華師大版七年級下冊數(shù)學第10章-軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)-試題試卷

第第頁七年級下冊數(shù)學第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形一定是軸對稱圖形的是()A．直角三角形B．六邊形C．直角梯形D．正方形2．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是()3．為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設(shè)計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.4．如圖，該圖形圍繞其旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合的是()A．150°B．120°C．90°D．60°第4題圖第5題圖第6題圖5．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有()A．1條B．2條C．4條D．8條6．如圖，在網(wǎng)格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是()A．把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B．把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°7．如圖，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論錯誤的是()A．∠1＝∠2B．AD＝CBC．∠D＝∠BD．AC＝BC第7題圖8．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結(jié)論中錯誤的是()A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1C．△ABC與△A1B1C1的面積相等D．直線AB，A1B1的交點不一定在MN上第8題圖第9題圖9．如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是()A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直10．如圖，如果甲、乙關(guān)于點O成中心對稱，則乙圖中不符合題意的一塊是()第10題圖第11題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．足球場平面示意圖如圖所示，它是軸對稱圖形，其對稱軸條數(shù)為________條．12．如圖，△ABC是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是______________．第12題圖第13題圖13．如圖是貝貝制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A＝35°，∠BOC＝115°，那么∠ACB的大小是________．14．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，∠A＝________，四邊形A′B′C′D′的周長為________．第14題圖第15題圖15．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于O點成中心對稱，則線段BC與EF的關(guān)系是____________．16．兩個完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形按如圖所示平移，則圖中陰影部分的面積為________．第16題圖第17題圖17．如圖，電風扇的葉片是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，電風扇的葉片旋轉(zhuǎn)__________度能與自身重合．18．如圖，將△ABC繞其中一個頂點順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′1，n′2，n′3所得到的三角形和△ABC的對稱關(guān)系是______________．第18題圖三、解答題(共66分)19．(10分)如圖，已知△ABC和點O在網(wǎng)格中，按下面的要求操作：(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，請畫出△A1B1C1；(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2.20．(10分)△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，求∠B′的度數(shù)和AB的長度，并且求B′C′的取值范圍．21．(12分)我們在學完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表.圖形的變化示例圖形與對應線段有關(guān)的結(jié)論與對應點有關(guān)的結(jié)論平移(1)________________________________AA′＝BB′AA′∥BB′軸對稱(2)____________________________(3)________旋轉(zhuǎn)AB＝A′B′；對應線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補.(4)________22.(10分)在如圖所示的長方形草坪上，要修筑兩條同樣寬的“之”字形柏油路，路寬為2m，則剩余草坪的面積是多少平方米？23．(12分)用四塊如圖甲所示的瓷磚平鋪成一個正方形的地板，使平鋪的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形，請你在圖乙、丙中各畫出一種拼法(要求：兩種拼法各不相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示)．24．(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，其中AF＝4，AB＝7.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；(2)求DE的長度；(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？參考答案與解析1．D2.D3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.D10．C11.212.△DBE，△FEC13.60°14．70°3615.平行且相等16．140cm2解析：如圖，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD＝S梯形EFGH，BC＝FG＝20cm，∴FQ＝FG－QG＝20－5＝15(cm)，S陰影部分＝S梯形BCQF，而S梯形BCQF＝eq\f(1,2)×(15＋20)×8＝140(cm2)，∴S陰影部分＝140cm2.17．120°或240°18．關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對稱19．解：畫圖略．(10分)20．解：由軸對稱性質(zhì)知∠B′＝∠B＝135°，(2分)AB＝A′B′＝20cm，(4分)A′C′＝AC＝30cm，(6分)∴由三角形三邊關(guān)系知B′C′的取值范圍為10cm<B′C′<50cm.(10分)21．解：(1)AB＝A′B′，AB∥A′B′.(3分)(2)AB＝A′B′，對應線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點在對稱軸l上．(6分)(3)l垂直平分AA′.(9分)(4)OA＝OA′，∠AOA′＝∠BOB′.(12分)22．解：經(jīng)過平移，可知剩余草坪的面積為(32－2)×(20－2)＝540(m2)．(9分)答：剩余草坪的面積為540m2.(10分)23．解：圖略．(12分)24．解：(1)旋轉(zhuǎn)中心