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2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷4.1.2點(diǎn)、線、面、體(含答案)-3.1.2點(diǎn)、線、面、體輕松入門(mén)1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是______;面與面相交的地方形成______;線與線相交的地方是_______.2.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出了一個(gè)又一個(gè)字,這說(shuō)明了_________;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí),看起來(lái)像一個(gè)整體的圓面,這說(shuō)明了_________;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說(shuō)明了_____________.3.如圖,三棱錐有________個(gè)面,它們相交形成了________條棱,這些棱相交形成了________個(gè)點(diǎn).4.如圖,各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°,各能形成怎樣的立體圖形?快樂(lè)晉級(jí)5.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上,下列給出的4個(gè)圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是()6.生活中經(jīng)??吹接梢恍┖?jiǎn)單的平面圖形組成的優(yōu)美圖案,你能說(shuō)出下面圖中的神秘圖案是由哪些平面圖形組成的嗎?7.將如圖左邊的圖形折成一個(gè)立方體,判斷右邊的四個(gè)立方體哪個(gè)是由左邊的圖形折成的.8.用6根火柴能擺成含有4個(gè)三角形的圖形嗎?有幾種方法?拓廣探索9.小明為班級(jí)專欄設(shè)計(jì)一個(gè)圖案,如圖,主題是“我們喜愛(ài)合作學(xué)習(xí)”,請(qǐng)你也嘗試用圓、扇形、三角形、四邊形、直線等為環(huán)保專欄設(shè)計(jì)一個(gè)圖案,并標(biāo)明你的主題.答案1.面;線;點(diǎn)2.點(diǎn)動(dòng)成線;線動(dòng)成面;面動(dòng)成體3.4;6;44.圓柱;圓錐;球5.A7.(1)B;(2)B;(3)B8.提示:三棱錐4.1.1立體圖形與平面圖形【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1立體圖形與平面圖形的認(rèn)識(shí)1.生活中有許多立體圖形,想象下列物體分別與哪些圖形相類似?(1)易拉罐;(2)鉛筆盒;(3)一堆沙子;(4)足球;(5)螺母;(6)金字塔.2.如下圖所示,把下面幾何體的標(biāo)號(hào)分別寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的括號(hào)里面.長(zhǎng)方體:{};棱柱體:{}圓柱體:{};球體:{}圓錐體:{}.3.根據(jù)下圖回答問(wèn)題:(1)請(qǐng)說(shuō)出①~⑥中幾何體的名稱,并簡(jiǎn)要敘述它們的一些特征.(2)將①~⑥中的幾何體分類.4.2008年奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)舉行,它的標(biāo)志是五環(huán),這五環(huán)中的每一個(gè)環(huán)的形狀與下列什么形狀類似于().A.三角形B.正方形C.圓D.長(zhǎng)方形5.人民英雄紀(jì)念碑的中間部分是一個(gè)長(zhǎng)方體,它的形狀類似于().A.棱柱B.正方形C.圓錐D.球知能點(diǎn)2平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化6.如圖所示,是正方體紙盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形A,B,C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A,B,C的三個(gè)數(shù)依次是().A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,07.我們從不同方向觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形,圖(1)是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體,圖(2)是從圖(1)的上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形,那么從圖(1)的左面看這個(gè)幾何體所看到的圖形是圖中的().8.如圖所示,將下列各展開(kāi)圖與立體圖形連線.四棱錐三棱柱長(zhǎng)方體立方體9.如圖所示,在講臺(tái)上放著一本書(shū),書(shū)上放著一個(gè)粉筆盒,請(qǐng)說(shuō)明下面的三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的?【綜合應(yīng)用提高】10.如圖所示是一個(gè)正方體展開(kāi)圖,每個(gè)面都標(biāo)注3個(gè)字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題.(1)若D面在底面,則哪一個(gè)在上面?答:__________.(2)若B面在前面,C面在左面,則哪一個(gè)面在上面?答:__________.(3)若E面在后面,F(xiàn)面在右面,則哪一個(gè)面在上面?答:________。11.下圖是某幾何體的三視圖.(1)說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱;(2)畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖.(3)若主視圖的寬為4厘米,長(zhǎng)為15厘米,左視圖的寬為3厘米,俯視中斜邊長(zhǎng)為5厘米,求這個(gè)幾何體中所有棱長(zhǎng)的和為多少,它的表面積為多大,它的體積為多大.【開(kāi)放探索創(chuàng)新】12.陳光同學(xué)為班級(jí)的“學(xué)生專欄”設(shè)計(jì)了報(bào)頭圖案,并用文字對(duì)圖案的含義進(jìn)行了說(shuō)明,如圖(1),請(qǐng)你用最基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)中的若干個(gè),為“環(huán)保專欄”(在圖(2)的方框中)設(shè)計(jì)一個(gè)報(bào)頭圖案,并簡(jiǎn)要說(shuō)明圖案的含義.【中考真題實(shí)戰(zhàn)】13.(溫州)把一個(gè)長(zhǎng)為2厘米的立方體截成八個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小立方體,至少需截________次.14.(山東濰坊)水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如圖4-11是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面,則“?!薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的_________.答案:1.(1)圓柱(2)長(zhǎng)方體(3)圓錐(4)球體(5)棱柱(6)棱錐2.長(zhǎng)方體:{②⑤⑧};棱柱體:{②④⑤⑧};圓柱體:{①③⑥};球體:{⑦⑨};圓錐體:{⑩}.3.(1)①圓柱的特征:兩個(gè)底面是圓的幾何體等.②圓錐的特征:像錐體,且底面是圓.③正方體的特征:所有面都是正方形.④長(zhǎng)方體的特征:其側(cè)面均為長(zhǎng)方形.⑤棱柱的特征:底面為多邊形,側(cè)面為長(zhǎng)方形.⑥球的特征:圓的實(shí)體等.(2)①③④⑤為一類,它們都是柱體.②是一類,它是錐體.⑥是一類,它是球體.4.C(點(diǎn)撥:經(jīng)觀察五環(huán)中的每一環(huán)的形狀與圓類似)5.A6.A(點(diǎn)撥:由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道,它的展開(kāi)圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形,即C與0相對(duì),剩下的A與-1相對(duì),即是-1的相反數(shù)1,B是2的相反數(shù)-2,C是0的相反數(shù)0)7.B()8.(1)與立方體(2)與長(zhǎng)方體(3)與四棱錐(4)與三棱柱9.①是從正面看到的平面圖形②是從左面看到的平面圖形③是從上面看到的平面圖形10.(1)B(2)E(3)B(點(diǎn)撥:由長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可知,對(duì)面之間隔一個(gè)正方形,因此D與B相對(duì),C與F相對(duì),剩下E與A相對(duì),因此D在底面時(shí),B在上面;B在前,C在左時(shí),E在上面;E在后,F(xiàn)面在右時(shí),A在前,C在左,B在上面)11.(1)這個(gè)幾何體為三棱柱.(2)它的表面展開(kāi)圖如圖所示.(3)這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)之和為(3+4+5)×2+15×3=69(厘米)它的表面積為2×3×4+(3+4+5)×15=204(平方厘米)它的體積為×3×4×15=60(立方厘米)12.例如:用三角形、矩形組成廠房,用矩形表示高煙囪,多個(gè)圖形表示煙囪里冒出的黑煙.配文字說(shuō)明:這樣的污染工廠該關(guān)閉了.13.三14.后面、上面、左面(點(diǎn)撥:在一個(gè)多面體的展開(kāi)圖中,在一線上的三個(gè)相鄰線框中,首尾兩個(gè)線框是立體圖形的兩個(gè)對(duì)面,由此知“?!迸c“似”,“你”與“程”,“前”與“錦”對(duì)面,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面,則“?!薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的后面、上面、左面)。4.1.1立體圖形與平面圖形一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.圖3-1-1中,上面一行是一些具體的實(shí)物圖形,下面一行是一些立體圖形,試用線連接立體圖形和類似的實(shí)物圖形.圖3-1-12.球體的三視圖是()A.三個(gè)圓B.兩個(gè)圓,一個(gè)長(zhǎng)方形C.兩個(gè)圓和一個(gè)半圓D.兩個(gè)圓3.下列四幅圖形中,表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是…()二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.如圖3-1-2,請(qǐng)你在橫線上寫(xiě)出哪種立體圖形的表面能展開(kāi)成下面的圖形.圖3-1-22.如圖3-1-3,小明一家四口人坐在桌子周圍,桌上正中央有一把水壺,請(qǐng)選擇他們分別看到的是水壺的哪個(gè)面,小明_______,爸爸_______,媽媽_______,妹妹______.圖3-1-33.圖3-1-4是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子:圖3-1-4將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列,正確的是()A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④4.如圖3-1-5所示,假定用A、B表示正方體相鄰的兩個(gè)面,用字母C表示與A相對(duì)的面,請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開(kāi)圖中填寫(xiě)相應(yīng)的字母.圖3-1-5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.浙江模擬下列空間圖形中是圓柱的為()2.小明從正面觀察圖3-1-6所示的兩個(gè)物體,看到的是()圖3-1-63.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.柱體有兩個(gè)互相平行、形狀相同且大小相等的面B.棱錐除一個(gè)面外,其余各邊都是三角形C.圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形D.正方體是四棱柱,也是六面體4.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖3-1-7所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是()圖3-1-75.圖3-1-8給出的是哪個(gè)正方體的展開(kāi)圖()圖3-1-86.一個(gè)圓形薄鐵,剛好做成兩個(gè)無(wú)底圓錐形容器,則這個(gè)圓形薄鐵的周長(zhǎng)恰好是無(wú)底圓錐底面周長(zhǎng)的_______.7.圖3-1-9中的幾何圖形可看作哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的?圖3-1-98.馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成和圖3-1-10所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在右圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示).圖3-1-10參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.圖3-1-1中,上面一行是一些具體的實(shí)物圖形,下面一行是一些立體圖形,試用線連接立體圖形和類似的實(shí)物圖形.圖3-1-1思路解析:解決本題的關(guān)鍵是能從實(shí)物圖形中抽象出數(shù)學(xué)幾何體.答案:2.球體的三視圖是()A.三個(gè)圓B.兩個(gè)圓,一個(gè)長(zhǎng)方形C.兩個(gè)圓和一個(gè)半圓D.兩個(gè)圓思路解析:通過(guò)觀察實(shí)物,可以輕松知道答案.答案:A3.下列四幅圖形中,表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是…()思路解析:這雖然是一個(gè)數(shù)學(xué)題,但也是生活的常識(shí),我們知道在同一時(shí)刻,同一地點(diǎn)影子的方向是不可能不同的,也不可能出現(xiàn),高的物體比矮的物體的影子還短的情形,所以排除B、C、D答案:A二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.如圖3-1-2,請(qǐng)你在橫線上寫(xiě)出哪種立體圖形的表面能展開(kāi)成下面的圖形.圖3-1-2思路解析:熟悉常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解決本題的關(guān)鍵.答案:五棱錐圓錐三棱柱六棱柱長(zhǎng)方體三棱柱2.如圖3-1-3,小明一家四口人坐在桌子周圍,桌上正中央有一把水壺,請(qǐng)選擇他們分別看到的是水壺的哪個(gè)面,小明_______,爸爸_______,媽媽_______,妹妹______.圖3-1-3思路解析:本題考查從不同方向看,可利用實(shí)物觀察得到答案.答案:DBCA3.圖3-1-4是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子:圖3-1-4將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列,正確的是()A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④思路解析:根據(jù)常識(shí),上午太陽(yáng)從東方,所以影子投向西邊,然后太陽(yáng)向西移動(dòng),影子向東移動(dòng).由此可以排出順序.答案:C4.如圖3-1-5所示,假定用A、B表示正方體相鄰的兩個(gè)面,用字母C表示與A相對(duì)的面,請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開(kāi)圖中填寫(xiě)相應(yīng)的字母.圖3-1-5思路解析:可以通過(guò)模型,動(dòng)手試一試,可以得到答案.答案:三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.浙江模擬下列空間圖形中是圓柱的為()思路解析:把握住圓柱的特征是解決本題的關(guān)鍵.答案:A2.小明從正面觀察圖3-1-6所示的兩個(gè)物體,看到的是()圖3-1-6思路解析:本題中有兩個(gè)立體圖形,一個(gè)為圓柱,正視圖為長(zhǎng)方形,一個(gè)為正方體,正視圖為正方形.所以選C.答案:C3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.柱體有兩個(gè)互相平行、形狀相同且大小相等的面B.棱錐除一個(gè)面外,其余各邊都是三角形C.圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形D.正方體是四棱柱,也是六面體思路解析:明確柱體和錐體的基本區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵.圓柱的側(cè)面是曲面,其展開(kāi)圖才是長(zhǎng)方形.答案:C4.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖3-1-7所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是()圖3-1-7思路解析:根據(jù)立體圖形可以知道圖中的三個(gè)圖案的位置,利用這三個(gè)圖案的位置可以確定應(yīng)選A.答案:A5.圖3-1-8給出的是哪個(gè)正方體的展開(kāi)圖()圖3-1-8思路解析:顯然黑色的面是相對(duì)的面,所以A,B錯(cuò)誤,又因?yàn)閮蓚€(gè)小面應(yīng)該是相對(duì)的,所以選D.答案:D6.一個(gè)圓形薄鐵,剛好做成兩個(gè)無(wú)底圓錐形容器,則這個(gè)圓形薄鐵的周長(zhǎng)恰好是無(wú)底圓錐底面周長(zhǎng)的_______.思路解析:由題可知,無(wú)底圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是半圓,所以圓形薄鐵的周長(zhǎng)恰好是無(wú)底圓錐底面周長(zhǎng)的2倍.答案:2倍7.圖3-1-9中的幾何圖形可看作哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的?圖3-1-9思路解析:仔細(xì)觀察,不難寫(xiě)出答案.答案:機(jī)器貓由三角形、圓、線段組成,郵箱是由長(zhǎng)方形、三角形、圓組成,會(huì)笑的人由圓、三角形、線段組成.8.馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成和圖3-1-10所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在右圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示).圖3-1-10思路解析:這里可以有4種補(bǔ)充方案,具體如下:達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.觀察實(shí)物圖3-1-1-8,注明與它們類似的幾何圖形:圖3-1-1-82.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是____.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是____.棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是___3.圖3-1-1-9是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折疊后所成正方體相對(duì)的面上的兩數(shù)相同,則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為____.圖3-1-1-9圖3-1-1-104.如圖3-1-1-10是____表面展開(kāi)的圖形()A.棱柱B.球C.圓柱D.圓錐5.從空中看小汽車,形狀應(yīng)是圖3-1-1-11中的()圖3-1-1-116.何方看到標(biāo)槍從前面被擲過(guò)來(lái),圖3-1-1-12是他看到的一組標(biāo)槍飛行圖象,請(qǐng)按標(biāo)槍飛行先后順序給下列圖象編號(hào).圖3-1-1-127.實(shí)際生活中,物體的表面形狀可近似地看作多邊形的是()A.硬幣B.帆船C.弓D.菊花圖3-1-1-138.構(gòu)成如圖3-1-1-13中圖案的幾何圖形是()A.三角形和扇形B.四邊形和圓C.圓和三角形D.圓和扇形二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.將長(zhǎng)∶寬∶高=3∶1∶1的兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖3-1-1-14擺放,畫(huà)出三視圖.圖3-1-1-1410.用小立方體搭成一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖3-1-1-15所示.搭建這樣的幾何體,最多要幾個(gè)小立方體?最少要幾個(gè)小立方體?圖3-1-1-15參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.觀察實(shí)物圖3-1-1-8,注明與它們類似的幾何圖形:圖3-1-1-8思路解析:立體圖形源于生活,要從生活中把它抽象出來(lái).答案:長(zhǎng)方體圓柱球六棱柱2.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是____.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是____.棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是____.思路解析:圓柱和棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形.答案:長(zhǎng)方形扇形長(zhǎng)方形3.圖3-1-1-9是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折疊后所成正方體相對(duì)的面上的兩數(shù)相同,則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為____.圖3-1-1-9思路解析:要先想象出該正方體折疊后的形狀,哪兩個(gè)面是相對(duì)的面.答案:1,2,04.如圖3-1-1-10是____表面展開(kāi)的圖形()圖3-1-1-10A.棱柱B.球C.圓柱D.圓錐
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