直線(xiàn)的投影-建筑工程圖識(shí)讀與繪制 筑工程 盤(pán)卿26課件講解

直線(xiàn)的投影建筑工程圖識(shí)讀與繪制筑工程學(xué)院盤(pán)卿欽aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，將直線(xiàn)兩端點(diǎn)的同名投影用直線(xiàn)連接，就得到直線(xiàn)的同名投影。如圖所示：⒈直線(xiàn)對(duì)一個(gè)投影面的投影特性一、直線(xiàn)的投影特性AB●●●●ab直線(xiàn)垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線(xiàn)平行于投影面投影反映線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng)

ab=AB直線(xiàn)傾斜于投影面投影比空間線(xiàn)段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●⒉直線(xiàn)在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線(xiàn)平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線(xiàn)正平線(xiàn)（平行于Ｖ面）側(cè)平線(xiàn)（平行于Ｗ面）水平線(xiàn)（平行于Ｈ面）正垂線(xiàn)（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線(xiàn)（垂直于Ｗ面）鉛垂線(xiàn)（垂直于Ｈ面）一般位置直線(xiàn)與三個(gè)投影面都傾斜的直線(xiàn)統(tǒng)稱(chēng)特殊位置直線(xiàn)垂直于某一投影面b

a

aba

b

b

aa

b

ba

⑴投影面平行線(xiàn)水平線(xiàn)側(cè)平線(xiàn)正平線(xiàn)γ與H面的夾角:α與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)βγααβba

aa

b

b

實(shí)長(zhǎng)①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線(xiàn)與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。投影特性：平行線(xiàn)空間位置的判別：一斜兩直線(xiàn)，定是平行線(xiàn)；斜線(xiàn)在哪面，平行哪個(gè)面。

⑵投影面垂直線(xiàn)鉛垂線(xiàn)正垂線(xiàn)側(cè)垂線(xiàn)②另外兩個(gè)投影，反映線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng)。且垂直于相應(yīng)的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c

d

cdd

c

●e

f

efe

f

●a

b

a

ba

b

垂直線(xiàn)空間位置的判別：一點(diǎn)兩直線(xiàn)，定是垂直線(xiàn)；點(diǎn)在哪個(gè)面，垂直哪個(gè)面。⑶一般位置直線(xiàn)投影特性：

三個(gè)投影都縮短。即:都不反映空間線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。abb

a

b

a

αBAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZAα直角三角形法Xoabb'a'一般位置直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)和傾角的求法二、直線(xiàn)與點(diǎn)的相對(duì)位置◆若點(diǎn)在直線(xiàn)上,則點(diǎn)的投影必在直線(xiàn)的同名投影上。并將線(xiàn)段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：

判別方法：ABCVHbcc

b

a

a◆若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線(xiàn)的同名投影上，則該點(diǎn)必不在此直線(xiàn)上。AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

定比定理點(diǎn)C不在直線(xiàn)AB上例1：判斷點(diǎn)C是否在線(xiàn)段AB上。點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上abca

b

c

①

c

②abca

b

●●例2：判斷點(diǎn)K是否在線(xiàn)段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。應(yīng)用定比定理abka

b

k

●●另一判斷法?因?yàn)閍k/kb

a’k’/k’b’所以K不在AB上例：已知直線(xiàn)AB的投影ab及a′b′，求作直線(xiàn)上一點(diǎn)C的投影，使AC∶CB=3