2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷4.1 多姿多彩的圖形(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷4.1多姿多彩的圖形(含答案)-3.1多姿多彩的圖形A卷基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)版（45分鐘100分）一、選擇題1．以三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．以上都不對(duì)2．六棱柱展開(kāi)后，底面一定是（）A．三邊形B．四邊形C．五邊形D．六邊形3．圓柱和圓錐的不同之處在于（）A．底面的形狀B．底面的個(gè)數(shù)C．側(cè)面的個(gè)數(shù)D．無(wú)法確定4．點(diǎn)滾動(dòng)后形成（）A．點(diǎn)B．線(xiàn)C．面D．體5．四棱柱共有（）個(gè)面．A．5B．6C．7D．86．下面圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）ABCD7．下列圖形中是正方體的展開(kāi)圖的為（）ABCD8．把圖1所示的圖形折疊起來(lái)圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到的是（）(1)ABCD二、填空題（每題5分，共35分）9．長(zhǎng)方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有______條邊，共有_____條邊．(2)(3)(4)10．把一個(gè)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)連接，可把這個(gè)八邊形分割成______個(gè)三角形．11．圖2中的幾何體有_____個(gè)面，面與面相交成______條線(xiàn)．12．?dāng)?shù)一數(shù)圖3中共有_____個(gè)三角形．13．如圖4所示，圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是______．14．圓柱和棱柱的相同之處在于________．

15．一矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體是________．三、解答題（每題11分，共33分）16．將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明你分類(lèi)的理由．17．寫(xiě)出左視圖為三角形的幾何體，至少寫(xiě)兩種．18．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和左視圖如圖所示，那么，要擺出這樣的幾何體最多需要多少個(gè)小立方塊？最少需要多少個(gè)小方立塊？B卷發(fā)散創(chuàng)新應(yīng)用版（45分鐘100分）一、綜合題（3題12分，其余各10分，共32分）1．如圖所示為正方體的平面展開(kāi)圖，現(xiàn)已填上三個(gè)字，請(qǐng)你填上所空的三個(gè)字，使之與相對(duì)的面內(nèi)的字具有相反意義．2．從一個(gè)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)六邊形分割成多少個(gè)三角形？如果是十邊形呢？是二十邊形呢？3．如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出圓柱體和圓錐體的三視圖．二、應(yīng)用題（每題10分，共30分）4．找一找漢字、英文字母中的幾何圖形，比較一下漢字、英文字母的手寫(xiě)體與印刷體中，誰(shuí)的幾何體圖形多？為什么？5．在正方體的六個(gè)面分別涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠這六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，如圖3-1-8所示，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，問(wèn)涂紅、黃、白三種顏色的對(duì)面分別是哪一種顏色？6．如圖是一個(gè)3×5的方格紙，現(xiàn)將其剪為三部分，使每部分可以折成一個(gè)沒(méi)有頂蓋的小方盒，問(wèn)如何剪？三、創(chuàng)新題（每題15分，共30分）7．一位父親有一塊正方形的土地，他把其中的留給自己，其余的平均分給他的四個(gè)兒子，如圖所示，他想使每個(gè)兒子獲得的土地面積相等，形狀相同，這位父親應(yīng)該怎么分？8．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體有幾種？四、中考題（8分）9．一個(gè)畫(huà)家有14個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積是（）．A．19cm2B．21cm2C．33cm2D．34cm2答案:A卷一、1．C分析：以三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周為360度，則另一直角邊形成一個(gè)圓，這樣就排除了B．斜邊旋轉(zhuǎn)一周則成為一扇形，二者的結(jié)合則構(gòu)成一個(gè)圓錐圖形，故應(yīng)選C．2．D分析：棱柱體有一個(gè)特征：側(cè)棱的個(gè)數(shù)等于底面多邊形的邊數(shù)，故選D．點(diǎn)撥：抓住側(cè)棱柱與底面邊數(shù)相等的關(guān)系．3．B分析：圓柱和圓錐相同之處在于：底面都是圓，一個(gè)側(cè)面，且圓柱底面有兩個(gè)圓，而圓錐為一個(gè)圓，故應(yīng)選B．4．B分析：點(diǎn)的滾動(dòng)變成無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，而無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)的點(diǎn)則構(gòu)成一條線(xiàn)，故應(yīng)選B．點(diǎn)撥：此題可以根據(jù)線(xiàn)的概念直接得出．5．B分析：棱錐由一個(gè)底面和若干側(cè)面構(gòu)成，側(cè)面的個(gè)數(shù)與棱數(shù)相同，故應(yīng)選B．6．A分析：圖C、圖D底面有四條邊，側(cè)面有3個(gè)，顯然與三棱柱、四棱柱的特點(diǎn)不符，故C、D不能?chē)衫庵畧DB的兩個(gè)底面在側(cè)面同側(cè)，折疊后不能?chē)衫庵?，圖A符合棱柱特點(diǎn)，故選A．7．C分析：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形；有12條棱，所有棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱通過(guò)，4個(gè)圖均符合以上特點(diǎn)，而A圖為9個(gè)頂點(diǎn)，有3條棱通過(guò)，D圖為7個(gè)，B圖為5個(gè)，C圖為8個(gè)，因C圖符合題意，故選C．點(diǎn)撥：找出有三條棱通過(guò)的頂點(diǎn)．8．B分析：展開(kāi)圖中上下兩側(cè)的面折疊后將是相對(duì)的兩個(gè)面，故A項(xiàng)、D項(xiàng)可排除．帶有陰影三角形的兩個(gè)面有一條邊重合，折疊后兩個(gè)陰影三角形仍有一條公用邊，故C項(xiàng)也排除．B符合要求，故選B項(xiàng)．二、9．8312分析：長(zhǎng)方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，且每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱通過(guò)．10．6分析：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)相連接的個(gè)數(shù)為（n-2）個(gè)，故八邊形按要求可分為6個(gè)三角形．11．32分析：圓柱體有一個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面，側(cè)面和底面各交成一條線(xiàn)，它們都是曲的．點(diǎn)撥：圖中的幾何體為主視圖．12．13分析：三條線(xiàn)段首尾順次連接構(gòu)成三角形，線(xiàn)段長(zhǎng)短不同，所構(gòu)成的大小便不同．13．圓錐分析：線(xiàn)段上一點(diǎn)水平繞軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成一個(gè)圓，而與軸成一角度旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)曲面，從而具備了圓的特征．14．都有兩個(gè)底面分析：幾何體都是點(diǎn)、線(xiàn)、面組成的．圓柱和棱柱都有上下兩個(gè)底面，這也是兩者的相同之處．15．圓柱分析：矩形共有四條邊，繞其一邊旋轉(zhuǎn)會(huì)構(gòu)成兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面，這符合圓柱體的特征．三、16．若按柱、錐、球劃分，可分三類(lèi)，即（1）（3）（4）（5）（6）（8）是一類(lèi)，（2）是一類(lèi)，（7）是一類(lèi)；若按圍成的體的面劃分，可分兩類(lèi)，即（1）（2）（7）是一類(lèi)，（3）（4）（5）（6）（8）是一類(lèi)．分析：分類(lèi)應(yīng)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的分類(lèi)，不同的標(biāo)準(zhǔn)可以得到不同的答案，因此，本題答案不唯一．17．圓錐體，四棱錐分析：從不同的方向觀(guān)察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，其中從左面看到的圖叫左視圖，由此可得出答案．18．最多需要20個(gè)，最少需要10個(gè)分析：本題應(yīng)根據(jù)主視圖和左視圖確定小立方塊個(gè)數(shù)的最大值和最小值．如由主視圖可知有4列，結(jié)合左視圖可得每列小立方塊個(gè)數(shù)的最大值分別為6，6，4，4，因此最多需要20個(gè)．同理可知每列小立方塊個(gè)數(shù)的最小值分別為6，2，1，1，因此最少需要10個(gè)．B卷一、1．分析：正方體展開(kāi)圖中，每一組相對(duì)的面一定是不相鄰的兩個(gè)面，由此可以推出“白”字面一定是最下面的那個(gè)面，“上”字面一定是最上面的那個(gè)面．點(diǎn)撥：可以動(dòng)手做一做．2．4818分析：過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可得到（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，并且將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，故六邊形，十邊形和二十邊形分割的三角形個(gè)數(shù)分別為4，8，18．3．圓柱的三視圖圓錐的三視圖分析：從不同方向看幾何體會(huì)有不同形狀，正面看為正視圖，左面看為左視圖，從上往下看為俯視圖．二、4印刷體的幾何圖形多分析：印刷體多采用宋體字，宋體字筆畫(huà)橫平豎直，規(guī)范劃一，而手寫(xiě)體多向右傾斜，且各人風(fēng)格多樣，所以，印刷體中的幾何圖形多一些．5．紅色對(duì)面是綠色，黃色對(duì)面是藍(lán)色，白色對(duì)面是黑色．分析：本題用逆推法．從圖中第二個(gè)正方體可知，紅色的對(duì)面不是藍(lán)色，從第三個(gè)正方體可知紅色對(duì)面不是白色，從第四個(gè)正方體可知紅色對(duì)面不是黃色和黑色，因此紅色對(duì)面是綠色．同樣，觀(guān)察圖可知黃色對(duì)面不是白、黑、紅、綠，因此，黃色對(duì)面就是藍(lán)色了，最后就可知白色對(duì)面是黑色．6．分析：沒(méi)有頂蓋的小方盒共有五個(gè)面，其展開(kāi)圖的交點(diǎn)必須有三條棱通過(guò)，并且至少有一個(gè)點(diǎn)有四條棱通過(guò)．三、7．分析：父親和四個(gè)兒子分割一個(gè)正方形，父親留，則所剩三個(gè)小正方形每一個(gè)再分割為四個(gè)小正方形，并且讓出一個(gè)，土地面積就會(huì)相等．所讓的三個(gè)小正方形必有一條棱重合才能為一體，故如圖所分就會(huì)形狀相同．8．9種點(diǎn)撥：第一層有5個(gè)方塊，第二層有2個(gè)方塊或3個(gè)方塊或4個(gè)方塊三種情況，當(dāng)?shù)诙佑?個(gè)方塊時(shí)，有4種情況；當(dāng)?shù)诙佑?個(gè)方塊時(shí)，有4種情況；當(dāng)?shù)诙佑?個(gè)方塊時(shí)，有1種情況，所以共有9種幾何體．四、9分析：露出的總面積=總面積-未露出的總面積．由圖可以看出，14個(gè)正方體共有84個(gè)面，圖中未露出的面共有51個(gè)，即露出的面有33個(gè)，所以露出的總面積為33×1×1=33（cm2）．解：選C．點(diǎn)撥：解題關(guān)鍵是數(shù)清各種面的個(gè)數(shù)．4.1多姿多彩的圖形一、選擇題1.在下列立體圖形中，不屬于多面體的是（）A．正方體B．三棱柱C．長(zhǎng)方體D．圓錐體2．若一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形,俯視圖圓，則這個(gè)圖形可能A．圓柱B球C圓錐D三棱錐3．用平面去截下列幾何體，不能截出三角形的是（）A．長(zhǎng)方體B．三棱錐C．圓柱D．圓錐4．你看這位可愛(ài)吧！表面展開(kāi)平面圖形是的是（）A、圓柱B、棱錐C、圓錐D、球5．如圖是一個(gè)正方形盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C、內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A.1，，0B.0，，1C.，0，1D，1，06．從各個(gè)不同的方向觀(guān)察如圖所示的實(shí)物幾何體,不可能看到的視圖是（）7．將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）8．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)扇庵氖牵ǎ?．分別從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形都一樣的是（）10.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是（）．二、填空題1．棱柱的面與面相交成_________；點(diǎn)動(dòng)成；線(xiàn)動(dòng)成________；面動(dòng)成______；2.根據(jù)下列多面體的平面展開(kāi)圖,填寫(xiě)多面體的名稱(chēng).（1)__________,(2)__________,(3)_________.3.指出右面的三個(gè)圖形分別是左面這個(gè)物體從哪個(gè)方向看到的圖形．4．圖中的幾何體由個(gè)面圍成，面和面相交形成條線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交形成個(gè)點(diǎn)．5．如圖，六個(gè)大小一樣的小正方形的標(biāo)號(hào)分別是A，B，…，F(xiàn)，它們拼成如圖的形狀，則三對(duì)對(duì)面的標(biāo)號(hào)分別是、、。6．觀(guān)察圖中的幾何體，指出右面的三幅，分別是從哪個(gè)方向看得到。（1）是，（2）是，（3）是。7．如圖，每一個(gè)圖形都是由小三角形“△”拼成的：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，第10個(gè)圖形中需要個(gè)小三角形，第n個(gè)圖形需要個(gè)小三角形。8．下面三個(gè)圖形中，圖形可以用平面截長(zhǎng)方體得到，圖形可以用平面截圓錐得到，圖形可以用平面截圓柱得到。（1）（1）（2）（3）9．將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)后得到的標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得一哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空．（4分）A與______對(duì)應(yīng)；B與______對(duì)應(yīng)；C與_______對(duì)應(yīng)；D與________對(duì)應(yīng)．10．一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳。用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是。三、簡(jiǎn)答題1．圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？請(qǐng)用線(xiàn)連起來(lái)。2．如圖六個(gè)平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱（它的底面是三邊相等的三角形）的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)你把立體圖形與它的表面展開(kāi)圖用線(xiàn)連起來(lái)．3．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；（2）五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？（4）那么n棱柱呢？4．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果A面在長(zhǎng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）5．課桌上按照右圖的位置放著一個(gè)暖水瓶、一只水杯和一個(gè)乒乓球．小明從課桌前走過(guò)（圖中虛線(xiàn)箭頭的方向），圖3.1.－13描繪的是他在不同時(shí)刻看到的情況，請(qǐng)對(duì)這些圖片按照看到的先后順序進(jìn)行排序：正確的順序是：、、、．水杯乒乓球水杯乒乓球暖水瓶甲丙丁乙6.（本題6分）如圖是一座簡(jiǎn)易的工房分別從正面、上面和左面看所看到的圖形，你能想象出這座簡(jiǎn)易工房的樣子嗎？請(qǐng)把它畫(huà)出來(lái)．參考答案一、選擇題1.D2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.C9.A10.A二、填空題1.線(xiàn)、線(xiàn)、面、體；2.長(zhǎng)方體、三棱柱、三棱錐（四面體）；3.上、正、左；4.9、16、8；5.A與F、B與D、E與C；6.（1）上（2）正（3）左；7.100、；8.（1）（2）、（1）（3）、（3）；9.M、P、Q、N；10.圓錐三、簡(jiǎn)答題1.2.3.（1）8、12、6；（2）10、15、7；（3）六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，9個(gè)面；七棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，9個(gè)面；（4）.n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面.4.（1）F；（2）C；（3）A5.乙→甲→丙→丁6.圖略（畫(huà)的只要符合條件既可，特別美觀(guān)者可以另外加分）4.1多姿多彩的圖