以下思路進(jìn)行分析：【解析】在A圖中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力．在B圖中，若拿去A球，則B球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力．在C圖中，若拿去A球，則B球靜止不動(dòng)，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力．在D圖中，不能推斷A、B間有沒有彈力．故選項(xiàng)B正確．【答案】B總結(jié)提能彈力的產(chǎn)生條件中接觸是前提，擠壓是關(guān)鍵，相互接觸的物體是否發(fā)生彈性形變是彈力存在與否的標(biāo)記．但是，事實(shí)上除彈簧、橡皮條等物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變較明顯外，大部分物體產(chǎn)生彈力時(shí)形變是微小的，肉眼很難視察出來．因此，彈力有無的推斷主要有以下兩種方法：(1)條件法，(2)假設(shè)法．如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在燒杯、口大底小的一般茶杯和三角燒杯中，鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內(nèi)，則以下說法中正確的是(A)A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用C．燒杯的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用D．口大底小的一般茶杯的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用解析：鋼球與容器的側(cè)壁接觸，是否有彈力作用，就看接觸處是否發(fā)生彈性形變，但微小形變難以覺察，可借助假設(shè)法推斷．假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底部對它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài)，故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒有發(fā)生彈性形變，即容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用的假設(shè)成立．也可以假設(shè)容器側(cè)壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種狀況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相沖突，所以該假設(shè)不成立，各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用．考點(diǎn)三彈力大小的計(jì)算1．胡克定律及其應(yīng)用胡克定律表明，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，而不是與彈簧的長度成正比．即胡克定律表達(dá)式F＝kx中的x是彈簧的形變量，而不是彈簧的原長或變更后的長度．應(yīng)用胡克定律時(shí)應(yīng)留意下列問題：(1)彈簧發(fā)生形變時(shí)必需在彈性限度內(nèi)．(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實(shí)際長度．(3)F－x圖象為一條經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線，圖象斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對于同一根彈簧來說，勁度系數(shù)是不變的．(4)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變更量ΔF與形變量的變更量也成正比關(guān)系．2．一般彈力的計(jì)算對于除彈簧外的其他彈性體的彈力大小的計(jì)算，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解．比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受繩向上的拉力和豎直向下的重力作用，依據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大?。P(guān)鍵：彈簧彈力用胡克定律，一般彈力用二力平衡．特殊提示：胡克定律只能計(jì)算彈簧的彈力大小，而彈簧的彈力方向，要依據(jù)是被拉伸，還是被壓縮來確定，其方向總是與彈簧復(fù)原原狀的方向相同．【例3】(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N，GB＝4N．A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2N，則細(xì)線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是()A．5N和6N B．5N和2NC．1N和6N D．1N和2N本題的解題思路為：【解析】假如彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會(huì)向下拉A，向上提B，則對物體A、B，有FT＝GA＋F＝5N，F(xiàn)N＝GB－F＝2N，選項(xiàng)B正確；假如彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長復(fù)原原狀的趨勢，會(huì)向上推A，向下壓B，則FT′＝GA－F＝1N，F(xiàn)N′＝GB＋F＝6N，選項(xiàng)C正確．【答案】BC總結(jié)提能應(yīng)用胡克定律F＝kx解題時(shí)，必需留意：(1)彈簧的形變必需在彈性限度內(nèi)；(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長度．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重G，平衡時(shí)球在A處，今用力F壓球使彈簧縮短x球至B處，則此時(shí)彈簧的彈力為(B)A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不對解析：設(shè)球在A處時(shí)彈簧已壓縮了Δx，球平衡時(shí)彈力FA＝G＝kΔx，球在B處時(shí)，彈簧又壓縮x，球再達(dá)到平衡時(shí)彈力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故選項(xiàng)B是正確的．考點(diǎn)四探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系1．試驗(yàn)?zāi)康?1)探究彈力與彈簧的伸長量的定量關(guān)系．(2)學(xué)會(huì)利用圖象探討兩個(gè)物理量之間的關(guān)系的方法．2．試驗(yàn)原理(1)如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與鉤碼的重力大小相等．(2)用刻度尺測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出試驗(yàn)所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，依據(jù)試驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系．3．試驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺(tái)，重垂線，坐標(biāo)紙，三角板．4．試驗(yàn)步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0，即原長．(2)如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時(shí)測出彈簧的總長并計(jì)算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里．(3)變更所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上步的試驗(yàn)過程多次．5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變更的圖線，如圖所示．(2)以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個(gè)常數(shù)也可據(jù)F－x圖線的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx).6．留意事項(xiàng)(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使在坐標(biāo)系上描的點(diǎn)盡可能稀疏一些，這樣作出的圖線更精確．(3)測彈簧長度時(shí)，肯定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．(4)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要留意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．(5)描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不肯定都落在一條圖線上，但應(yīng)留意肯定要使各點(diǎn)勻稱分布在圖線的兩側(cè)．7．誤差分析(1)由于彈簧原長及伸長量的測量都不便于操作，故存在較大的測量誤差．(2)由于彈簧自身的重力的影響也會(huì)造成誤差．當(dāng)未掛重物時(shí)，彈簧在自身重力的作用下，已經(jīng)有一個(gè)伸長量，這樣在作圖線時(shí)，圖線與x軸有一截距．【例4】某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，所用試驗(yàn)裝置如圖所示，所用的鉤碼每只質(zhì)量都是30g．他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在下表中．試驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度，取g＝10m/s2.試依據(jù)這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小與彈簧總長度之間的函數(shù)關(guān)系的圖線．鉤碼質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長度(cm)6.007.008.009.0010.0011.00(1)該圖線的函數(shù)表達(dá)式為F＝________N；(2)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m；(3)圖線與橫軸的交點(diǎn)的物理意義是________；(4)圖線延長后與縱軸的交點(diǎn)的物理意義是________．在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，通過圖象探討規(guī)律，再結(jié)合物理規(guī)律，明確圖象的斜率、截距的物理意義．解題思路如下：

【解析】描點(diǎn)作圖，圖象如圖所示．(1)由圖象可以得出圖線的函數(shù)表達(dá)式為F＝(30L(2)圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k＝30N/m；(3)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示彈簧彈力F＝0時(shí)彈簧的長度，即彈簧的原長；(4)圖線延長后與縱軸的交點(diǎn)表示彈簧長度為5cm時(shí)的彈力，此時(shí)彈簧被壓縮了1cm，即表示彈簧被壓縮1cm時(shí)的彈力．【答案】圖線見解析(1)(30L總結(jié)提能圖象法是處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種常用方法，在物理學(xué)中常常用圖象處理物理問題，解答這類問題時(shí)必需明確：(1)圖線斜率的物理意義(或切線斜率的物理意義)；(2)圖線與縱軸、橫軸交點(diǎn)的物理意義．以下是一位同學(xué)做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的試驗(yàn)．(1)下列的試驗(yàn)步驟是這位同學(xué)打算完成的，請你幫這位同學(xué)按操作的先后依次，用字母排列出來：CBDAEF.A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來B．登記彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧旁邊豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別登記鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F．說明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義(2)下表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：彈簧的彈力(F/N)0.51.01.52.02.5彈簧的原長度(L0/cm)1515151515彈簧的長度(L/cm)16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量(x/cm)①寫出曲線的函數(shù)表達(dá)式(x用cm作單位)：F＝0.43x.②函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：彈簧的勁度系數(shù)．解析：(1)按試驗(yàn)操作的先后依次，步驟為：CBDAEF.(2)①k＝eq\f(ΔF,Δx)＝0.43N/cm，得F＝0.43x.②常數(shù)為彈簧的勁度系數(shù).1．(多選)下列各種狀況中，屬于彈性形變的有(AB)A．撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員起跳中，撐竿的形變B．當(dāng)你坐在椅子上時(shí)，椅面發(fā)生的微小形變C．細(xì)鋼絲被繞制成彈簧D．鋁桶被砸扁解析：本題考查對彈性形變的理解．“撐竿的形變”“椅面發(fā)生的微小形變”均能復(fù)原原狀，是彈性形變；“細(xì)鋼絲被繞制成彈簧”不能復(fù)原成“鋼絲”，“鋁桶被砸扁”不能復(fù)原成“桶”，是非彈性形變，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤．2．體育課上一學(xué)生將足球踢向斜臺(tái)，如圖所示．下列關(guān)于斜臺(tái)對足球的彈力的方向，說法正確的是(D)A．沿v1的方向B．先沿v1的方向后沿v2的方向C．沿v2的方向D．沿垂直于斜臺(tái)斜向左上方的方向解析：支持力是彈力，方向總是垂直于接觸面，并指向被支持物，所以斜臺(tái)對足球的彈力方向?yàn)榇怪庇谛迸_(tái)斜向左上方，故D正確．3．一輛汽車停在水平地面上，下列說法中正確的是(C)A．地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．地面受到了向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；汽車受到了向上的彈力，是因?yàn)槠囈舶l(fā)生了形變C．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變D．以上說法都不正確解析：汽車停在水平地面上，汽車受到的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變而又要復(fù)原原狀從而對阻礙其復(fù)原的物體產(chǎn)生的作用力；地面受到的彈力是由于汽車發(fā)生了形變又要復(fù)原原狀從而對阻礙其復(fù)原的地面產(chǎn)生的作用力，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如下圖(1)所示連接起來進(jìn)行探究.鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次測量如下圖(2)所示，指針示數(shù)為16.00