初二數(shù)學(xué)八上三角形知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和常考題型練習(xí)

初二數(shù)學(xué)八上三角形知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和常考題型練習(xí)初二數(shù)學(xué)八上三角形知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和?？碱}型練習(xí)/初二數(shù)學(xué)八上三角形知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)和常考題型練習(xí)第 十 一 章 三 角 形一、知識框架：二、知識觀點(diǎn)：三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾按序相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形.重點(diǎn)：①三條線段；②不在同向來線上；③首尾按序相接三邊關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊.注意：已知兩邊可得第三邊的取值范圍是： 兩邊之差<第三邊<兩邊之和高：從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，極點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.注意：①三角形的三條高是線段；②畫三角形的高時(shí)，只要要三角形一個(gè)極點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难由炀€作垂線，連結(jié)極點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高．中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.注意：①三角形有三條中線，且它們訂交三角形內(nèi)部一點(diǎn)，交點(diǎn)叫重心．②畫三角形中線時(shí)只要連結(jié)極點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可．角均分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的均分線與這個(gè)角的對邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線.注意：①三角形的角均分線是一條線段，而角的均分線是經(jīng)過角的極點(diǎn)且均分此角的一條射線．②三角形有三條角均分線且訂交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)必定在三角形的內(nèi)部．③三角形的角均分線畫法與角均分線的畫法同樣，能夠用量角器畫，也可經(jīng)過尺規(guī)作圖來畫．三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固性.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾按序相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做它的內(nèi)角.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角.多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完整覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，公式與性質(zhì)：⑴三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°直角三角形的兩個(gè)銳角互余；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.三角形的一個(gè)外角和與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ).過三角形的一個(gè)極點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對頂角（相等），可見一個(gè)三角形共有六個(gè)外角．⑶多邊形內(nèi)角和公式： n邊形的內(nèi)角和等于 (n 2)·180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為 360°.⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從 n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)能夠引 (n 3)條.②n邊形共有n(n 3)條對角線.2例題優(yōu)選1.(2015·郴州中考)以以下各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是( )，2cm，，6cm，8cm，6cm，，3cm，5cm2.(2015·恩施中考)如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG均分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，則∠2等于 ( )°°°°3.(2015·貴賓中考)如圖，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 ( )°°°°4.(2015·南平中考)正多邊形的一個(gè)外角等于 30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 ( )5.(2015·貴賓中考)假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半， 那么這個(gè)多邊形是 ( )A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形6.(2015·遂寧中考)若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于 1260°，則該多邊形有 條對角線.2．以下說法錯誤的選項(xiàng)是( )．．銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角均分線分別交于一點(diǎn)B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外面C．直角三角形只有一條高線D．隨意三角形都有三條高線、三條中線、三條角均分線3．假如多邊形的內(nèi)角和是外角和的 k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四邊形沒有穩(wěn)固性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是( )．A．四邊形的邊長 B．四邊形的周長C．四邊形的某些角的大小 D．四邊形的內(nèi)角和5．如圖，在△ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有

(

)對．A．4

B．5C．6

D．76．在以下條件中：①∠ A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確立△ABC是直角三角形的條件有

(

)．A．1個(gè)

B．2

個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)7.假如三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為( )．A．鈍角三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．以上都不對10．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是由于三角形擁有_____________．11．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡： |a－b＋c|－|a－bc|＝__________.12．等腰三角形的周長為 20cm，一邊長為 6cm，則底邊長為__________．13．如圖，∠ABD與∠ACE是△ABC的兩個(gè)外角，若∠A＝70°，則∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四邊形 ABCD 的外角之比為 1∶2∶3∶4，那么A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是__________邊形．16．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如圖，點(diǎn)D，B，C在同向來線上，∠A＝60°，∠C＝50°，D＝25°，則∠1＝__________.18．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線行進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線行進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了__________米．19．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的 1，這個(gè)正多3邊形是幾邊形？20．如下圖，直線 AD和BC訂交于點(diǎn)O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．如圖，經(jīng)丈量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．22．如下圖，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角