《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】《平行四邊形面積計(jì)算》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并分析平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，通過實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)公式的方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)，遷移推理的能力，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分名稱及特點(diǎn)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。但是小學(xué)生空間想象能力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積推導(dǎo)有一定困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要充分利用已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3.使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2.使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程及方法?！窘谭▽W(xué)法】動(dòng)手操作自主探究小組探討【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，學(xué)生每人一把剪刀、一張平行四邊形卡紙、每組3個(gè)不同的平行四邊形和一張表格。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課1．談話導(dǎo)入：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容之前，大家先跟著我見幾個(gè)老朋友吧，好嗎？看，記得嗎？（出示下面的圖形）提問：在這幾個(gè)圖形中，你已經(jīng)會(huì)求哪些圖形的面積？2．揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”。二、探究新知1．教學(xué)例1。（1）出示例1中的第一組圖形。提出要求：這里有兩個(gè)圖形，它們的面積相等嗎？其中1格表示1平方厘米。學(xué)生作出判斷后，追問：你是怎樣比較的？小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，指出：比較這兩個(gè)圖形的面積，可以數(shù)出它們各占據(jù)了多少個(gè)小方格，也可以把①號(hào)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再比較。（2）出示例1中的第二組圖形。提出要求：要比較這兩個(gè)圖形的面積，你又打算怎樣做？學(xué)生交流后，追問：③號(hào)圖形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？討論：比較這兩個(gè)圖形的面積時(shí)，你覺得是數(shù)方格方便，還是轉(zhuǎn)化后再比較方便？（3）小結(jié)：把不熟悉的、較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的、簡(jiǎn)單的圖形，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。（板書：轉(zhuǎn)化）2．教學(xué)例2。（1）出示畫在方格紙上的平行四邊形，提出要求：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生各自動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。（2）學(xué)生操作后，進(jìn)一步要求：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽？學(xué)生演示后，追問：還有不同的剪拼方法嗎？（3）課件演示各種剪、拼方法，引導(dǎo)比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有相同的地方嗎？（都是沿平行四邊形的一條高剪開的）追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開？學(xué)生討論后，指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。（4）設(shè)疑：所有的平行四邊形都能用剛才的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形又有什么關(guān)系呢？3．教學(xué)例3。（1）提出要求：請(qǐng)大家拿出自己小組的3個(gè)不同的平行四邊形，其中1格的長(zhǎng)度表示為1厘米。先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再通過計(jì)算求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。（2）學(xué)生各自操作，教師巡視，給他們提供適當(dāng)幫助。（3）要求學(xué)生通過小組內(nèi)的交流，完成小組的表格。（4）指名讀一讀填好的表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積。（5）分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。提出要求：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，以小組為單位，探討以下幾個(gè)問題：①轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？=3\*GB3③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？（多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說一說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程）根據(jù)學(xué)生的交流，形成如下板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高提問：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生的回答板書：S＝a×h。師：學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，請(qǐng)大家打開課本的第7頁和第8頁，認(rèn)真地看一遍。三、鞏固深化師：掌握了平行四邊形面積的計(jì)算公式，你們敢不敢來挑戰(zhàn)幾個(gè)題目??？1.指導(dǎo)完成練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再指名說說列出了什么樣的算式，列式時(shí)依據(jù)了什么公式。2．有一塊地近似平行四邊形，每平方米種2棵果樹，這塊地一共可以種多少棵果樹？40m40m21m21m43m43m（1）學(xué)生齊讀題后，提出：這個(gè)題該怎樣解決呢？仔細(xì)看圖，把過程寫在本子上。（2）指名學(xué)生回答，并指出，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高。3.指導(dǎo)完成“練一練”。（1）學(xué)生讀題后，提出要求：你能算出圖中長(zhǎng)方形的面積嗎？（2）怎樣求圖中平行四邊形的面積？把你的想法與小組同學(xué)交流。4.指導(dǎo)完成練習(xí)二第1題。（1）分析并引導(dǎo)：①要想畫出的平行四邊形面積與圖中長(zhǎng)方形面積相等，平行四邊形底和高的乘積應(yīng)等于15；②學(xué)生交流后指出：它的底和高可以是5和3，3和5，1和15,15和1。（2）提醒學(xué)生底和高確定后，平行四邊形的形狀仍然有可能是不同的。四、全課總結(jié)回顧：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？五、布置作業(yè)1.完成課本第8頁的“試一試”，練習(xí)二的第3、4、6題。2.思考題：把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積各有什么變化？六、板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高S=a×h【課后反思】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算以及平行四邊形的特征,并會(huì)畫出平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和不足之處，具體概況為以下幾點(diǎn):1.重視操作體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生空間觀念《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。教學(xué)中,我關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),充分放手,先讓學(xué)生大膽猜想,積極地為自己的猜想尋找驗(yàn)證的方法,這樣學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。接著我引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具,讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,學(xué)生在實(shí)踐過程中想到了數(shù)方格和剪拼的方法,自主探究出平行四邊形沿著高剪下來能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法。小組交流、集體匯報(bào)找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系,高與寬的關(guān)系,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高,再利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)的過程敘述出來,以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。2.注重思想方法滲透,引導(dǎo)探究轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。學(xué)生雖然想到了把平行四邊形變成長(zhǎng)方形但并不知道這就是“轉(zhuǎn)化”,我對(duì)學(xué)生的這一方法進(jìn)行了提升。在具體操作過程中,我努力讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”的過程,幫助學(xué)生掌握探索問題的一般方法,為后面探究三角形、梯形的面積計(jì)算方法提供方法遷移運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,對(duì)幾種剪拼的方法進(jìn)行總結(jié),為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁,使學(xué)生清楚的看到平行四邊形長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過程,以及它們之間的關(guān)系,突出了重點(diǎn),化解了難點(diǎn)。3.注重優(yōu)化練習(xí),拓展思維練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方面。練習(xí)內(nèi)容突出公式的理解和應(yīng)用,有利于學(xué)生提高對(duì)公式的理解水平,感受公式的應(yīng)用價(jià)值,體會(huì)“變”與“不變”的辯證思想。練習(xí)形式豐富多樣,突出實(shí)踐性與探索性,有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,提高他們的數(shù)學(xué)能力。本節(jié)課教學(xué)過程中,注重學(xué)練結(jié)合,既有坡度又注重變式。值得反思的的是：1.預(yù)設(shè)不充分。展示數(shù)方格這種方法的時(shí)候,學(xué)生是沿著平行四邊形的高剪下來,移到另一邊去拼成長(zhǎng)方形,把半格的拼成整格來數(shù),這是一