2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章 一元一次方程測試題(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第三章一元一次方程測試題(含答案)第三章一元一次方程測試題（時間：45分，滿分100分）一、選擇題（每小題6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.－4=3B.3－1=C.+2=1D.－3=52.方程－2=的解是（）.A.=B.=－4C.=D.=43.已知等式3=2+5，則下列等式中不一定成立的是（）A.3－5=2B.3+1=2+6C.3=2+5D.=4.若關于的方程2+－4=0的解是=－2，則的值等于（）.A.－8B.0C.2D.85.一個長方形的周長為26㎝，若這個長方形的長減少1㎝，寬增加2㎝，就可成為一個正方形.設長方形的長為㎝，可列方程（）.A.B.C.D.6.已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）.A.不虧不贏B.盈利10元C.虧損10元D.盈利50元二、填空題（每小題6分，共24分）7.方程的解是.8.如圖是2011年8月的月歷，現(xiàn)用一長方形在月歷中任意框出4個代表日期的數(shù)請用一個等式表示，，，之間的關系：.日一二三四五六日一二三四五六12345678111213141518192021222324252627282930311016179.如果關的方程與的解相同，那么的值是.10.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h.若船速為26/h，水速為2/h，則A港和B港相距㎞.三、解答題每小題10分，共40分）11.解方程：（1）；（2）.12.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？13.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？14.整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作.假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？四、附加題（每小題10分，共20分）15.為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%.若此種照相機的進價為1200元，該照相機的原售價的多少元？16.公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元

某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人.經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元.問：（1）兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果七年級（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？

參考答案1.B.本題主要考查一元一次方程的概念.2.A.本題主要考查解簡單的一元一次方程.3.C.本題主要考查根據(jù)等式性質進行等式變形.4.D.本題主要考查方程的解的概念和解簡單的一元一次方程.5.B.本題主要考查列一元一次方程.6.B.本題主要考查列一元一次方程解決問題.提示：設第一個計算器的進價為元，第二個計算器的進價為元，則1.6=80，0.8=80，解得=50，=100，.因為80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7.=9.本題主要考查解簡單的一元一次方程.8.+=+（答案不唯一）.本題主要考查從月歷中提取信息的能力.9.±2.本題主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和絕對值的性質.提示：由得=3，代入，得，，±2.10.504.本題主要考查列一元一次方程解行程問題中的順流、逆流問題.提示.設A港和 B港相距㎞，列方程，解得=504.11.（1）=8；（2）=－9.2.本題主要考查解一元一次方程.12.【解析】經過審題，可以直接設文具盒標價為x元/個，用一元一次方程可以解決此問題.【答案】設一個文具盒標價為x元，則一個書包標價為（3x-6）元，依題意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：書包和文具盒的標價分別是48元/個，18元/個.【點評】列一元一次方程解應用題得注意一般步驟：審、設元、列方程、解方程、檢驗是否符合實際、寫答案.本題目還可以構建二元一次方程組來解決.13.【解析】經過審題，可以直接設文具盒標價為x元/個，用一元一次方程可以解決此問題.【答案】設一個文具盒標價為x元，則一個書包標價為（3x-6）元，依題意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：書包和文具盒的標價分別是48元/個，18元/個.【點評】列一元一次方程解應用題得注意一般步驟：審、設元、列方程、解方程、檢驗是否符合實際、寫答案.本題目還可以構建二元一次方程組來解決.14.先安排整理的人員有6人，本題主要考查列一元一次方程解工程問題..提示：設先安排整理的人員有人，列方程，解得=6.15.該照相機的原售價是1710元，本題主要考查列一元一次方程解打折銷售問題.提示：設該照相機的原售價是元，列方程，解得=1710.16.（1）七年級（1）班有48人，七年級（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51張票購買比較省錢.本題主要考查門票團購問題.提示：設七年級（1）班有人，則七年級（2）班有人，列方程，解得=48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51張票購買比較省錢.第二章達標測驗題(時間100分鐘滿分100分)一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.-5x+4=3y2B.5(m2-1)=1-5m2;C.;D.2(3p-2)=2p+2(2p-2)2.根據(jù)條件列出方程正確的是()A.x的與-3的和的是-8:;B.比x的2倍少9的數(shù)比它的25%大7:2x-9=25%+7;C.x的倒數(shù)與它的相反數(shù)的差是-6:;D.x與3的差的平方:x2-323.已知等式ax=ay,下列變形正確的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ay=-axD.3-ax=3-ay4.方程變形合理并且正確的是()A.;B.;C.;D.6(x-3)-2(2x-1)=125.解的過程中開始出現(xiàn)錯誤的是()解:去分母,得2(x-1)-3x+2=x-2.①去括號,得2x-2-3x+2=x-2.②移項,合并,得-2x=-2.③系數(shù)化為1,得x=1.④A.①B.②C.③D.④6.禮堂第1排有a個座位,后面每排比前一排多一個座位,則第n排座位的個數(shù)是()A.n+1B.a+(n-1)C.a+nD.a+(n+1)7.某土建工程共需動用15臺挖運機械,每臺機械每小時能挖土3m3或者運土2m3,為了使挖土和運土工作同時結束,安排了x臺機械動土,這里x應滿足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=158.一架飛機飛行在兩個城市之間,風速為24千米/時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需要3小時,求兩個城市之間的飛行路程,設元后列出的方程為,其中x表示()A.兩個城市之間的飛行路程B.飛機在順風中的速度C.飛機在逆風中的速度D.飛機在無風時速度9.某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法:(1)一次購買金額不超過1萬元,不予優(yōu)惠;(2)一次購買金額超過1萬元,但不超過3萬元,九折優(yōu)惠;(3)一次購買超過3萬元的,其中3萬元九折優(yōu)惠,超過3萬元的部分八折優(yōu)惠;某廠因庫容原因,第1次在該處供應商處購買原料付款7800元,第2次購買付款21600元,如果他是一次購買同樣數(shù)量的原料,可少付款()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元10.甲、乙兩人練習100米賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲讓乙先跑8米,甲經過()秒可以追上乙?A.16秒B.15秒C.14秒D.甲追不乙二、填空題:(每小題3分,共30分)11.關于x的方程+n-3=0,是一元一次方程,則此方程的解是________.12.若x=-2是2x+3=-a的解,a=__________.13.寫出一個一元一次方程,使它的解是-,未知數(shù)的系數(shù)為正整數(shù)________.14.當x=_______時,式子與x+2相等.15.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,交換它的個位與十位的數(shù)字得到的新數(shù)是________.16.張亮有三種郵票共18枚,它們的數(shù)量比為1:2:3,則最多的一種郵票有___枚17.一件工作,小張單獨做6天完成,小李單獨做需12天完成,若他們合做需___天可以完成.18.甲乙兩人比賽登樓梯,他倆從36屋的長江大廈底層出發(fā),當甲到達6樓時,乙剛好到達5樓,按此速度,當甲到達頂層時,乙可到達______層.19.某機關有三個部門,A部門有公務員84人,B部門有公務員56人,C部門有公務員60人,如果每個部門按相同比例裁減人員,使這個機關僅留150人,那么C部門留下_______人.20.某一商人進貨價便宜了8%,而售價保持不變,那么他的利潤可由以前的x%增加到(x+10)%,則x=__________.三、解答題:(21題每小題4分,22,23,24,25每題6分)21.解方程:(1)2a-1-5a+7;(2)3x-3=;(3);(4)22.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料15噸,乙工廠每天用原料9噸,問多少天后,兩工廠剩下的原料相等?23.如圖所示,甲、乙二人沿著邊長為90米的正方形,按A→B→C→D→A…的方向運行,甲從A以66米/分的速度行走,乙從B以72米/分的速度行走,當乙第一次追上甲時,是在正方形的哪條邊上?24.(2004年隨州市)商場將某種品牌的冰箱先按進價提高50%作為標價,然后打出“八折酬賓,外送100元運裝費”的廣告,結果每臺冰箱仍獲利300元,求每臺冰箱的進價是多少元?25.甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果,蘋果的價格如下:購買蘋果數(shù)不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,乙班則一次購買蘋果70千克.(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克?第二章達標測驗題答案一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.A8.D9.A10.D(提示:100米賽跑)二、填空題11.x=412.13.3x+2=014.-3.515.10a+b16.917.418.3019.4520.15三、21.(1)a=;(2)x=1;(3)x=;(4)x=.22.設x天后兩廠剩下的原料相等,120-15x=96-9x,x=423.設x分鐘后乙第一次追上甲,72x=66x+90×3,x=45,45×72÷360=9,在AB邊(或BC邊)上的B處24.設進價為x元,x(1+50%)×80%-100=x+300,x=200025.(1)49元;(2)設第一次購買x千克:若兩次都在30-50之間,2.5x+2.5(70-x)=189,無解;若一次在0-30之間,二次在30-50之間,3x+2.5(70-x)=189,x=28;若一次在0-30之間,二次在50次以上,3x+2(70-x)=189,x=49,不符實際,所以一次28千克,二次42千克.第三章一元一次方程單元測試（時間90分鐘，滿分：120分）一、精心填一填，你準成（每題3分，共30分）1．關于x的方程（k－1）x－3k=0是一元一次方程，則k______．2．方程6x+5=3x的解是_______．3．若x=3是方程2x－10=4a的解，則a=______．4．（1）－3x+2x=______．（2）5m－m－8m=______．5．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為______．6．一個長方形周長為108cm，長比寬2倍多6cm，則長比寬大______cm．7．某衣服成本為100元，定價比成本高20%，則利潤為______元．8．某加工廠稻谷加工大米，出米率為70%現(xiàn)要加工大米1000t，設需要這種稻谷xt，則列出的方程為_______．9．當m值為_____時，的值為0．10．敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時的追擊_______小時后可追上敵軍．二、細心選一選，你準行!（每題3分，共30分）11．下列說法中正確的是（）A．含有一個未知數(shù)的等式是一元一次方程B．未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程C．含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程12．下列四組變形中，變形正確的是（）A．由5x+7=0得5x=－7B．由2x－3=0得2x－3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．3x－2=4x－714．下列各組方程中，解相同的方程是（）A．x=3與4x+12=0B．x+1=2與（x+1）x=2xC．7x－6=25與=6D．x=9與x+9=015．一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)由甲獨做4小時，剩下的甲，乙合做，還需幾小時？設剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=16．若關于x的一元一次方程=1的解為x=－1，則k的值為（）A．B．1C．－D．017．一條公路甲隊獨修需24天，乙隊獨修需40天，若甲，乙兩隊同時分別從兩端開始修，_______天后可將公路修完．18．解方程=1去分母正確的是（）A．2（x－1）－3（4x－1）=1B．2x－1－12+x=1C．2（x－1）－3（4－x）=6D．2x－2－12－3x=619．某人從甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘輪船比汽車要多用3小時，已知輪船速度為24千米/時，汽車速度為40千米/時，則水路和公路的長分別為（）A．280千米，240千米B．240千米，280千米C．200千米，240千米D．160千米，200千米20．（2007，常州市）小明和小莉出生于1998年12月份，他們出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉出生日期是（）A．15號B．16號C．17號D．18號三、用心做一做，馬到成功!（共60分）21．解方程（每題5分，共20分）（1）－6x=－x+1（2）y－（y－1）=（y－1）（3）[（x－）－8]=x+1（4）22．（5分）若關于x的方程2x－3=1和=k－3x有相同的解，求k的值．四、應用題（每題7分，共35分）23．（1）某校八年級近期實行小班教學，若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學生，則空出一間教室，問這所學校共有教室多少間？（2）一輛汽車勻速行駛途徑王家莊，青山，秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山，秀水兩地之間，距青山30千米，距秀水50千米，求王家莊到翠湖的路程．王家莊青山秀水9：0011：0013：00（3）將一正方形紙片剪去一寬為3cm長的長方形，再從剩下的長方形上剪下一寬為4cm的長條，如果兩次剪下來的長條①與②的面積剛好相等．（如圖所示）求原正方形紙片邊長為多少？（4）教師節(jié)來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，如圖3－2所示同一種鮮花每支的價格相同，請你根據(jù)第一，二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格．（5）某校計劃添置20張辦公桌和一批椅子（椅子不少于20把），現(xiàn)從A，B兩家家具公司了解到：同一款式的產品價格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元，A公司的優(yōu)惠政策為：每買一張辦公桌贈送一把椅子，B公司的優(yōu)惠政策為：辦公桌和椅子都實行8折優(yōu)惠．①若到A公司買辦公桌的同時買m把椅子，則應付款多少元？②若規(guī)定只能選擇一家公司購買桌椅，什么情況到任一家公司購買付款一樣多？③如果買辦公桌的同時買30把椅子，并且可到A，B任一家公司購買，請你設計一種購買方案，使所付款額最少．答案:1．≠2．x=－3．－14．（1）－x（2）－4m5．99－a6．227．208．0.7x=10009．10．611．D12．A13．D14．C15．