首都師范大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
首都師范大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
首都師范大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
首都師范大學(xué)《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)世界》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.9、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、計算定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、求過點且與平面垂直的直線方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)

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