1.4 密度公式的應(yīng)用 卷一（解析版）

中考科學(xué)教師題庫--物質(zhì)科學(xué)一（物理）1物質(zhì)的特性1.4密度公式的應(yīng)用卷一一、單選題1.某鋼瓶內(nèi)氧氣的密度為8kg/m3，一次氣焊用去其中的14A.

8kg/m3

B.

6kg/m3

C.

4kg/m3

D.

2kg/m3【答案】B【解析】密度是指單位體積某種物質(zhì)的質(zhì)量；先分析氧氣質(zhì)量和體積的變化，然后根據(jù)ρ=mV因?yàn)檠鯕馄康娜莘e不變，當(dāng)瓶內(nèi)氧氣用去14后，體積不變，質(zhì)量減少14，質(zhì)量是原來的34，由ρ=mV可知，瓶內(nèi)氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼?42.在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中；圖乙是鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象。若不計(jì)水的摩擦力，則可算出該石料的密度為（

）(g取10牛／千克)A.

1.6×103千克／米3

B.

2.8×103千克／米3

C.

2.3×103千克／米3

D.

3.2×103千克／米3【答案】B【解析】AB段，石料沒有進(jìn)入水中，此時(shí)鋼繩的拉力等于石料的重力，即F=G；BC段，當(dāng)石料慢慢進(jìn)入水中時(shí)，隨著V排的增大，石料受到的浮力增大，而鋼繩的拉力減小；CD段，當(dāng)石料完全浸沒水中時(shí)，V排保持不變，石料受到的浮力不變，而鋼繩的拉力也保持不變。據(jù)此計(jì)算即可。

根據(jù)圖乙可知，石料的重力G=1400N；

當(dāng)石料完全浸沒時(shí)，它受到的浮力為：F浮=G-F=1400N-900N=500N；

那么石料的體積為：V=V排=F浮ρ水3.甲物質(zhì)的密度為2g/cm3，乙物質(zhì)的密度為5g/cm3，各取一定質(zhì)量的甲、乙混合后的混合液密度為3g/cm3。假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比為(

)A.

2∶5

B.

5∶2

C.

4∶5

D.

5∶4【答案】C【解析】混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)的質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和，據(jù)此列方程計(jì)算即可?；旌衔锏目傮w積等于兩種物質(zhì)的體積之和，

即V甲+V乙=V總；

m甲ρ甲+m乙ρ乙=m總ρ總；

mA.

1.5×103kg/m3

B.

2.0×103kg/m3

C.

2.5×103kg/m3

D.

3.0×103kg/m3【答案】C【解析】臺(tái)秤的示數(shù)等于上面物體的總重力，據(jù)此列出兩種情況下臺(tái)秤示數(shù)與重力的等量關(guān)系式，然后通過推導(dǎo)得到B的體積和質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計(jì)算即可。

第一次通過磅秤測得總質(zhì)量150g，

那么上面的總重力G=mg=0.15kg×10N/kg；

即G杯+G水+GB=1.5N…①

第二次此時(shí)磅秤示數(shù)為70g；

那么上面的總重力G'=m'g=0.07×10N/kg=0.7N;

設(shè)全部浸入時(shí)浮力為F浮，這里一半體積浸入，故此時(shí)的浮力為F浮2，

則G杯+G水+12F浮=0.7N…②

由①-②得，GB-12F浮=0.8N…③，

由“物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，測得容器內(nèi)液面下降了1cm?！?/p>

可得:V2=s?=20×10?4m2×0.01m;

解得：V=4×10-5m3；

原來受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N；

將F浮=0.4N代入③，

解得：GB5.甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬制成合金，則合金密度為（

）A.

ρ甲+ρ乙2

B.

ρ甲ρ乙ρ【答案】C【解析】根據(jù)密度公式ρ=mV推導(dǎo)計(jì)算。

設(shè)金屬的質(zhì)量為m，

那么合金的總質(zhì)量為：m總=2m；

合計(jì)的總體積：V總=V1+V2=mρ甲+mρ6.一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。圖是整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像。（g取10N/kg）下列說法正確的是（

）。A.

圓柱體受到的重力是8N

B.

圓柱體的高度是9cm

C.

圓柱體受到的重力是4N

D.

圓柱體的密度是1.5×103kg/m3【答案】D【解析】當(dāng)圓柱體沒有進(jìn)入水中時(shí)，它不受浮力，這時(shí)測力計(jì)的示數(shù)等于重力；當(dāng)圓柱體慢慢進(jìn)入水中時(shí)，由于排開水的體積變大，因此受到的浮力變大，根據(jù)F=G-F浮可知，測力計(jì)的示數(shù)變小；當(dāng)圓柱體完全浸沒水中時(shí)，排開水的體積不變，浮力不變，那么彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，據(jù)此分析即可。

A.根據(jù)圖像可知，當(dāng)圓柱體沒有進(jìn)入水中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為12N，因此它的重力G=F=12N，故A錯(cuò)誤；

B.測力計(jì)開始減小，說明浮力逐漸增大，因此測力計(jì)示數(shù)開始減小和結(jié)束減小的深度之差就是圓柱體的高，即h=7m-3m=4m，故B錯(cuò)誤；

C.圓柱體的重力是12N，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為4N，因此它受到的最大浮力為：F浮=G-F'=12N-4N=8N；

那么圓柱體的體積為：V=V排=F浮ρ水7.一個(gè)由甲、乙兩種金屬做成的零件，其體積為61.3cm3．若用與零件質(zhì)量相同的純金屬甲和純金屬乙做此零件，其體積分別為96.5cm3和52.5cm3．則原零件中金屬甲的質(zhì)量和金屬乙的質(zhì)量之比為(

)A.

1：2

B.

1：3

C.

1：4

D.

1：5【答案】C【解析】合金的總質(zhì)量等于所有金屬的質(zhì)量之和，合金的總體積等于所有金屬的體積之和，據(jù)此列出方程計(jì)算即可。設(shè)甲、乙兩種金屬的質(zhì)量都為m，

根據(jù)公式ρ=mV可知，甲的密度為：ρ甲=m96.5cm3；乙的密度為：ρ乙=m52.5cm3；

根據(jù)V=V甲+V乙=m8.彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將其從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，并將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像。下列說法正確的是（

）A.

剛好浸沒時(shí)圓柱體底部受到的壓強(qiáng)是700Pa

B.

圓柱體的高度是9cm

C.

圓柱體受到的重力是8N

D.

圓柱體的密度是1.5×103kg/m3【答案】D【解析】（1）根據(jù)圖像確定圓柱體底部所處的深度，根據(jù)公式p=ρ液gh計(jì)算底部受到的壓強(qiáng)；

（2）當(dāng)測力計(jì)的示數(shù)減小時(shí)，說明圓柱體的底面開始入水；當(dāng)測力計(jì)的示數(shù)不變時(shí)，說明圓柱體完全浸沒，據(jù)此計(jì)算出圓柱體的高度；

（3）當(dāng)圓柱體沒有入水時(shí)不受浮力，根據(jù)G=F計(jì)算出它的重力；

（4）根據(jù)F浮力=G-F計(jì)算出圓柱體完全浸沒時(shí)受到的浮力，再根據(jù)V=V排=根據(jù)圖像可知，測力計(jì)逐漸變小的時(shí)間內(nèi)，說明物體受到浮力逐漸變大，即V排逐漸增大。圓柱體下表面開始入水時(shí)下降高度為3cm，圓柱體完全浸沒時(shí)下降高度為7cm，那么圓柱體的高度為：h=7cm-3cm=4cm，那么此時(shí)圓柱體底部受到的壓強(qiáng)：p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故A、B錯(cuò)誤；

根據(jù)圖像可知，當(dāng)圓柱體沒有入水時(shí)，它受到的拉力為12N，根據(jù)二力平衡的知識(shí)可知，此時(shí)圓柱體的重力G=F=12N，故C錯(cuò)誤；

當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為4N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F=12N-4N=8N；

圓柱體的體積V=V排=F浮9.如圖所示，水平桌面上放有底面積和質(zhì)量都相同的甲、乙兩平底容器，分別裝有深度相同、質(zhì)量相等的不同液體。下列說法正確的是（

）①液體的密度：ρ甲=ρ乙。②液體對容器底部的壓強(qiáng)：p甲＞p乙。③溶液對容器底部的壓力：F甲=F乙，④容器對桌面的壓強(qiáng)：p’甲=p’乙，A.

只有①和③

B.

只有①和④

C.

只有②和③

D.

只有②和④【答案】D【解析】（1）首先比較液體的體積大小，然后根據(jù)密度公式ρ=mV比較密度的大小；

（2）已知液體的密度大小和深度根據(jù)公式p=ρg?比較大??；

（3）已知壓強(qiáng)大小和受力面積根據(jù)F=pS比較壓力的大小；

（4）首先比較容器對桌面的壓力大小，然后再根據(jù)p=FS比較壓強(qiáng)大小。

①兩種容器中液體深度相同，容器底面積相同，根據(jù)容器形狀可知，液體的體積V甲<V乙；而m甲=m乙，根據(jù)公式ρ=mV可知，ρ甲>ρ乙，故①錯(cuò)誤；

②根據(jù)公式p=ρg?可知，當(dāng)深度相同時(shí)，液體密度越大，壓強(qiáng)越大；因?yàn)棣鸭?gt;ρ乙，所以液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲＞p乙，故②正確；

③根據(jù)公式F=pS可知，當(dāng)受力面積相同時(shí)，壓強(qiáng)越大，壓力越大；因?yàn)閜甲＞p乙，S甲=S乙，所以液體對容器底部的壓力F甲>F乙A.

200g

B.

2720g

C.

10.88g

D.

272g【答案】B【解析】液體的體積都等于瓶子的容積，而兩個(gè)瓶子的容積相等，那么兩種液體的體積相同。根據(jù)公式m=ρV可知，液體的質(zhì)量與密度成正比，即m水根據(jù)公式m水m水銀=ρ水ρ水銀得到：

二、填空題11.將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止后，有72g的水溢出;再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止后有64g的酒精溢出。則A在水中靜止時(shí)受到的浮力為________N,A的密度是________g/cm3。(酒精的密度是0.8x103kg/m3)【答案】0.72；0.9【解析】（1）根據(jù)物體的浮沉條件，結(jié)合阿基米德原理對物體在水中和酒精中的狀態(tài)進(jìn)行推斷，然后再計(jì)算A在水中受到的浮力；

（2）根據(jù)漂浮條件計(jì)算出物體A的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體A的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算A的密度。（1）①如果物體A在水中和酒精中都是漂浮，

那么它受到的浮力都等于自身重力，即浮力相等；

根據(jù)阿基米德原理F浮力=G排=m排g可知，它排開酒精和水的質(zhì)量相等，

因?yàn)?2g>64g，

所以它不可能都是漂??；

②如果兩個(gè)物體都是浸沒，

那么它在水中和酒精中受到的浮力之比為：、

F浮水：F浮酒精=ρ水gV排：ρ酒gV排=ρ水：ρ水=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；

那么排開液體的質(zhì)量之比為：m水：m酒=5：4；

而實(shí)際上排開水和酒精的質(zhì)量之比：72g：64g=9：8，

因此它肯定不都是浸沒。

③據(jù)上分析可知，物體A在水中漂浮，在酒精中浸沒。

因此物體A在水中受到的浮力為F浮=G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N。

（2）物體A在水中漂浮，

那么它的重力G=F浮=m排g=0.072kg×10N/kg=0.72N；

物體A的體積為：V=V酒=m酒12.一個(gè)裝滿水的溢水杯放在電子秤上，溢水杯的溢水口下方放一燒杯。將一金屬塊從下表面接觸液面開始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸沒時(shí)，手受到的繩子拉力________（填“變大”、“變小”或“不變”），電子秤示數(shù)的大小變化是________。若金屬塊重54牛，溢出的水為20牛，則該金屬塊的密度為________g/cm3。【答案】變??；不變；2.7【解析】（1）首先根據(jù)阿基米德原理判斷浮力的變化，然后根據(jù)F拉=G?F浮計(jì)算手受到繩子的拉力；

（2）首先判斷物體浸入水中的過程水面的高度變化，然后根據(jù)水面的高度變化判斷水對底部壓力的變化，進(jìn)而判斷電子秤示數(shù)的變化；

（3）金屬塊的體積等于排開水的體積，即根據(jù)V=V水=m水ρ水計(jì)算出金屬塊的體積，然后根據(jù)ρ=GgV計(jì)算金屬塊的密度。

（1）將一金屬塊從下表面接觸液面開始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸沒時(shí)，金屬塊排開水的體積逐漸增大，根據(jù)阿基米德原理可知，它受到的浮力逐漸增大。根據(jù)F拉=G?（1）美奐設(shè)計(jì)的“串聯(lián)接瓶”如圖2。請分析回答：①圖1在輸液過程中A點(diǎn)的壓強(qiáng)變化為：

（填“增大”、“減小”或“不變”）②圖2中哪個(gè)藥瓶中的藥液先輸完？

（填“甲”“乙”或“同時(shí)輸完”）（2）美侖設(shè)計(jì)了一種“輸液警報(bào)器”(其示意圖如圖3)，開始輸液時(shí)與彈簧測力計(jì)的彈簧連接的金屬觸片B所處位置對應(yīng)刻度值為10N，當(dāng)體積為500ml，密度為1.04×103kg/m3的藥液輸完時(shí)，電路被接通，電鈴發(fā)出警報(bào)聲，求此時(shí)金屬觸片B所處位置對應(yīng)刻度值為

N?！敬鸢浮浚?）不變；甲

（2）4.8【解析】（1）①A點(diǎn)在瓶口處，通過彎管與大氣相連。一旦藥液減小時(shí)，瓶內(nèi)壓強(qiáng)減小，于是外面的空氣就進(jìn)入瓶內(nèi)，從而是瓶內(nèi)氣壓與藥液壓強(qiáng)之和始終保持一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，于是藥液能夠勻速滴出。

②根據(jù)一定質(zhì)量的氣體，體積越大，壓強(qiáng)越小分析；

（2）圖示彈簧測力計(jì)，當(dāng)指針指在B處時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為瓶和藥液的總重，開始輸液；當(dāng)指針指在A處時(shí)，觸點(diǎn)AB接觸，電路為通路，電鈴響說明藥液用完，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為瓶的重力；AB之間的刻度值之差為藥液的重力。利用密度公式和重力公式求出藥液重力即可。

（1）①圖1在輸液過程中A點(diǎn)的壓強(qiáng)始終保持與外界的大氣壓強(qiáng)相等，即保持不變；

②以乙內(nèi)氣體為研究對象，若乙中藥液向下滴的液體為乙瓶內(nèi)的藥液，則乙內(nèi)藥液減少后氣體體積要增大，則乙內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，則甲內(nèi)氣壓將把藥液壓入乙瓶內(nèi)，如此重復(fù)，所以甲瓶內(nèi)液體先被輸完；

（2）藥液的體積：V=500mL=500×10-6m3，

藥液的質(zhì)量：m=ρv=1.04×103kg/m3×500×10-6m3=0.52kg，

藥液的重力：G=mg=0.52kg×10N/kg=5.2N。

當(dāng)指針指在B處時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為瓶和藥液的總重；當(dāng)指針指在A處時(shí)，觸點(diǎn)AB接觸，電鈴響說明藥液用完，此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為瓶的重力；

由此可知A之間的刻度值之差為藥液的重力5.2N。

所以金屬片在B處對應(yīng)的彈簧測力計(jì)示數(shù)為10N-5.2N=4.8N。14.一水杯裝水放在冰箱冷凍室后，結(jié)滿了冰，且冰面正好與杯口相平，此時(shí)杯與冰的總質(zhì)量為22g，當(dāng)冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好與杯口相平，ρ冰=0.9g/cm3，則：①杯的容積為

；②杯的質(zhì)量為

。【答案】20cm3；4g【解析】質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，所以冰化成水的質(zhì)量與冰的質(zhì)量相同；杯子的容積和質(zhì)量是確定的，據(jù)此列出方程求解．在進(jìn)行物理量的計(jì)算時(shí)，如果已知條件允許，最后應(yīng)用方程法或比例法求解，既減少運(yùn)算，又準(zhǔn)確方便．解：設(shè)杯子的質(zhì)量為m，則冰和化成水的質(zhì)量都是22g-m，根據(jù)題意得22g?mρ即22g?m0.9g/c杯子的容積為V=22g?m15.容器底面積為S，長方形物體A受到的重力為G，放入水中后如圖所示物體A處于漂浮狀態(tài)，A的下表面距容器底的高度為h，露出水面的體積為物體A總體積的2/5．若用一個(gè)豎直向下的壓力F1壓物體A，使其浸沒在水中后靜止，這時(shí)物體A的下表面受到水豎直向上的壓力為F2；豎直向下的壓力F1和重力G的比值為________；物體A的密度是________；物體A浸沒后，水對它作用力的合力________G（此空選填“＞”、“＜”或“=”）.

【答案】2：3；0.6g/cm3；＞【解析】（1）當(dāng)A漂浮時(shí)，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G；當(dāng)A完全浸沒時(shí)，A受到向下的壓力F1和重力G，向上的浮力F浮'，即F浮'=G+F1；根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出兩個(gè)浮力，進(jìn)而得到G和F1的比例關(guān)系；

（2）當(dāng)A漂浮時(shí)，它受到的浮力等于重力，即F浮=G，用阿基米德原理和重力公式將兩邊分解，即可求出密度；

（3）根據(jù)上面的受力分析結(jié)果判斷即可。

（1）當(dāng)A漂浮時(shí)，它受到的浮力等于自身重力，

即：F浮=G，

ρ水gV排=G

ρ水g1?25V=G

①；

當(dāng)A完全浸沒時(shí)，A受到向下的壓力F1和重力G，向上的浮力F浮'，

即F浮'=G+F1；

ρ水gV=G+F1

②；

將①式代入②式得到：ρ水gV=ρ水g35V+F1；

那么：F1=ρ水g25V；16.一個(gè)裝滿水的溢水杯放在電子秤上，溢水杯的溢水口下方放一燒杯。將一金屬塊從下表面接觸液面開始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸沒時(shí)，手受到的繩子拉力

(選填“變大”“變小”或“不變”)，電子秤示數(shù)的大小變化是

。若金屬塊重54牛，溢出的水為20牛，則該金屬塊的密度為

g/cm3【答案】變??；不變；2.7【解析】（1）首先根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析金屬塊受到浮力的變化，再根據(jù)F拉=G-F浮力分析繩子拉力的變化；

（2）電子秤的示數(shù)等于它上面受到的壓力，而壓力等于上面所有物體的重力之和，據(jù)此分析判斷；

（3）首先根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排計(jì)算出金屬塊的體積，再根據(jù)ρ=GgV計(jì)算出金屬塊的密度。

（1）將一金屬塊從下表面接觸液面開始，慢慢浸入溢水杯至恰好浸沒時(shí)，金屬塊排開水的體積逐漸增大，根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不斷增大。根據(jù)F拉=G-F浮可知，繩子上的拉力變小。

（2）金屬塊浸沒在水中，它對水產(chǎn)生的壓力等于水對它產(chǎn)生的浮力，

而它受到的浮力等于溢出水的重力，則F壓=F浮力=G排。

原來電子秤的示數(shù)F=G杯+G水；

放入金屬塊后電子秤的示數(shù)：F'=G杯+G水-G排+F壓=G杯+G水。

則電子秤的示數(shù)保持不變。

（3）金屬塊的體積V=V排=17.

（1）小應(yīng)測出甲、乙兩種實(shí)心固體物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖甲所示，由圖可知，其中密度較大的是

(填“甲”或“乙”)，甲的密度是

kg/m3。（2）小應(yīng)還利用天平和量杯測量某種液體的密度，測出了幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量結(jié)果作出了“m－V”圖象，如圖乙所示。根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。該液體的密度為

g/m3?！敬鸢浮浚?）甲；1.5×103

（2）0.8×103【解析】（1）根據(jù)公式ρ=mV分別計(jì)算出甲和乙的密度，然后比較大小即可；

（2）首先根據(jù)乙圖確定量杯的質(zhì)量，再用二者的總質(zhì)量減去量杯的質(zhì)量得到液體的質(zhì)量，最后根據(jù)公式（1）根據(jù)甲圖可知，甲的質(zhì)量為3g時(shí)，體積為2cm3，

則密度為：ρ甲=m甲V甲=3g2cm3=1.5g/cm3=1.5×103kg/m3；

乙的質(zhì)量為2g時(shí)，體積為3cm3，

則密度為：18.一只質(zhì)量為500g的容器放在水平桌面上,若容器的底面積為400cm2,則桌面受到的壓強(qiáng)為________Pa.將體積為5x10-5m3實(shí)心金屬球連接在一根彈簧的一端,彈簧的另一端固定在容器底部,向容器中緩緩倒入水,直到小球完全浸沒在水中,如圖所示.已知彈簧對球向上的彈力為3.95N,則該實(shí)心金屬球的密度為________

kg/m3.【答案】125；8.9x103【解析】（1）首先根據(jù)F=G=mg計(jì)算出桌面受到的壓力，再根據(jù)公式p=FS計(jì)算桌面受到的壓強(qiáng)；

（2）首先根據(jù)F浮力=ρ液體gV排計(jì)算出小球浸沒時(shí)受到的浮力，再根據(jù)G=F浮力+F彈力計(jì)算出小球的重力，最后根據(jù)ρ=GgV計(jì)算密度。

（1）桌面受到的壓力F=G=mg=o.5kg×10N/kg=5N；

桌面受到的壓強(qiáng)p=FS=5N400×10?4m2=125Pa

（2）小球完全浸沒時(shí)受到的浮力：

F浮力=ρ液體gV排=103kg/m3×10N/kg×5x1019.有一質(zhì)量m=0.2kg，容積V=2×10-3m3，橫截面積S=5×10-3m2的圓筒形薄壁容器B(壁厚忽略不計(jì))，現(xiàn)注入體積為V/3的某種液體A后，將其封閉放入水中，且保持豎直漂浮狀態(tài)，如圖甲所示，此時(shí)水對容器B底部的壓強(qiáng)p=3.6×103Pa，(容器B內(nèi)空氣質(zhì)量不計(jì))。則：（1）液體A的密度為________；（2）若要使容器B恰好豎直懸浮在水中(如圖乙所示)注入液體A的體積為________mL?！敬鸢浮浚?）2.4×103kg/m3

（2）750【解析】（1）利用壓強(qiáng)的公式F=pS求出容器下表面受到向上的壓力，即浮力大小，然后根據(jù)物體的浮沉條件，結(jié)合重力公式求出液體的質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算液體A的密度；

（2）首先根據(jù)阿基米德原理求出物體全部浸沒時(shí)受到的浮力，然后根據(jù)物體漂浮條件，結(jié)合重力公式求出注入液體的質(zhì)量，最后利用V=mρ計(jì)算注入液體A的體積。

（1）因容器B在水中漂浮，則F向下=0，

由浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體上下表面受到的液體壓力差，

可得容器B受到的浮力：F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×10-3m2=18N，

由于容器B在水中漂浮，

由漂浮條件可得F浮=G總=（mA+m筒）g，

即18N=（mA+0.2g）×10N/kg，

解得：mA=1.6kg，

則液體A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10?3m3=2.4×103kg/m3。

（2）使容器B恰好豎直懸浮在水中，

此時(shí)容器B受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，

由浮沉條件可得：F浮′=G【答案】0.8×103Kg/m3；1.25×103Kg/m3【解析】（1）根據(jù)G=G總-G桶計(jì)算油的重力，再根據(jù)公式ρ=GgV計(jì)算出油的密度；

（2）當(dāng)這桶油漂浮在水面上時(shí)，它受到的浮力等于總重力，根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排計(jì)算出油和油桶的總體積，接下來根據(jù)V桶=V總-V油計(jì)算出空油桶的體積，最后根據(jù)ρ桶=m桶V桶計(jì)算空油桶的密度。

（1）油的重力G=G總-G桶=45N-5N=40N；

油的密度ρ=GgV=40N10N/kg×5×10?3m3=0.8×103kg/m3；

（2）這桶油漂浮在水面上時(shí)，它受到的浮力等于總重力，

即F浮力=G總=45N；

根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排得到：45N=103kg/m3×10N/kg×1?16V總；

解得：V總=5.4×10-3m3三、實(shí)驗(yàn)探究題21.在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測算的雕像的質(zhì)量以及它對蓮花底座的壓強(qiáng)有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實(shí)際高度H；③從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎(chǔ)上，小華又找到了天平、刻度尺、一個(gè)能夠放入雕像樣品的大號(hào)量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測算（1）要測算雕像的質(zhì)量M，你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測量，并用字母表示這些測量的物理量（2）請你用已知量、測得量，推導(dǎo)出測算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式（3）若蓮花底座的受力面積為S，請你寫出雕像對蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式p=（用已知量、測得量表示）【答案】（1）答:

要測算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測量有：①用天平測出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測出雕像樣品的高度h（2）解：設(shè)樣品的體積V0；則雕像的體積V=H?3×V樣品的密度ρ=mv雕像密度等于樣品的密度，雕像的質(zhì)量M=ρV=mv0×H?3×V答：雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=mm（3）答：p=m【解析】解：（1）要測雕像的質(zhì)量M，首先要用天平測出雕像樣品的質(zhì)量m；然后用刻度尺測出雕像樣品的高度h；（2）設(shè)樣品的體積V0；則雕像的體積V=H?3×V樣品的密度ρ=mv雕像密度等于樣品的密度，雕像的質(zhì)量M=ρV=mv0×H?3×V（3）蓮花底座的受力面積為S，雕像對蓮花底座壓強(qiáng)：p=FS答：（1）要測算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測量有：①用天平測出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測出雕像樣品的高度h；（2）雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=mm3h3；（3）mH3gSh3（1）先測出樣品的質(zhì)量，再測出樣品的高度；（2）根據(jù)雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方，求出雕像的體積，利用密度公式求出雕像質(zhì)量；（3）根據(jù)p=FS=GS=Mgs推導(dǎo)出雕像對蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式22.小明從井中提水，發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)。于是他找來一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖所示的探究。（1）分析上圖彈簧測力計(jì)示數(shù)的變化可知，物體排開液體的體積越大，所受浮力________。（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明繪制了彈簧測力計(jì)對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線，如圖所示。分析圖象可知：①曲線________（選填“a”或“b”）描述的是彈簧秤示數(shù)的變化情況。②金屬圓柱體的密度為________kg/m3?！敬鸢浮浚?）越大

（2）b；2.7×103【解析】（1）比較乙、丙和丁圖，確定測力計(jì)的示數(shù)變化，根據(jù)公式F浮=G-F判斷浮力的大小變化即可；

（2）①根據(jù)測力計(jì)示數(shù)的大小變化規(guī)律確定它的圖線；

②當(dāng)物體沒有浸入水中時(shí)，它不受浮力，因此測力計(jì)的示數(shù)最大，也就是物體的重力；當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，它排開水的體積最大，即浮力最大，據(jù)此計(jì)算出物體的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度即可。（1）比較乙、丙和丁圖可知，圓柱體排開水的體積逐漸增大，而測力計(jì)的示數(shù)逐漸減?。桓鶕?jù)公式F浮=G-F可知，物體受到的浮力逐漸增大；

（2）①彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減小，因此曲線b描述的是彈簧秤示數(shù)的變化情況；

②根據(jù)圖像可知，圓柱體的重力G=5.4N，它受到的最大浮力為2N；

那么它的體積為：V=V排=F浮23.某同學(xué)要測一個(gè)金屬塊的密度，他手中的測量工具只有一只量程較小的彈簧測力計(jì)，當(dāng)他用此彈簧測力計(jì)測量該金屬塊的重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)已超過彈簧測力計(jì)的最大量程，于是他設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置去測量。圖中OA:OB=1:3。他實(shí)驗(yàn)的步驟如下：⑴用細(xì)繩把金屬塊懸掛于A點(diǎn)，用彈簧測力計(jì)在B點(diǎn)作用一個(gè)豎直向上的力，使杠桿OAB在水平位置靜止，金屬塊靜止在空中，讀出彈簧測力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)F1；⑵向容器中加適量的水，“適量”指的是________，待桿在水平位置重新平衡后，再讀出彈簧測力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)F2，則F1________F2（選填“大于”、“等于”、“小于”）；⑶若杠桿OAB質(zhì)量不計(jì)，則被測金屬塊密度的表達(dá)式：ρ=________。（水的密度表示為ρ水）【答案】水能完全浸沒金屬塊但又沒有水溢出；大于；F1【解析】該題是創(chuàng)新綜合題型，通過杠桿原理綜合浮力、密度的計(jì)算；（2）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，沒有加入水之前是為了測量金屬塊的重力；而加入水后的讀數(shù)是通過浮力來測量金屬塊的體積，從而計(jì)算金屬塊的密度，所以適量的水是指恰好把金屬塊完全浸沒但又沒有的水的體積；由于第二步有浮力的原因，則阻力減小，即F2要減小，所以F1>F2；

（3）由步驟一可知，F(xiàn)1×OB=G×OA，

∵OA:OB=1:3

∴G=3F1；

∴m=Gg=3F1g;

由步驟二可知，F(xiàn)2×OB=F×OA

∴F=3F2；

∴F浮=G-F=3（F1-F2）；

24.在探究“影響浮力大小的因素”實(shí)驗(yàn)時(shí)，做了如下圖所示的實(shí)驗(yàn)，請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究回答下列問題：（1）為探究浮力大小跟物體浸沒在液體中深度的關(guān)系，應(yīng)選用圖c和圖________所示的實(shí)驗(yàn)來研究；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出物體A的密度為________；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出鹽水的密度為________?！敬鸢浮浚?）d

（2）4×103kg/m3

（3）1.2×103kg/m3【解析】（1）探究浮力大小與深度的關(guān)系，必須控制液體密度和排開液體體積相同而改變深度，據(jù)此選擇即可；

（2）利用a、d數(shù)據(jù)，根據(jù)公式F浮=G-F計(jì)算出物體在水中受到的浮力，然后根據(jù)公式V=V排=F浮ρ水g計(jì)算物體的體積，最后根據(jù)公式（1）探究浮力大小與深度的關(guān)系，必須控制液體密度和排開液體體積相同而改變深度，應(yīng)選圖c和圖d所示的實(shí)驗(yàn)來研究；

（2）利用a、d數(shù)據(jù)，物體在水中浸沒受到的浮力：F浮=G-F=8N-6N=2N；

物體的體積：V=V排=F浮ρ水g=2N103kg/25.小金同學(xué)在探究影響浮力大小的因素時(shí)，用圓柱體金屬塊M做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。請回答下列問題：（1）根據(jù)圖中所測的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知物體M浸沒在鹽水中時(shí)所受的浮力為________牛。分析比較C、D二圖，可得出結(jié)論：________；（2）研究物體受到浮力大小與液體的密度有關(guān)，可以分析比較________二圖進(jìn)行比較(填字母)；E燒杯中鹽水的密度為________

kg/m3；（3）在B、C、D三次實(shí)驗(yàn)中隨著物體不斷浸入水中。若B、C、D三次實(shí)驗(yàn)燒杯對水平桌面的壓強(qiáng)分別是PB、PC和PD，則PB________PC________PD(選填“>"、“<"或“=")【答案】（1）2.4；物體受到的浮力與它在液體中的深度無關(guān)

（2）CE；1.2×103

（3）<；=【解析】（1）根據(jù)AE兩組實(shí)驗(yàn)，利用公式F浮力=G-F拉計(jì)算出M浸沒在鹽水中受到的浮力。比較C、D兩圖中哪個(gè)因素不同，然后根據(jù)測力計(jì)的示數(shù)是否改變得到結(jié)論即可。

（2）根據(jù)控制變量法的要求選擇對照實(shí)驗(yàn)。根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當(dāng)V排相等時(shí)，物體受到的浮力與液體密度成正比，據(jù)此計(jì)算出鹽水的密度即可。

（3）燒杯對水平桌面的壓力等于燒杯的重力、水的重力和物體受到的浮力之和，據(jù)此比較壓力的大小，再根據(jù)p=FS比較燒杯對桌面的壓強(qiáng)大小。

（1）根據(jù)A圖可知，物體M的重力G=8N；根據(jù)E圖可知，物體M完全浸沒在鹽水中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為5.6N，那么此時(shí)它受到的浮力：F浮力=G-F拉=8N-5.6N=2.4N。

C、D實(shí)驗(yàn)中，物體排開水的體積相同，就是深度不同；二者測力計(jì)的示數(shù)相同，根據(jù)F浮力=G-F拉可知，二者受到的浮力相等，因此得到結(jié)論：物體受到的浮力與它在液體中的深度無關(guān)。

（2）研究物體受到浮力大小與液體的密度有關(guān)時(shí)，需要控制排開液體的體積相同而改變液體密度，故選CE。

物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為：F浮'=G-F拉’=8N-6N=2N；

根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當(dāng)V排相等時(shí)，物體受到的浮力與液體密度成正比，

即F浮ρ鹽水=F浮'ρ水;

2.4Nρ鹽水=2N103kg/m3;

解得：ρ鹽水=1.2×103kg/m3。

（3）根據(jù)圖片可知，排開水的體積VB<VC=VD；

根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，受到的浮力FB<FC=FD；

根據(jù)壓力F=G杯+G26.圖1是小勇研究彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置，其中A是底面積為25cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計(jì)提著物體A，使其緩緩浸入水中（水未溢出），得到F與h的關(guān)系圖象如圖2中實(shí)線所示.（1）將物體放在水平桌面上時(shí)對桌面的壓強(qiáng)為

Pa；（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水對容器底部的壓強(qiáng)將

（填“增大”、“減小”或“不變”）；（3）物體A的密度為

kg/m3；（4）小通換用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖2中虛線所示圖象，則該液體密度為

g/cm3.【答案】（1）1200

（2）增大

（3）1.5×103

（4）0.8【解析】（1）當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)即為物體A的重力，物體A放在水平桌面上時(shí)對桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=FS求出對桌面的壓強(qiáng)；

（2）分析容器內(nèi)水的深度變化，根據(jù)p=ρgh可知水對容器底部的壓強(qiáng)變化；

（3）由圖2可知物體浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出物體A受到水的浮力，根據(jù)阿基米德原理表示出排開水的體積即為物體的體積，根據(jù)G=mg=ρVg求出物體A的密度；

（4）由圖2可知物體浸沒在液體中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出物體A受到液體的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出該液體密度。

（1）當(dāng)h=0時(shí)，物體A不受浮力，此時(shí)測力計(jì)的拉力與重力相互平衡。

彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N，即物體A的重力G=3N，

物體A放在水平桌面上時(shí)，對桌面的壓力：F=G=3N，

對桌面的壓強(qiáng)：p=FS=3N25×10?4m2=1200Pa；

（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，容器內(nèi)水的深度增大，由p=ρgh可知，水對容器底部的壓強(qiáng)增大；

（3）由圖2可知，物體浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′=1N，

物體A受到水的浮力：F浮=G-F′=3N-1N=2N，

因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，

所以物體A的體積：V=V排=27.學(xué)習(xí)浮力知識(shí)后，小華想制作一個(gè)密度計(jì)，他制作步驟如下：a、取一根飲料吸管，將鐵絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來。b、將其漂浮在水中，在吸管上標(biāo)出水面的位置，測出該位置到吸管下端的距離，即吸管浸入水中的深度H，如圖所示。c、推導(dǎo)：設(shè)吸管橫截面積為S，在水中漂浮，故浮力與重力二力平衡，所以G=ρ水gSH；若漂浮在其它液體中，則浸入的深度h會(huì)因液體密度的改變而改變，但浮力仍與重力平衡，即G=ρ液gSh。（1）小華制作密度計(jì)的原理是利用了物體漂浮在液面時(shí)，浮力________重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）。步驟a中，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重是為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上。（2）通過對步驟c的分析，請推導(dǎo)出漂浮在ρ液液體中時(shí)，浸入深度h=________（用ρ水、ρ液、H表達(dá)）．（3）若吸管漂浮在水中時(shí)H=7.2cm，漂浮在某液體中時(shí)h=9cm，則液體密度為________kg/m3。（4）制作完畢后，小黃發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相鄰密度值刻度線之間的距離較小，請?zhí)岢鲆粋€(gè)方法，使兩條刻度線之間的距離增大一些，進(jìn)而使測量結(jié)果更精確。方法是________。【答案】（1）等于

（2）h=ρ水H/ρ液

（3）0.8×103kg/m3

（4）在吸管下端塞入質(zhì)量更大的物體作為配重或用更細(xì)的吸管制作密度計(jì)【解析】（1）根據(jù)二力平衡的知識(shí)比較浮力和重力的大小關(guān)系。

（2）密度計(jì)的重力不變，以此為等量關(guān)系將前后兩個(gè)數(shù)學(xué)式連接在一起，然后進(jìn)行推斷計(jì)算；

（3）將數(shù)值帶入（2）中得到的計(jì)算式，然后計(jì)算即可；

（4）根據(jù)G=ρ水gSH分析可知，兩個(gè)刻度之間的距離H與密度計(jì)的重力G成正比，與吸管的橫截面積成反比，據(jù)此分析解決方法。

（1）當(dāng)密度計(jì)漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力與重力相互平衡。根據(jù)二力平衡的條件可知，此時(shí)它受到的浮力等于重力。

（2）在不同液體中，密度計(jì)的重力不變，

即ρ水gSH=ρ液gSh；

ρ水H=ρ液h

解得：?=ρ水Hρ液；

（3）根據(jù)?=ρ水Hρ液得到：9cm=1g/cm3×7.2cmρ液；28.小明在完成“動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理”時(shí)，認(rèn)識(shí)了密度計(jì)。將其放入液體中，當(dāng)它豎立靜止時(shí)，與液面相交的讀數(shù)即為待測液體的密度。（1）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計(jì)分別靜止在水和酒精中，密度計(jì)受到的浮力________（選填“變大”、“變小”或“不變”）；裝水的容器是________（選填“甲”或“乙”）。

（2）小明將一支鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計(jì)（如圖丙）；為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm3；b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm3；c．像標(biāo)示彈簧測力計(jì)刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長度表示0.1g/cm3將整個(gè)鉛筆均勻標(biāo)上刻度；d．他將做好的密度計(jì)放入酒精中進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm3刻度處。①如丙圖所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在________點(diǎn)（選填“p”或“q”）。②在實(shí)驗(yàn)步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度對嗎？________；若被測液體的密度為ρ液，密度計(jì)浸入被測液體的深度為h（如圖?。⒆灾泼芏扔?jì)的質(zhì)量為m鉛筆的橫截面積為s，請你推導(dǎo)出h與ρ液的關(guān)系式________（用給定的字母表示推導(dǎo)結(jié)果）。【答案】（1）不變；乙

（2）p；不對；h=m/(ρ液S)【解析】（1）利用物體的漂浮條件判斷密度計(jì)受到浮力是否改變，再利用阿基米德原理分析密度計(jì)排開液體體積的大小關(guān)系，從而確定裝水的容器。

（2）①根據(jù)密度計(jì)放在水、酒精里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入酒精中時(shí)液面的位置即可；

②根據(jù)漂浮條件得到密度計(jì)的重力和浮力的關(guān)系式，然后利用密度公式和阿基米德原理將公式拆開，從而推導(dǎo)出進(jìn)入液體的深度h與液體密度的關(guān)系。如果二者成正比例關(guān)系，那么刻度是均勻的；否則，刻度就是不均勻的。

（1）密度計(jì)在水、酒精中均處于漂浮狀態(tài)，

那么它受到的浮力都等于自身重力，即：F浮1=F浮2=G，

由阿基米德原理得：ρ水gV排1=ρ酒精gV排2，

因?yàn)棣丫凭鸡阉?/p>

可知：V排酒精>V排水．

根據(jù)圖片可知，裝水的容器是乙。

（2）①因?yàn)閂排酒精>V排水，

所以密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，

即刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)。

②密度計(jì)始終處于漂浮狀態(tài)，故：F浮=G物，

即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，

浸入液體的深度：?浸=Gρ液gS=29.探究“浸在水中的物體所受浮力與浸入深度的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測力計(jì)、燒杯、水、圓柱體（體積相同的不同物體）。實(shí)驗(yàn)要求：將物體所受的浮力大小及彈簧測力計(jì)示數(shù)與浸入深度的關(guān)系用圖像表示出來。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，A、B、C、D四組根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果畫出了以下四幅圖像，并進(jìn)行匯報(bào)。（1）老師一看，馬上指出D同學(xué)所畫的圖形是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為老師判斷的依據(jù)是：________（2）根據(jù)圖像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量關(guān)系是________（3）A，B，C三種物質(zhì)中密度最大的是________（4）根據(jù)圖像B，計(jì)算出該物質(zhì)的密度為________g/cm3【答案】（1）浮力大小和拉力大小不變時(shí)，應(yīng)該是在同一深度

（2）F1=F2+F3

（3）A

（4）2【解析】（1）當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，排開水的體積不變，因此受到的浮力不變，根據(jù)F=G-F浮力可知，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)也保持不變，因此浮力和拉力保持不變時(shí)，對應(yīng)的深度是相同的。

（2）根據(jù)AC圖像可知，當(dāng)深度為0時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為F1，此時(shí)不受浮力，因此物體的重力G=F1。b隨深度的增大而增大，應(yīng)該是受到的浮力；a隨深度的增大而減小，應(yīng)該是測力計(jì)的示數(shù)。根據(jù)G=F浮力+F示數(shù)分析三個(gè)拉力之間的數(shù)量關(guān)系即可。

（3）根據(jù)圖像判斷完全浸沒時(shí)三者受到浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理判斷三者的體積大小，最后根據(jù)密度公式比較三者的密度大小。

（4）根據(jù)圖B可知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半，據(jù)此根據(jù)阿基米德原理和密度公式計(jì)算出即可。

（1）老師一看，馬上指出D同學(xué)所畫的圖形是錯(cuò)誤的，我認(rèn)為老師判斷的依據(jù)是：浮力大小和拉力大小不變時(shí)，應(yīng)該是在同一深度。

（2）根據(jù)圖像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量關(guān)系是：F1=F2+F3;

（3）根據(jù)圖像可知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，A受到的浮力最小，根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排可知，物體A的體積最小。而它們的重力都為G=F1，根據(jù)公式ρ=mV可知，物體A的密度最大。

（4）根據(jù)圖B可知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半。

則F浮=12G；

ρ水gV=1230.如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過程中彈簧測力計(jì)掛著同一金屬塊的示數(shù)。（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)，受到的浮力是________N。（2）戊圖中鹽水的密度是________kg/m3。如果在實(shí)驗(yàn)中不小心使戊圖中的金屬塊接觸了容器底且與容器底有力的作用，此時(shí)測量出的鹽水密度值將________（填“偏大”、“偏小”或“不變”），并分析原因________（3）實(shí)驗(yàn)中由于握著測力計(jì)的手臂易晃動(dòng)，導(dǎo)致測力計(jì)示數(shù)不穩(wěn)定，讀數(shù)困難。請你寫出一種改進(jìn)措施：________?！敬鸢浮浚?）2

（2）1.2×103；偏大；因?yàn)槿萜鞯讓饘賶K有支持力，彈簧測力計(jì)示數(shù)減小，由F?。紾－F拉可知，浮力測量值偏大，gV排不變，由ρ鹽水＝F浮/V排g可知，測量出的鹽水密度值偏大

（3）將盛有適量液體的燒杯放在鐵架臺(tái)上，把彈簧測力計(jì)固定在鐵圈上，通過改變鐵圈的高度來改變金屬浸在液體中的體積(或“先將盛有適量液體的燒杯放在升降臺(tái)上，然后把彈簧測力計(jì)固定在鐵架臺(tái)的鐵圈上，并調(diào)節(jié)到適當(dāng)高度，接著用升降臺(tái)調(diào)節(jié)燒杯的高度來改變金屬塊浸在液體中的體積”)（合理即可）【解析】（1）根據(jù)甲丙兩圖，根據(jù)公式F浮力=G-F示數(shù)計(jì)算金屬塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力；

（2）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排可知，當(dāng)排開液體的體積相同時(shí)，金屬塊受到的浮力與液體密度成正比，即F水F鹽水=ρ水ρ鹽水。根據(jù)甲戊兩圖利用公式F浮力'=G-F示數(shù)'計(jì)算出金屬塊浸沒在牛奶中受到的浮力，代入前面的公式計(jì)算鹽水的密度即可。

首先根據(jù)底部對金屬塊有支持力分析彈簧測力計(jì)的示數(shù)變化，再根據(jù)F浮力=G-F示數(shù)分析受到浮力的變化，最后根據(jù)公式ρ鹽水＝F浮/V排g分析計(jì)算出鹽水密度的變化。

（3）既然手直接拿著彈簧測力計(jì)容易抖動(dòng)，那么就可以將其掛在固定的鐵圈上，通過移動(dòng)鐵圈改變金屬浸入液體的體積，也可以固定鐵圈，通過升降臺(tái)改變燒杯的高度來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。

（1）根據(jù)甲丙兩圖可知，金屬塊浸沒在水中受到的浮力：F浮力=G-F示數(shù)=4.8N-2.8N=2N；

（2）根據(jù)甲戊兩圖可知，金屬塊浸沒在鹽水中受到的浮力：F浮力'=G-F示數(shù)'-4.8N-2.4N=2.4N；

根據(jù)F水F鹽水=ρ水ρ鹽水得到：2N2.4N=1×103kg/m3ρ鹽水；

解得：ρ31.某班同學(xué)在“探究某種液體的特性”的實(shí)驗(yàn)中，利用天平和一個(gè)可以直接讀出液體體積的醫(yī)用注射器進(jìn)行多次測量。（1）某次實(shí)驗(yàn)操作如下：用注射器吸取一部分液體(如圖甲所示，注射器內(nèi)沒有空氣)，將裝有液體的注射器放在已調(diào)平的天平左盤稱量，天平平衡時(shí)右盤砝碼的質(zhì)量及游碼的位置如圖乙所示。由圖可讀出注射器內(nèi)液體體積為________毫升，注射器的總質(zhì)量為________克。（2）多次如上測量，得到注射器的總質(zhì)量與對應(yīng)的液體體積，畫出如圖丙所示圖像，由此可得到該液體的密度是________千克/米3。（3）受此實(shí)驗(yàn)啟發(fā)，小明只用該注射器和部分純凈水在家里測出了冰的密度。他的做法是：在注射器內(nèi)裝18毫升的水，將注射器放入冰箱冷凍室足夠時(shí)間，取出后測出冰的體積是20毫升，則冰的密度為________克/厘米3。【答案】（1）15；24

（2）0.8×103

（3）0.9【解析】（1）根據(jù)甲圖判斷注射器的分度值，然后根據(jù)液面位置讀出體積；注射器的總質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量；

（2）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)液體的體積為30毫升時(shí)，注射器的總質(zhì)量為36g，根據(jù)公式m總=m注+m液為等量條件，列出方程組計(jì)算即可；

（3）水和冰的質(zhì)量相同，首先根據(jù)m水=ρ水V水計(jì)算出冰的質(zhì)量，然后根據(jù)ρ冰=m冰V冰計(jì)算密度即可。

（1）根據(jù)甲圖可知，注射器的分度值為1mL，那么液體的體積為15mL=15cm3；根據(jù)乙圖可知，注射器和液體的總質(zhì)量為：20g+4g=24g；

（2）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)液體的體積為30毫升時(shí)，注射器的總質(zhì)量為36g，

根據(jù)公式m總=m注+m液得到：

24g=m注+ρ液×15cm3；

36g=m注+ρ液×30cm3；

解得：ρ液=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；m注=12g；

（3）冰的質(zhì)量為：m冰=m水=ρ水V水=1g/cm3×18cm32.小寧為了研究浸在液體中的物體所受浮力的規(guī)律,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)。他將彈簧測力計(jì)的一端固定,另一端掛一合金塊A,開始時(shí)他將合金塊A浸沒在裝有水的容器中。容器底部有一個(gè)由閥門B控制的出水口,實(shí)驗(yàn)時(shí),打開閥門B并緩慢放水,在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸。彈簧測力計(jì)的示數(shù)隨放水時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。（1）合金塊A的重力為________N,合金塊A受到的最大浮力________N。（2）該合金塊A的密度為________kg/m3（3）在容器中用一條水平的實(shí)線作出放水40s時(shí)水面的大致位置。【答案】（1）32N；10N

（2）3.2×103kg/m3

（3）水面低于合金塊A的底部【解析】（1）根據(jù)乙圖，確定合金塊的重力以及受到最大浮力時(shí)測力計(jì)的示數(shù)，然后根據(jù)公式F浮=G-F計(jì)算即可；

（2）根據(jù)浮力公式V=V排=F浮ρ水g計(jì)算合金塊A的體積，根據(jù)重力公式密度公式ρ=GgV計(jì)算合金塊A的密度；

（3）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)時(shí)間為40s時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，據(jù)此推測金屬塊的狀態(tài)，進(jìn)而確定水面的位置。

（1）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)合金塊完全浸沒時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為22N；當(dāng)合金塊完全出水后，物體的重力G=F=32N；

彈簧測力計(jì)的示數(shù)最小時(shí)，合金塊A受到的最大浮力：F浮=G-F=32N-22N=10N。

（2）合金浸沒在水中時(shí)，排開水的體積等于合金的體積，

所以合金的體積：V=V排33.學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，小金用表面貼有白紙的木板、彈簧、金屬塊、細(xì)線等制作了一個(gè)液體密度計(jì)。彈簧下端掛上金屬塊，指針靜止時(shí)的位置標(biāo)為A；將金屬塊浸沒在水中而不接觸容器，指針靜止時(shí)的位置B處標(biāo)記為1.0；將金屬塊浸沒于密度為0.8g/cm3的酒精中而不接觸容器，在指針靜止時(shí)的位置C處標(biāo)記為0.8。（1）C處應(yīng)在B處的________（選填“上方”或“下方”）。（2）B與C的中點(diǎn)處應(yīng)標(biāo)注的值________（選填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）標(biāo)記完刻度后發(fā)現(xiàn)刻度A與B之間的距離較小，為了增大最小刻度之間的距離，可采取的做法是________（寫出一種即可）?！敬鸢浮浚?）下方

（2）=

（3）增大金屬塊體積（增大同材料金屬塊的質(zhì)量）或用更軟的彈簧【解析】（1）首先根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排比較受到浮力的大小關(guān)系，再根據(jù)F=G-F浮比較彈簧測力計(jì)的示數(shù)大??；測力計(jì)的示數(shù)越大，指針靜止時(shí)所對的位置越靠下；

（2）根據(jù)阿基米德原理和二力平衡的知識(shí)得到測力計(jì)的示數(shù)與液體密度的數(shù)學(xué)關(guān)系式，然后判斷二者之間的定量關(guān)系，從而確定B與C中點(diǎn)處的刻度值；

（3）根據(jù)（2）中得到的數(shù)學(xué)關(guān)系式分析解答。（1）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排可知，金屬塊完全浸沒時(shí)受到的浮力與液體密度成正比；因?yàn)?.8g/cm3<1g/cm3，所以標(biāo)記為0.8時(shí)的浮力小于標(biāo)記為1時(shí)的浮力。根據(jù)F=G-F浮可知，標(biāo)記為0.8時(shí)的彈簧測力計(jì)的示數(shù)大于標(biāo)記為1時(shí)的示數(shù)，因此C處應(yīng)在B處的下方。

（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒在液體中時(shí)，

彈簧測力計(jì)的示數(shù)：F=G-F浮=G-ρ液體gV排=-ρ液體gV排+G；

其中G、g和V排都是常量，因此測力計(jì)的示數(shù)F與液體密度ρ液為一次函數(shù)關(guān)系。

即密度增大多少倍，測力計(jì)的示數(shù)也減少多少倍。

因?yàn)锽與C之間的示數(shù)F肯定等于這兩個(gè)示數(shù)和的一半，

所以標(biāo)注的刻度值應(yīng)該為1和0.8的一半，

即中點(diǎn)處的標(biāo)注值等于（1+0.8）/2=0.9。

（2）刻度A和B之間的距離較小，即測力計(jì)的示數(shù)F偏小。

根據(jù)公式F=G-ρ液體gV排=ρgV-ρ液體gV排=(ρ-ρ液體）gV排可知，

增大測力計(jì)示數(shù)F的方法：

①增大金屬塊的體積；

②換用更軟的彈簧，相同的拉力才會(huì)伸長更大的長度。34.同學(xué)們利用實(shí)驗(yàn)共同驗(yàn)證“杠桿的平衡條件”．實(shí)驗(yàn)中使用的杠桿刻線均勻，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都相等．（1）杠桿初始狀態(tài)如圖甲所示，為使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)將杠桿的平衡螺母均向________調(diào)節(jié)．（2）杠桿調(diào)節(jié)完畢后，莉莉在杠桿支點(diǎn)兩側(cè)掛的鉤碼如圖乙所示，如果此時(shí)莉莉不再支撐杠桿，杠桿不能靜止在水平位置．同學(xué)們給出了自己的判斷和建議：①小紅說，把右側(cè)的鉤碼減掉一個(gè)，杠桿就平衡了．②小林說，把左側(cè)的鉤碼向左移動(dòng)一格，杠桿就平衡了．③小健說，在左側(cè)的鉤碼下增加一個(gè)鉤碼，杠桿就平衡了．④小東說，在右側(cè)的鉤碼下增加一個(gè)鉤碼，并向左移動(dòng)一格，杠桿也可以平衡．你認(rèn)為都有誰說對了________（填序號(hào)）．（3）乙圖中鉤碼均重0.5N，體積均為4立方厘米，在盛有某液體的燒杯置于右側(cè)鉤碼下方，當(dāng)最下端的一個(gè)鉤碼浸沒于該液體中時(shí)，杠桿在水平位置靜止，該液體密度為________kg/m3?！敬鸢浮浚?）右

（2）①②④

（3）3.75×104【解析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析；

（3）首先根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出右側(cè)鉤碼產(chǎn)生的拉力F1，然后根據(jù)F浮力=G右-F1計(jì)算出鉤碼受到的浮力，最后根據(jù)公式ρ液（1）根據(jù)甲圖可知，杠桿右端上翹，即右端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向右端調(diào)節(jié)。

（2）設(shè)鉤碼的重力為G，杠桿上每格長度為L，

①左：3G×4L=12GL；

右：（5-1）G×3L=12GL；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，杠桿平衡；

②3G×（4+1）L=15GL；

右：5G×3L=15GL；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，杠桿平衡；

③左：（3+1）G×4L=16GL；

右：5G×3L=15GL；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，杠桿不平衡；

④左：3G×4L=12GL；

右：（5+1）G×（3-1）L=12GL；

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，杠桿平衡.

那么說對的是①②④。

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：1.5N×4L=F1×3L；

解得：F1=2N；

那么鉤碼受到的浮力：F浮力=-F1-G右=2N-0.5N=1.5N；

則液體的密度：ρ液35.受阿基米德辨別真?zhèn)位使诠适碌膯l(fā)，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)測量碗的密度的探究實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填寫計(jì)算結(jié)果：（1）碗的體積為

________

cm3。（2）碗的質(zhì)量為________

g。（3）碗的密度為________

g/cm3?！敬鸢浮浚?）30

（2）60

（3）2【解析】（1)碗浸沒在水中時(shí)排開水的體積等于碗的體積；根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，分別讀出水的體積V1，碗和水的總體積V3，碗的體積V=V3-V1。

（2)碗漂浮在水面上時(shí)，根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，讀出水及碗所排開水的總體積V2，碗所排開水的體積V排=V2-V1，然后由m=ρV，求出碗排開水的質(zhì)量。對碗進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求出碗所受的重力，然后求出碗的質(zhì)量。

（3)根據(jù)密度公式求出碗的密度。（1)由圖甲知，水的體積V1=500ml，由圖丙知，碗和水的總體積V3=530ml，碗的體積V=V3-V1=530ml-500ml=30ml=30cm3。

（2)由圖乙知，碗漂浮在水面上，水與碗所排開水的總體積V2=560ml，所以碗排開水的體積V排=V2-V1=560ml-500ml=60ml，碗所排開水的質(zhì)量m水=ρ水V排=1g/ml×60ml=60g，又因?yàn)橥胩幱谄〉钠胶鉅顟B(tài)，所碗受到的重力與受到的浮力在豎直方向上是一對平衡力，所以G碗=F浮=G排液，即：m碗g=m水g=60g。

（3)碗的密度ρ碗=mV=60g30cm36.在學(xué)習(xí)浮力過程中，興趣小組的同學(xué)做了以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）如圖1所示，小明對浸在液體中的金屬塊所受浮力進(jìn)行了探究：①分析圖B、C，可以得出的結(jié)論是:

。②如圖2是小明繪制的“彈簧測力計(jì)示數(shù)與金屬塊的下表面浸入水中深度的關(guān)系”圖象和“金屬塊所受浮力與金屬塊的下表面浸入水中深度的關(guān)系”圖象。其中能夠表示“金屬塊所受浮力與金屬塊的下表面浸入水中深度的關(guān)系”的圖象為

（選填“a”或“b”）。③請你根據(jù)圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出：煤油的密度為

kg/m3。（2）如下圖所示，小柯對“浮力大小是否和水的多少有關(guān)”進(jìn)行了探究：①小柯先用彈簧測力計(jì)測出木塊的重力(如圖甲)。再將木塊放入燒杯內(nèi)的水中，木塊處于漂浮狀態(tài)(如圖乙)。然后他

(填操作)，發(fā)現(xiàn)木塊仍然漂浮。經(jīng)分析可知，木塊兩次受到的浮力都為

牛。從而得出木塊漂浮時(shí)浮力大小與水的多少無關(guān)。

②小柯進(jìn)一步開展了如圖丙實(shí)驗(yàn)。往兩個(gè)形狀相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再將B盆放入A盆，B盆漂浮。這時(shí)B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N＞10N。繼續(xù)往B盆內(nèi)加20N的水，B盆仍漂浮。此實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論是

?！敬鸢浮浚?）在排開液體的體積相同時(shí)，物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)；a；800

（2）向燒杯中再加入水（或從燒杯中倒出適量的水）；2.5；“較少的水能產(chǎn)生較大的浮力”【解析】（1）①根據(jù)AB兩圖可知，金屬塊在水中浸沒時(shí)受到的浮力為：F浮=G-F拉=2.7N-1.7N=1N；

根據(jù)AC兩圖可知，金屬塊在煤油中浸沒時(shí)受到的浮力：F浮'=G-F拉'=2.7N-1.9N=0.8N；比較可知，當(dāng)排開液體的體積相同時(shí)，水的密度大，在水中受到的浮力大；煤油的密度小，在煤油中受到的浮力小，據(jù)此得出結(jié)論即可。

②根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的變化規(guī)律，然后對圖像進(jìn)行判斷即可；

③根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)V排相等時(shí)，浮力與液體密度成正比，據(jù)此列式計(jì)算出煤油的密度即可；

（2）①要探究木塊漂浮時(shí)受到的浮力與水的多少的關(guān)系，就必須保證其他因素相同而改變水的質(zhì)量，據(jù)此確定實(shí)驗(yàn)操作。根據(jù)圖甲讀出木塊的重力，再根據(jù)二力平衡計(jì)算它受到的浮力。

②分析水產(chǎn)生的浮力與水的多少之間是否存在必然的聯(lián)系即可。

（1）①分析圖B、C，可以得出的結(jié)論是：在排開液體的體積相同時(shí)，物體所受浮力的大小與液體的密度有關(guān)；

②根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體密度不變時(shí)，物體排開液體的體積越大，它受到的浮力越大；當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，由于它排開液體的體積不變，所以它受的浮力保持不變，因此能夠表示“金屬塊所受浮力與金屬塊的下表面浸入水中深度的關(guān)系”的圖象為a。

③根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)V排相等時(shí)，浮力與液體密度成正比，

即F浮F浮'=ρρ';

1N0.8N=103kg/m3ρ';

液體種類酒精植物油水彈簧測力計(jì)的示數(shù)F（N）2.62.72.8液體密度ρ（×103kg/m3）0.80.91.0⑴通過分析比較此表，他推測：液體密度與彈簧測力計(jì)示數(shù)之間有一定的規(guī)律。⑵如圖甲所示的圖像中能正確反映這一規(guī)律的圖像是

。⑶根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知該液體密度計(jì)的零刻度線應(yīng)對應(yīng)原彈簧測力計(jì)刻度板上

的位置。⑷若小強(qiáng)在該空小桶中裝滿某種液體時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)如圖乙所示，則該液體的密度為

?！敬鸢浮緽；1.8；1.2g/cm3【解析】（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，分析測力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的變化貴哦了，然后注意小桶有重力，所以小桶中沒有東西時(shí)彈簧測力計(jì)也有示數(shù)，據(jù)此分析判斷；

（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為小桶和液體的總重，即F=G總=G桶+G液，又知液體的重力G液=mg=ρ液gV，根據(jù)測量不同液體時(shí)對應(yīng)的彈簧測力計(jì)的示數(shù)和液體密度列方程組計(jì)算出小桶的重力，即液體密度計(jì)的零刻度線對應(yīng)原彈簧測力計(jì)刻度板上的位置；

（4）明確圖乙中彈簧測力計(jì)的分度值，讀出示數(shù)，然后根據(jù)密度公式ρ=mV及F=G桶+G液計(jì)算出液體的密度。

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的增大而增大，故D錯(cuò)誤；

由于小桶有重力，所以小桶中沒有東西時(shí)彈簧測力計(jì)也有示數(shù)，故B正確，而A、C錯(cuò)誤。

故選B。

（3）液體的重力G液=mg=ρ液gV，

測量液體密度時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=G桶+G液，

測量酒精時(shí)：G桶+0.8×103kg/m3×V×10N/kg=2.6N.......①

測量植物油時(shí)：G桶+0.9×103kg/m3×V×10N/kg=2.7N.......②

將①②兩式聯(lián)立，組得：G桶=1.8N，V=10-4m3；

故密度計(jì)的零刻度線對應(yīng)彈簧測力計(jì)1.8N處。

（4）觀察圖乙可知，彈簧測力計(jì)的分度值是0.1N，示數(shù)為3.0N，

測力計(jì)的示數(shù)F=G桶+G液，

即：1.8N+ρ液體×10-4m3×10N/kg=3N，

解得：ρ液體=1.2×103kg/m3=1.2g/cm3。小明想利用一彈簧測力計(jì)和一鐵塊制作一個(gè)測定液體密度的儀器，如圖所示。（ρ鐵為7.9×103kg/m3）

（1）首先，他稱得此鐵塊的重力為G＝7.9N，然后，將金屬塊浸沒在待測液體中，設(shè)此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F，則待測液體的密度表達(dá)式為ρ＝________（用題目中的符號(hào)G、ρ鐵、F表示）．小明依據(jù)此規(guī)律，在測力計(jì)右側(cè)標(biāo)注出了液體的密度值，做成了一支密度計(jì)。（2）當(dāng)利用該密度計(jì)測某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為________kg/m3。（3）圖中能正確反映液體的密度ρ與測力計(jì)示數(shù)F之間關(guān)系的是________。（4）水銀的密度是水的十幾倍，利用該密度計(jì)________（選填“能”或“不能”）測出水銀的密度。小晨設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測某實(shí)心金屬塊的密度．實(shí)驗(yàn)器材有小空桶、溢水燒杯、量筒和水．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時(shí)溢出水的體積為44毫升，如圖丁．請回答下列問題：（5）被測金屬塊的密度是________克/厘米3．（6）在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將________（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．【答案】（1）ρ鐵

（2）1×103

（3）丙

（4）不能

（5）3.2

（6）不變【解析】（1）首先根據(jù)F浮=G-F計(jì)算出鐵塊受到的浮力，然后再根據(jù)V排=V=Gρ鐵g計(jì)算出排開液體的體積，最后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算液體密度即可；

（2）將F=6.9N帶入上面的公式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)公式分析液體密度和測力計(jì)示數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，據(jù)此分析它們的圖像特點(diǎn)；（1）鐵塊受到的浮力為：F浮=G-F；

鐵塊排開液體的體積為：V排=V=Gρ鐵g；

那么液體的密度為：ρ液=F浮V排g=G?FGρ鐵gg=G?FGρ鐵；

（2）當(dāng)指針在6.9N的位置時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)F=6.9N；

代入公式得到：ρ液=F浮V排g=G?F39.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“巧妙測出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：（取g=10N/kg）①將兩個(gè)已調(diào)好零刻度的彈簧測力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G1和G2；③將一不溶于水的小石塊用細(xì)線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時(shí)溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G3和G4；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得出小石塊密度ρ。（1）上述實(shí)驗(yàn)中，他測得G1=0.94N，G2=0.40N。G3和G4的讀數(shù)如上圖(b)所示，則G3=________N，G4=________N；（2）實(shí)驗(yàn)中，小石塊排開水的重力是________N，小石塊的體積是________

m3；（3）石塊的重力是________N；（4）通過以上數(shù)據(jù)，他得出小石塊的密度是________kg/m3；（5）若將小石塊換成一個(gè)小鹽塊，其它步驟不變，不考慮彈簧測力計(jì)讀數(shù)的誤差，則他測得的鹽塊的密度ρ鹽’與它的真實(shí)密度ρ鹽相比，ρ鹽’________ρ鹽（選填“>”、“=”或“<”）．【答案】（1）1.1；0.5

（2）0.1；10-5

（3）0.26

（4）2.6×103

（5）>【解析】（1）彈簧測力計(jì)的分度值是0.1N，根據(jù)指針的位置分別讀出G3和G4的示數(shù)；

（2）小石塊排開水的重力G排等于G4與G2的差，根據(jù)V=V排=G排gρ水計(jì)算小石塊的體積；

（3）首先根據(jù)G1-G排計(jì)算出放入石塊后燒杯內(nèi)剩余的水重G剩，然后再根據(jù)G3-G剩計(jì)算出小石塊的重力；

（4）已知石塊的體積和重力根據(jù)公式ρ=GgV計(jì)算小石塊的密度；

（5）鹽塊會(huì)在水中溶解，因此排水法測出的體積會(huì)偏小，根據(jù)密度公式ρ=mV分析密度的變化即可。

（1）彈簧測力計(jì)的分度值是0.1N，那么G3=1N+0.1N=1.1N，G4=0.5N；

（2）小石塊排開水的重力為：G排=G4-G2=0.5N-0.4N=0.1N；

那么小石塊的體積為：V=V排=G排gρ水=0.1N10N/kg×10340.光合作用產(chǎn)生的氧來自二氧化碳還是水？魯賓和卡門在實(shí)驗(yàn)中利用了同位素對這個(gè)問題進(jìn)行了研究。他們首先選擇一種碳酸氫鹽，制備出含有不同比例18O的該種物質(zhì)，即18O在該物質(zhì)氧元素中所占比例不同。同樣方法，制備出含有不同比例18O的水，然后配成三種質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的碳酸氫鹽溶液。碳酸氫鹽溶解在水中能生成二氧化碳并保持水中的二氧化碳濃度不變，同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生水。將小球藻放入這三種溶液并用陽光進(jìn)行照射。分析產(chǎn)生氧氣中18O的比例，得出結(jié)論：光合作用產(chǎn)生的氧來自水。（1）18O和16O屬于同位素原子，它們的原子結(jié)構(gòu)中

相同。A.質(zhì)子數(shù)

B.中子數(shù)

C.電子數(shù)

D.核電荷數(shù)（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，在虛線框內(nèi)補(bǔ)充第三次實(shí)驗(yàn)碳酸氫鹽和氧氣中18O百分比的條形圖。（3）魯賓和卡門是通過測量生成氧氣的密度確定氧氣中18O的含量。如果有一種氧氣，18O占50%，即18O和16O的個(gè)數(shù)比為1:1。根據(jù)以下資料計(jì)算，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下該種氧氣的密度為________kg/m3。（保留兩位小數(shù)）資料：I．在相同的溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的氣體具有相同的分子數(shù)。II．18O的相對原子量為18，16O的相對原子量為16。III．自然界的氧氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為1.43kg/m3，16O占所有氧原子的比例可近似看作100%。【答案】（1）A,C,D

（2）碳酸氫鹽的柱狀圖高度與實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的高度不同即可，氧氣的高度和實(shí)驗(yàn)1相同

（3）1.52【解析】（1）具有相同質(zhì)子數(shù)，不同中子數(shù)的同一元素的不同核素互為同位素；同一種原子，它的質(zhì)子數(shù)=核電荷數(shù)=核外電子數(shù)；

（2）根據(jù)控制變量法可知，實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中，碳酸氫鹽的高度相等，即控制二氧化碳?xì)怏w相同，水的高度越大，產(chǎn)生的氧氣越多，說明光合作用的氧來自于水；那么實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)1比較，就是為了證明二氧化碳對氧氣的產(chǎn)生沒有影響，因此應(yīng)該控制水的高度相同，改變碳酸氫鹽的高度，而產(chǎn)生氧氣高度不變，據(jù)此解答；

（3）根據(jù)題意可知，在相同的溫度和壓強(qiáng)下，相同體積的氣體質(zhì)量與它的相對原子量成正比；設(shè)18O和16O的體積都為V，計(jì)算出它們的質(zhì)量正比；然后根據(jù)m=ρV計(jì)算出16O的質(zhì)量，根據(jù)比例關(guān)系計(jì)算出18O的質(zhì)量，最后根據(jù)ρ平均=（m18+m16）/2V計(jì)算這種氧氣的密度。

（